TS247 DT de tu luyen so 2 co loi giai chi tiet 38155 1581990027

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu (TH): Hàm số sau khơng có cực trị? x 1 A y  x  C y   x  x  D y  B y  x3  3x x 1 x2 2x  Câu (NB): Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 A x  y  3 B x  y  C x  y  D x  1 y  Câu (TH): Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng: x3 3x  1 1 B y  C y  D y  x2 x  2x 1 x 1 x Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên: A y  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại có cực tiểu 4 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 4 C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  Câu (TH): Cho hàm số  C  : y  x3  3x  Phương trình tiếp tuyến  C  biết hệ số góc tiếp tuyến là:  y  x  14 A   y  x  18  y  x  15  y  9x 1 B  C   y  x  11  y  9x  Câu (TH): Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ?  2x x3 A y  B y  C y  5x  4 x 1 x  y  9x  D   y  9x  D y  x x  x9 Câu (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x3  mx   2m  3 x  m  nghịch biến ? A 3  m  B m  C 3  m  D m  3; m  Câu (VD): Hàm số y  x  2(m  2) x  m2  2m  có điểm cực trị giá trị m là: A m  B m  C m  D m  Câu (TH): Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m   có hai nghiệm phân biệt là: A m  B m  C m  m  D m  m  Câu 10 (VD): Tất giá trị thm số m để phương trình x3  3x  m   có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11 (VD): Cho hàm số  C  : y  4 x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến qua điểm A  1;2   y  9 x  A  y   y  4x  B   y  x 1 y  x 7 C   y  3x   y  x  D   y  2x   x2 là: x  3x  C D Câu 12 (VD): Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 13 (TH): Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng m  A   m  1 B 1  m  C m  1 5x  không x  2mx  D m  Câu 14 (VD): Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số y  f  x  có bốn điểm cực trị D Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 15 (VD): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x3  x B y  x3  3x C y  x  x y -1 O D y  x  3x Câu 16 (VD): Biết đồ thị hàm số y  x3  x  ax  b có điểm cực trị A 1;3 -2 Khi giá trị 4a  b là: A B C D 4 Câu 17 (VD): Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác m  A Không tồn m B  C m  3 D m   m  2x 1 Câu 18 (VD): Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y  cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x 1 khoảng cách từ M đến trục hoành: A M  0; 1 , M  3;  B M  2;1 , M  4;3 C M  0; 1 , M  4;3 D M  2;1 , M  3;  Câu 19 (VD): Cho hàm số y  x3  mx  x  m  có đồ thị  Cm  Tất giá trị tham số m để 3  Cm  cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x12  x22  x32  15 là: A m  m  1 C m  B m  1 D m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x Câu 20 (VDC): Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình   1  x   x   m  x  5x  nghiệm với x    ;3 ?   A m  B m  C m  D m  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM D 11 A C 12 A A 13 B A 14 D A 15 A B 16 A A 17 C A 18 C C 19 A 10 D 20 D Câu (TH): Hàm số sau khơng có cực trị? x 1 A y  x  B y  x3  3x C y   x  x  D y  x 1 x2 Hướng dẫn giải 2 + Xét đáp án A: y  x   y'  2 x 1  x  1 x  y '    x  1     x  2 BBT:  Hàm số có cực trị + Xét đáp án B: y  x3  3x  y  3x  x x  y'     x  2 BBT:  Hàm số có cực trị + Xét đáp án C: y   x  x  Vì a.b  1.2  2   Hàm số có cực trị x 1 3 + Xét đáp án D: y   y'   x  x2  x  2  Hàm số nghịch biến  ;   2;    Hàm số khơng có cực trị Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 A x  y  3 B x  y  C x  y  D x  1 y  Hướng dẫn giải + Vì hàm số có bậc tử bậc mẫu  Đồ thị hàm số có TCN: y   + Xét mẫu x    x   Đồ thị hàm số có TCĐ x  Chọn C Câu (TH): Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng: Câu (NB): Đồ thị hàm số y  A y  3x  x2  B y  1 x x3 x2 Hướng dẫn giải C y  D y  x  2x 1 3x  x2  Xét mẫu x   x   Đồ thị hàm số khơng có TCĐ 1 + Xét đáp án B: y  x Xét mẫu x   Đồ thị hàm số có TCĐ x  + Xét đáp án A: y  x3 x2 ĐKXĐ: x    x  3 Xét mẫu x    x  2  tm   Đồ thị hàm số có TCĐ x  2 + Xét đáp án C: y  x  2x 1 Xét mẫu x  x    x   Đồ thị hàm số có TCĐ x  Chọn A Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên: + Xét đáp án D: y  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại có cực tiểu 4 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 4 C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  Hướng dẫn giải Dựa vào BBT ta có: + Hàm số có cực đại + Hàm số có cực tiểu 4 Chọn A Câu (TH): Cho hàm số  C  : y  x3  3x  Phương trình tiếp tuyến  C  biết hệ số góc tiếp tuyến là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  y  x  14 A   y  x  18  y  x  15 B   y  x  11  y  9x 1 C   y  9x  Hướng dẫn giải  y  9x  D   y  9x  + Ta có y '  3x  + Phương trình tiếp tuyến  C  có dạng: y  y '  x0  x  x0   y0 + Hệ số góc tiếp tuyến  x0  2  y0   3x02    x02  12  x02     x0   y0  + Với tiếp điểm  2;0   Phương trình tiếp tuyến y  x  18 + Với tiếp điểm  2;4   Phương trình tiếp tuyến y  x  14 Chọn A Câu (TH): Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ?  2x x3 A y  B y  C y  1 x 4 x 5x  Hướng dẫn giải  2x + Xét đáp án A: y  1 x TCĐ:  x   x  1 2 TCN: y   y  2  Có tất đường tiệm cận  A sai + Xét đáp án B: y   x2 + TCĐ:  x   x  2 + TCN: Bậc tử nhỏ bậc mẫu  Có TCN y   Có tất đường tiệm cận  B x3 + Xét đáp án C: y  5x  1 + TCĐ 5x    x  + TCN: y   Có tất đường tiệm cận  C sai x + Xét đáp án D: y  x  x9 TCĐ: x  x    Phương trình vơ nghiệm TCN: Bậc tử nhỏ bậc mẫu  Có TCN y   Có tất đường tiệm cận  D sai Chọn B D y  x x  x9 Câu (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x3  mx   2m  3 x  m  nghịch biến ? A 3  m  B m  C 3  m  D m  3; m  Hướng dẫn giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Ta có y '   x  2mx  2m  Để hàm số nghịch biến y '  x        2m    1 2m  3   1   luon dung   4m2  8m  12   3  m  Chọn A Câu (VD): Hàm số y  x  2(m  2) x  m2  2m  có điểm cực trị giá trị m là: A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải x  Ta có y '  x3   m   x   x x  m      x  m   1 TH1: Để hàm số có điểm cực trị  x  nghiệm phương trình (1)  02  m    m  TH2: Để hàm số có điểm cực trị  x  m   vô nghiệm  x  m   m    m  Vậy m  giá trị cần tìm Chọn A Câu (TH): Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m   có hai nghiệm phân biệt là: A m  B m  C m  m  D m  m  Hướng dẫn giải 4 x  2x  m    x  2x   m x   Xét y  x  x  ta có y '  x  x    x   x  1 BBT:   m  Để x  x  m   có nghiệm phân biệt  m  Chọn C Câu 10 (VD): Tất giá trị thm số m để phương trình x3  3x  m   có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Hướng dẫn giải 3 x  3x  m    x  3x   m x  Xét y  x3  3x  ta có y '  x      x  1 BBT: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn x   y   Đồ thị hàm số qua điểm  0;1  Để x3  3x  m   có nghiệm phân biệt có nghiệm dương  1  m  Chọn D Câu 11 (VD): Cho hàm số  C  : y  4 x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến qua điểm A  1;2   y  9 x  A  y  y  x 7 C   y  3x  Hướng dẫn giải Lập phương trình đường thẳng qua A  1;  : y  k  x  1   y  4x  B   y  x 1  y  x  D   y  2x  Phương trình tiếp tuyến  C  có dạng: y  y '  x0  x  x0   y0  1 12 x   k Để tiếp tuyến qua A  1;     4 x  3x   k  x  1    Thế (1) vào (2) ta có:  x 3  4 x  3x    12 x  3  x  1     x  1 k 0 y  2 + Với x  1 k   9 y   9x Chọn A + Với x   x2 Câu 12 (VD): Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là: x  3x  A B C D Hướng dẫn giải 2  x  2  2  x  4  x   ĐKXĐ:    x  1   D   2; 2 \ 1   x  1  x  3x   x    Hàm số khơng có giới hạn x tiến đến   Đồ thị hàm số khơng có TCN  x   loai  Cho x  3x      Đồ thị hàm số có TCĐ x  1  x  1  tm  Chọn A Câu 13 (TH): Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng m  A   m  1 B 1  m  C m  1 5x  không x  2mx  D m  Hướng dẫn giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 5x  khơng có TCĐ: x  2mx   x  2mx      4m2    1  m  Chọn B Câu 14 (VD): Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ: Để y  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số y  f  x  có bốn điểm cực trị D Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Hướng dẫn giải Quan sát đồ thị hàm số ta thấy có điểm cực đại điểm cực tiểu Chọn D Câu 15 (VD): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x3  x B y  x3  3x C y  x3  x y -1 O x D y  x3  3x Hướng dẫn giải Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  nên loại đáp án B D -2 Đồ thị hàm số qua điểm 1; 2  nên loại đáp án C Chọn A Câu 16 (VD): Biết đồ thị hàm số y  x3  x  ax  b có điểm cực trị A 1;3 Khi giá trị 4a  b là: A B C Hướng dẫn giải D y  x3  x  ax  b  y '  3x  x  a  y 1  1   a  b  a  b  a   Do đồ thị hàm số có điểm cực trị A 1;3        a  a  b  y '         Vậy 4a  b  4.1 3 1 Chọn A Câu 17 (VD): Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác m  A Không tồn m B  C m  3 D m   m  Hướng dẫn giải x  Ta có y '  x3  4mx   x  x  m      x  m 1 Để hàm số có điểm cực trị  Phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt khác  m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x   y  2m  m  A  0; 2m  m   Khi ta có y '    x  m  y  m  m  2m  B m ; m  m  2m   4  x   m  y  m  m  2m  C  m ; m  m  2m       AB  AC  luon dung  ABC     AB  BC  AB  m ; m  AB  m  m  Ta có   BC  2 m ;0  BC  4m       m   loai  AB  BC  m  m4  4m  m  m4  4m  m4  3m    m  3  tm  Chọn C 2x 1 Câu 18 (VD): Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y  cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x 1 khoảng cách từ M đến trục hoành: A M  0; 1 , M  3;  B M  2;1 , M  4;3 C M  0; 1 , M  4;3 D M  2;1 , M  3;  Hướng dẫn giải 2x 1  x  1 x 1 Đồ thị hàm số có TCĐ x  Ta có y  d  M ; TCD   a   2a    Gọi M  a; 2a   thuộc đồ thị hàm số ta có:   a 1  d  M ; Ox   a   d  M ; TCD   d  M ; Ox   a   2a  a 1 2a   a   a   a  2a   2a     1  a  2a   a  2a   2a    a 1  a  4a  a    a   a   Vo nghiem  Vậy M  0; 1  M  4;3 Chọn C Câu 19 (VD): Cho hàm số y  x3  mx  x  m  có đồ thị  Cm  Tất giá trị tham số m để 3  Cm  cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x12  x22  x32  15 là: A m  m  1 C m  B m  1 D m  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  Ox ta có: x3  mx  x  m   1 3 x  1  2    x  1  x    m  x  m        x    m  x  m     3 3  3  3 3  Để phương trình (1) có nghiệm phân biệ phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác    2  m  m    luon dung   1    m     m  m     3 m  3   Theo giả thiết ta có x12  x22  x32  15   x1  x2   x1 x2  12  15 2 1  m  m    15   3m  12  6m    15        m   9m  6m   6m   15  9m     m  1 Chọn A Câu 20 (VDC): Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình   1  x   x   m  x  5x  nghiệm với x    ;3 ?   A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải 1  x   x   m  x  x   DK :   x     m 1  x   x   x  x   f  x    Bất phương trình nghiệm với x    ;3  m  f  x       ;3   Sử dụng MODE 7: f  x   Nhập hàm số Start:  End: 1  Step:    :19 2  Quan sát cột F  x  nhận thây GTNN f  x  Vậy m  Chọn D 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... x  2mx  2m  Để hàm số nghịch biến y ''  x        2m    1 2m  3   1   luon dung   4m2  8m  12   3  m  Chọn A Câu (VD): Hàm số y  x  2( m  2) x  m2  2m... ta có x 12  x 22  x 32  15   x1  x2   x1 x2  12  15 2 1  m  m    15   3m  1? ?2  6m    15        m   9m  6m   6m   15  9m     m  1 Chọn A Câu 20 (VDC):... tiếp tuyến  C  có dạng: y  y ''  x0  x  x0   y0 + Hệ số góc tiếp tuyến  x0  ? ?2  y0   3x 02    x 02  12  x 02     x0   y0  + Với tiếp điểm  ? ?2; 0   Phương trình tiếp tuyến