TS247 DT de thi hoc ki i mon toan lop 12 de so 2 co loi giai chi tiet 15206 1512621813

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN LỚP 12 BAN A Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang – 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi A1202 Câu Bất phương trình x 3x < có nghiệm ngun? A Có nghiệm ngun C Khơng có nghiệm nguyên Câu A B C D B Có vơ số nghiệm ngun D Có nghiệm ngun Cho hàm số y  x3  6x  18 Khẳng định sau đúng? Đồ thị hàm số khơng có tâm đối xứng Hàm số đồng biến Đồ thị hàm số không cắt parabol y   6x Giá trị cực đại hàm số 18 Câu Cho a,b số thực dương a  Khẳng định sau đúng? B log a  a  ab   4log a  a  b  A log a  a  ab    2log a  a  b  D log a  a  ab    2log a b C log a  a  ab    4log a b Câu Tìm tất giá trị tham số a để đường thẳng  : y   x  a khơng có điểm chung với đồ thị (C ) x 3 hàm số y  x2 B a  A Với a  \ 0 D Khơng có giá trị a C Với a  Câu Hàm số có tập xác định ? x 1 2x  C y  A y  B y  D y  x x  3x  x 1 x x 1 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  2017x  C m  A m  B m  2017 D m  Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! B y  x  2x  D y  x3  3x  A y   x  2x  C y  x  2x Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, AC  a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  2a Khẳng định sau sai? a 10 A Diện tích tam giác SBC a3 B Thể tích khối chóp S.ABC 2a C Chiều cao hình chóp kẻ từ đỉnh A D Hình chóp có tất mặt bên tam giác vuông Câu Cho khối lập phương có diện tích tồn phần 150 Tính thể tích V khối lập phương 125 A V  B V  27 C V  125 D V  64 Câu 10 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vuông Tính diện tích xung quanh hình nón  a2 A D 2 a B  a 2 C 2 a 2 Câu 11 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? C y  x  x  B y  x D y   x A y  x Câu 12 Điểm cực tiểu hàm số y  x3  3x  B y  C y  3 A x  D x  x x1 Câu 13 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log   3.2    2x  Tính x1  x2 A x1  x2  B x1  x2  C x1  x2  10 D x1  x2  Câu 14 Hàm số y  x ln có cực trị? A điểm B điểm C Khơng có điểm D x  Câu 15 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 B A C D 12 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đơi vng góc với nhau, SA  1, SB  2, SC  Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) 14 14 C h  B h  D h  A h  14 7 Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  9x  17 B y  9x+15 A y  9x + 15, y  9x 17 D y  x  15, y  9x  17 C y  9x + 17 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a a a 21 a 21 A B C D 3 x 1 Câu 19 Gọi M  x0 ; y0  điểm chung hai đồ thị hàm số y  x  y  thỏa mãn x0  Tính giá trị biểu thức A  x0  y0 B Câu 20 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A C D x C y  e x D y  e x B y      Câu 21 Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% năm, kì hạn tháng Hỏi sau , số tiền tài khoản người gấp ba lần số tiền ban đầu A 12 năm B năm tháng C 11 năm D 10 năm tháng tháng A y  2 x Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  x A y '   x  1 2 C y '  x.2 1 B y '  x x2 1 D y '   x  1 2x x2  ln 2 1 ln a3 Tính độ dài cạnh bên hình chóp a a a A a B C D 2 a Câu 24 Một khối trụ có chu vi đường trịn đáy 12 a , chiều cao Tính thể tích khối trụ A 6 a3 B 72 a3 C 18 a3 D 24 a3 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a thể tích Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  e x 2x đoạn  0; 2 B C A e e 2x  Câu 26 Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị D e Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Đường thẳng y  tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ cho Gọi V1 thể V tích khối trụ, V2 thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V2 A 2 27 B 4 C  D  27 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình a x   x  a nghiệm với giá trị thực x 30 30 A a  1 B a  C a  D a  5 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, thể tích V Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD, có đáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’ Tính tích khối nón     A V B C D V V V 12 Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  3; 3 B S    7;  C S  3 D S  2 2x 1 có đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm M  1; 3 tạo với hai đường x2 tiệm cận đồ thị (C ) tam giác  Khẳng định sau đúng? A Tam giác  có diện tích 10 B Tam giác  có chu vi 10  26 C Tam giác  tam giác vng có góc 600 D Tam giác  vuông cân Câu 31 Cho hàm số y  Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x  m.2x  2m   có hai nghiệm trái dấu? A Có giá trị ngun C Khơng có giá trị ngun B Có giá trị ngun D Có vơ số giá trị nguyên Câu 33 Gọi n số điểm đồ thị (C ) hàm số y  2  có hồnh độ tung độ số tự nhiên x 1 Tìm n A n  B n  C n  D n  Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ V V V V A B C D Câu 35 Cho log8  a log3  b Tính log10 theo a b 3a A D B ab C 3a  b  3ab a  3b Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 36 Tính giá trị biểu thức A  A 2016 1    log 2016! log3 2016! log 2016 2016! C 2015 D B x2 Câu 37 Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Gọi d tích khoảng cách từ điểm đồ thị (C ) đến x đường tiệm cận (C ) Tính d A d  B d  C d  2 D d  Câu 38 Tìm số nghiệm phương trình x  A Có nghiệm C Có vơ số nghiệm x 3 B Có nghiệm D Khơng có nghiệm Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  3x  giao điểm đồ thị với trục tung A y  B y  3x  C y  3x + D y  3x +  Câu 40 Tập xác định hàm số y  x B  0;   C  0;   D \ 0 A Câu 41 Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cắt góc chúng 600 Tính góc đỉnh tạo mặt nón tạo thành quay đường thẳng a quanh đường thẳng b A 1200 B 600 C 450 D 300 Câu 42 Một khối trụ T1 tích 40.Tăng bán kính T1 lên gấp lần ta khối trụ T2 Tính thể tích khối trụ T2 A 300 B 240 C 360 D 120 Câu 43 Đồ thị hàm số y  x  3x  có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y  ax  Tìm a A a  B a  C a  D a  2 Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2x  m có nghiệm phân biệt A m  B m  C 1  m  D  m  Câu 45 Cho a,b,x,y số thực dương a  1, b  thỏa mãn log a x  logb y  N Đẳng thức sau đúng? x x A N  log ab D N  log a b B N  log ab xy C N  log a b xy y y Câu 46 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm đồ thị (C) trục hồnh Tìm m A m  B m  C m  D m   2x Câu 47 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x A y  2 C y  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B y  Câu 48 Cho khối lập phương tích Tính thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 1 1 A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 2 x  33  x  x  mg  , x  liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 25  mg  B 22  mg  C 33  mg  D 30  mg  V Câu 50 Cho hai khối cầu S1 S có bán kính thể tích R1 , R2 V1 , V2 Biết R2  3R1 ,tính V1 Câu 49 Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức H  x   A B C ĐÁP ÁN D 3 1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A 12.A 13.A 14.B 15.C 16.C 17.B 18.D 19.D 20.B 21.B 22.C 23.C 24.C 25.D 26.B 27.C 28.A 29.D 30.C 31.A 32.B 33.B 34.A 35.A 36.D 37.A 38.D 39.C 40.C 41.A 42.C 43.D 44.A 45.B 46.A 47.B 48.C 49.B 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu Phương pháp: Giải bất phương trình tìm số nghiệm nguyên Cách giải: TXĐ: D = R Bất phương trình cho tương đương với x3   x3  1 x 6 Có vơ số số ngun x thỏa mãn bất phương trình Chọn đáp án B Câu Phương pháp: Hàm số bậc ba đạt cực đại x0 thỏa mãn y’ (x0) = y’’(x0) < Cách giải Hàm số cho có y’ = 3x2 – 12x = ⇔ x = x = 4; y’’ = 6x – 12; y’’ (0) = –12 < nên hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại y(0) = 18 Chọn đáp án D Câu Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Phương pháp: Áp dụng công thức log ab c  log a c b c log a b  c log a b log a b  log a c  log a  bc    a  1, b; c   Cách giải log a a  ab   2log a a  a  b    log a a  log a  a  b     2log a  a  b  Chọn đáp án A Câu Phương pháp: Tìm a để phương trình hồnh độ giao điểm khơng có nghiệm Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x 3 x2  x     x  a  x    x   x   a  1 x  2a   * x  a  Hai đồ thị hàm số khơng có điểm chung phương trình (*) vơ nghiệm 2     a  1   2a  3   a  6a  13    a  3   Không tồn a thỏa mãn Chọn đáp án D Câu Phương pháp: Vì x2 + > ∀x ∈ ℝ nên hàm số y  2x 1 xác định ℝ x2  Chọn đáp án C Câu Phương pháp: Tìm GTNN (GTLN) hàm số y = f(x) đoạn [a;b]: + Tính y’ Tìm nghiệm x1, x2, thuộc (a;b) phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị đó, giá trị lớn GTLN, giá trị nhỏ GTNN hàm số đoạn [a;b] Cách giải Có y’ = x3 + 4034x = ⇔ x = 0; y’ > ∀x > 0; y’ < ∀x < GTNN hàm số y(0) = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Chọn đáp án D Câu Phương pháp: Đồ thị hàm số có dạng y  ax  bx  c  a   Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua để tìm a, b, c Cách giải: Đồ thị hàm số qua O(0;0) ⇒ Hệ số tự Chỉ có hàm số y = x4 – 2x2 thỏa mãn Chọn đáp án C Câu 1 Phương pháp: Thể tích khối chóp V  Sd h  SA.SABC 3 Cách giải: Khối S ABC  chóp S.ABC có diện tích đáy 1 a thể tích AB.BC  AB AC  AB  2 a2 V  SA.S ABC  3 Chọn đáp án B Câu Phương pháp: Gọi cạnh lập phương a tính a V  a ,Stp  6a Cách giải Gọi cạnh hình lập phương a, thể tích V ta có 150  Stp  6a  a   V  a3  125 Chọn đáp án C Câu 10 Phương pháp: Tính bán kính đáy r đường sinh l hình nón Sxq  rl Cách giải Giả sử thiết diện hình nón qua trục ∆ ABC vng cân A có O trung điểm BC; OA = a Gọi r, l bán kính đáy đường sinh r  OB  OA  a l  AB  OA2  OB  a S xq   rl  2 a Chọn đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 11 Phương pháp: Hàm số đồng biến tập xác định D liên tục D có y’ ≥ ∀x ∈ D Cách giải Hàm số y  x xác định liên tục [0;+∞), có y '  x  0, x   0;   nên hàm số đồng biến tập xác định Chọn đáp án A Câu 12 Phương pháp: Hàm số bậc ba đạt cực tiểu x0 thỏa mãn y’ (x0) = y’’(x0) > Cách giải Có y’ = 3x2 – 6x = ⇔ x = x = y’’ = 6x – 6; y’’(2) = > ⇒ x = điểm cực tiểu hàm số (Chú ý: y = –3 giá trị cực tiểu) Chọn đáp án A Câu 13 Phương pháp: Đặt ẩn phụ t = 2x chuyển điều kiện x điều kiện t Cách giải Phương trình cho tương đương với log  x  6.2 x    x   x  6.2 x   x   x  10.2 x    t  10t    t  x   Dễ thấy phương trình có nghiệm t1, t2 phân biệt thỏa mãn t1t2   2x1  x2   x1  x2  Chọn đáp án A Câu 14 Phương pháp: Số cực trị hàm đa thức số nghiệm y’ = Cách giải Hàm số cho xác định (0;+∞)  1 Có y '  x ln x  x  x ln x  x   ln x    x  e x Hàm số có cực trị Chọn đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 15 Phương pháp: Hình lăng trụ tam giác cạnh a có đáy tam giác cạnh a chiều cao a Cách giải: Thể tích lăng trụ V  Sh  a2 a3 a  4 Chọn đáp án C Câu 16 Phương pháp: Với tứ diện vng (có cạnh chung đỉnh đơi vng góc, cạnh có độ dài a,b,c), chiều 1 1 cao hạ từ đỉnh chung cạnh xuống mặt phẳng đáy h với    h a b c Cách giải Khoảng cách từ S đến (ABC) h với 1 1 49  2 2  h h 36 Chọn đáp án C Câu 17 Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) song song với đường thẳng y = kx + b + Tính f ’(x) + Giải phương trình f ‘(x) = k, tìm nghiệm x1, x2, + Viết phương trình tiếp tuyến y = k(x – x1) + f(x1), (chú ý loại trường hơp đường thẳng trùng nhau) Cách giải Có y’ = 3x2 – = ⇔ x = ±2 y(2) = 1; y(–2) = –3 Các tiếp tuyến cần tìm: y = 9(x – 2) + ⇔ y = 9x – 17 (loại trùng với đường thẳng ∆) y = 9(x + 2) –3⇔ y = 9x + 15 Chọn đáp án B Câu 18 Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp: + Tìm tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy + Dựng đường thẳng vng góc với đáy qua O + Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp giao d với mặt phẳng trung trực cạnh bên trục đường tròn ngoại tiếp mặt bên Cách giải Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ (ABCD) G tâm ∆ SAB O tâm hình vng ABCD 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Dựng hình chữ nhật OHGI ⇒ I giao trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD trục đường tròn ngoại tiếp ∆ SAB ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp 2 7a a 21 2  a 2 a 3 Bán kính mặt cầu là: R  SI  IG  SG  OH   SH          12 3      2 Chọn đáp án D Câu 19 Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm tìm tọa độ M Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  x  1 ktm  x 1 x 1   3x  x      x   tm    x0   4 7  M  ;  3 9  y0   14  x0  y0    9 Chọn đáp án D Câu 20 Phương pháp: Dựa vào hình dạng đồ thị suy hàm số có dạng y = ax Cách giải: Đồ thị hàm số có dạng hàm số mũ y = ax Đồ thị hàm số qua (2;4) nên a = 1 Vậy hàm số y     2 x x Chọn đáp án B Câu 21 Phương pháp: Bài toán thể thức lãi kép: Nếu số tiền gửi ban đầu A0, lãi suất r% / kỳ hạn sau n kỳ hạn, r   người có số tiền gốc lẫn lãi An  A0 1    100  n Cách giải Giả sử sau n tháng số tiền gấp lần, ta có 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! n   n 1     1, 01   n  log1,01  110,  100  Chọn n = 111 tháng = năm tháng Chọn đáp án B Câu 22 Phương pháp: Công thức đạo hàm hợp Cách giải y  2x 1  y '  x.2x 1.ln  x.2x 2 2 ln Chọn đáp án C Câu 23 Phương pháp: Tính chiều cao hình chóp từ tính cạnh bên Cách giải Gọi O tâm hình vng ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD) a3  23  a a SO  3VS ABCD S ABCD OA  AC a  2 SA  SO  OA2  3a a  2 Chọn đáp án C Câu 24 Phương pháp: Tính bán kính đáy khói trụ Cách giải Bán kính đáy khối trụ r  C 12 a   6a 2 2 a Thể tích hình trụ V  Sh   r h    6a   18 a3 Chọn đáp án C Câu 25 Phương pháp: Tìm GTNN (GTLN) hàm số y = f(x) đoạn [a;b]: + Tính y’ Tìm nghiệm x1, x2, thuộc (a;b) phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị đó, giá trị lớn GTLN, giá trị nhỏ GTNN hàm số đoạn [a;b] 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Cách giải y '   2x  2 ex 2 x   x 1 y    1; y 1  e 1  ; y    e  y  y 1  1;2 e Chọn đáp án D Câu 26 Phương pháp: Các hàm số phân thức bậc bậc khơng có GTLN GTNN Chọn đáp án B Câu 27 Phương pháp: Tỷ lệ thể tích khối trụ khối lăng trụ chung chiều cao tỷ lệ diện tích đáy chúng Cách giải Xét tam giác ABC cạnh a có H trung điểm BC, I tâm đường trịn nội tiếp tam giác Diện tích tam giác ABC hình trịn tâm I S1, S2 a2 1 a a IH  AH   3 a S   IH  12 S    S1 S1  Đây tỷ lệ thể tích khối trụ khối lăng trụ Chọn đáp án C Câu 28 Phương pháp: Ta rút nhận xét sau:   Với a > 0: lim a x   ; lim  x  a    nên bất phương trình cho khơng thể nghiệm ∀x x  x  Do a < Chỉ có đáp án a < –1 thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 29 Phương pháp: Tính chiều cao bán kính đáy hình nón 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Cách giải: Tâm hình vng ABCD A’B’C’D’ S , S’ Hình nón cho có đỉnh S, chiều cao h = SS’ bán kính đáy R  S ' A'  A ' C ' AB  2 Thể tích khối nón: 1 AB   V1   R h   h  AB h  V 3 6 Chọn đáp án D Câu 30  f  x   Phương pháp: log a f  x   log a g  x   b   g  x    log a  f  x  g  x    b Cách giải  x  x  Phương trình cho tương đương với    x3 log x   x        Chọn đáp án C Câu 31 Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) M(a;b) + Tính y’ = f ‘(x); tính f ‘(a) = k + Phương trình tiếp tuyến: y = k(x – a) + b Cách giải Đồ thị hàm số cho có TCĐ x = –2; TCN y = Có y '   x  2 ; y '  1  Phương trình tiếp tuyến M: y   x  1   y  5x  Tọa độ đỉnh ∆: I  2;2  , A  2; 8 , B  0;2  Tam giác ∆ tam giác vng I có IA = 10, IB = nên có diện tích 10 Chọn đáp án A Câu 32 Phương pháp: Đặt ẩn phụ t = 2x Phương trình cho có nghiệm trái dấu phương trình bậc hai ẩn t có nghiệm dương t1 > t2 < Cách giải Đặt t = 2x phương trình cho trở thành: t  mt  2m   14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Phương trình có nghiệm ⇔   m2   2m  5   m2  8m  20    m     t1  t2  m Phương trình ln có nghiệm thỏa mãn  t1t2  2m  Phương trình ẩn x có nghiệm trái dấu ⇔ Phương trình ẩn t có nghiệm thỏa mãn  t1  1 t2  1  t1t2   t1  t2     2m   m        2m     m4 t1t2  t  t  m  m   1  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn đáp án B Câu 33 Phương pháp: a số tự nhiên ⇔ x + b ước a xb Cách giải y  2   x 1    x    x      2 0  x     x  Không tồn x ∈ ℕ thỏa mãn hệ Chọn đáp án B Câu 34 Phương pháp: Sử dụng phương pháp tính thể tích phần bù Cách giải Thể tích tứ diện ACB’D’ thể tích hình hộp trừ tổng thể tích tứ diện ABCB’, ACDD’, AA’B’D’, CB’C’D’ Mỗi tứ diện có chiều cao chiều cao hình hộp diện tích đáy diện tích đáy hình hộp 1 V Vậy thể tích tứ diện ACB’D’ bằng: V  V  3 Chọn đáp án A Câu 35 Phương pháp: Đưa logarit số Cách giải 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 3log  log  log10  1   log  log8 a 3a 1 3a    log 10 log  log  b  3ab 3a Chọn đáp án A Câu 36 Phương pháp: Sử dụng công thức  log a b 1  a, b   log a b Cách giải: A  log2016!  log 2016!   log 2016! 2016  log 2016!  2.3 .2016   log 2016! 2016!  Chọn đáp án D Câu 37 Phương pháp: Chọn điểm M tính d Cách giải Đồ thị hàm số cho có TCĐ: x = TCN: y = Ta có M(1;3) ∈ (C) Khoảng cách từ M đến tiệm cận đồ thị hàm số Tích chúng d = Chọn đáp án A Câu 38 Phương pháp: Áp dụng bất đẳng thức Cơsi để chứng minh phương trình vơ nghiệm Cách giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số không âm số không âm ta có x 2 x 2  x x  2.2 x  2x  2.2 x x   2x 4 33  2.2 32 3 Vậy phương trình cho vô nghiệm Chọn đáp án D Câu 39 Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) M(a;b) + Tính y’ = f ‘(x); tính f ‘(a) = k + Phương trình tiếp tuyến: y = k(x – a) + b Cách giải Đồ thị hàm số giao với trục tung M(0;1) 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Có y’ = –3x2 + 3; y’(0) = Phương trình tiếp tuyến M: y = 3x + Chọn đáp án C Câu 40 Phương pháp: Hàm số y = xa với a không nguyên có tập xác định (0;+∞) Cách giải: Trường hợp với a khơng ngun có tập xác định D = (0;+∞) Chọn đáp án C Câu 41 Phương pháp: Góc đỉnh mặt nón tạo thành lần góc a b Cách giải: Góc đỉnh mặt nón tạo thành 2.60o = 120o Chọn đáp án A Câu 42 Phương pháp: Thể tích khối trụ tỷ lệ thuận với bình phương bán kính đáy (khi chiều cao giữ nguyên) Khi tăng bán kính đáy lên lần thể tích tăng lên lần Thể tích khối trụ 9.40 = 360 Chọn đáp án C Câu 43 Phương pháp: Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số bậc thay vào tìm a Cách giải Có y’ = 3x2 – 6x = ⇔ x = x = Đồ thị hàm số có điểm cực trị A(0;1) B(2;–3) ⇒ –3 = 2a + ⇒ a = –2 Chọn đáp án D Câu 44 Phương pháp: Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 cắt đường thẳng y = m đường thẳng y = –m tất điểm phân biệt Cách giải Vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 : Với m = phương trình có nghiệm phân biệt Với m > phương trình cho tương đương với  x4  2x2  m   x  x  m Ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! với m > Đường thẳng y = –m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt ⇔ –m = –1 ⇔ m = Vậy m = điểm cần tìm Chọn đáp án A Câu 45 Phương pháp: log a b  c  b  ac Cách giải: x  a N ; y  b N  xy  a N b N   ab   log ab xy  N N Chọn đáp án B Câu 46 Phương pháp: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh số nghiệm phương trình y = Cách giải x  Xét phương trình x3  3x     x  1  x  x      x  1 Vậy (C) cắt trục hoành điểm phân biệt Chọn đáp án A Câu 47 Phương pháp: Hàm số phân thức với bậc tử nhỏ bậc mẫu có tiệm cận ngang y = Cách giải: Chọn đáp án B Câu 48 Phương pháp: Chia khối bát diện thành khối chóp tứ giác So sánh diện tích đáy chiều cao khối chóp tứ giác với diện tích đáy chiều cao khối lập phương Cách giải: Hình lập phương cho tích nên có cạnh Khối bát diện cho chia thành hình chóp tứ giác có đáy hình vng có diện tích nửa diện tích mặt hình lập phương chiều cao nửa cạnh hình lập phương 1 1 Thể tích khối bát diện V   2 Chọn đáp án C Câu 49 Phương pháp: Tìm GTLN hàm số y = H(x)  0;   18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Cách giải 33x  x   x  H '  x    66 x  x      x  22 H  x  H ''  x   132  66  x  ; H ''  22     5 ⇒ x = 22 điểm cực đại hàm số ⇒ GTLN H(x) (0;+∞) H(22) Vậy cần tiêm 22 mg thuốc để huyết áp giảm nhiều Chọn đáp án B Câu 50 Phương pháp: Thể tích mặt cầu tỉ lệ thuận với lập phương bán kính Cách giải: V R  Ta có     V1  R1   3 3 Chọn đáp án D 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... giác So sánh diện tích đáy chi? ??u cao kh? ?i chóp tứ giác v? ?i diện tích đáy chi? ??u cao kh? ?i lập phương Cách gi? ?i: Hình lập phương cho tích nên có cạnh Kh? ?i bát diện cho chia thành hình chóp tứ giác... phương 125 A V  B V  27 C V  125 D V  64 Câu 10 Một hình nón có chi? ??u cao a thi? ??t diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh hình nón  a2 A D 2? ?? a B  a 2 C 2? ?? a 2 Câu... nghịch biến Câu 27 Cho kh? ?i lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Một kh? ?i trụ T n? ?i tiếp kh? ?i lăng trụ cho G? ?i V1 thể V tích kh? ?i trụ, V2 thể tích kh? ?i lăng trụ Tính tỉ số V2 A 2? ?? 27 B 4 C  D  27