THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 Năm học 2012-2013 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ___________________________________________ Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số      2x 1 y1 x1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   H của hàm số   1. 2. Tìm m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị   H tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y x 1. Bài 2 (2 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 x 3x y x.e trên đoạn   1;1 . 2. Cho hàm số        x 2x f x ln e 1 e . Tính   f ' ln5 . Bài 3 (2 điểm). 1. Giải phương trình         xx 2 1 2 1 6. 2. Cho phương trình        2 2 x1 x 2x 4 2 m 1 , với m là tham số. a) Giải phương trình   1 khi m 3. b) Tìm m để phương trình   1 có nghiệm duy nhất. Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có     SAB ABC ,    0 SA SB a, ASB 120 , mặt đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng   SAC . 3. Gọi C' là trung điểm của cạnh SC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C'.ABC. HẾT Họ và tên học sinh Lớp ĐỀ SỐ 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ N I TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 Năm học 2 012- 2013 Th i gian làm b i: 120 phút, không kể th i gian giao đề ___________________________________________. i m B t i mặt phẳng   SAC . 3. G i C' là trung i m của cạnh SC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngo i tiếp hình chóp C'.ABC. HẾT Họ và tên học sinh Lớp ĐỀ. . B i 3 (2 i m). 1. Gi i phương trình         xx 2 1 2 1 6. 2. Cho phương trình        2 2 x1 x 2x 4 2 m 1 , v i m là tham số. a) Gi i phương trình   1 khi m 3.