TS247 DT de tu luyen so 4 co loi giai chi tiet 38157 1571793865

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng (–1; 0) x Câu (TH): Cho hàm số y   x  3x  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 A  1;  C 1; 2  B 1;  D  3;   3 Câu (TH): Kí hiệu m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x3 đoạn 2x 1 [1;4] Tính giá trị biểu thức d  M  m A d  B d  C d  D d  Câu (TH): Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A (; 1) (0;1) B (1;0) (1; ) C (1;1) \ 0 Câu (NB): thị hà số y   2x có đư ng tiệ x 1 c n đứng tiệ D (; 1) (1; ) c n ngang là: A x  1; y  B x  1; y  2 C x  2; y  D x  1; y  2 Câu (TH): ng cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hà A y   x  1 x   C y   x  1 x   2 B y   x  1 D số nào?  x  2 y   x  1  x   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu (TH): Hàm số y  x3 x   x  đạt giá trị nhỏ nhấttrên [0;2] là: 1 13 B  C 1 Câu (TH): Tính giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x  D 4 A A yCT  C yCT  B yCT  1 D yCT  Câu 9: Số giao điểm hai đư ng cong y  x  x y  x  x là: A B 2 D C 2x 1 Câu 10 (VD): Số đư ng tiệm c n đồ thị hàm số y  x2  x  A B C D Câu 11 (TH): Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  10   x  3 trục hoành là: A B C Câu 12 (NB): thị hàm số y   x  x  cắt Oy điểm A A  2;0  D C A  0; 2 B O  0;0  D A  0;  Câu 13 (TH): Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  12 x  12 là: A  ; 2 C  ; 2 ;  2;   D  2;  B  2;2 Câu 14 (TH): Phương trình tiếp tuyến  C  : y  A y    x  1 B y    x  1 x 1 giao điểm với trục hoành là: x 1 C y   x  1 D y   x  1 Câu 15 (VD): Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến với đồ thị  C  song song với đư ng thẳng y  9 x  là: A B Câu 16 (TH): số y  f  x  có đạo hà A B C f '  x   x Câu 17 (TH): Giá trị lớn hàm số y  C D 2  x  1  x  1 ố điể cực trị hà số là: D 2mx  đoạn  2; 3 m nh n giá trị mx A 5 B C 2 D -1 Câu 18 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A   m  1 B 4  m  3 C 4  m  3 D   m  1 Câu 19 (VD): Một hàm số y  ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình Chọn phát biểu phát biểu đây? A a  0, c  B a  0, c  Câu 20 (TH): Cho hàm f  x  liên tục C a  0, b  0, c  D a  0, c  hình đồ thị hàm y  f '  x  Tìm khoảng đồng biến hàm f  x  A  ; 1 ;  3;   B  1;0 ; 1;3 C  1;1 ;  3;  D  ;0 ;  3;   Câu 21 (VD): Hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  đồng biến t p xác định khi: A 2  m  1 B 1  m  C 2  m  Câu 22 (VD): Hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu x  khi: D 2  m  1 A m  B m  C m  D m  Câu 23 (VD): Cho hàm số y  f  x  Biết f  x  có đạo hàm f '  x  hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x 1 đạt cực đại điể đây? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A x  B x  C x  D x  Câu 24 (VD): Một hải đăng đặt vị trí A cách b 5km , b biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng 7km Ngư i canh hải đăng chèo thuyền từ A đến M b biển với v n tốc 4km /h từ M đến C với v n tốc 6km /h Xác định độ dài đoạn BM để ngư i từ A đến C nhanh 7 km B km C km D km 3 Câu 25 (VD): Một hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d ,  a  0 có đồ thị hình Phương trình A 5  f  x   2m2 có nghiệm? A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM C D 11 D 16 B 21 A B B 12 D 17 D 22 C D A 13 B 18 A 23 C Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  xác định,liên tục B D 14 A 19 A 24 B B 10 B 15 B 20 C 25 B có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại D Hàm số nghịch biến khoảng (–1; 0) Hướng dẫn giải Dựa vào BBT ta nh n thấy: + thị hàm số có điểm cực trị + iểm cực trị đồ thị hàm số  0; 3  + iểm cực tiểu đồ thị hàm số  1; 4  1; 4  + iểm cực đại đồ thị hàm số  0; 3  Chọn C x3 Câu (TH): Cho hàm số y   x  3x  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 A  1;  B 1;  C 1; 2  D  3;   3 Hướng dẫn giải x  Ta có y '  x  x     x  BBT:  iểm cực đại đồ thị hàm số 1;  Chọn B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu (TH): Kí hiệu m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x3 đoạn 2x 1 [1;4] Tính giá trị biểu thức d  M  m B d  A d  Ta có y '  7  x  1  x  C d  Hướng dẫn giải D d  1 43  4; y     2.1  2.4   Giá trị lớn hàm số Giá trị nhỏ hàm số  d  M  m  1  Chọn D Câu (TH): Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? Ta có y 1  A (; 1) (0;1) B (1;0) (1; ) C (1;1) \ 0 D (; 1) (1; ) Hướng dẫn giải Ta có y  x  x   y '  x  x x  Cho y '   x  x  1    x  1   x  BBT:  Hàm số đồng biến khoảng  1;  1;   Chọn B Câu (NB): thị hà A x  1; y  số y   2x có đư ng tiệ x 1 B x  1; y  2 c n đứng tiệ C x  2; y  Hướng dẫn giải c n ngang là: D x  1; y  2 thị hàm số có TCN y  2 TC x  Chọn D Câu (TH): ng cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hà số nào? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A y   x  1 x   C y   x  1 x   B y   x  1 2 D  x  2 y   x  1  x   Hướng dẫn giải thị hàm số cắt trục hoành điểm x  2 x   Loại C, D thị hàm số qua  0;   Loại A Chọn B Câu (TH): Hàm số y  A 1 x3 x   x  đạt giá trị nhỏ nhấttrên [0;2] là: B  13 C -1 D -4 Hướng dẫn giải  x   tm  Ta có y '  x  x     x   loai    13 Ta có y 1   ; y    1; y     13  ymin  y 1   Chọn B Câu (TH): Tính giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x  A yCT  C yCT  B yCT  1 D yCT  Hướng dẫn giải x  Ta có y '  x  x   x  x  1    x    x  1 BBT:  yCT  Chọn A Câu 9: Số giao điểm hai đư ng cong y  x  x y  x  x là: C D Hướng dẫn giải Số giao điểm hai đư ng cong y  x  x y  x  x nghiệm phương trình x3  x  x  x A B x   x  x  x    x  2  Phương trình có nghiệm  x  V y có giao điểm Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 10 (VD): Số đư ng tiệm c n đồ thị hàm số y  A B 2x 1 x2  x  C Hướng dẫn giải D Ta có: lim y   TCN : y  x  lim y  2  TCN : y  2 x  Cho x  x    Vơ nghiệ đồ thị hàm số khơng có TC V y đồ thị hàm số có TCN Chọn B Câu 11 (TH): Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  10   x  3 trục hoành là: A B C D Hướng dẫn giải Số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành nghiệm phương trình :  x  3x  10  Vo nghiem   x  3  x  3x  10  x  3    x    V y đồ thị hàm số cho trục hồnh có giao điểm Chọn D Câu 12 (NB): thị hàm số y   x  x  cắt Oy điểm A A  2;0  B O  0;0  C A  0; 2 D A  0;  Hướng dẫn giải Tung độ giao điểm đồ thị hàm số trục Oy là: y    04  02   V y giao điểm đồ thị hàm số trục tung  0;  Chọn D Câu 13 (TH): Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  12 x  12 là: A  ; 2 B  2;2 C  ; 2 ;  2;   D  2;  Hướng dẫn giải  x  2 Ta có y '  3x  12    x      x  BBT:  Hàm số nghịch biến  2;  Chọn B Câu 14 (TH): Phương trình tiếp tuyến  C  : y  A y    x  1 B y    x  1 x 1 giao điểm với trục hoành là: x 1 C y   x  1 D y   x  1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải C  : y  x 1 ( K: x  ) x 1 x 1   x  1 x 1 + Phương trình tiếp tuyến  C  điểm  1;  có dạng : y  y '  1 x  1  y  1 Xét phương trình hoành độ giao điểm:  y 2  1  1 2  x  1   y    x  1 Chọn A Câu 15 (VD): Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến với đồ thị  C  song song với đư ng thẳng y  9 x  là: A B  C  : y   x3  3x   y '  3x  x Tiếp tuyến  C  song song với đư ng thẳng C Hướng dẫn giải D d : y  9 x   Hệ số góc tiếp tuyến 9  x0   y0  2  y '  x0   9  3 x02  x0  9    x0  1  y0  + Tại tiếp điểm  3; 2   Phương trình tiếp tuyến là: y  9  x  3   9 x  25 + Tại tiếp điểm  1;   Phương trình tiếp tuyến là: y  9  x  1   9 x  (loại trùng d ) Chọn B Câu 16 (TH): số y  f  x  có đạo hà A B f '  x   x  x  1  x  1 ố điể C Hướng dẫn giải cực trị hà số là: D f '  x   x  x  1  x  1 Ta có BBT: V y hàm số có điểm cực trị Chọn B Câu 17 (TH): Giá trị lớn hàm số y  A 5 B 2mx  đoạn  2; 3 m nh n giá trị mx C 2 Hướng dẫn giải D -1 2mx  2mx  2m  y   y'   x  m mx x  m   x  m  Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Ta có max y  3;5 5 2m.3   y  3     m  1 4 m3 Chọn D Câu 18 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt C 4  m  3 D   m  1 Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị (hình vẽ) ta có phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A   m  1 B 4  m  3  4  m   3  2  m  1 Chọn A Câu 19 (VD): Một hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình Chọn phát biểu phát biểu đây? A a  0, c  B a  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, c  Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị hàm số: + Nét cuối đồ thị hàm số hướng lên  a  + y '  3ax  2bx  c c Theo Vi-ét : x1 x2  a  x1  c  x1 x2    Mà a   c  Theo đồ thị hàm số  a  x2  Chọn A Câu 20 (TH): Cho hàm f  x  liên tục hình đồ thị hàm y  f '  x  Tìm khoảng đồng biến hàm f  x  10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! C  1;1 ;  3;  A  ; 1 ;  3;   B  1;0 ; 1;3 D  ;0 ;  3;   Hướng dẫn giải Ta có f  x  đồng biến  f '  x    1  x  Dựa vào đồ thị, ta thấy f '  x     (nằm trục hoành) x  Chọn C Câu 21 (VD): Hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  đồng biến t p xác định khi: A 2  m  1 B 1  m  C 2  m  Hướng dẫn giải Ta có : y '  x   m  1 x  m  Hàm số đồng biến TX  y '  x  D 2  m  1   ' y     m2  2m  1   m  1   luon dung      4m2  12m    2  m  1 Chọn A Câu 22 (VD): Hàm số y  x3  3x  mx đạt cực tiểu x  khi: C m  Hướng dẫn giải  y '    1 y  x3  3x  mx đạt cực tiểu x    y ''       A m  1 : B m  D m  y '  3x  x  m y '    3.22  6.2  m   m    : y ''  x  y ''    6.2     luon dung  V y m0 Chọn C Câu 23 (VD): Cho hàm số y  f  x  Biết f  x  có đạo hàm f '  x  hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x 1 đạt cực đại điể 11 đây? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! C x  Hướng dẫn giải  x 1  x   g  x   f  x  1  g '  x   f '  x  1    x     x   x    x  A x  B x  D x  1  x   2  x  g '  x    f '  x  1      x 1  x  BBT: V y hàm số đạt cực đại x  Chọn C Câu 24 (VD): Một hải đăng đặt vị trí A cách b 5km , b biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng 7km Ngư i canh hải đăng chèo thuyền từ A đến M b biển với v n tốc 4km /h từ M đến C với v n tốc 6km /h Xác định độ dài đoạn BM để ngư i từ A đến C nhanh A km B km C km D km Hướng dẫn giải Gọi độ dài đoạn BM x   x    AM  25  x 25  x  h 7x Th i gian ngư i đoạn CM  h  Th i gian ngư i đoạn AM 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  Th i gian ngư i từ A đến C là: f  x    Tìm x để f  x  đạt GTNN 25  x  x  Sử dụng MODE : f  x   Nh p hàm số Start = End = Step = 7/19  Nhìn vào cột F  X    2,0983  x  4, 4736 Chọn B Câu 25 (VD): Một hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d ,  a  0 có đồ thị hình Phương trình 5  f  x   2m2 có nghiệm? A B 5  f  x   2m2  f  x   C Hướng dẫn giải D 5  2m2 5  2m2 có GTLN  2 5  2m V y đư ng thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm Chọn B Ta thấy f  x   13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... cập trang http://Tuyensinh 247 .com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH 247 .COM C D 11 D 16... 3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến với đồ thị  C  song song với đư ng thẳng y  9 x  là: A B  C  : y   x3  3x   y ''  3x  x Tiếp tuyến  C  song song với đư ng thẳng C Hướng dẫn... Câu 14 (TH): Phương trình tiếp tuyến  C  : y  A y    x  1 B y    x  1 x 1 giao điểm với trục hoành là: x 1 C y   x  1 D y   x  1 Truy cập trang http://Tuyensinh 247 .com/