TS247 DT btvn cuc tri ham so phan 1 co loi giai chi tiet 38144 1568197714

BTVN – CỰC TRỊ HÀM SÓ (PHẦN 1) – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  3x  : A yCT  2 B yCT  C yCT  D yCT  19 Câu 2: Điểm cực tiểu hàm số y  x3  3x  là: A x  1 B x  C y  1 D M 1; 1 Câu 3: Giá trị cực đại hàm số y  x  3x  36 x  10 là: A 71 B C 54 D 3 Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y  x  x  là: A B C D 2 x 3 Câu 5: Cho hàm số y  Phát biểu đúng: x 1 A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số 2 x Câu 6: Trong khẳng định sau hàm số y  , tìm khẳng định ? x 1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số đồng biến từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến từng khoảng xác định Câu 7: Cho hàm số y  x  sin x Mệnh đề đúng: A Hàm số đạt cực đại x    C Hàm số khơng có điểm cực trị  k   k D Hàm số luôn đồng biến R B Hàm số đat cực tiểu x   Câu 8: Cho hàm số y  x  3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số khơng có cực trị Câu 9: Hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A y  x3  x  B y  x  x  C y   x  10 x  D y  2 x  10 x  Câu 10: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thi hàm số y  x3  x  x  bằng: 2 10 2 10 A B C D 3 3 Câu 11: Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P 1;0  B M  0; 1 C N 1; 10  D Q  0;  Câu 12: Hàm số y  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên: Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  -1 đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu -2 giá trị cực đại Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đồng biến nghịch biến khoảng xác định D Hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau : Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B C Câu 16: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x D  x  1  x   Số điểm cực trị hàm số f  x  bằng: A B Câu 17: Hàm số f  x  xác định liên tục C D có đạo hàm f '  x   2  x  1  x  1 Khi hàm số f  x  A Đạt cực đại điểm x  1 C Đạt cực đại điểm x  B Đạt cực tiểu điểm x  1 D Đạt cực tiểu điểm x  Câu 18: Cho hàm số y  x3   a  1 x  3x  b Tìm tất giá trị a, b để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 4  A a  1, b  2 B a  2, b  C a  1, b  2 D a  2, b  1 Câu 19: Biết M (0; 2) N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y B y 22 C y  2   D y  2   18 Câu 20: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x3  2mx  m2 x  đạt cực tiểu x  A m  B m  m  Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! C m  D m  1 m  3 Câu 21: Hàm số y  x   m  1 x   3m   x  m đạt cực đại x  khi: A m  B m  C m  2 D m  3 x3  mx   m2  1 x  đạt cực đại x  giá trị m là: A B C D 2 Câu 23: Cho hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  (m tham số Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  D m  Câu 22: Hàm số y  Câu 24: Hàm số y  x  mx  đạt cực đại x  m  ? xm B 3 A 1 C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM C 11 C 21 B B 12 C 22 C A 13 D 23 B A 14 D 24 B D 15 A B 16 C Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  3x  : A yCT  2 B yCT  C yCT  Hướng dẫn giải x   Ta có y '  3x  x     x  2 Ta có bảng biến thiên: A 17 A D 18 C C 19 D 10 C 20 A D yCT  19 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu yCT  Chọn C Câu 2: Điểm cực tiểu hàm số y  x3  3x  là: A x  1 B x  C y  1 D M 1; 1 Hướng dẫn giải  x  1 Ta có y  x     x  Ta có bảng biến thiên: Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có điểm cực tiểu x  Chọn B Câu 3: Giá trị cực đại hàm số y  x  3x  36 x  10 là: A 71 B C 54 Hướng dẫn giải  x  3 Ta có y '  x  x  36    x  Ta có bảng biến thiên: D 3 Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại hàm số 71 Chọn A Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y  x  x  là: A B C D Hướng dẫn giải Cơng thức tính nhanh cực trị cho hàm bậc trùng phương: y  ax  bx  c + Hàm số có Cực trị  Hệ số a, b trái dấu  a.b  + Hàm số có Cực trị  Hệ số a, b dấu  a.b  Vì có hệ số a b trái dấu  Hàm số có ba điểm cực trị Chọn A x2  Phát biểu đúng: x 1 A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số Hướng dẫn giải x  x  1   x  3 x  x  Ta có y '   2  x  1  x  1 Câu 5: Cho hàm số y  x   y '   x2  2x      x  3 Ta có bảng biến thiên: Như hàm số có giá trị cực tiểu Chọn D Câu 6: Trong khẳng định sau hàm số y  A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có cực đại cực tiểu x2 , tìm khẳng định đúng? x 1 Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! C Hàm số đồng biến từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến từng khoảng xác định Hướng dẫn giải 2 x  x  1  x x  2x Ta có y '   2  x  1  x  1 x   y '   x2  2x    x  Ta có bảng biến thiên: Như hàm số có cực đại cực tiểu Chọn B Câu 7: Cho hàm số y  x  sin x Mệnh đề đúng:  C Hàm số khơng có điểm cực trị  k   k D Hàm số luôn đồng biến R Hướng dẫn giải   Ta có y '   cos x   cos x   cos   3      x   k 2  x   k    x     k 2  x     k   Ta có bảng biến thiên: A Hàm số đạt cực đại x   B Hàm số đat cực tiểu x    Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại x   Chọn A Câu 8: Cho hàm số y  x  3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số khơng có cực trị Hướng dẫn giải x  Điều kiện xác định x  x    x  2x  3 0 x Ta có y '  2 x  3x 3 Vì x    ;0  3;    Loại x   Hàm số khơng có cực trị 2 Chọn D Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 9: Hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A y  x3  x  B y  x  x  C y   x  10 x  D y  2 x  10 x  Hướng dẫn giải Cơng thức tính nhanh cực trị cho hàm bậc trùng phương: y  ax  bx  c * Hàm số có Cực trị  Hệ số a, b trái dấu  a.b  * Hàm số có Cực trị  Hệ số a, b dấu  a.b  + Loại A hàm bậc tối đa có cực trị + Hai điểm cực đại điểm cực tiểu  Cực trị  a, b trái dấu  B, C + Vì cực đại chiếm ưu (2 cực đại mà  a   C Chọn C Câu 10: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thi hàm số y  x3  x  x  bằng: 2 10 2 10 A B C D 3 3 Hướng dẫn giải x  1 Ta có y '  x  x      x     8  4   Như hai điểm cực trị A 1  2;  B 1  2;      2  4       10  AB                  3          Chọn C Câu 11: Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P 1;0  B M  0; 1 C N 1; 10  D Q  0;  Hướng dẫn giải  x  1 Ta có y '  3x  x     x   A  1;6  B  3; 26  a  b  a  8   y  8 x  + Gọi phương trình đường thẳng AB y  ax  b   3a  b  26 b  2 Như có điểm N 1; 10  thuộc đường thẳng AB Chọn C Câu 12: Hàm số y  x  có điểm cực trị? A B Ta có đồ thị hàm số y  x  C Hướng dẫn giải D Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Đồ thị hàm số y  x  có cách: + Gạch bỏ phần đồ thị nằm trục hoành giữ nguyên phần đồ thị nằm trục hoành + Lấy đối xứng phần đồ thị vừa gạch bỏ qua trục hoành Như đồ thị hàm số y  x  sau: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y  x  có điểm cực trị Chọn C Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  -1 đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu -2 giá trị cực đại Hướng dẫn giải + Hàm số có giá trị cực tiểu 2 giá trị cực đại Chọn D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đồng biến nghịch biến khoảng xác định D Hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Hướng dẫn giải + Ta thấy hàm số khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn D Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau : Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B C Hướng dẫn giải + Nhìn đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực trị Chọn A D Câu 16: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x   Số điểm cực trị hàm số f  x  bằng: A B C Hướng dẫn giải Lý thuyết: Cực trị sinh đạo hàm đổi dấu Lập BBT x  + Cho f '  x     x    x  + BBT: D + Ta thấy hàm số f '  x  đổi dấu qua x  x   Số điểm cực trị hàm số Chọn C Câu 17: Hàm số f  x  xác định liên tục có đạo hàm f '  x   2  x  1  x  1 Khi hàm số f  x  A Đạt cực đại điểm x  1 C Đạt cực đại điểm x  B Đạt cực tiểu điểm x  1 D Đạt cực tiểu điểm x  Hướng dẫn giải Lập BBT:  x  1 + Cho f '  x     x  + BBT: + Ta thấy hàm số f '  x  đổi dấu từ dương qua âm qua x  1  x  1 cực đại hàm số Mặt khác hàm số f '  x  không đổi dấu qua x   x  không cực trị hàm số Chọn A Câu 18: Cho hàm số y  x3   a  1 x  3x  b Tìm tất giá trị a, b để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 4  A a  1, b  2 B a  2, b  C a  1, b  2 Hướng dẫn giải D a  2, b  1 Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + Ta có: y '  3x   a  1 x   y ' 1     a  1    a  + Với x   y   a    b  4  b  2 Chọn C Câu 19: Biết M (0; 2) N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y B y 22 C y  2   D y  2   18 Hướng dẫn giải + Ta có: y '  3ax  2bx  c  y  0  d  a      y    2 8a  4b  2c  d  2 b  3    y  x3  3x  + Ta có hệ phương trình:   y '  0  c  c  y'  12a  4b  c  d      y  2   23  3.22   18 Chọn D Câu 20: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x3  2mx  m2 x  đạt cực tiểu x  A m  B m  m  C m  D m  1 m  3 Hướng dẫn giải 2 + Ta có: y '  3x  4mx  m  y ''  x  4m m  + Để hàm số đạt cực tiểu x   y ' 1    4m  m    m  + Với m   y '' 1      x  cực tiểu hàm số (thỏa mãn + Với m   y '' 1   4.3  6   x  cực đại hàm số (loại Chọn A   1 Câu 21: Hàm số y  x3  m2  x   3m   x  m đạt cực đại x  khi: A m  B m  C m  2 D m  3 Hướng dẫn giải + Ta có: y '  x   m  1 x   3m    y ''  x   m  1 2 m  + Để hàm số đạt cực đại x   y ' 1     m  1  3m     m  + Với m   y '' 1     Không cực đại, không cực tiểu (loại + Với m   y '' 1    3   x  cực đại hàm số (thỏa mãn Chọn B Câu 22: Hàm số y  A x3  mx   m2  1 x  đạt cực đại x  giá trị m là: B C D 2 Hướng dẫn giải Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + Ta có: y '  x  2mx   m  1  y ''  x  2m m  + Để hàm số đạt cực đại x   y ' 1    2m  m     m  + Với m   y '' 1      x  cực tiểu hàm số (loại + Với m   y '' 1   2.2  3   x  cực đại hàm số (thỏa mãn Chọn C   Câu 23: Cho hàm số y  x3   m  1 x  m2  2m x  (m tham số Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải 2 + Ta có: y '  x   m  1 x   m  2m   y ''  x   m  1 m  + Để hàm số đạt cực tiểu x   y '       m  1  m  2m    m  + Với m   y ''       1    x  cực tiểu hàm số (thỏa mãn + Với m   y ''       1  2   x  cực đại hàm số (loại Chọn B Câu 24: Hàm số y  x  mx  đạt cực đại x  m  ? xm B 3 A 1 C D Hướng dẫn giải 1  y '  1  y ''  + Ta có: y  x  xm  x  m  x  m + Để hàm số đạt cực đại x   y '      + Với m  1  y ''    + Với m  3  y ''      1   3   m  m  1 0  m  3    x  cực tiểu (Loại)  2   x  cực đại (tm) Chọn B 10 Truy cập trang http://Tuyensninh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... xm B 3 A ? ?1 C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM C 11 C 21 B B 12 C 22 C A 13 D 23 B A 14 D 24 B D 15 A B 16 C Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT hàm số... A 17 A D 18 C C 19 D 10 C 20 A D yCT  ? ?19 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu yCT  Chọn C Câu 2: Điểm cực tiểu hàm số y  x3  3x  là: A x  ? ?1 B x  C y  ? ?1 D M ? ?1; ... x  Câu 18 : Cho hàm số y  x3   a  1? ?? x  3x  b Tìm tất giá trị a, b để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ? ?1; 4  A a  ? ?1, b  2 B a  2, b  C a  1, b  2 D a  2, b  ? ?1 Câu 19 : Biết