37 bài tập luyện tập về cực trị hàm số file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 37 tập - Luyện tập Cực trị hàm số - File word có lời giải chi tiết Câu Hai cực trị đồ thị hàm số y = −  17  A I  −3;  3  x3 + 3x − x − đối xứng qua điểm 3  17  B I  3;   6 17   C I  3; −  3   17  D I  3;   3 x3 3x + 2x A y = − x3 3x − 2x B y = − + x3 x C y = − − x x3 x D y = − + + x Câu Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua gốc tọa độ? A y = x3 3x − B y = − x3 − 2x C y = x3 x − − 2x D y = − x3 Câu Cho hàm số y = x3 − x + 12 x + Hàm số có điểm cực trị x1 x2 , ( x1  0; x2  ) Giá trị biểu thức x1 + x2 là: A B C 10 D Câu Cho hàm số y = x3 − x + Gọi M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) điểm cực trị đồ thị hàm số cho Tính giá trị biểu thức P = x1x2 + y1 y2 ? A −120 B −60 C D Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + (1) Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Biết điểm C ( 4;3) , tam giác ABC A tam giác vuông cân B tam giác vuông C tam giác D tam giác cân Câu Gọi d đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 + 3x − x + , điểm M ( m − 1;2 ) thuộc đường thẳng d, giá trị m gần với giá trị sau nhất? A −2 B −1 C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Hàm số đạt cực đại x = , đạt cực tiểu x = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Hàm số y = x2 x + − 5x + A nhận điểm x = −1 điểm cực đại C nhận điểm x = làm điểm cực đại B nhận điểm x = điểm cực tiểu D nhận điểm x = − điểm cực tiểu Câu Cho hàm số y = x − x − (1) Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số (1) A SABC = B SABC = C SABC = D SABC = Câu 10 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi I tâm đường tròn (T ) qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số điểm M (1;0 ) Độ dài đoạn thẳng IM B IM = A IM = C IM = D IM = 2 Câu 11 Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại A ( 0; −3) cực tiểu B ( −1; −5) Tính giá trị biểu thức P = a + 2b + 3c B P = −9 A P = −5 C P = −15 D P = Câu 12 Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị ( C ) Gọi A điểm cực đại đồ thị hàm số ( C ) , ( ) điểm B m − 1; m2 − m với m  −1 Gọi m1 , m2 hai giá trị cho độ dài AB ngắn nhất, tổng m1 + m2 A B C D − Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + 3m + có cực trị A  m  B m  C m  m  D  m  Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tập K xác định x0  K f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua giá trị x = x0 Phát biểu sau đúng? A ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi điểm cực đại đồ thị https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị diện tích) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi điểm cực tiểu đồ thị C ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi cực đại đồ thị D ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi cực tiểu đồ thị Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tập K xác định x0  K f ' ( x ) đổi dấu từ âm sang A ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi điểm cực đại đồ thị B ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi điểm cực tiểu đồ thị C ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi cực đại đồ thị D ( x0 ; f ( x0 ) ) gọi cực tiểu đồ thị Câu 16 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − x + ( m + ) x − m − có hai điểm cực trị với hoành độ dấu? A −2  m  B −2  m  C −2  m  D −1  m  Câu 17 Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu đúng? A Nếu f ' ( x0 ) = f '' ( x0 )  hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x0 B Nếu f ' ( x0 ) = f '' ( x0 )  hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x0 C Nếu f ' ( x0 ) = f '' ( x0 )  hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x0 D Nếu f '' ( x0 ) = hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x0 Câu 18 Hàm số y = x3 − ( m − 1) x − x + có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện ( x1 + x2 ) = khi: A m = −2 B m = −1 C m = D m = Câu 19 Hàm số y = − x3 + x + ( m − ) x + có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 + 10 = khi: A m = −12 B m = −8 C m = D m = 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui dương x qua giá trị x = x0 Phát biểu sau đúng? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 20 Đồ thị hàm số y = x3 − mx + ( 2m − 1) x − có hai điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x1x2 = khi: B m = C m = D m = ( ) 1 Câu 21 Với giá trị m hàm số y = x3 − ( 2m + 1) x + m2 + x + có hai điểm cực trị với hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn 3x1 x2 − ( x1 + x2 ) + = ? A m = C m = B m = D m = Câu 22 Cho hàm số y = x3 − x + mx + n Giá trị m + n biết đồ thị hàm số đạt cực trị điểm A ( 2;8 ) là: A 720 B 25 C 169 D Không tồn m, n Câu 23 Tìm điểm cực đại M đồ thị hàm số y = x − x − A M ( 1; −6 ) B M ( 0; −5) D M ( 0; −4 ) C M ( 1;8) Câu 24 Cho hàm số y = x − x − Xét khẳng định sau: Hàm số cho đạt cực trị x = Hàm số cho có ba điểm cực trị Hàm số cho đạt cực tiểu x = Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A B C D Câu 25 Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y = x − ( m − 1) x − đạt cực trị x1; x2 ; x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 = A m = C m = B m = D m = Câu 26 Cho hàm bậc ba f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có bảng biến thiên hình vẽ đây, giá trị biểu thức 2a + 3b + c + d bằng: x − + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam f '( x) f ( x) − + + − − B −5 A D −1 C qua điểm M (1;0 ) , giá trị biểu thức 3a + 2b − c A C −1 B D 13 Câu 28 Cho hàm số y = x3 − 3x − x + Gọi A ( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) tọa độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số cho Giá trị biểu thức A = −23 A A = B A = −5 23 x1 − y2 là: x2 − y1 C A = D A = −5 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có cực đại cực tiểu xCD  xCT A y = x3 − x + x + B y = − x3 + x − 12 x + C y = x3 − 3x − x + D y = −1 x + 2x2 + x Câu 30 Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3nx Giá trị T = m + n để đồ thị hàm số đạt cực trị điểm A ( 2;2 ) là: A T = B T = C T = D T = Câu 31 Giá trị tham số m để hàm số y = ( m − ) x3 − mx + ( m − 3) x + có điểm cực trị trái dấu là: A m  B m  C m  D m  Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x + m − Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm khác phía trục hồnh là: A m  B m  C  m  D m  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = x3 + ax + bx + c (1) đạt cực trị x = −2 đồ thị hàm số (1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 33 Đồ thị hàm số hàm số sau nhận điểm A ( −1;0 ) điểm cực đại A y = x − x − B y = − x + x − D y = − x + x C y = x − x Câu 34 Đồ thị hàm số hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu: A y = − x − 3x + ( C y = − x − B y = x − x − ( ) ( ) D y = − x + ) m  − A  0  m  m  B   −  m  ( m  C  −  m  D m  ) Câu 36 Giá trị tham số m để hàm số y = m2 − 4m x + ( m − ) x + có điểm cực đại điểm cực tiểu là: A  m  m  B  m  C  m  D m  Câu 37 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + đạt cực trị điểm A, B, C cho BC = 2OA (trong A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m = −3  m = −3 B  m = m = C  m = D m = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 35 Giá trị tham số m để hàm số y = m2 − x + mx + m − có điểm cực trị là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D  17 + 10  x1 = +  y1 = x +x y + y2 17 y ' = − x2 + 6x − =   ⎯⎯ → xI = = 3; yI = = 2  17 − 10  x2 = −  y2 =  Do xC Ð  xCT nên hàm số bậc ba có hệ số x số dương  Loại B, D d ( dx Dùng phím ) để kiểm tra đạo hàm x = 1, x = có 0? Thấy A thỏa mãn x= Câu Chọn đáp án B Loại đáp án D hàm số khơng có cực trị Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y ' = Do hai cực trị đối xứng qua O nên x1 + x2 = ⎯⎯ →− b =  b = Hàm số bậc ba khuyết b a Câu Chọn đáp án C Viet x1 + x2 = 6, x1 x2 = y ' = 3x − 18 x + 12 = có nghiệm phân biệt x1 , x2 ⎯⎯→ ( x1 + x2 ) = x1 + x2 = x1 x2 = + = 10 ⎯⎯ → x1 + x2 = 10 Câu Chọn đáp án B  x =  y1 = y ' = 3x − 12 x =   ⎯⎯ → x1 x2 + y1 y2 = −60 x =  y = − 30  Câu Chọn đáp án A  AB =   x1 =  y1 =  A ( 0;1)  AB = AC  y ' = 3x − x =   ⎯⎯ →  AC = ⎯⎯ → 2  x2 =  y2 = −3  B ( 2; −3)  BC = AB + AC   BC = 10  Vậy tam giác ABC vuông cân A Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đường thẳng qua điểm cực trị: y = − 2 bc b − 3ac ) x + d − ⎯⎯ → : y = −8 x + ( 9a 9a Mà M ( m − 1;2 )   ⎯⎯ →−8 ( m − 1) + =  m = = 1, 25 ⎯⎯ → Chọn D Câu Chọn đáp án B a 0  x = ⎯⎯→ CT  y ' = 4x + x − =  a 0  x = − ⎯⎯→ CD  Câu 10 Chọn đáp án A  x =  y = −3  C (1; −3)  y ' = x3 − x =   x =  y = −2  A ( 0; −2 ) Do phương trình ( BC ) : y + =  x = −1  y = −3  B −1; −3 ( )  S ABC = 1 BC.d ( A; BC ) = xc − xB −2 + = = 2 Câu 11 Chọn đáp án C  x =  y =  C (1;1)  y ' = x3 − x =   x =  y =  A ( 0;2 ) Do ABC cân nên tâm I thuộc trục Oy  x = −1  y =  B −1;1 ( )   IA = ( 0;2 − m ) 2 ycbt CASIO I ( 0; m ) ⎯⎯ → ⎯⎯⎯ → IA2 = IB  ( − m ) = + (1 − m ) ⎯⎯⎯ → m =  I ( 0;1) IB = − 1;1 − m ( )  Vậy IM = xM2 + ( yM − yI ) = Câu 12 Chọn đáp án B Đặt y = f ( x ) = ax + bx + c  f ' ( x ) = 4ax3 + 2bx Theo đề ta có: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  f ' ( −1) = −4a − 2b = a =    b = −4  P = a + 2b + 3c = −15  f ( ) = c = −3  c = −3   f ( −1) = a + b + c = −5 Câu 13 Chọn đáp án D y = x − x + m  y ' = x ( x − 1)  A ( 0; m ) Khi đó: AB = ( m − 1) + ( m − 2m ) = m − 4m3 + 5m − 2m + = f ( m ) m = Ta có: f ' ( m ) = ( m − 1) ( 2m − 4m + 1) → f ' ( m ) =   m =   2  2  Dựa vào bảng biến thiên hàm số f ( m )  f ( m )  f   =  m1 + m2 =   Câu 14 Chọn đáp án A Dễ thấy m = thỏa yêu cầu đề x = Với m   y ' = 4mx3 + ( m − 1) x = x 2mx + m − → y ' =    2mx + m − = ( ) Lúc có trường hợp: TH1: Hàm số đạt cực trị x =  PT 2mx + m − = vô nghiệm  m  1− m 0 2m m  TH2: Hàm số không đạt cực trị x =  2mx + m − = có nghiệm x =  m = (thỏa) Câu 15 Chọn đáp án B f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua giá trị x = x0 dựa vào chiều biến thiên, suy hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x0 Câu 16 Chọn đáp án C Xét phương trình y ' = 3x − 12 x + ( m + ) =  x − x + m + = (1) Để đồ thị hàm số có điểm cực trị thì:  ' = − ( m + ) = − m   m  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 2 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Khi đó, pt (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1x2   m +   m  −2 Vậy −2  m  Câu 17 Chọn đáp án A Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai Nếu f ' ( x0 ) = f '' ( x0 )  hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x0 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Nếu f ' ( x0 ) = f '' ( x0 )  hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x0 Câu 18 Chọn đáp án D Xét phương trình y ' =  3x − ( m − 1) x − = Để đồ thị hàm số có điểm cực trị  ' = ( m − 1) +  Khi đó: ( x1 + x2 ) =  ( m − 1) =  m = Câu 19 Chọn đáp án D Xét phương trình y ' =  − x + x + m − = Để đồ thị hàm số có điểm cực trị  ' = + ( m − )   m  Khi đó: x1 x2 + 10 =  − m + 10 =  m = 12 Câu 20 Chọn đáp án A Xét phương trình y ' =  x − 2mx + 2m − = Để đồ thị hàm số có điểm cực trị  ' = m2 − ( 2m − 1) = ( m − 1)   m  Khi đó: x1 x2 =  2m − =  m = Câu 21 Chọn đáp án B Xét phương trình y ' =  x − ( 2m + 1) x + m + = ( ) Để đồ thị hàm số có điểm cực trị  = ( 2m + 1) − m2 +   4m −   m  10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam m = Khi đó: 3x1 x2 − ( x1 + x2 ) + =  ( m + ) − ( 2m + 1) + =  3m − 10m + =   m =  Loại nghiệm m = Vậy m = giá trị cần tìm Câu 22 Chọn đáp án D Với m = 12  y ' = ( x − ) nên hàm số đạt cực trị x = Câu 23 Chọn đáp án B x = Đạo hàm y ' = x3 − x = x x − =    x = 1 ( ) Ta có y '' = 12 x −  y '' ( ) = −4   y đạt cực đại x =  yC Ð = y ( ) = −5  M ( 0; −5) Lại có y '' ( 1) =   y đạt cực tiểu x = 1 Câu 24 Chọn đáp án C x = Ta có y ' = x3 − x = x x − =    x = 1 ( ) Hàm số cho đạt cực trị x =  khẳng định Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị  khẳng định sai Lưu ý, hàm số khơng có điểm cực trị, đồ thị hàm số có điểm cực trị  y ' ( ) =  y đạt cực đại x =  khẳng định sai Ta có   y '' = 12 x −  y '' ( ) = −4  Câu 25 Chọn đáp án D x = Ta có y ' = x − ( m − 1) x = x ( x − m + 1) =   m − x =  Hàm số cho đạt cực trị x1; x2 x3  y ' = có ba nghiệm phân biệt  m  (*) 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: y ' = 3x − 12 x + m Cho y ' ( ) =  m = 12 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x = Với m  có y ' =    x =  m −1  Do vai trò x1; x2 ; x3 nên ta giả sử x1 = 0; x2 = m −1 m −1 ; x3 = − 2 Câu 26 Chọn đáp án C Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: hàm số đạt cực tiểu x =  f ( ) = hàm số đạt cực đại x =  f (1) = Ta có f ( 0) =  d =   f '( 0) = c f ' ( x ) = 3ax + 2bx + c →    f ' (1) = 3a + 2b + c Hàm số đạt cực tiểu x =  f ' ( ) = c = f (1) = a + b + c + d =  a + b = Hàm số đạt cực đại x =  f ' (1) = 3a + 2b + c =  3a + 2b = a + b = a = −2  → 2a + 3b + c + d = Ta có hệ phương trình  3a + 2b = b = Câu 27 Chọn đáp án D Ta có y = f ( x ) = x3 + ax + cx + d  f ' ( x ) = 3x + 2ax + c  4a − b − 12 =  f ' ( −2 ) = Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trị x = −2 →   4a − 2b + c =   f ( −2 ) = Đồ thị hàm số (1) qua điểm M (1;0 ) → a + b + c + = Giải hệ gồm ba phương trình ba ẩn ta a = 3; b = 0; c = −4 Điều kiện đủ: Thử lại với hàm số y = x3 + 3x − Khi 3a + 2b − c = 13 Câu 28 Chọn đáp án A  x =  y = −24 Ta có: y ' = 3x − x − =    x = −1  y = 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khi x12 + x22 + x32 = m − =  m = thỏa mãn (*) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Do điểm cực đại A ( −1;8) , điểm cực tiểu B ( 3; −24 ) suy A = −1 + 24 −23 = 3−8 Câu 29 Chọn đáp án D ) Hàm số y = − x3 + x − 12 x + có y ' = −3x + 12 x − 12 = −3 ( x − )  ( x  ) Do hàm số câu A B khơng có điểm cực trị Hàm số câu C D có điểm cực trị y ' = có nghiệm phân biệt Để xCD  xCT  a  Câu 30 Chọn đáp án B Ta có: y ' = 3x − 6mx + 3n =  x − 2mx + n =   y ' ( ) = − 4m + n = m =  Để đồ thị hàm số đạt cực trị điểm A ( 2;2 )  y = − 12 m + n = ( )  n = Vậy m + n = Câu 31 Chọn đáp án A Ta có: y ' = ( m − ) x − 2mx + ( m − 3) Với m =  y = −2 x − x + (khơng thỏa mãn có điểm cực trị) /  m−3  y ' = b − ac  Với m  Để hàm số có điểm cực trị trái dấu   P = ac = 0 P = ac     m  Câu 32 Chọn đáp án C x =  y = m −1 Ta có: y ' = 3x − x =   x =  y = m − Để đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm khác phía trục hồnh yCD yCT   ( m − 1)( m − 5)    m  13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Hàm số y = x3 − x + x + có y ' = x − x + = ( x − 1)  ( x  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 33 Chọn đáp án B  x =  y = −1 Xét hàm số y = − x + x − có y ' = −4 x3 + x =    x = 1  x = Hàm số có a = −1  nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu điểm ( 0; −1) cực đại điểm A ( −1;0 ) , B (1;0 ) Hàm số y = − x − 3x + có y ' = −4 x3 − x =  x = có điểm cực trị Hàm số y = x − x − có điểm cực tiểu điểm cực đại ( Hàm số y = − x − ) x = hàm số có điểm cực = − x + x − có y ' = −4 x + x =   x =   đại điểm cực tiểu ( ) Hàm số y = − x + = − x − x − có điểm cực trị Câu 35 Chọn đáp án A Với m − = hs cho khơng thể có điểm cực trị Với m −  hàm số có điểm cực trị  −b −m m = 0 0 2a ( m − ) m− m+ ( )( ) m  −  0  m  Câu 36 Chọn đáp án C Với m − 4m = hàm số cho khơng thể có điểm cực trị  −b b   0  Với m − 4m  hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu   2a a  a  m −  m      m  0  m   m − 4m  Câu 37 Chọn đáp án D 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 34 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x =  y = Ta có: y ' = x3 − ( m + 1) x =   2  x = m +  y = − ( m + 1) + Để hàm số có điểm cực trị m  −1 Khi A ( 0;2 ) , B ( ) ( ) m + 1; −m − 2m + ; C − m + 1; −m − 2m + Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui m = Ta có: OA = 2; BC = m + nên BC = 2OA  m + =   m = − loai ( )  15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... B (1;0 ) Hàm số y = − x − 3x + có y ' = −4 x3 − x =  x = có điểm cực trị Hàm số y = x − x − có điểm cực tiểu điểm cực đại ( Hàm số y = − x − ) x = hàm số có điểm cực = − x + x − có y ' = −4...   x =   đại điểm cực tiểu ( ) Hàm số y = − x + = − x − x − có điểm cực trị Câu 35 Chọn đáp án A Với m − = hs cho khơng thể có điểm cực trị Với m −  hàm số có điểm cực trị  −b −m m = 0... Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 33 Đồ thị hàm số hàm số sau nhận điểm A ( −1;0 ) điểm cực đại A y = x − x − B y = − x + x − D y = − x + x C y = x − x Câu 34 Đồ thị hàm số hàm số sau có điểm cực