35 bài tập đại cương về hàm số file word có lời giải chi tiết

Kết quả nào sau đây đúng?. Một đáp số khác.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Hàm số luôn đồng biến BA. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Câu 1: Cho hàm số: 2 1





x y

x x Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số?



Câu 2: Cho hàm số: yf x  2x 3 Tìm x để f x 3.

A. x3 B. x3 hay x0 C. x3 D. Một kết quả khác

Câu 3: Cho hàm số: yf x   x3 9x Kết quả nào sau đây đúng?

A. f  0 2; f 3 4 B. f  2 : không xác định; f 3 5

C. f 1 8; f  2 : không xác định D. Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 4: Tập xác định của hàm số   5 1

f x

x x là:

A. D B. D\ 1  C. D\5 D. D\5;1

Câu 5: Tập xác định của hàm số





x y

A. D\ 2  B. D  4;  \ 2 C. D  4;  \ 2 D. D

Câu 6: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 2x 3 ?

A. 3;

2



2



2

 

Câu 7: Hàm số

1

y

x x có tập xác đinh là:

A.2; 1   1;3 B. 2; 1 1;3

C. \1;1 D. 2; 1   1;1  1;3

Câu 8: Cho hàm số

1

0 1













x x

y

Tập xác định của hàm số là tập hợp nào đây?

Câu 9: Hàm số 27





x y

x x có tập xác định là:

A.  

4

4

4

4

Câu 10: Tập xác định của hàm số 3 1

3



x là:

A. D\ 3  B. D3; C. D3; D. D   ;3

Câu 11: Tập xác định của hàm số 5 1

13



x là:

A. D5;13 B. D5;13 C. D5;13 D. D5;13

Câu 12: Hàm số 2 2





  

x y

x x có tập xác định là:

A.   ; 3  3; B.   ; 3 3;

 

4

 



4

Câu 13: Tập xác định của hàm số

2 2

2 1





y

x là tập hợp nào sau đây?

Câu 14: Tập xác định của hàm số   1 1 2



x là:

C. D  1; \ 2 D. Một đáp số khác.

Câu 15: Cho hàm số f x  3x4 4x23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. yf x là hàm số chẵn 

B. yf x là hàm số lẻ 

C. yf x là hàm số không có tính chẵn lẻ 

D. yf x là hàm số vừa chẵn vừa lẻ 

Câu 16: Cho hai hàm số f x x3 3x và   3 2

 

g x x x Khi đó:

A. f x và   g x cùng lẻ  B. f x lẻ,   g x chẵn 

C. f x chẵn,   g x lẻ  D. f x lẻ,   g x không chẵn không lẻ 

Câu 17: Cho hai hàm số f x  x 2  x 2 và g x x4x21 Khi đó:

A. f x và   g x cùng chẵn  B. f x và   g x cùng lẻ 

C. f x chẵn,   g x lẻ  D. f x lẻ,   g x chẵn 

Câu 18: Cho hàm số f x  1

x và g x  x4x21 Khi đó:

A. f x và   g x đều là hàm lẻ  B. f x và   g x đều là hàm chẵn 

C. f x lẻ,   g x chẵn  D. f x chẵn,   g x lẻ 

Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A. y   x 1 1 x B. y  x 1 x1 C. yx21 x1 D. y  x 1 1 x

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0 ?



y x

Câu 21: Xét sự biến thiên của hàm số 2



y x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số đồng biến trên  ;0, nghịch biến trên 0;  

C. Hàm số đồng biến trên 0;  , nghịch biến trên   ;0

D. Hàm số đồng biến trên  ; 2 , nghịch biến trên 2;  

Câu 22: Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số 2

y a x b đồng biến khi a0 và nghịch biến khi a0

B. Hàm số 2

y a x b đồng biến khi b0 và nghịch biến khi b0

C. Với mọi b, hàm số 2

y a x b nghịch biến khi a0

D. Hàm số 2

y a x b đồng biến khi a0 và nghịch biến khi b0

Câu 23: Xét sự biến thiên của hàm số y12

x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên  ;0, nghịch biến trên 0;  

B. Hàm số đồng biến trên 0;  , nghịch biến trên   ;0

C. Hàm số đồng biến trên  ;1, nghịch biến trên 1; 

D. Hàm số nghịch biến trên  ;0  0;

Câu 24: Hàm số 22

1





x y

x có tập giá trị là

2 2

Câu 25: Hàm số

2

4 1





x y

x có tập giá trị là

2

4

4

Câu 26: Hàm số y x1 2 3  x có tập giá trị là

A.  2; 5

Câu 27: Hàm số y x2 6x9 có tập giá trị là

A.0;   B. 3;

4





2







Câu 28: Hàm số 2

y x x có tập giá trị là

A. 0;1

4

2

Câu 29: Hàm số y x1 9 x trên đoạn 3;6 có tập giá trị là

A.  3 5;6

Câu 30*: Cho hàm số f x  4x3 3x22x1 Hàm số      

2



A. x  4x32x B.  x  4x3 2x C. x  4x3 2x D. x  4x32x

Câu 31*: Hàm số yf x thỏa hệ thức   2f x 3f x 3x2,x Hàm số f x có công 

thức là

5

 

5

5

 

5

Câu 32*: Với x0, nếu 1  1 2

 

x thì f x bằng 

1

 



x

f x

2

1 1

f x

x

1

2 1

f x

x

1



x

x thì công thức đúng của f x là 

A.  

2 2

1





f x

2 2

1





f x

x

C.  

2 2

1





f x

2 2

1





f x

x

Câu 34*: Hàm số yf x Hàm số nào thỏa hệ thức    3 1 ,  0

 

 

f x có công thức là

A.  

2 3 8



x

f x

2 3 8



x

f x

2 3 8



f x

2 3 8

 

 x

f x

x

Câu 35*: Với x0 và x1, hàm số yf x thỏa hệ thức:    1   1 1

1

 



 

số yf x là hàm số có công thức 

1





f x

1





f x

1





x

f x

x D.   x1

f x

x

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta lần lược thử các điểm xem có thỏa mãn hàm số không thì ta có M4 C

Câu 2: Đáp án B

0







x

x

Câu 3: Đáp án C

Ta có f 1  8; f  2 không xác định nên C đúng

Câu 4: Đáp án D



Điều kiện: 2 0 2



Câu 6: Đáp án D

Điều kiện: x 

Câu 7: Đáp án C

Ta có x4 3x2  x 7 x4 4x2 4 x2  x 3 x2 22x2  x 3 0

2

2 2

1 1



y

21 0  1

Câu 8: Đáp án C

Với x0 thì 1

1





y

x ta có x1 1 0 nên x1 0

Với x0 thì y x2 ta có x 2 2 0

Do đó tập xác định của hàm số là 

Câu 9: Đáp án D

Điều kiện: 2

7

3

4

4













x

x

Câu 10: Đáp án C

Điều kiện: x 3 0  x3

Câu 11: Đáp án D

x

Câu 12: Đáp án C

2 2

2

3 3

2

7

4







x x

x

y

x

Suy ra  ; 3  3; \ 7

4

 



Câu 13: Đáp án A

Hàm số xác định trên R

Câu 14: Đáp án B







D

Câu 15: Đáp án A







f

Câu 16: Đáp án D







Suy ra f x lẻ và   g x không chẵn không lẻ 

Câu 17: Đáp án D

  2   2   1  3 1 2; 1  1 3 2    

Hàm số f x lẻ và   g x chẵn do các mũ đều chẵn 

Câu 18: Đáp án C

Dễ thấy f x lẻ và   g x chẵn  

Câu 19: Đáp án C

Dễ thấy yx21 x 1f x  f xx21  x1x21 x1

Câu 20: Đáp án A

Ta có: y x f x  f  0  f 1, hàm tăng

Câu 21: Đáp án B

2

y x x Đồ thị hàm số các dạng như hình vẽ

Câu 22: Đáp án C

Hàm số bậc nhất phụ thuộc vào hệ số gắn x

Câu 23: Đáp án A

Phác họa đồ thị của hàm số như sau:

Câu 24: Đáp án B

2

2

1



x

x

Câu 25: Đáp án B

Ta có

2

4

1

1 2

1 2



x

x

Câu 26: Đáp án D

Hàm số đã liên tục và xác định trên 1;3 

5

5

 

 

Câu 27: Đáp án A

Ta có y x 32 0

Câu 28: Đáp án C

Ta có

2

Câu 29: Đáp án B

Hàm số đã liên tục và xác định trên 3;6 

Mà y 3  2 3; y 6  5 3; y 5  4 2 6 y 4

Câu 30: Đáp án A

Ta có f x 4x3 3x22x 1 f x4x3 3x2 2x1

3

Câu 31: Đáp án A

Thay x bằng –x ta có hệ thức mới là: 2f x3f x  3x2, x







   

5

  

    f x  x  f x  x

Câu 32: Đáp án B

Đặt t 1 0

x với

1 0

t

Thay vào ta có:  

2

f t

Câu 33: Đáp án C

Đặt

1





x

t

x với

1 1

  



t với t1

Thay vào ta có:  

2

1

   



f t

Câu 34: Đáp án C

Thay x bởi 1

x ta có hệ thức mới: 13  1,  0

 

Từ đó ta có hệ:

   

3 2 1

1

8

8

 

  





 

 



f x f

Câu 35: Đáp án B

Thay x bởi 1

x ta có hệ thức mới:

1

1





x

Từ đó ta có hệ:

1

2 1

 







   

1

1



 

 

x

 