... Chuyênđề Giải, biện luận ph ơng trìnhbậchai
A.Lý thuyết
1. Định nghĩa: Phơng trìnhbậchai là phơng trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0 (a
0) (1) ... âm
==
=+=
0
0
0
21
21
a
c
xxP
a
b
xxS
.
,
;
Chuyên đề Giải phơng trìnhbậchai Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
a)Giải phơng trình khi a = 13.
b)Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 11.Cho phơng trình: ... tập 20.Cho phơng trình: x
2
- m x + m - 1 = 0 .
a)Giải phơng trình khi m = 5.
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
Chuyên đề Giải phơng trìnhbậchai Nguyễn Thanh...
... thì hai phơng trình trên tơng đơng.
Bài 6: Cho hai phơng trình:
x
2
+ mx + 2 = 0 (1)
x
2
+ 2x + m = 0 (2)
a) Định m đểhai phơng trình có ít nhất một nghiệm chung.
b) Định m đểhai phơng trình ... để phơng trình (2) có một nghiệm bằng hai lần một
nghiệm của phơng trình (1).
Bài 5: Cho hai phơng trình:
x
2
+ x + a = 0
x
2
+ ax + 1 = 0
a) Tìm các giá trị của a để cho hai phơng trình trên ... giá trị m vừa tìm đợc vào hai phơng trình (1) và (2) để kiểm tra
lại.
2/ Định giá trị của tham số m đểhai phơng trìnhbậchai tơng đơng với nhau.
Xét hai phơng trình:
ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)...
... Cho phươngtrình 2x
2
– (m + 3)x + m – 1 = 0
a)Chứng minh phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ?
b)Tìm m đểphươngtrình có nghiệm x
1
= 3. Tính nghiệm x
2
cịn lại ?
Câu 9. Cho phươngtrình ... phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ?
b)Xác định m đểphươngtrình có nghiệm x
1
= 2; tính nghiệm x
2
cịn lại ?
Câu 10.Cho phươngtrình : (m + 2)x
2
+ 2(3m – 2)x + m + 2 = 0
a) Tìm m đểphương ... Định m đểphươngtrình có 2 nghiệm phân biệt đều âm.
a/ x
2
− 2(m + 1)x + m + 7 = 0 b/ x
2
+ 5x + 3m − 1 = 0
3
Trường THPT Hùng Vương GV: Nguyễn Hữu Hiếu
CHUN ĐỀ : PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Dạng...
... dỡng học sinh giỏi- toán 9
Chuyên đề ph ơng trình quy về ph ơng trìnhbậchai
Bài 1: Tìm m để phơng trình x
4
+ mx
2
+ 2m 4 = 0 có nghiệm.
Bài 2: Tìm m để phơng trình
.2x3x)4m(x2
2
=++
có ... để phơng trình có nghiệm.
Bài 49: Cho phơng trình :
01mxx)1m(2mxx
2234
=+++
.
a) Giải phơng trình khi m = -1.
b) Tìm m để phơng trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phơng trình có ... ].
Bài 51: Cho phơng trình:
.m)5x)(3x)(1x)(1x(
=+++
a) Giải phơng trình khi m = 9.
b) Tìm m để phơng trình vô nghiệm.
c) Tìm m để phơng trình có đúng 1 nghiệm.
d) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm...
... a=-18;b=-288
Vấn đề2 : Dấu của các nghiệm phơng trình ax
2
+bx+c=0 (a
0
) (1)
Lý thuyết: Gọi x
1
;x
2
là các nghiệm của phơng trình (1)
- Nếu P<0 suy ra : x
1
<0<x
2
(hai nghiệm trái ... phơng trình : (m+2)
x
1
-2(m-1)
x
1
+m+2=0
có nghiệm. Đs: m
2
5
Bài3: Xác định m để phơng trình : x
2
-2(m+1)x-m+1 = 0 có hai nghiêm
dơng phân biệt. Đs: 0 <m <1
Bài4: Cho phơng trình: ... để phơng trình có nghiệm x
1
;x
2
sao cho: x
2
1
+x
2
2
-x
1
x
2
=5
Đs: m =
3
8
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Đs: -1<m<3
c) Xác định m để phơng trình có...
... bốn phươngtrình trên luôn có ít nhất haiphươngtrình có nghiệm.
Bài 117.
1. Lập phươngtrìnhbậchai với hệ số nguyên có hai nghiệm là
1 1
;
10 72 10 72
.
2. Lập phươngtrìnhbậchai ... của phươngtrình (1) nằm giữa các nghiệm của phươngtrình (2) ?
Bài 97. Cho haiphươngtrìnhbậchai ẩn x, tham số s
2
2
3 2 0 1
6 5 0 2
x x s
x x s
Tìm s đểhaiphươngtrình ... ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1)
Bài 1. Giải và biện luận các phươngtrình sau theo tham...
... ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 3)
Bài 1. Cho phương trình:
2 2
2 1 1 0
x m x ...
1. Xác định m đểphươngtrình đã cho có một nghiệm bằng
1
. Tìm nghiệm còn lại.
2. Tìm m đểphươngtrình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 6.
3. Khi phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ... Cho phương trình:
2
5 4 0
x mx m
(1); với m là tham số thực.
1. Giải phươngtrình đã cho với
1
m
.
2. Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
3. Trong trường hợp phươngtrình có hai...
... – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHBẬC CAO (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
3 2
3 ... THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
9
Bài 9.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 ... THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
6
Bài 6.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2 2
2
2
2...
... )
Các phươngtrình trên thành:
2
at bt c 0+ +=
Giải phươngtrình tìm được t, so với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giải phươngtrình lượng giác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi ... 5cos2x
⇔−−−+ =
⇔−=
⇔−=
7. Cho phươngtrình :
22 2
6sin x sin x m cos 2x−=
(1)
a/ Giải phươngtrình khi m = 3
b/ Tìm m để (1) có nghiệm
( )
ĐS :m 0≥
8. Tìm m đểphươngtrình :
( )
42
2m 1
m
sin ... Giải phươngtrình khi m =
1
8
1
m
8
≥
b/ Tìm m sao cho (1) có nghiệm (ĐS : )
.
4 Tìm m đểphươngtrình
x k
π
sin 4x mtgx có nghiệm
=≠
1
ĐS : m 4
2
⎛⎞
−< <
⎜⎟
⎝⎠
5. Tìm m để phương...