chuyên đề phương trình bậc 2

... ) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 4 , 4 4p q p q p p q q∆ = − ∆ = − ⇒ ∆ + ∆ = + − + Từ ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 2p p q q q q p p≥ + ⇒ − + ≥ − , nên ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0p ... -1996_1997) Giải phương trình: 2 2 2 3 6 7 5 10 14 4 2x x x x x x+ + + + + = − − HD: Dùng phương pháp đánh giá 2 vế phương trình. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 6 7 3 1 4 2 5 10 14 ... ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1a b x ax b x a b x ax b+ + ≥ + = ⇒ + + ≥ + − 4 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 0 1 1 1 1 x a b x x a b x − ⇒ + > = − ⇒ < + + + . Vậy 2 2 2 0 1x a b <...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 06:11

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:22

... m. 0)1mm()1x)(1m()1x( 22 4 =+++ Bài 15: Tìm m để phơng trình mx34x2 = có nghiệm. Bài 16: Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất: a) .mx4x4 22 =++ b) .m2xx6 =++ Bài 17: Cho phơng trình: .0)1a(ax2x2x 22 4 =++++ Tìm ... phơng trình 03mx)3mm(x)1m(x 22 23 =++++ có 3 nghiệm phân biệt. Bài 10: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm. a) 0m6mx2x)3m( 24 =+ . b) 02mmx2x 24 =++ c) 01mxxmxx 23 4 =++++ . Bài 11: Cho phơng trình: ... trình: 0mx40x6x8x 23 4 =+++ có 4 nghiệm phân biệt. Bài 32: Cho phơng trình: .0x4)1x(x)1m2 (2) 1x)(6mm( 22 222 =+++ Tìm m để ph- ơng trình có ít nhất một nghiệm. Bài 33: Cho phơng trình: .c)bx()ax( 44 =+++ Tìm...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:25

... ét: 1) P S xx xx xx = + =+ 21 21 21 11 . ; 2) ( ) PSxxxxxxxxxxxx 22 22 2 21 2 2 121 2 221 2 1 2 2 2 1 =+=++=+ ; 3) 2 2 2 21 2 2 2 1 2 2 2 1 21 1 P PS xx xx xx = + =+ ).( ; 4) ( ) ( ) PSSPSSxxxxxxxxxxxxxxxx 33 32 32 21 2 221 2 121 2 2 221 2 121 3 2 3 1 ==+++=++=+ )(.).().)(( ; Chuyên ... -x 2 - 7x - 13 = 0 59 x 2 - 4x + 4 = 0 20 2 x 2 2( )13 x -3 2 = 0 60 x 2 - 7x + 10 = 0 21 3x 2 - 2x - 1 = 0 61 4x 2 + 11x - 3 = 0 22 x 2 - 8x + 15 = 0 62 3x 2 + 8x - 3 = 0 23 2x 2 ... 0 3 x 2 - 12x + 27 = 0 3; 9 43 5x 2 + 8x + 4 = 0 4 5x 2 - 17x + 12 = 0 12/ 5;1 44 x 2 2( )23 + x + 4 6 = 0 5 3x 2 - 19x - 22 = 0 22 /3;-1 45 11x 2 + 13x - 24 = 0 6 x 2 - (1+ 2 )x + 2 =...

Ngày tải lên: 19/08/2013, 17:10

... + 1)x 2 2( m + 1)x + m 3 = 0 ; (4x 1 + 1)(4x 2 + 1) = 18 b) mx 2 (m 4)x + 2m = 0 ; 2( x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 x 2 c) (m 1)x 2 2mx + m + 1 = 0 ; 4(x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 2 x 2 2 Bài ... ; 3) x 2 (2m 3)x + m 2 3m = 0 ; 4) x 2 + 2( m + 2) x 4m 12 = 0 ; 5) x 2 (2m + 3)x + m 2 + 3m + 2 = 0 ; 6) x 2 2x (m 1)(m 3) = 0 ; 7) x 2 2mx m 2 1 = 0 ; 8) (m + 1)x 2 (2m1)x ... phơng trình: c 2 x 2 + (a 2 b 2 c 2 )x + b 2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. d) CMR phơng trình bậc hai: (a + b) 2 x 2 (a b)(a 2 b 2 )x 2ab(a 2 + b 2 )...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 06:10

... 7x 1 x 2 d/ x 2 − 2( m − 1)x + m 2 − 3m + 4 = 0 đk : x 1 2 + x 2 2 = 20 e/ x 2 − (m − 2) x + m(m − 3) = 0 đk : x 1 + 2x 2 = 1 f/ x 2 − (m + 3)x + 2( m + 2) = 0 đk : x 1 = 2x 2 g/ 2x 2 − (m ... 0 b/ mx 2 − 2( m − 2) x + m − 3 = 0 c/ (m + 1)x 2 + 2( m + 4)x + m + 1 = 0 d/ (m + 2) x 2 − 2( m − 1)x + m − 2 = 0 e/ (m + 1)x 2 − 2( m − 1)x + m − 2 = 0 Câu 20 .2. Định m để phương trình có 2 nghiệm ... 2) x 2 + 2( 3m – 2) x + m + 2 = 0 j)x 2 – (2m + 3)x + m + 2 = 0 k) x 2 + mx + 2( m – 2) = 0 l)(m + 1)x 2 – 2( m - 1)x + m - 2 = 0 Câu 4. Tìm m để phương trình có nghiệm. a/ x 2 − (m + 2) x + m + 2 =...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 21:10

... ( ) 2 2 2 5 10 5 24 0x x x x− + − + = ; b) ( ) ( ) 2 2 2 5 2 5 24 x x x x+ − + = ; c) ( ) ( ) 2 2 1 2 12x x x x+ + + + = ; d) ( ) ( ) 2 2 2 3 12x x x x+ − + − = ; e) ( ) ( ) 2 1 1 42x x ... = − + + − ; b) 2 2 3 3 1 1 2 2 x x x x x + + = + + − − − ; c) 2 2 2 4 1 2 5 3 2 4 3 4 3 x x x x x x x x x + + + + = − + − + − + ; d) 2 2 2 4 1 2 5 2 5 2 2 7 3 2 7 3 x x x x x x x x x + + + + ... 2 6 9 15 6 10 1x x x x− + − − + = ; b) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 1 2 0x x x x+ + + + = ; c) ( ) 2 2 9 12 1x x− = + ; d) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 12x x x x+ + + − − = ; Bài 14: Giải các PT sau...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 17:11

Ngày tải lên: 02/07/2014, 22:42

Ngày tải lên: 06/07/2014, 02:00

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:00

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 14/08/2014, 09:23

... v 2 − u 2 = x 2 − 3x + 2. Phương trình trở thành 2  v 2 − u 2  = 3uv ⇔ 2u 2 + 3uv −2v 2 = 0 ⇔  u = −2v (loại) v = 2u Với v = 2u ⇒ √ x 2 − 2x + 4 = 2 √ x + 2 ⇔ x 2 − 2x + 4 = 4 (x + 2) ⇔ x = 3 ... đã cho tương đương với  2x 2 + x − 1 y = 2 1 y − x − 2 = − 2 y 2 ⇔  2x 2 + x − 1 y = 2 (1) 2 y 2 + 1 y − x = 2 (2) . Trừ theo vế (1) và (2) ta có 2x 2 − 2 y 2 + 2x − 2 y = 0 ⇔  x − 1 y  x ... m 2 − 3xm − x 4 − x 3 + 2x 2 = 0 (*). Ta có ∆ = 9x 2 − 4  −x 4 − x 3 + 2x 2  = 4x 4 + 4x 3 + x 2 =  2x 2 + x  2 . Do đó (∗) ⇔  m = 3x+2x 2 +x 2 m = 3x−2x 2 −x 2 ⇔  m = x 2 + 2x m = x −x 2 ⇔  x 2 +...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 21:34

... tam giác. 1. Chứng minh rằng phương trình   2 2 2 2 2 2 2 4 0 a b c x abx a b c        luôn có nghiệm. 2. Chứng minh rằng phương trình   2 2 2 2 2 2 0 b x b c a x c      vô ... thức 1 2 1 2 2 2 F x x x x    biết 1 2 , x x là nghiệm của phương trình   2 2 2 0 x mx m     . Bài 106. Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung     2 2 2 1 0 1 2 0 2 x mx mx ... Bài 128 . Cho phương trình 2 2 2 0 x x    có hai nghiệm 1 2 , x x . 1. Không giải phương trình; tính giá trị biểu thức 2 2 1 2 1 2 1 1 x x P x x     . 2. Lập phương trình bậc hai theo...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 13:20

... biệt 1 2 , x x thỏa mãn a) 1 2 1 2 2 6 3 x x x x    . b)   3 3 2 2 1 2 1 2 1 2 3 8 15 x x x x x x     . c)   1 2 1 2 4 x x x x   . Bài 19. Cho phương trình:   2 2 2 1 2 0 x ... x   . b) 2 2 1 2 6 x x   . c) Biểu thức 22 2 1 2 2 1 2 3 3 3 3 ax x a a F ax x a a       đạt giá trị nhỏ nhất. d) 2 1 2 3 72 x ax a    . Bài 62. Cho phương trình: 2 5 4 0 x ... của m để: a) 4 4 2 2 1 2 1 2 2 2 6 x x x x     . b) Biểu thức   1 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 1 x x T x x x x      đạt giá trị nhỏ nhất. c) Biểu thức     2 2 1 2 5 3 M x x    đạt...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 11:20

... 2. Điều kiện 1 2 x  . Phương trình đã cho tương đương với            2 2 2 4 2 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 0 4 2 0 4 2 1 4 2 16 2 1 2 4 2 16 16 4 8 12 16 20 0 4 2 0 4 2 0 4 2 ...                             2 2 1 3 2 2 1 3 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 0 1 3 2 2 3 2 1 2 1 2 2 2 1 0 1 3 2 1 2 1 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 1 2 1 2 1 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ... 2 1 13 7 2 2 x x x x      . Lời giải. Điều kiện 0 x  . Phương trình đã cho tương đương với 2 2 2 2 2 13 7 x x x x x              2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 1 2 2 2 9 12...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 17:20

... ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 4 1, 12 2 81 2, 40 9 3, 15 1 9 4, 7 3 5, 3 1 6, 3 4 3 8 16 7, 90 1 1 8 20 01 8, 4004 20 01 20 02 9, 2 2 2 5 4 3 5 0 10, 8 15 9 2 2 4 3 11 x x x x x x x x x x x x x x x x ... ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 1 12 22, 6 5 10 21 9 23 , 8 4 2 1 4 24 , 4 5 6 10 12 3 25 , 2 4 3 4 14 26 , 2 3 1 2 5 1 9 27 , 1 2 3 6 168 28 , 1 4 2 8 154 29 , 4 3 2 6 160 30, 2 8 3 18 70 x ... ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 3 1 92 15, 3 6 4 3 36 16, 1 1 12 17, 4 2 1 1 72 18, 1 2 1 19, 4 2 3 0 20 , 1 2 1 18 0 21 , 3 15 6 10 1 22 , 2 8 1 4 1 9 23 , 2 4 2 4 24 , 6 4 1 25 , 7...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

...        2 2 2 2 4 2 2 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1, 2 2 3 2 4 2, 4 4 20 5 5 3, 1 2 1 3 1 1 1 1 4, 3 8. 5 0 3 9 3 5 2 4 2 5, 0 1 1 1 7 2 6, 6 4 24 2 1 1 2 1 2 1 7, 3 2 3 x x x x x x ... 0 x  ; phương trình (1) tương đương với         2 2 2 2 2 2 2 29 15 2 15 15 15 15 15 . 22 4 2 29 2 1 22 4 2 28 2 195 0 15 15 2 13 2 15 0 2 13 15 2 15 15 0 15 25 345 2 1 2 15 2 15 15 ... toán 20 . Giải phương trình     2 2 2 1 2 2 1 27 x x x      . Lời giải. Phương trình đã cho tương đương với             2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 27 1 2 4 4 1 27 1 8...

Ngày tải lên: 25/03/2014, 12:20

... + + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20, 2 2 1 2 1 1 2 3 2 21, 9 3 11 1 6 1 2 1 22 , 3 2 2 1 2 23, 2 1 3 1 2 1 24 , 2 2 4 2 25, 3 2 4 3 8 26 , 4 1 3 2 4 3 1 27 , 5 3 6 3 2 2 1 28 , 1 4 3 0 29 x x x x ... ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 , 3 2 1 5 2 24, 2 2 3 1 5 3 1 25 , 5 6 1 4 2 26, 2 5 3 1 27 , 6 6 1 2 1 3 28 , 11 21 6 4 1 3 5 29 , 4 11 4 3 4 5 6 30, 11 10 9 4 3 4 31, 4 20 3 1 19 1 32, ... = + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 13 13, 1 3 4 14, 3 13 6 5 44 15, 15 8 7 4 2 1 16, 3 3 7 2 9 1 17, 4 4 3 4 21 7 18, 2 1 2 5 2 1 19, 4 2 3 4 1 20 , 10 22 6 3 7 21 , 12 1 2 12 20 22 , 7 16...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 16:20