TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ; BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 2) potx

CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 2) Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 1 1 1 2, 3 1 2 2 4 3 3, 1 3 1 2 3 4 4, 2 2 1 4 3 1 5, 2 2 1 1 6, 5 3 1 5 1 2 7,2 3 1 12 2 2 8, 1 2 3 4 9, 3 2 4 18 4 10, 2 1 1 11, 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − − + = + + + = + + + + + = − + + + − < + + + + ≥ + + + − + + − ≤ + − + + + > + + + = − + + − + + − = − − + − = + − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 12, 2 3 6 5 2 2 1 13, 1 4 5 7 3 14, 1 1 4 3 0 15, 5 4 11 30 12 12 16, 4 6 17, 3 4 3 0 18, 1 6 5 0 4 4 19, 4 1 3 5 1 5 1 20, 4 6 4 21 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − < + − − + + ≥ + − − ≤ − + − + − − + − + = − − + > + − − − − ≤ + − − − + ≤ − − + ≥ − − ≤ + − − − − − ≥ − − + 2 2 2 2 2 2 5 3 1 4 , 24 4 7 10 1 22, 2 3 2 4 3 23, 2 1 2 2 1 2 1 4 3 2 3 24, 3 3 2 3 3 2 3 2 5 4 4 1 4 25, 5 4 5 4 5 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + − > − + + + − < + − + − ≥ + − − − − − − < + − − − + − + + ≥ − + − − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2 Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1, 1 2 2 1 2, 3 1 3 1 3, 1 1 1 1 4, 2 1 1 2 1 1 5, 2 4 2 4 1 2 3 2 6, 2 2 2 6 3 3 5 6 7, 5 6 2 3 6 2 . 2 3 2 . 2 8, 4 3 15 3 1 5 3 9, 3 1 2 1 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − < − − + + − ≥ − + − + + + = − + + + − + ≤ − + + − + + + = + + + − + + + > + + + + − + − + − = + + + + = + + + − + + − + > ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 10, 3 7 3 1 8 7 1 11, 2 9 2 8 1 12, 3 1 9 1 2 13, 4 4 1 2 9 14, 5 81 3 9 15, 3 1 1 2 16, 2 1 4 2 17, 6 5 5 4 1 18, 2 1 1 2 1 19, 2 4 4 2 1 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + − > − + − + − + + − ≤ − − + − = − − − − = − + + − > − − + − + = − − − ≤ − + + − + ≤ − + + − = − + + − + − = + + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20, 2 2 1 2 1 1 2 3 2 21, 9 3 11 1 6 1 2 1 22, 3 2 2 1 2 23, 2 1 3 1 2 1 24, 2 2 4 2 25, 3 2 4 3 8 26, 4 1 3 2 4 3 1 27, 5 3 6 3 2 2 1 28, 1 4 3 0 29 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − − + − + − < + + + − + − − − + − ≥ + − − + = − − − + ≤ − − − + − − − + = + − + ≥ − + − − + − = − + + − − > + − − − + ≤ 2 2 2 4 , 3 7 6 0 3 30, 6 5 3 2 x x x x x x x x −   − − + ≥     + + ≤ + + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3 Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1, 3 4 1 6 9 2, 2 5 3 4 3, 1 2 3 4 4, 1 6 1 1 5, 3 8 4 3 1 0 6, 2 2 4 1 2 3 7, 1 4 6 2 8, 1 2 3 2 1 2 9, 12 1 3 3 10, 6 1 4 13 9 11, 1 2 5 4 2 1 4 5 12, 7 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − ≤ − + − − ≤ − + − + − + + > + − − − < − + + + − + = + + + = + + > − − + + = + − + + ≥ + + + = − − ≤ + + + + + − < − ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 13, 25 39 11 4 1 0 5 11 3 14, 1 4 1 2 15, 1 2 2 4 3 16, 1 5 3 8 2 17, 1 22 40 7 18, 25 8 2 1 3 4 6 6 19, 1 3 14 20, 9 1 2 7 19 103 21, 3 1 13 4 1 11 22, 1 4 2 4 12 1 23, 1 11 12 24, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + + − = − + ≥ − − − < − + − > − + − ≤ − − + + = + + = + + + + ≤ + + − > + + − = + + = + 2 2 2 2 5 6 1 2 25, 1 1 1 x x x x x x x x x x x x + − − − ≤ + − − = − + − − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4 Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 1, 4 4 5 1 12 2, 13 6 12 8 6 2 2 3, 1 9 6 1 4, 4 2 1 8 3 13 5, 9 2 2 5 2 5 4 6, 1 6 4 5 7, 4 3 3 8, 4 2 1 5 2 3 2 9, 7 3 2 2 2 6 1 10, 5 18 2 2 4 4 4 6 2 1 4 11, 2 4 4 12, 9 2 1 5 1 13, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + ≥ + + + = + − < − + + − ≥ − + + = + + ≤ + + + − = + + − = + − = + − + − = + − − − − − − + ≥ − + + = + ( ) 2 2 2 1 2 3 2 25 3 1 14, 1 7 13 4 35 15, 2 6 2 2 4 2 2 5 16, 1 9 12 3 1 10 17, 1 6 1 4 4 18, 8 13 12 1 4 1 19, 1 2 1 2 2 1 20, 1 2 2 2 21, 11 39 12 2 30 1 39 22, 2 3 3 1 4 3 2 23, 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = + + − ≤ − + + ≥ + − + + = − − − ≥ − − + + = + − − + + − > + − + + + ≤ + − + < + − + + = + − +   −  +  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 9 10 0 24, 6 5 3 2 2 4 3 25, 2 3 3 9 26, 2 27, 3 2 1 2 8 12 2 2 28, 1 10 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − ≤   + + + + + ≤ + + − + − ≥ − + − − ≤ + + + ≥ − − ≤ − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5 Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 3 2 3 3 3 32 2 3 3 2 2 2 1, 1 2 1 3 2 2, 1 3, 3 2 1 2 4 3 4 4, 3 4 3 14 5, 5 3 5 4 6, 2 0 2 1 1 7, 1 3 8, 2 2 2 9, 4 1 2 16 5 10, 3 3 3 6 11, 3 9 5 3 12, 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + − − − = + − − + + = + − + − = − − < − − − = − − + − > − − + − = − − − − > − − 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3, 1 1 2 2 36 14, 4 5 5 10 15, 15 1 1 4 3 3 5 16, 17, 2 1 6 1 18, 10 21 3 3 3 7 6 19, 2 2 2 2 1 20, 2 21, 8 15 3 3 2 5 6 22, 3 2 4 3 5 4 23 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + + − = + − + = − − + − − = − − − − + > + + + ≤ + + + = + + + − + − − = − + + − + + = + + = + + + − − + + − + = − + 2 2 2 2 2 2 2 2 3 , 2 2 24, 2 3 1 2 2 1 2 1 25, 2 3 1 2 2 2 1 26, 1 2 1 3 2 27, 1 2 2 2 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + = − + + = − + − − + − + − + + = − − + − = + − + − + + + = + − + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6 Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 4 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 2 2 2 2 2 1, 1 2 3 2, 1 1 1 1 1 3, 1 1 3 3 4, 2 3 9 4 5, 3 3 6, 2 3 9 2 2 3 2 7, 1 2 1 2 2 2 8, 3 3 2 3 2 2 9, 4 7 3 7 3 6 2 7 46 21 3 10, 2 2 3 2 11 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − = + − + + + + = + − + + + = − + + + + + = + + − = + + + = + + + − = − + + + + = + + + + + − = + + − + − = + ( ) ( ) ( ) 6 5 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 4 4 4 2 2 2 , 1 1 2 3 12, 4 3 1 4 13, 4 4 8 2 4 14, 2 1 4 3 1 2 2 6 15, 1 1 16, 2 2 2 1 4 1 17, 2 2 1 18, 4 3 5 4 1 3 19, 9 1 3 2 3 2 0 20, 3 2 2 2 1 1 21, 4 5 24 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = + − + + = + + + + − = − − − + + + = + + + + = + + + + + = + + = + + + − = + + − + + − = + = + + + − − = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10 22, 4 19 25 2 1 0 23, 2 1 2 1 1 24, 2 6 1 3 1 8 1 25, 1 1 3 3 1 1 26, 2 2 5 6 4 3 27, 2 1 4 1 2 28, 1 1 1 29, 3 1 3 1 1 30, 1 2 1 2 1 1 1 31, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + − = + + = + + − + + + = − + + + + − + − − = − + − − + + = − − + − − + = − + − + − = + + + − = + − + − + − = − + + − ( ) 3 2 2 1 2 1 1x x x− + ≤ − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7 Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1, 3 2 4 3 1 4 10 5 2, 5 2 3 3 2 3, 2 3 1 5 1 4, 4 5, 9 3 4 5 6, 8 1 4 1 3 7, 9 1 3 1 8, 2 1 3 3 1 9, 1 2 1 3 10, 3 7 18 0 2 1 11, 6 5 3 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − + > − − − + ≤ − + − − ≤ − + − + = + − − ≤ − + + = + + + + + ≤ + + + + > + + + ≤ − −   − − − ≤   +   − + ≥ − + + − ( ) 2 2 2 6 5 12, 4 1 1 1 16 13, 2 1 4 3 2 1 2 14, 9 7 3 4 4 3 4 2 6 15, 7 2 2 4 1 3 4 16, 3 5 3 1 4 4 3 2 3 1 17, 4 3 2 3 2 7 1 3 18, 6 5 1 5 3 5 9 19, 2 6 3 8 2 1 7 6 3 3 20, 5 1 2 3 21, 3 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − ≤ − + + − − + = − − − + > − + + − − − = − + + − + < − − + + − = − + + − − − = + + − + − < + − + + − − ≥ − − − + + + ( ) 2 2 2 22, 5 1 3 4 1 5 1 8 9 23, 3 2 4 24, 2 1 1 1 25, 4 5 5 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≤ − + ≥ + + + − − ≤ − + ≥ − + − − + − = + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8 Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 1, 7 5 5 1 1 2 1 2, 6 10 1 1 3 1 3, 3 3 9 1 4, 2 2 3 3 1 6 6 5, 1 2 1 2 2 1 6, 4 3 2 7, 2 3 1 3 2 3 2 2 1 8, 1 2 2 1 3 3 1 9, 1 1 3 10, 2 2 2 1 11, 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = − + − − + = − + − − + + + − = − + − + + = + − − + + − − − = − − + − − = − + − − − + = − − + = + − − + + − = + + + + − − = + − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 1 2 2 2 2 12, 5 4 3 1 4 2 2 4 13, 2013 2012 1 2012 1 2 6 6 3 4 1 14, 1 4 3 13 12 7 3 4 15, 6 5 1 5 1 16, 4 3 1 7 12 1 17, 7 1 1 8 7 6 2 2 3 1 19, 3 1 1 20, 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − + = − + − + − − + + − + = + − − + + = − + − − + − + = − + + − + + − = + + + + + + − + + = − + − + + + + = − − + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 6 1 7 5 6 1 21, 8 7 1 1 22, 3 9 7 2 1 1 23, 5 20 15 4 24, 3 1 4 1 25, 6 6 1 5 4 5 8 8 26, 4 3 0 7 1 16 1 27, 1 9 1 5 28, 3 1 3 2 2 29, 4 6 7 4 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = + + + + + + + = + + + + ≥ + + + + = + = + + + + ≤ − + − + − = − − + < − + − ≤ + + + = + − − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9 Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 2 7 1 5 1 2, 2 1 3, 5 11 4 1 3 4, 16 20 4 2 1 1 3 5, 4 2 3 4 2 2 6, 4 2 3 1 1 8 4 5 7, 5 3 3 1 2 4 1 8, 4 1 8 1 4 2 9, 3 1 9 5 6 6 10, 4 1 3 16 4 11, 3 4 3 9 22 12, 2 4 3 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + + + + = + + + = + + = + − + + + + = + + − + ≥ + − = + − + − + ≤ − + − − = − + − + + + ≤ + + − + = − = + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 13 13, 1 3 4 14, 3 13 6 5 44 15, 15 8 7 4 2 1 16, 3 3 7 2 9 1 17, 4 4 3 4 21 7 18, 2 1 2 5 2 1 19, 4 2 3 4 1 20, 10 22 6 3 7 21, 12 1 2 12 20 22, 7 16 8 3 11 8 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − = + + ≥ − + + = + + − + + = + + + + − ≤ − + = + + − + + > + + + ≥ − + − = + + + + − + < ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23, 3 2 1 5 2 24, 2 2 3 1 5 3 1 25, 5 6 1 4 2 26, 2 5 3 1 27, 6 6 1 2 1 3 28, 11 21 6 4 1 3 5 29, 4 11 4 3 4 5 6 30, 11 10 9 4 3 4 31, 4 20 3 1 19 1 32, 6 9 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + + = − + + + ≤ + + + = + + + + ≤ + + = + + − ≥ + + + + + + + + > + + ≤ + + = − + + + − ≤ + ( ) 2 2 2 2 9 33, 3 6 2 2 2 34, 9 4 4 7 10 x x x x x x x x x x + − + + + = + = + + + CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10 Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 4 8 4 2, 9 2 3 2 0 5 4 3, 4 1 1 0 3 2 4 5 4, 2 2 9 5, 7 81 2011 2 9 1 6, 3 1 4 9 7, 4 2 3 2 4 31 8, 3 13 1 4 12 9, 4 2 3 4 20 5 4 11 2 10, 2 3 1 1 2 11, 3 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − ≥ − − − − ≥   − + − − ≤     −   − + ≥ − + − ≤ − − − = − + − = − + − + ≤ + + + + − ≤ + − + + + = − − − ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 4 1 22 2 12, 3 4 1 4 5 1 0 13, 10 7 2 2 1 5 1 4 1 2 14, 7 2 1 5 1 1 1 13 12 3 4 15, 1 3 1 16, 4 1 2 1 4 17, 5 4 1 3 1 2 4 14 9 1 18, 2 2 2 4 3 19, 5 20, 11 40 6 2 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + ≥ − + + − + + = + + + > − + − + − = − + + + − + − + − ≤ − − + + + = + + + + = − − − + + > + + + = + ≤ + ( )( ) 2 2 2 2 2 2 1 4 3 21, 3 3 3 2 1 2 3 2 22, 3 1 4 5 1 23, 3 1 3 1 3 1 24, 4 3 4 2 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − + + ≤ + − + + − − − + ≤ + − + + − ≤ − − ≤ + − + . MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 2). − + < − + − ≤ + + + = + − − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9 Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập. − ≤ − CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5 Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 3 2 3 3 3