... AH
−
⇒=−=−
(2)
Từ (1) và (2) ta được :
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tamgiác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
...
A 'B'C'
Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG TRONGTAMGIÁC
I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN
Cho
ABC
Δ
có a, b, c lần lượt là ba cạnh ... MH
AH
+−−
=
= α= =
0
2MH
2cotg 2cotg45 2
AH
Cách khác
:
p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABM và ACM ta có:
+−
=
22
1
BM c AM
cotg B
4S
2
(5)
+−
=
22
2
CM b AM
cotg C
4S
2
(6)...
...
Giải bài toán 1
Đo một đoạn AB trên mặt đất
Đo góc A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệthứclượngtrong
tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệthứctrong tg
BCD để tính ... β
α β
+ ⇒ = = =
+
Ví dụ 3:
•
Cho tamgiác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15
Cm.Tính diện tích S của tamgiácvà bán kính r của
đường tròn nội tiếp .
•
Giải:
•
CosA =
•
Ta có S =
•
Từ S ... ví dụ và các bài toán đã giải
Làm các bài tập ở sách giáo khoa
(Hướng dẫn :Bài 6/a tính Cos các góc nếu
nhỏ hơn 0 thì góc tù;Bài 7 Góc lớn nhất
đối diện cạnh lớn nhất)
Ví dụ 2:Cho tam giác...
... HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC
Hệ thứclượngtrongtamgiác vuông
1.Cho 1 điểm O ở trongtamgiác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC ,
OH ⊥ AC
Chứng ... tròn nội tiếp các tamgiác ABC,ABH,ACH. Chứng minh
rằng : AH = r
1
+ r
2
+ r
3
*8.Cho tamgiác ABC thoả mãn : h
a
= . Chứng minh rằng tamgiác ABC là
tam giác cân
9*.Cho tamgiác có a = 10, ... : =
Áp dung hệthứclượngtrongtamgiác vào thực tế
1.Khoảng cách giữa hai cầu môn là 7,32m.Từ chấm phạt đền cách cầu môn
11m,góc sút là bao nhiêu
2.Kích thước sân bóng là 75m và 110m.Quả bóng...
... a c b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁCVÀGIẢITAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
... tam giác
2. Định lý sin trongtam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức tính diện tích
6. Sơ đồ bài toán giảitam giác
... THẦY CÔ
Dự giờ với thày và trò 10Toán
Ôn tập tổng hợp: Định lý Cosin và Bài toán giảitam giác
Chúng ta còn câu hỏi: (I) tương đương với (III)?
•
Trong mọi tamgiác ta
đều có:
a
2
sinA sin sin
b...
... cos2
222
−+=
bc
acb
A
2
cos
222
−+
=
CỦNG CỐ
Hệ quả 1
* Khi tamgiác ABC vuông, ta có
định lý Pithagore
Câu 2 Cho tamgiác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tamgiác ABC là kết quả nào ... cosin trongtam giác
Trong tamgiác ABC, với BC = a,
AC = b, AB = c. Ta có
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trong ... có
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
B
3
3
0
AB = 133 m
ÁP DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trongtam giác
Với mọi tamgiác ABC ta có
Trong đó R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
B
C
A
O
A’
Cách...
... : C
Câu 13: Cho tamgiác ABC .Đẳng thức nào sai
A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B)
2
sin
2
cos
ACB
=
+
C) sin( A+B) = sinC D)
2
sin
2
2
cos
CCBA
=
++
Đáp án: C
Câu 14:Cho tamgiác ABC có AB = ... B) 6; C) 7; D) 9
Đáp án : A
Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của
ACAB
+
là :
A) a
3
B) a
3
3
C) a
6
D) 2a
3
Đáp án :A
Câu 17: Cho tamgiác đều cạnh a. Độ dài của
ACAB
−
là
A)
4
3
B) ... vuông góc với
a
A) 6 B) 3 C) -6 D) -
2
3
.
Đáp án : D
Câu 28: Tronghệ toạ độ (O;
ji;
) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệthức nào sau đây đúng ?
A)
OMOM 2'
=
B)
OMOM 4'
−=
C)
OMOM...
...
2
1
b.
2
3
c.
2
2
d.
3
3
II/. TỰ LUẬN ( 2Đ):
Phát biểu định lý liên hệ giữa cạnh góc vuông và góc nhọn trongtamgiác vuông.
III/. BÀT TẬP (4 Đ):
1). Anh chàng săn chim này muốn leo lên ... (Hình 3)
1). Xem hình 1 và cho biết công thức nào sau đây là sai?
a. a
2
= b
2
+ c
2
b. h
2
= b.c c. a.h = b.c d. b
2
= a.b’
2). Xem hình 1, cách ghi tỉ số lượnggiác nào đúng?
a.
a
b
B
=
sin
...
b
c
tgB
=
d.
c
b
gB
=
cot
3). Xem hình 2 và cho biết EF =?
a. 2a b. a
2
c. a
2
d. 2
a
4). Xem hình 2 và cho biết sinF = ?
a. 1 b.
2
c.
3
d.
2
2
5). Xem hình 3 và cho biết MP = ?
a. 8.cotg30
0
...
... Cho tamgiác ABC có:
r r r p
b c
+ + =
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có:
(1 2)R r= +
. CMR tamgiác
ABC vuông cân.
Chứng minh tamgiác đều
Câu 1. Cho tamgiác ... CMR tamgiác ABC đều
Câu 19. Cho tamgiác ABC có:
27
2 2 2 2
4
m m m R
a c
b
+ + =
. CMR tamgiác ABC
đều
Câu 20. . Cho tamgiác ABC có:
27
2 2 2 2
4
r r r R
a c
b
+ + =
. CMR tamgiác ABC
đều
Câu ... các góc
của tam giác.
Câu 14. Trongtamgiác ABC ta có a =13, b =4 và cosC =-5/13. Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
Câu 15. Tính các cạnh và góc của tam giác, biết rằng...