trắc nghiệm hh - hệ thức lượng trong tam giác - thuận an

Các câu hỏi trắc nghiệm này tôi lấy từ nhiều nguồn trên mạng của tỉnh thừa thiên huế xin mạn phép các tác giả để tôi đa tài liệu này lên diễn đàn để chia sẻ với mọi ngời Trc nghim h thc lng trong tam giỏc Cõu 1: Tam giỏc ABC cú a = 6; 24 = b ; c = 2. M l im trờn cnh BC sao cho BM = 3. di on AM bng bao nhiờu ? A). 9 B) 9; C) 3; D) 108 2 1 . ỏp ỏn : A Cõu 2: Cho tam giỏc ABC tho món h thc b + c = 2a. Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng ? A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA. C) sinB + sinC = Asin 2 1 ; D) sinB + cosC = 2sinA. ỏp ỏn : B Cõu 3: Mt tam giỏc cú ba cnh l 13, 14, 15. Din tớch tam giỏc bng bao nhiờu ? A) 84; B) 84 ; C) 42; D) 168 . ỏp ỏn :A Cõu 4: Mt tam giỏc cú ba cnh l 26, 28, 30. Bỏn kớnh vũng trũn ni tip l bao nhiờu ? A) 16; B) 8; C) 4; D) 4 2 . ỏp ỏn :B Cõu 5: Mt tam giỏc cú ba cnh l 52, 56, 60. Bỏn kớnh vũng trũn ngoi tip bng bao nhiờu ? A) ; 8 65 B) 40; C) 32,5; D) . 4 65 ỏp ỏn :C Cõu 6: Cho tam giỏc ABC cú a = 4; b = 6; c = 8. Khi ú din tớch ca tam giỏc l A) 9 15 B) 3 15 C) 105 D) 15 3 2 ỏp ỏn :B Cõu 7: Cho tam giỏc ABC cú a 2 + b 2 c 2 > 0 . Khi ú A) Gúc C > 90 0 B) Gúc C < 90 0 C) Gúc C = 90 0 D) Khụng th kt lun c gỡ v C ỏp ỏn : B Cõu 8: Chn ỏp ỏn sai : Mt tam giỏc gii c nu bit : A) di 3 cnh B) di 2 cnh v 1 gúc bt k C) S o 3 gúc D) di 1 cnh v 2 gúc bt k ỏp ỏn : C Cõu 9: Cho tam giỏc ABC tho món : b 2 + c 2 a 2 = bc3 . Khi ú : A) A = 30 0 B) A= 45 0 C) A = 60 0 D) D = 75 0 ỏp ỏn : A Cõu 10:Cho tam giỏc u ABC vi trng tõm G. Gúc gia hai vect GA v GB l A) 30 0 B) 60 0 C) 90 0 D) 120 0 ỏp ỏn :D Cõu 11: Cho a = ( 2; -3) v b = ( 5; m ). Giỏ tr ca m a v b cựng phng l A) 6 B) 2 13 C) 12 D) 2 15 ỏp ỏn : D Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 0 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A) 13 B) 15 13 C) 10 13 D) 15 Đáp án : C Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) 2 sin 2 cos ACB = + C) sin( A+B) = sinC D) 2 sin 2 2 cos CCBA = ++ Đáp án: C Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích CBCA. là : A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết quả khác . Đáp án : Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là A) 5 ; B) 6; C) 7; D) 9 Đáp án : A Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của ACAB + là : A) a 3 B) a 3 3 C) a 6 D) 2a 3 Đáp án :A Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của ACAB − là A) 4 3 B) a C) a 3 2 D) 4 a Đáp án : B Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ ACAB − là A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) Đáp án : B Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc ( ACAB; ) bằng số nào dưới đây. A) - 2 1 B) 2 3 C) - 5 2 D) 5 5 − Đáp án : D Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là A) ( 4; 1) B) ( ) 7 10 ; 7 9 C) ( )2; 3 4 D) ( 2; 3) Đáp án : B Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức MPkMN = . Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ? A) 2 1 B) – 1 C) 2 D) -2 Đáp án : A Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho OIBIA =+ 2 ? A) ( 1; 2) B) ( 1; ) 5 2 C) ( -1; ) 3 8 D) ( 2; -2) Đáp án : C Câu 23: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ? A) u và v cùng phương B) u vuông góc với v C) | u | = | v | D) Các câu trên đều sai. Đáp án : A Câu 24: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ? A) | u | = | v | B) u và v cùng phương C) u vuông góc với v D) u = - v . Đáp án : C Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ji; ) , cho jia 5 4 5 3 −−= . Độ dài của a là A) 5 6 B) 1 C) 5 7 D) 5 1 Đáp án : B Câu 26: Cho a = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( 6; y ) cùng phương với a A) 9 B) -8 C) 7 D) -4. Đáp án : B Câu 27: Cho a = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( -3; y ) vuông góc với a A) 6 B) 3 C) -6 D) - 2 3 . Đáp án : D Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ji; ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ? A) OMOM 2' = B) OMOM 4' −= C) OMOM . 2 5 ' = D) OMOM 3' −= Đáp án : D Câu 29: Cho a và b có | a | = 3; | b | = 2 và a . b = -3. Góc α = ( a ; b ) là kết quả nào sau đây ? A) 45 0 B) 30 0 C) 60 0 D) 120 0 . Đáp án : Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : A) ( 4; 1) B) ( ) 7 10 ; 7 9 C) ( ) 2 5 ; 2 3 D) ( 1; 2 ) . Đáp án : B. Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( ), ACAB bằng giá trị nào sau đây ? A) 2 1 − B) 2 3 C) 7 3 D) - 5 5 Đáp án : D Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ? A) ABCD là hình vuông B) ABCD là hình chữ nhật C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành. Đáp án : D Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; 2 3 ). Câu nào sau đây đúng ? A) AB cùng phương với CD B) | AB | = | CD | C) AB _|_ CD D) AB = CD Đáp án : C Câu 34: Cho a = ( -2; -1) ; b = ( 4; -3 ). Cosin của góc ( a ; b ) là giá trị nào sau đây ? A) - 5 5 B) 2 5 5 C) 2 3 D) 2 1 Đáp án : A Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos( ), ACAB ? A) 2 3 B) 2 1 C) 2 2 D) 1 Đáp án : C. Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tam giác ABC là A) 12 B) 6 C) 6 2 D) 9. Đáp án : B. Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính R = 2 A) 6 B) 8 C) 0 D) -5. Đáp án : A. Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C). A) 3 B) 4 C) -5 D) 2 Đáp án : D. Câu 39: Cho a = ( -3; 4) ; b = ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai . A) a . b = 0 B) | a | = | b | C) a _|_ b D) a cùng phương b Đáp án : D. Câu 40: Cho a = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a . A) b = ( 2; 1) B) b = ( -2; - 1) C) b = ( -1; 2) D) b = ( 4; 2) Đáp án : C Câu 41: Cho a = ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với a . A) b = ( -1; 3) B) b = ( 1; -3 ) C) b = ( 1; 3 ) D) b = (-2; 6 ) Đáp án : C Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 6 B) 8 C) 2 13 D) 2 11 Đáp án :C Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ? A) 24 B) 20 2 C) 48 D) 30. Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 Đáp án : A Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 2 B) 2 2 C) 2 3 D) 3 Đáp án : A Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 5 B) 4 2 C)5 2 D) 6 Đáp án : A Câu 47: Cho a = ( 1; 2) ; b = ( 4; 3) ; c = ( 2; 3) . Kết quả của biểu thức : a ( b + c ) là A) 18 B) 28 C) 20 D) 0 Đáp án : A Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai A) sin45 0 + sin45 0 = 2 B) sin30 0 + cos60 0 = 1. C) sin60 0 + cos150 0 = 0 D) sin120 0 + cos30 0 = 0 Đáp án : D Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá trị của DAFAAEAB +++ là A) a 2 B) 2 3a C) 2 a D) 2 23a Đáp án : D Câu 50: Câu nào sau đây đúng ? A) 2 2 aa = B) a = a ± C) 2 a = a D) 2 a = - a Đáp án : A . để b = ( -3 ; y ) vuông góc với a A) 6 B) 3 C) -6 D) - 2 3 . Đáp án : D Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ji; ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6 ; 12) . Hệ thức nào. 3) ; B ( -1 ; 2) C( -2 ; 1) . Toạ độ của vectơ ACAB − là A) ( -5 ; -3 ) B) ( 1; 1) C) ( -1 ;2) D) (4; 0) Đáp án : B Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1 ; 1)