BT he thuc lượng trong tam giác cực hay

Bài1: Giải ABC, biết: a) b = 4,5 ; à A = 30 0 ; à B = 75 0 b) c = 35 ; à A = 40 0 ; à C = 120 0 Bài2: Giải ABC, biết: a) a = 7, b = 23 , à C = 130 0 b) a = 4, b = 5, c = 7 Bài3: Cho ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10 a) Tìm số đo các góc của tam giác b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính độ dài doạn thẳng AM Bài4: Cho ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác trong AD = 2 2 . Tính các cạnh còn lại của ABC Bài5: Cho ABC có A = 120 0 , B = 45 0 và bán kính đờng tròn ngoại tiếp R = 2. Tính các cạnh và đờng cao của tam giác Bài6: Cho ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau một góc 120 0 . Tính các cạnh của ABC. Bài7: Tứ giác ABCD có ã ã ABC ADC= = 90 0 , AB = a, AD = 30, ã BAD = 60 0 . Tính cạnh AC Bài8: Cho ABC có diện tích S = ( ) ( ) 1 4 a b c a b c+ + . Chứng minh ABC vuông Bài9: Cho tứ giác lồi ABCD; biết góc xen giữa hai đờng chéo bằng . 1) Chứng minh rằng: S ABCD = 1 2 AC.BD.sin 2) Biết rằng ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC; BD = a; ã ã ,CAB CAD = = . a) Tính AC b) Tính diện tích ABCD theo a, , Bài10: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I, K lần lợt là trung điểm các đờng chéo AC và BD. Chứng minh rằng: AB 2 + BC 2 + CD 2 + DA 2 = AC 2 + BD 2 + 4IK 2 Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành Bài1: Giải ABC, biết: a) b = 4,5 ; à A = 30 0 ; à B = 75 0 b) c = 35 ; à A = 40 0 ; à C = 120 0 Bài2: Giải ABC, biết: a) a = 7, b = 23 , à C = 130 0 b) a = 4, b = 5, c = 7 Bài3: Cho ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10 a) Tìm số đo các góc của tam giác b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính độ dài doạn thẳng AM Bài4: Cho ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác trong AD = 2 2 . Tính các cạnh còn lại của ABC Bài5: Cho ABC có A = 120 0 , B = 45 0 và bán kính đờng tròn ngoại tiếp R = 2. Tính các cạnh và đờng cao của tam giác Bài6: Cho ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau một góc 120 0 . Tính các cạnh của ABC. Bài7: Tứ giác ABCD có ã ã ABC ADC= = 90 0 , AB = a, AD = 30, ã BAD = 60 0 . Tính cạnh AC Bài8: Cho ABC có diện tích S = ( ) ( ) 1 4 a b c a b c+ + . Chứng minh ABC vuông Bài9: Cho tứ giác lồi ABCD; biết góc xen giữa hai đờng chéo bằng . 1) Chứng minh rằng: S ABCD = 1 2 AC.BD.sin 2) Biết rằng ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC; BD = a; ã ã ,CAB CAD = = . a) Tính AC b) Tính diện tích ABCD theo a, , Bài10: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I, K lần lợt là trung điểm các đờng chéo AC và BD. Chứng minh rằng: AB 2 + BC 2 + CD 2 + DA 2 = AC 2 + BD 2 + 4IK 2 Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành . góc của tam giác b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính độ dài doạn thẳng AM Bài4: Cho ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác trong. góc của tam giác b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính độ dài doạn thẳng AM Bài4: Cho ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác trong