chuyên đề tích phân suy rộng loai 1

... Tích phân suy rộng loại y  f ( x) khả tích đoạn  Tích phân  a, b, với b  a b  f ( x)dx  blim  f ( x)dx  a a gọi tích phân suy rộng loại Các tích phân sau tích phân suy rộng loại ... hạn tích phân gọi hội tụ Ngược lại, giới hạn khơng tồn vơ cùng, tích phân gọi phân kỳ Hai vấn đề tích phân suy rộng 1) Tính tích phân suy rộng (thường phức tạp) 2) Khảo sát hội tụ Tính tích phân ... ( x)dx   Tích phân vế trái hội tụ hai tích phân vế phải hội tụ I Tích phân suy rộng loại hai Các khái niệm hội tụ, phân kỳ giống tích phân suy rộng loại Tương tự tích phân suy rộng loại một:...

Ngày tải lên: 05/01/2015, 20:07

Ngày tải lên: 09/09/2014, 10:31

... rằng :1 1 Cn C19 2 Cn 1 C19 n 1 C19 n Cn 18 C19 20 19 C19 21 2n 1 n BÀI TẬP TỰ GIẢI Tìm ngun hàm F(x) hàm số f(x)= sin x cos x , biết F sin x cos x Tính tích phân sau: 18 ln2 10 C10 11 e A= ... sin 10 x p 1+ dx sin 11 x Giải pù Với " x Ỵ é0; ú: £ sin x £ Þ £ sin 11 x £ sin 10 x ê 2û ë 1 Þ + sin 10 x ³ + sin 11 x > Þ £ 10 + sin x + sin 11 x p Vậy 1+ dx £ sin 10 x p 1+ dx sin 11 x ... !! = 1. 3.5.7; !! = 2.4.6.8; !! = 1. 3.5.7.9; 10 !! = 2.4.6.8 .10 p Ví dụ 21 11 xdx = 10 !! 2.4.6.8 .10 256 = = 11 !! 1. 3.5.7.9 .11 693 10 xdx = !! p 1. 3.5.7.9 p 63p = = 10 !! 2.4.6.8 .10 512 ò...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57

... x +1 x  1 x+ x − ∫ 2 www.giasubienhoa.net x +1 dx x x +1 dx x (1) Trang 18 x +1 dx x Xét ∫ Đặt : x +1 dx = −2 x Vậy : ∫ x +1 x t= ⇒ t dt ∫ ( t 1) x= 2t ⇒ dx = − dt t 1 t 1 ( ) = OK x +1 t= ... x +1 dx a) I1 = ∫ x ( x − 1) 2 x 1 c) I = ∫ dx 4x − x b) I = ∫ dx x + 2x − 2 d) I = ∫x x dx − 3x + HD: a) c) x +1 A B C = + + x 1 x ( x − 1) x x  x 1 1 x −4  = 1 +  x( x + 1) ( x 1)  ...  +1 +1 +1 +1    n n n n    n     =∑ i  i= n   +1  n  Xét hàm số f ( x) = x +1 ∀∈[ 0 ,1] Ta lập phân hoạch [0 ,1] với điểm chia : = x0 < x1 < x2 < .xn 1 < xn = chiều dài phân...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... áp dụng định nghĩa tính chất tích phân VD: x dx x x Giải: Ta có x = x 1nếu x 2 1 2 x2 x2 Vậy: x dx = (1 x )dx + ( x 1) dx = ( x ) + ( 1) = 2 0 1 A A Đối với học sinh bị rỗng ... cách sau không cần đổi biến theo t: e I= e e 2 + ln xd (1 + ln x ) = (1 + ln x ) d (1 + ln x ) = (1 + ln x ) = (2 1) 3 1 e Phơng pháp tích phân phần: Dựa vào công thức b b a a udv = (uv ) b ... pháp hiệu để tính tích phân phơng pháp đổi biến số Có hai dạng đổi biến số b a Phép biến đổi dạng Để tính f ( x )dx a - SGK đề quy tắc tính tích phân phép biến đổi biến dạng 1 Đặt x = u(t) ,...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:25

... = 3 + + + 10 (x - 1) (x - 1) (x - 1) (x - 1) 7 é 3 ù Khi đó: I = ò ê + + + dx 10 (x - 1) (x - 1) (x - 1) 7 ú ë (x - 1) û 3 =+ C 9(x - 1) 8(x - 1) 7(x - 1) 6(x - 1) 6 Dạng 2: Tính tích phân bất đònh: ... +1 ) n n n +1 ú (t - 1) (t - 1) û (t - 1) n ë (t - 1) Û 2nJn +1 = Û Jn = Do đó: t t - (2n - 1) Jn Û 2(n - 1) Jn = - - (2n - 3)Jn -1 n (t - 1) (t - 1) n -1 é t ù =ê + 2n - 3)Jn -1 ú 2(n - 1) n ë (t - 1) n -1 ... t 1- x 2 1 Khi đó: I = ò (t - 2t + 1) dt = -2 ç t - t + t ÷ + C = - (3t - 10 t + 15 )t + C 15 è5 ø =- 2 [3 (1 - x)2 - 10 (1 - x) + 15 ] - x + C = - (3x + 4x + 8) -1x + C 15 15 Ví dụ 6: Tính tích phân...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tích phân suy rộng f khả tích [a, b], ∀ b ≥ a Khi ∀ α ≠ +∞ ∫a f ( x )dx +∞ ∫a α f ( x )dx hội tụ phân kỳ (cùng chất) Tính chất tích phân suy rộng f, g khả tích ... Tích phân suy rộng loại (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích [a, b], ∀ b ≥ a +∞ ∫a b ∫a f ( x )dx b →+∞ f ( x )dx = lim gọi tích phân suy rộng loại f [a, +∞) Nếu giới hạn tồn hữu hạn ta nói tích phân ... ý: phương pháp tính tích phân xác định sử dụng cho suy rộng Ví dụ +∞ 1 +∞  x x +1  dx = ∫  − ÷dx x x + x +1 x ( x + x + 1)    ÷ +∞ 1  − 2x + + ÷ =∫ x x2 + x +1  1 ÷  x + ÷ + ÷ 2...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 10:05

... +1 +C b)  dx + x − x +1  − =∫ dx = ∫  x + 1 dx − ∫    x +1 + x +1 x  I =∫ = 1 x+ x − ∫ 2 x +1 dx x Xét ∫ Vậy : ∫ Đặt : x +1 dx = −2 x x +1 dx x (1) x +1 x t= x +1 dx x ⇒ t dt ∫ ( t 1) ... a) I1 = ∫ x +1 dx x ( x − 1) b) I = ∫ c) I = ∫ x 1 dx 4x3 − x d) I = 2 dx x + 2x − 2 ∫x x dx − 3x + HD: a) c) x +1 A B C = + + x 1 x ( x − 1) x x  x 1 1 x −4  = 1 +  x( x + 1) ( x 1)  ...   1 1    Sn = + + + + n n  +1 +1 +1 +1    n n n n    n    = ∑  i i= n  +1    n  Xét hàm số f ( x) = x +1 ∀∈[ 0 ,1] Ta lập phân hoạch [0 ,1] với điểm chia : = x0 < x1

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:28

... x ) π dx x2 11 ) − x2 + 3x dx x2 1+ x4 dx 14 ) ∫ 1+ x6 2 7) 18 ) ∫ ∫ 3) π 17 ) ∫ 1 dx 2) ∫ + x2 dx cos x + cos2 x ∫ 12 ) x x2 1 dx dx 1 x + 2x + dx 16 ) ∫ x x 1 dx x −5 II TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG ... PHÁP VI PHÂN: Tính tích phân sau: 1) ∫ 5) ∫ x x +1 dx 2) ∫ x3 1+ x dx 3) + x dx 4) 6) ∫ x x + 1dx 7) ∫ dx x x2 + III TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Công thức tích phân phần: ... cos x)dx ∫ 1 dx 14 ) ∫ xtg xdx 2x 15 ) ∫ ( x − 2)e dx 0 e 16 ) ∫ x ln (1 + x ) dx 17 ) ∫ ln x 19 ) ∫ ( x + 7) ln( x + 1) dx x ln (1 + x) dx x2 ∫ π 11 ) ∫ (x ln x) dx 2x e ∫ 8) x(2 cos x − 1) dx ∫ e x +...

Ngày tải lên: 04/09/2013, 08:10

... +1 x +1 1 3 = (3 + ln 3) − − ln x + 1 = (1 + ln 3) − ln Với ví dụ bạn cho bình thường với ví dụ 2 (Đề thi tuyển sinh đại học khối B câu III) không bình thường rõ ràng không bạn phải tính tích phân ... thường rõ ràng không bạn phải tính tích phân x +1 dx 1 J =∫ cách tách thành − kết thêm x ( x + 1) x ( x + 1) x x +1 cộng thêm số vào v=− khoảng 10 phút Trên đay ý kiến mong góp ý bạn ...

Ngày tải lên: 06/09/2013, 05:10

... + C10 − + C10 11 Tính: I = x ( − x ) ∫ 19 dx Áp dụng kết tính tổng sau: S= 1 1 18 19 C19 − C19 + C19 − + C19 − C19 20 21 3 Chứng minh rằng: + Cn + Cn + + n +1 − n Cn = n +1 n +1 BÀI TẬP TỰ ... y - 11 y2 + 6y + 16 ) dy - ỉ 11 y3 y 15 3p =pç + 3y2 + 16 y ÷ = ÷ ç ÷ ç5 è ø- Vậy V = 15 3p (đvtt) VI TÍCH PHÂN CHỨA TỔ HỢP 10 1 10 Tính I= ∫ ( − x ) dx Áp dụng kết tính tổng sau: S = − C10 + C10 − ... Giải pù é 0; : £ sin x £ Þ £ sin 11 x £ sin10 x Với " x Ỵ ê ë 2ú û 1 Þ + sin10 x ³ + sin 11 x > Þ £ 10 + sin x + sin 11 x Vậy p p dx ò + sin 10 x £ dx ò + sin 11 x Dạng b Để chứng minh A £ ò f(x)dx...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 13:11

... 2 10 ∫ ( x + x x + x )dx 11 ∫( x − 1) ( x + x + 1) dx ∫ 12 ( x + 1) .dx 1 ( x + 1) .dx 16 ∫ x + x ln x x.dx 13 ∫ x +2 -1 π 20 ∫ e x dx cos x.dx 17 ∫ sin x π e +e x −x 21 ∫ dx 4x + 8x 7x − x − 14 ... T9 = ∫ 11 T 11 = (tan x + esin x cos x)dx dx 10 T10 = ∫ ∫ x +1 x2 + e 12 T12 = ∫ x ln xdx 13 T13 = ∫ x − x + m dx 1 a TÝnh T13 víi m = b TÝnh T13 theo m víi m < -3 π x5 + x3 tan x dx dx 15 .(C§SP ... 2004) T15 = ∫ 14 .(C§SPA04) T14 = ∫ π cos x + cos2 x x2 + π dx x sin x 16 (C§SP B×nh Phíc 2004) T16 = 17 (C§SP Kon Tum 2004) T17 = ∫ dx x ∫ 01+ e + cos2 x π 18 (C§SP Hµ Nam A2004) T18 = ∫ + x dx 19 ...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 07:11

Ngày tải lên: 28/10/2013, 16:11

... x a2 hoc HT 15 : Tớnh cỏc tớch phõn sau (i bin s dng 1) : 1) 19 x (1 x ) dx 8) e ) +1 13 ) 11 ) sin 2x x x dx x + 2x dx 14 ) 1) cos x sin x 1x 2) x dx 12 ) 15 ) sin 2x sin2 x ... sau: 10 ) 4) dx 2 1) 4x 2+ 1+ x dx 1x 1 + x 7) 9) 4) x x2 + 1) dx x5 + 11 ) dx 7) 3 4) 1) x4 13 ) 4x + 6) x +1 2 dx dx x 10 ) x 10 0968.393.899 ln dx 2) ex + x ln x + dx 5) ln x (e 2x + x + 1) dx ... 1) 1) 4) x 7x + 10 7) dx 10 ) dx (x + 1) (2x 3) 2) x dx (x + 1) (2x + 1) dx x(x + 1) 5) x 6x + 8) dx 11 ) x dx 2x 3x dx 1+ x3 x2 + dx x2 dx 3) 6) x2 9) x3 x 3x + 2dx 12 ) x x 1dx...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:23

... TẬP : Tính tích phân : 1) ∫ 1 2) xdx ∫ (x + 1) 3) dx ∫x ∫x x +1 dx 5) 6) 7) ∫x x + 1dx 2sin x ∫ + cos x dx ∫ cos x + cos 2x ( − 1) ( + 1) ĐS : x2 1 π π 88 ĐS : ln 4) ĐS : ĐS : x(4x − 5 )10 dx ĐS ... 1+ x ∫ Chủ đề CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ Để chứng minh bất đẳng thức tích phân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân, phép ... ∫ (2x − 1) e dx = , ∀n ≥ Chủ đề CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN Để chứng minh đẳng thức tích phân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân phép...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 03:11

... C 1) A = ∫ ÷ x +1 x +1   x x x  dx 1+ e − e e  =∫ dx = ∫  − dx = x − ln(e x + 1) + C 2) B = ∫ x x x ÷ 1+ e 1+ e  1+ e  3) C = dx + 2x − 2x  2x = ∫ dx = ∫ 1 − ∫ + 2x 3 + 2x  + 2x  1 ... C = ∫ 5  x x +1  − − − 3 3 x ÷ dx = ∫ x ( x + x + 1) dx = ∫ ( x + x + x ) dx = ?  x ÷   Nếu hàm số dấu tích phân có dạng phân thức thông thường ta sử dụng chia đa thức phân tích cách thêm ... ∫ (1 + cot x )dx = − cot x + C sin x III BẢNG NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG: • ∫ (ax + b)α dx = 1 (ax + b)α +1 +C a α +1 • ∫ ax + bdx = a ln ax + b + C • ∫ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C (a ≠ 0) 1 •...

Ngày tải lên: 11/11/2013, 14:11

... = 1. 3.5.7.9 10 !! = 2.4.6.8 .10 ; Ví dụ 21 Ví dụ 22 p ò cos 11 xdx = 10 !! 2.4.6.8 .10 256 = = 11 !! 1. 3.5.7.9 .11 693 ò sin 10 xdx = 9!! p 1. 3.5.7.9 p 63p = = 10 !! 2.4.6.8 .10 512 p II TÍCH PHÂN ... + C10 − + C10 11 Tính: I = ∫ x ( − x ) dx Áp dụng kết tính tổng sau: 19 S= 1 1 18 19 C19 − C19 + C19 − + C19 − C19 20 21 Chứng minh rằng: + Cn + Cn + + n +1 − n Cn = n +1 n +1 BÀI TẬP TỰ ... sin 10 x £ dx ò + sin 11 x Giải é p ù: £ sin x £ Þ £ sin 11 x £ sin10 x 0; Với " x Ỵ ê ë 2ú û 1 Þ + sin10 x ³ + sin 11 x > Þ £ 10 + sin x + sin 11 x Vậy p p dx ò + sin 10 x £ dx ò + sin 11 x ...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 12:11

... ∫ ( x +1) dx; n ∈ N Từ kết chứng minh 1+ C n1 + C n2 + + π n +1 − n Cn = n +1 n +1 − cot g x dx 14 / ∫ cos x π π 15 / ∫ − sin x dx 16 / ∫ x +1 dx x +1 17/ x + 3x + ∫ x + dx dx 1 x − 4x + 18 / ∫ ... cos x ln 10 / ∫ e x −1dx 10 2 11 / ∫ − x dx 12 / ∫ x − x dx 13 / π ∫ cos x sin x dx 14 / π sin x ∫ + cos x dx π ( ) 15 / sin x − sin x dx ∫ 16 / ∫x x −1dx π ( ) 17 / cos x sin x − cos x dx ∫ 18 / π ∫ sin ... ) 11 / a) Tính đạo hàm hàm số F(x) = ln I = x − x +1 x + x +1 Tính I = x 1 ∫ x +1dx Đsố F / ( x) = 2 x 1 , x4 +1 ln( 1) t  0 3 2 12 / Tính ∫  sin x − dx Từ giải pt f(t) = 13 / Tính n 1...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 21:11

... dx = ∫ ( t − 1) t dt = ∫ ( t − 2t + 1) t dt = ∫ ( t 11 − 2t 10 + t ) dt = 9 t t t 1 1 = −2 + ÷ = − + = 11 10  12 11 10 660  12 12 11 10 π dx + cosx Bài 42: Tính I = ∫ Giải:  x d ÷ π dx ... t +1 2 1 1 t3 t  2t t 1 d ( t + 1)  I = ∫ tan xdx = ∫ dt = ∫  t − ÷dt = ∫ tdt − ∫ dt = − = t +1 t +1  t +1 2 ∫ t2 +1 0 0 0 = 1 1 1 − ln ( t + 1) = − ln = ( − ln ) 2 2 1 dx x 1+ Bài 16 : ... = 2 cos x + tan x + t π 1  dt t 1  1 dt 1 tdt 1 dt dt = ∫ = ∫ − − ∫ + ∫ 2 1+ t ) ( 1+ t2 )  01+ t t +1 t +1 ( 1+ t ) ( 1+ t )  (   4 43 14 4 3 Khi đó: I =∫ J1 J2 J3 ...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 12:11

... + 1xdx ; ; ∫ x2 + ∫ ∫ x3 + 1. 16 Bài : Tính : ∫ x cos xdx ; ∫ ln ( x + 1) dx ; ∫ ( x + 3) e dx ; ∫ ( + e ) xdx ; ∫ ( x + 1) sin xdx ; x ∫ 3x ln xdx ; ∫ ( 3x + x ) ln xdx ; x B TÍCH PHÂN Tích phân ... PHÂN Tích phân : 1. 17 Định nghĩa : b   ∫ f ( x ) dx =  F ( x )  a b a = F ( b) − F ( a) 1. 18 Tính chất : b 1. 18.1Tính chất : ∫ a a f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b b b a a 1. 18.2Tính chất : ... ∫ x dx 1. 25 Bài : Tính tích phân sau : π π  sin x  ∫ ( 4sin x cos x + 1) dx ; ∫  + cos x − x ÷dx ;  0 ∫( x − ) x + dx ;  3ln x +  ∫  x − 1 dx  ÷ 1  e 1. 26 Bài : Tính tích phân sau...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 20:12