tích phân suy rộng loại 1

Ngày tải lên: 09/09/2014, 10:31

... Vớ d 2 1 1 ( 1) x dx x x x + + + + 2 1 1 1 x dx x x x + = ữ + +   ∫ 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 3 2 4 x x x x x + ữ + ữ = + ữ + + + + ữ ữ ( ) 2 1 1 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan ... hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) ( ) 2 1 1 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan 2 2 2 3 3 x x x x +∞ +   = − + + +     2 1 1 ( 1 / 2) ln arctan 2 3 3 1 x x x x +∞   + = +     + + 1 1 1 0 .arctan( ... tiêu chuẩn so sánh. Tích phân suy rộng loại 1 (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a ( ) lim ( ) b a a b f x dx f x dx +∞ →+∞ = ∫ ∫ gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a,...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 10:05

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:47

... ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tích phân suy rộng không tồn ... CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 9 Tích phân suy rộng IV. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] ... số . Với  = 1, ta có:  Vậy tích phân I 4 phân kỳ khi  =1 Với   1, ta có: Suy ra: + Nếu  < 1 thì tích phân I 4 hội tụ và + Nếu  > 1 thì tích phân I 4 phân kỳ . Vì I 4...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... ) x x x x f x e e π →+∞ = + + : Tích phân suy rộng - Phụ lục Tìm α để các tp sau HT ( ) 1 2 0 2 2 2 3 0 3 3 0 4 3 2 1 5 2 2 1 sin ( 1) ( 2) 1 , 0,min (1 ) (1 ) 1 1 1 1 dx I x x x dx I x x I dx x x I ... Ox, Oy, đt x =1 và đường cong y=2 x 1 ( ) ln 2 S D = Tích phân suy rộng loại 1 Ví dụ: KS sự HT của 11 2 0 sin I = ln 2 xdx x +∞ ∫ + 2 1 x x →+∞ : 11 I HT⇒ Kết quả này SAI 2 0 HT 1 dx x +∞ ∫ 2 0 ... 0 1 2 1 1 T) H( 2 g x dx dx x α − = ∫ ∫ Tích phân suy rộng loại 1 Ví dụ: KS sự HT của 8 1 arctan 2 x x I dx e +∞ = ∫ + arctan 2 x x π →+∞ →+ 2 x e π : 1 1 1 2 2 x x dx e e +∞ +∞ = − ∫ 1 2e = Tp...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... 2 2 0 1 2 tdt I t t = − ∫ 1/ 4 1/ 2 2 1 dx I x x − − = + ∫ f kỳ dị tại x = 1/ 2. 2 2 1 2 1 2 2t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ = 1/ 2 0 1 1 1 1 dt t t = ữ + 1/ 2 0 1 2 1 ln ln 1 2 1 t t = = ữ + + 1/ 2 2 0 2 1 dt t = ... 2 tích phân: ( ) ( ) 3/2 3/2 2 0 2 1 1 1 1 x x x x x x I dx dx e e +∞ + + = + − − ∫ ∫ I 1 I 2 (do x = 0 quyết định) (do x = +∞ quyết định) 1 0 1 0 1 0 2 0 1/ 1 2 / ln 3cos5 2 3 / 1 2 4 / 1 cos x x dx x dx e ... chuẩn so sánh. 1 1 1 sinI dx x x + = ữ 3 3 1 1 1 1 1 ( ) . 6 f x o x x x x    = + ữ ữ Khai trin Maclaurin cho f theo u = 1/ x trong lcận ∞ 3 1 1 . 6 x : 3 1 1 ( ) dx g x dx x +∞...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... ytkadai@hcmut.edu.vn TP. HCM — 2 013 . TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2 013 . 1 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 1 +∞  −∞ dx x 2 + ... 0 4 +∞  1 dx x α . 3 √ x 2 + 1 . ĐS. α > 1 3 TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2 013 . 9 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 1 +∞  √ 2 dx (x ... TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2 013 . 2 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 1 +∞  0 dx x 3 + 1 . ĐS. 2π √ 3 9 2 +∞  0 arctan xdx (1 + x 2 ) 3/2 ĐS. π 2 −...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... 1 dx I x x − − = + ∫ f kỳ dị tại x = 1/ 2. 2 2 1 2 2t x tdt dx = + ⇒ = 1/ 2 0 1 1 1 1 dt t t = ữ + 1/ 2 0 1 2 1 ln ln 1 2 1 t t = = ữ + + 1/ 2 2 0 2 1 dt t = − ∫ ... thành 2 tích phân: ( ) ( ) 3/2 3/2 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x x I dx dx e e +∞ + + = + − − ∫ ∫ I 1 I 2 (do x = 0 quyết định) (do x = +∞ quyết định) Ví dụ 1/ 2 2 0 1 2 tdt I t t = − ∫ 1/ 4 1/ 2 2 1 dx I x ... dụ 1 0 1 dx dx I x x α α +∞ = + ∫ ∫ 1 2 I I= + 1 α ⇔ < 0 dx I x α +∞ = ∫ Khảo sát sự hội tụ: Tổng quát I không phải là tích phân suy rộng loại 1. I 1 hội tụ I 2 hội tụ 1 α ⇔ > ⇒ I phân...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 13:21

... trên hội tụ Tích phân cơ bản ( ) b a dx b x α ϕ = ∫ a dx x α +∞ ∫ 0a > với Hội tụ ⇔ α > 1 (Nghĩa là: α > 1 thì tp hội tụ, α ≤ 1 thì tp phân kỳ) Chứng minh: 1 1 ln ln , 1 1 1 1 , 1 1 b a b ... lấy tích phân thay đổi dấu trên [1, +∞) 1 2 1 1 cos ( ) x I f x dx dx x +∞ +∞ = = ∫ ∫ 2 1 ( ) ,f x x ≤ 2 1 dx x +∞ ∫ hội tụ ⇒ I 1 hội tụ ⇒ I hội tụ tuyệt đối Tính chất của tích phân suy rộng ( ... định. TÍCH PHÂN SUY RỘNG Nhận dạng tpsr loại 1 ( ) a f x dx +∞ ∫ 2 2 1 dx x x +∞ − + + ∫ 0 sin x dx x +∞ ∫ VD: không là tpsr loại 1 2 0 1 2 3 x dx x x +∞ + + − ∫ 0 sin x dx x +∞ ∫ là tpsr loại 1 Nếu...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:45

... (định lý so sánh 1) : Cho các hàm số và khả tích trên với mọi và với mọi . Khi đó: Nếu hội tụ thì hội tụ. TÍCH PHÂN SUY RỘNG I. Tóm tắt lý thuyết Tích phân suy rộng: I .1 Định nghĩa: ... phân kỳ. Nếu thì tích phân hội tụ. Nếu thì tích phân phân kỳ. I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp I.5 .1 Định lý 1: Cho hàm số và khả tích trên với mọi . Để tích phân hội tụ thì điều ... âm và khả tích trên với mọi . Khi đó: Nếu với thì các tích phân suy rộng và cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. Nếu và hội tụ thì hội tụ. Nếu và phân kỳ thì phân kỳ. Hệ quả 1: Giả...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:55

Ngày tải lên: 06/08/2014, 13:21

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:33

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:38

Ngày tải lên: 06/11/2014, 00:04

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:52

... s 1 | s 2 s 1 dx ds 2 ds |s 2 s 1 | 1 p 0 s 2 s 1 p(s) dx ds 2 ds |s 2 s 1 | 1 p 0 b a p(s) dx ds 2 ds |s 2 − s 1 | d 0 p 0 . ✷✻ ứ ì M [z, f] tồ t M 1 := inf z∈X 1 M α [z, ... x 2 1 = b a q(s)x 1 (s)x 2 (s) + p(s)x 1 (s)x 2 (s) ds ớ ❝❤✉➮♥ x 1 =   x, x  1 ✈➭ ❦❤♦➯♥❣ ❝➳❝❤ ρ 1 (x 1 , x 2 ) = x 1 − x 2  1 . ➜➞② ❝❤Ý♥❤ ❧➭ ❝❤✉➮♥ ❝ñ❛ ❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ W 1 2 ✳ ✷✽ ➜✐Ị✉ ❦✐Ư♥ ❜➺♥❣ ✵ ❝đ❛ ... ∈ ˜ Q 1 δ ✈➭ lim m→∞ Ω(x m ) = (x ) = 0 . ề ó ó ợ ờ q ớ ❤➵♥ ❞➢í✐ ❞✃✉ tÝ❝❤ ♣❤➞♥ ❞♦ {x m } ✈➭ {x  m } ❤é✐ tô ề ờ t ứ ị ý ét tí ớ x 1 , x 2 1 tr X 1 ợ ị s x 1 , x 2 1 = b a q(s)x 1 (s)x 2 (s)...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... + ˜ A) 1 ˜ A ≤ 1 ✈➭ sö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉s❤②✲❙❝❤✇❛rt③ t❛ ❝ã x α − x δ α  2 L 2 ≤  1 0   1 0 |(αI + ˜ A) 1 ˜ AU t (.)(f 0 (t) − f δ (t))|dt  2 ds ≤  1 0   1 0 |(αI + ˜ A) 1 ˜ AU t (.)| 2 dt  1 0 |f 0 (t) ... ♥❣❤✐Ư♠ t ủ trì Ax = f ó ớ > 0 1 (), 1 () ố ị tõ ❧í♣ T δ 1 s❛♦ ❝❤♦ β 2 (0) = 0 ✈➭ δ 2 β 1 (δ) ≤ β 2 (δ) (1. 15) tå♥ t➵✐ ♠ét sè δ 0 = δ 0 (, β 1 , β 2 )✱ ➤Ó ✈í✐ ♠ä✐ ˜ f ∈ Y ✈➭ δ ≤ δ 0 : ... ➤Õ♥ ρ Y ( ˜ f α , ˜ f) ≤  δ 2 + β 2 (δ).Ω(x 0 )  1 2 = ϕ(δ). (1. 17) ✷✷ t ợ n j =1 K(s i , t j )hx j + x i + 2x i x i1 x i +1 h 2 = g i , i = 1, 2, , n; g i =  d c K(t, s i )f δ (t)dt. ❈ò♥❣...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57