tích phân suy rộng loại 2

Ngày tải lên: 09/09/2014, 10:31

... dx +∞ ∫ Ví dụ 3 2 1 dx I x x +∞ = + ∫ 2 2 2 3 1 1 tan cos 1 tan dt t t t π π = + ∫ 2 3 sin dt t π π = ∫ 2 3 1 ln tan ln 2 3 t π π   = = −  ÷   2 ( ) . x f x x e − ≤ 2 3 2 2 . 0 1 x x x x ... tiêu chuẩn so sánh. Tích phân suy rộng loại 1 (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a ( ) lim ( ) b a a b f x dx f x dx +∞ →+∞ = ∫ ∫ gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, ... hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) ( ) 2 1 1 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan 2 2 2 3 3 x x x x +∞ +   = − + + +     2 1 1 ( 1 / 2) ln arctan 2 3 3 1 x x x x +∞   + = +     + + 1 1...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 10:05

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:47

... ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tích phân suy rộng không tồn ... by hoangly85 Bài 9 Tích phân suy rộng IV. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] với mọi b ... nghĩa tích phân suy rộng của f(x) trên [a.b] bởi: Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c  (a,b), ta ðịnh nghĩa tích phân suy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tích phân suy rộng...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... + 3 ln 2 = Tích phân suy rộng loại 2 8 0 1 2 ln(sin ) ln 2 2 2 I u du π π = − ∫ 2 0 2 1 1 ln(sin ) ln(sin ) ln 2 2 2 2 u du u du π π π π = + − ∫ ∫ Đặt 2 x u π = − 2 8 8 0 1 1 2 ln 2 ln(sin( )) 2 2 ... Tích phân suy rộng loại 2 Ví dụ: Tính 2 8 0 ln(sin )I x dx π = ∫ Đặt 2 t x π = − 0 8 2 ln(sin( ))( ) 2 I t dt π π = − − ∫ 2 0 ln(cos )t dt π = ∫ (1) (2) Cộng 2 vế (1) và (2) : 2 2 8 0 0 2 ln(sin ... Tính tích phân 2ln 2 2 ln 2 1 x dx I e = ∫ − 2ln 2 ln 2 2 ( 1) x x x e dx e I e = ∫ − 2ln 2 ln 2 1 1 1 x x x de e e = ữ ln 4 ln 4 ln 2 ln 2 ln( 1) ln( ) x x e e= − − ln3 ln 4 ln 2= −...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... = −1 /2. 2 2 1 2 1 2 2t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ = 1/ 2 0 1 1 1 1 dt t t = ữ + 1/ 2 0 1 2 1 ln ln 1 2 1 t t = = ữ + + 1/ 2 2 0 2 1 dt t = Công thức Newton-Leibnitz f khả tích ... x= 1 0 ln x dx x ∫ ( ) 1 0 ln . lnx d x= ∫ 1 0 2 1 dx x− ∫ 2 π = 1 2 0 ln 2 x = = −∞ Vậy tp trên phân kỳ. kỳ dị tại x = 0 TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2 Điểm kỳ dị: Cho f(x) xác định trên [a, b] \ ... hạn tại điểm kỳ dị) Ví dụ 3 2 1 dx I x x +∞ = + ∫ 2 2 2 3 1 1 tan cos 1 tan dt t t t π π = + ∫ 2 3 sin dt t π π = ∫ 2 3 1 ln tan ln 2 3 t π π   = = −  ÷   Tích phân cơ bản ( ) b a dx b x α ϕ = ∫ 1...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 20 13. 14 / 16 Tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2 1 3  1 dx √ 4x − x 2 − 3 . ĐS. π 2 2  0 √ x + 2dx √ 2 − ... TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 20 13. 9 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 1 +∞  √ 2 dx (x − 1) √ x 2 − 2 2 +∞  √ 2 dx (x − 1) √ x 2 − ... TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 20 13. 2 / 16 Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1 1 +∞  0 dx x 3 + 1 . ĐS. 2 √ 3 9 2 +∞  0 arctan...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... thành 2 tích phân: ( ) ( ) 3 /2 3 /2 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x x I dx dx e e +∞ + + = + − − ∫ ∫ I 1 I 2 (do x = 0 quyết định) (do x = +∞ quyết định) Ví dụ 1/ 2 2 0 1 2 tdt I t t = − ∫ 1/4 1 /2 2 1 dx I x ... tuyt đối ⇒ hội tụ TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2 Điểm kỳ dị: Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x 0 }. Nếu ta nói x 0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phân suy rộng loại 2 là ( ) b a f x dx ∫ 0 lim ... ∫ 1 2 I I= + 1 α ⇔ < 0 dx I x α +∞ = ∫ Khảo sát sự hội tụ: Tổng quát I không phải là tích phân suy rộng loại 1. I 1 hội tụ I 2 hội tụ 1 α ⇔ > ⇒ I phân kỳ với mọi α TÍCH PHÂN SUY RỘNG (phần...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 13:21

... định. TÍCH PHÂN SUY RỘNG Nhận dạng tpsr loại 1 ( ) a f x dx +∞ ∫ 2 2 1 dx x x +∞ − + + ∫ 0 sin x dx x +∞ ∫ VD: không là tpsr loại 1 2 0 1 2 3 x dx x x +∞ + + − ∫ 0 sin x dx x +∞ ∫ là tpsr loại ... lấy tích phân thay đổi dấu trên [1, +∞) 1 2 1 1 cos ( ) x I f x dx dx x +∞ +∞ = = ∫ ∫ 2 1 ( ) ,f x x ≤ 2 1 dx x +∞ ∫ hội tụ ⇒ I 1 hội tụ ⇒ I hội tụ tuyệt đối Tính chất của tích phân suy rộng ( ... + ∫ ∫ ∫ Lưu ý: tích phân vế trái hội tụ khi và chỉ khi các tp vế phải hội tụ. (chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Tích phân suy rộng loại 1 (cận vô...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:45

... I.5 .2 Định lý 2 (định lý so sánh 1): Cho các hàm số và khả tích trên với mọi và với mọi . Khi đó: Nếu hội tụ thì hội tụ. TÍCH PHÂN SUY RỘNG I. Tóm tắt lý thuyết Tích phân suy rộng: ... sánh 2) : Cho hàm số không âm và khả tích trên với mọi . Khi đó: Nếu với thì các tích phân suy rộng và cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. Nếu và hội tụ thì hội tụ. Nếu và phân kỳ thì phân ... thì phân kỳ. trong đó là hằng số. Hệ quả 2: Nếu và là VCB cấp so với VCB cấp tại thì hội tụ khi và phân kỳ khi . Bài toán xét sự hội tụ của tích phân: với Nếu thì tích phân phân...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:55

Ngày tải lên: 06/08/2014, 13:21

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:33

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:38

Ngày tải lên: 06/11/2014, 00:04

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:52

... x(s 1 )| 2 =      s 2 s 1 x  (s)ds     2 . ❙ö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉❝❤②✲❇②♥✐❛❦♦✈s❦✐✐ t ợ |x(s 2 ) x(s 1 )| 2 |s 2 s 1 | s 2 s 1 dx ds 2 ds |s 2 s 1 | 1 p 0 s 2 s 1 p(s) dx ds 2 ds |s 2 s 1 | 1 p 0 b a p(s) dx ds 2 ds ... ✈í✐ ♣ ❂✷ t❛ ❝ã ❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt✳ ➜➷❝ ệt W 1 2 ồ ữ f L 2 [a, b] s❛♦ ❝❤♦ f  ∈ L 2 [a, b]✱ ✈í✐ ❝❤✉➮♥ f 2 W 1 2 = f 2 L 2 + f   2 L 2 < ∞ ❧➭ ❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt✳ ✷✮ ❑❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❝➳❝ ... α.Ω(x 0 ) = ρ 2 Y (f 0 , ˜ f) + α.Ω(x 0 ) ≤ δ 2 + α.Ω(x 0 ). ❚õ α ≤ β 2 (δ) ❞➱♥ ➤Õ♥ ρ Y ( ˜ f α , ˜ f) ≤  δ 2 + β 2 (δ).Ω(x 0 )  1 2 = ϕ(δ). (1.17) ✷✷ ✈➭ M α [ξ α m , f] = Aξ α m − f 2 L 2 [c,d] +...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... x δ α  2 L 2 ≤  1 0   1 0 |(αI + ˜ A) −1 ˜ AU t (.)(f 0 (t) − f δ (t))|dt  2 ds ≤  1 0   1 0 |(αI + ˜ A) −1 ˜ AU t (.)| 2 dt  1 0 |f 0 (t) − f (t)| 2 dt ds (U t (s) 2 L 2 2 )ds = O( 2 ). ể ... L 2 ì s A m (t, s) = ( A m U m,t (.))(s). ó x 0 x δ m,α  L 2 = O(δ). (2. 19) ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✿ ❚❛ ❝ã x 0 − x δ m,α  L 2 ≤ x 0 − x α  L 2 + x α − x m, L 2 + x m, x m, L 2 x x m, L 2 = ... ❳Ðt t❐♣ Q 2 M =  x ∈ X 2 :  b a (x  ) 2 ds ≤ M  , ˜ Q 2M δ = ˜ Q 1 δ ∩ Q 2 M . ❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣ ∀f δ ∈ L 2 [c, d] : ρ L 2 [c,d] (f δ , f 0 ) ≤ δ, ∃x δ (s) : Ω(x δ ) = inf x∈ ˜ Q 2M δ Ω(x) ✈➭...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57