bài giảng tích phân suy rộng loại 2

... + 3 ln 2 = Tích phân suy rộng loại 2 8 0 1 2 ln(sin ) ln 2 2 2 I u du π π = − ∫ 2 0 2 1 1 ln(sin ) ln(sin ) ln 2 2 2 2 u du u du π π π π = + − ∫ ∫ Đặt 2 x u π = − 2 8 8 0 1 1 2 ln 2 ln(sin( )) 2 2 ... Tích phân suy rộng loại 2 Ví dụ: Tính 2 8 0 ln(sin )I x dx π = ∫ Đặt 2 t x π = − 0 8 2 ln(sin( ))( ) 2 I t dt π π = − − ∫ 2 0 ln(cos )t dt π = ∫ (1) (2) Cộng 2 vế (1) và (2) : 2 2 8 0 0 2 ln(sin ... Tính tích phân 2ln 2 2 ln 2 1 x dx I e = ∫ − 2ln 2 ln 2 2 ( 1) x x x e dx e I e = ∫ − 2ln 2 ln 2 1 1 1 x x x de e e = ữ ln 4 ln 4 ln 2 ln 2 ln( 1) ln( ) x x e e= − − ln3 ln 4 ln 2= −...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... = −1 /2. 2 2 1 2 1 2 2t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ = 1/ 2 0 1 1 1 1 dt t t = ữ + 1/ 2 0 1 2 1 ln ln 1 2 1 t t = = ữ + + 1/ 2 2 0 2 1 dt t = Công thức Newton-Leibnitz f khả tích ... x= 1 0 ln x dx x ∫ ( ) 1 0 ln . lnx d x= ∫ 1 0 2 1 dx x− ∫ 2 π = 1 2 0 ln 2 x = = −∞ Vậy tp trên phân kỳ. kỳ dị tại x = 0 TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2 Điểm kỳ dị: Cho f(x) xác định trên [a, b] \ ... hạn tại điểm kỳ dị) Ví dụ 3 2 1 dx I x x +∞ = + ∫ 2 2 2 3 1 1 tan cos 1 tan dt t t t π π = + ∫ 2 3 sin dt t π π = ∫ 2 3 1 ln tan ln 2 3 t π π   = = −  ÷   Tích phân cơ bản ( ) b a dx b x α ϕ = ∫ 1...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35

... ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tích phân suy rộng không tồn ... tầm by hoangly85 Bài 9 Tích phân suy rộng IV. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] với mọi ... nghĩa tích phân suy rộng của f(x) trên [a.b] bởi: Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c  (a,b), ta ðịnh nghĩa tích phân suy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tích phân suy rộng...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

Ngày tải lên: 09/09/2014, 10:31

... 2 3 2 22 22 11 x xdx11 22 Idx 22 1919 xx 24 24 ổử -+ ỗữ ổử ốứ ==- ỗữ ốứ ổửổử ỗữỗữ ốứốứ ũũ 22 2 22 22 2 2 2 2 2 42 2 111 xdxdx 11 22 2 24 1919 xx 24 24 13 x 111911 22 .lnx.lnC 13 22 2443 x 22 11x2 lnxx2lnC. 42x1 ổửổửổử ỗữỗữỗữ ốứốứốứ =+ ổửổử ỗữỗữ ốứốứ ... b/ 2 1x1 (x2)cos2xsin2xcos2xC; 22 4 -++++ c/ 3 2xcosx6xsinx12xcosx12sinxC ++-+ Tích phân Trần Só Tùng Trang 44 44 28 4 111t21 lnC 64t22t2t2 12t1t212x1x2 lnClnC 642t2642t4x4x2 éù- = ... 323 2 21 2 121 2 32 121 2 121 (xx2x3)sinx[ax(3ab)x(2bc)xcd].cosx [ax(3ab)x(2bc)xcd].sinx (2) -+-=++++++- +- Đồng nhất đẳng thức, ta ủửụùc: 22 122 1 122 1 122 1 a0a1 3ab03ab1 (I)vaứ(II) 2bc02bc2 cd0cd3 =-= ỡỡ ùù +=-=- ùù ớớ +=-= ùù ùù +=-+=- ợợ ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:05

... ) ()() ∫∫ ∫ ∫ 22 22 2 2 42 42 42 4 2 42 4 2 2-1 2+ 1 x+1x x-1x 1x+1 1x-1 = dx+ dx+ dx+ 22 22 x+ 2x+1 x+ 2x+1 x - 2x +1 x + 2x +1 x - 2x +1 x + 2x + 1 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ 2 2 1 1+ 1 x =dx 2 1 x- +2+ 2 x () ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎡⎤⎡ ... ) ()() 66 22 8 42 x+1-x-1 dx 1 =dx= x+1 2 x+1 -2x ( ) ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) ()() ⎡⎤⎡ ⎤ ⎣⎦⎣ ⎦ ∫∫ 24 2 2 2 42 2 22 22 42 42 x+1 x- 2x+1+ 2- 1x x-1 x- 2x+1+ 2+ 1x 11 dx + dx 22 x+1-2x x+1-2x ( ) ( ... 22 2 2 323 2 32 32 2 32 2 1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t1 32 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 t t 2t 4 t t ⎛⎞ −−−−+− ⎛⎞ ⎛ =− =− =+ Do đó : I 2 32 32 2 3t 4t 1 3 2 3 1 dt dt ln t 2t ln t C t2t...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17

... dx +∞ ∫ Ví dụ 3 2 1 dx I x x +∞ = + ∫ 2 2 2 3 1 1 tan cos 1 tan dt t t t π π = + ∫ 2 3 sin dt t π π = ∫ 2 3 1 ln tan ln 2 3 t π π   = = −  ÷   2 ( ) . x f x x e − ≤ 2 3 2 2 . 0 1 x x x x ... tiêu chuẩn so sánh. Tích phân suy rộng loại 1 (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a ( ) lim ( ) b a a b f x dx f x dx +∞ →+∞ = ∫ ∫ gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, ... hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) ( ) 2 1 1 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan 2 2 2 3 3 x x x x +∞ +   = − + + +     2 1 1 ( 1 / 2) ln arctan 2 3 3 1 x x x x +∞   + = +     + + 1 1...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 10:05

Ngày tải lên: 25/11/2013, 23:11

Ngày tải lên: 25/11/2013, 23:11

...  ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 34 27  =   Bài 11 : Tính tích phân : 2 2 2 0 sin 2 cos 4sin x I dx x x π = + ∫ (Đại học khối A – 20 06) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 Đặt cos 4sin 1 3sin 2 2 6sin cos 3sin2 sin 2 . 3 Đổi ... = −   −  . I= 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 [ ln ] ( ). ln 2 ln 2 2 2 dx dx x x dx x x x x − − − − = − + = − + ∫ ∫ ∫ 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ln 2 [ ] ln 2 [ ] ln 2 2 1 2 2 2 x x − = − + = − + ... = 1; x = 4 ⇒ t = 2. I = 2 2 2 2 1 2 1 1 1 (2 ) 2 [2 ] 2 2 2 2 t t t e dt e dt e e e e= = = − = − ∫ ∫ . 4: I= 1 2 0 (1 3 )(1 2 3 )x x x dx+ + + ∫ . Đặt t = 2 1 2 3 (2 6 ) 2( 1 3 )x x dt x dx...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 11:11

... Tính / 4 2 2 0 sin 2sin .cos cos dx I x x x x π = + − ∫ (Chia cả tử và mẫu cho 2 cos x ta được: / 4 / 4 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 ( ) 1 1 2 cos ln 0 2 1 2 1 2 1 ( 1) ( 2) 2 2 1 2 dx d tgx ... 2 2 2 2 4 1 1 2 2 2 ln 2 5 3 5 3 2 2 2 1 2 2 2 2 4 4 x x x d tg d tg tg C x x x x tg tg tg tg ữ ữ   = = − = − +     + + ữ ữ Bi 2. Tìm họ nguyên hàm ... ) xdx I x x = + ∫ 2. Một số tích phân xác định cho hàm lượng giác Bài 1. Tính / 2 0 cos 7 cos2 x I dx x π = + ∫ Ta có / 2 / 2 1 2 2 2 0 0 0 (sin ) 1 (sin ) 1 2 2 6 2 8 2sin 4 sin 4 d x d x...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 10:12

... ) ()() ∫∫ ∫ ∫ 22 22 2 2 42 42 42 4 2 42 4 2 2-1 2+ 1 x+1x x-1x 1x+1 1x-1 = dx+ dx+ dx+ 22 22 x+ 2x+1 x+ 2x+1 x - 2x +1 x + 2x +1 x - 2x +1 x + 2x + 1 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ 2 2 1 1+ 1 x =dx 2 1 x- +2+ 2 x () ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎡⎤⎡ ... ) ()() 66 22 8 42 x+1-x-1 dx 1 =dx= x+1 2 x+1 -2x ( ) ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) ()() ⎡⎤⎡ ⎤ ⎣⎦⎣ ⎦ ∫∫ 24 2 2 2 42 2 22 22 42 42 x+1 x- 2x+1+ 2- 1x x-1 x- 2x+1+ 2+ 1x 11 dx + dx 22 x+1-2x x+1-2x ( ) ( ... 22 2 2 323 2 32 32 2 32 2 1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t1 32 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 t t 2t 4 t t ⎛⎞ −−−−+− ⎛⎞ ⎛ =− =− =+ Do đó : I 2 32 32 2 3t 4t 1 3 2 3 1 dt dt ln t 2t ln t C t2t...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:49

... có 24 2 2 2 2 2 tan2 1 tan2 1 tan 2 (2 ) 1 (2 ) 2 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 x xdx dx xd x d x I dx x x x x x + = = + = + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 24 1 1 tan 2 tan2 tan 2 tan 2 tan2 (tan2 ) (tan2 ... ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 6 ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 2 2 2 x x x I x x dx x d x d x   = + = + = + − +     ∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2ln 1 ln 1 . ln 1 ln 1 ln 1 2 2 1 2 1 2 x x x ... th ứ c h ạ b ậ c hai cho sin 2 x và cos 2 x ta đượ c: ( ) 2 2 2 2 4 2 2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos 2 1 cos2 cos .sin cos . sin . . . 2 2 2 2 2 4 2 x x x x x x x x x x x + − +...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:43

... 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 sin cos sin cos sin cos cos sin 1 sin sin sin x x x x x x I dx dx dx a x b x a x b x b a x a               Đặt       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin ... Bài 22 : Tính tích phân sau 2 2 0 1 sin . 1 cos x x I e dx e x        Bài 23 : Tính tích phân sau   22 2 0 1 2 1 cos 1 2 4 2 I x xdx                Bài 24 : Tính tích ... 3: Ta có 2 2 0 0 sin 2 sin 2 1 cos2 1 cos2 5 3cos2 4 2 2 2 x x I dx dx x x x           Và đặt 5 3cos2 2 x t   hoặc 5 3cos2 2 x t   Tổng quát: Để tính I = 2 2 2 2 2 0 sin cos cos x...

Ngày tải lên: 12/03/2014, 09:00

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:47

... a = + ∫ 2 2 2 2 1 ( ) ( ) n n n x xd a I x a x = − + + ∫ 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) 2 ( ) ( ) n n x x a a n dx x a x a + + − = + + + ∫ 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) n n x nxdx x x a x a + = + + + ∫ 2 1 2 2 2 2 ( ... số Ví dụ: Tính 7 2 2 2 3 ( 1) x I dx x x + = + + ∫ 2 7 2 2 2 2 1 2 1 2 1 3 ( ) ( ) 2 2 2 ( ) ( ) ( 1) xd dx I x x x x + + = + + + ữ + + 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2. arctan 3 3 3 1 2( 1) x x C x x ... 4: TÍCH PHÂN 1 .Tích phân bất định 2 .Tích phân xác định 3 .Tích phân suy rộng 4.Ứng dụng hình học của tích phân Tích phân bất định Ví dụ: Tính 3 4 x x I e e dx= + ∫ Đặt 4 x u e= + 2 2 2 4 2 4 x...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:34

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35