chuyên đè bất đẳng thức cô si và bu nhi a cốp xki hay va khó
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI
Ngày tải lên :
18/09/2013, 12:10
...
3
3213
3
3213
aaaa2aaaa
≥+
, (4)
(
)
4
3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
2 4 4a a a a a a a a a a a a a a a+ ≥ =
. (5)
Céng tõng vÕ c a (3), (4), (5), ta ®îc a
1
+ a
2
+ a
3
3
321
aaa3
≥
⇔
3
321
321
aaa
3
aaa
≥
++
. ... )
++++
+++++
n1
n1
n1
n1
a
1
a
1
.a a2
a
1
a
1
a a
.
Từ (1) suy ra:
( )
+++++++++
n1
n1
3
n
3
1
3
n
3
1
a
1
a
1
a a2
a
1
a
1
a a
hay
( )
2
3 3
1 1
3 3
1 1
1 1 1 1
4
n n
n n
a a a a
a a a a
...
4
4321
4321
aaaa
4
aaaa
+++
.
Đẳng thức xảy ra (5), (6), (7) đồng thời xảy ra đẳng thức a
1
= a
2
= a
3
= a
4
.
Tổng quát : Cho a
1
, a
2
, ,a
n
0 , ta luôn có
n
a aa
n21
+++
n
n21
a aa
. (*)...
- 31
- 4.2K
- 91
Chuyên đề Bất đẳng thức Cô - si
Ngày tải lên :
20/09/2013, 23:10
... ra khi
4
=
a
nên ta có:
=
=
4
1
a
a
a
α
16
1
=⇒
α
Lời giải:
Ta có:
16
151
16
11 a
a
a
a
a
++=+
Theo BĐT Cô si:
2
1
.16
1.
2
1
16
=≥+
a
a
a
a
Cho
4
≥
a
⇒
4
15
16
15
≥
a
. ... số: cho a, b
≥
0 :
ab
ba
≥
+
2
BĐT Cô si với 3 số: a, b,c
0
≥
:
abc
cba
≥
++
3
Tổng quát với n (
3
≥
n
) số:
0
≥
a
i
, i=
n,1
n
n
n
aaa
aaa
n
21
21
≥
+++
Dấu = xảy ra khi
aaa
n
===
... thức
cba
333
++=Α
.
Nhận xét: với giả thiết
0,,
≥
cba
và vai trò c a
cba ,,
bình đẳng như
nhau nên ta dự đoán dấu = xảy ra khi
1=== cba
.Từ đó ta có lời giải
c a bài toán như sau:
Ta có:...
- 6
- 1.7K
- 40
Chuyên đề Bất dẳng thức cơ bản dành cho THCS
Ngày tải lên :
18/10/2013, 17:11
... 12
Ta có:
cba
ab
2
++
=
)()( cbca
ab
+++
4
1
(
ca
ab
+
+
cb
ab
+
)
cba
bc
++
2
4
1
(
ba
bc
+
+
ca
bc
+
)
cba
ac
++
2
4
1
(
ab
ca
+
+
ba
ca
+
)
Cộng theo vế c a 3 BĐT ta đợc:
cba
ab
2
++
... 1:
Chứng minh rằng : (a
2
+ b
2
)(x
2
+ y
2
) (ax + by)
2
(Bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho 2 bộ số a, b, và x, y)
1
A
2
0
a
a
b
b
a
+
2 (II)
(a + b)
2
4ab
(III)
(A - B)
2
0 A, B (I)
Tơng ... (a + b)
2
4ab a, b
Là bất đẳng thức a ra mối quan hệ c a bình phơng1tổng với tích cuả chúng.
Để khai thác BĐT (III) ta thêm điều kiện a, b là 2 số dơng.
Chia 2 vế c a (III) cho ab (a + b) ta...
- 11
- 2.7K
- 38
Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI
Ngày tải lên :
20/09/2012, 16:50
... )
P ab ab
ab ab ab ab ab ab ab
a b a b
= + + + + ≥ + ≥ + + = +
+ +
Dấu bằng xảy ra
2 2
2 2
2
1 1
16 2
1
a b ab
a b a b
a b
+ =
⇔ = ⇔ = =
+ =
. Thay
1
2
a b= =
vào ta ... Ta dự đoán dấu đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC là tam giác đều
3
A B C
π
= = =
.
Vì
A B C
π
+ + =
ta giảm bớt số biến bằng
sin sin cos sin cosC A B B A= +
sin sin sin sin sin sin cos sin ... 2)
n
a a a n ≥
ta luôn có
1 2
1 2
n
n
n
a a a
a a a
n
+ + +
≥
L
. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
1 2 n
a a a= = =L
.
•
Một vài hệ quả quan trọng:
+
2
1 2
1 2
1 1 1
( ) vôùi 0, 1,
n i
n
a a a...
- 10
- 13K
- 575
DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:13
... 1
4
với a b
, 0
Dấu “=” xảy ra
a= b
Bất đẳng thức Cô- si 3 số không âm
Cho a, b, c
0, ta có:
a b c
abc
3
3
. Dấu "=" xảy ra
a = b = c.
Từ BĐT Cô- si 3 số ... giải d a trên BĐT Cô- si 2 và 3 số không âm, mục đích cho
HS dễ hiểu nhất có thể.
Bất đẳng thức Cô- si 2 số không âm
Cho a, b
0, ta có:
a b
ab
2
. Dấu "=" xảy ra
a = b. ... Biên Hoà-Đồng Nai
- 2 -
DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ -SI
(CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không...
- 22
- 5.9K
- 9
(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề bất đẳng thức và min-max_Bài tập và hướng dẫn giải
Ngày tải lên :
06/11/2013, 20:15
... 3
8 4
x
y
z
a
a b c
b ab bc ca abc
a b c
c
a b c a b c
Ta c VT
a bc b ca c ab a abc b abc c abc
a a a
V
a abc a ab bc ca a b a c
a b c
VT
a b a c b c b a c a c b
a a b a c a
Ta c
a b a c
=
>
= ... tan
2 2
1 tan 1 tan 1 tan
2 2 2
tan
2
ì : ó : t anA tan tan t anA.tan .tan 3 t anA.tan .tan
3 3
t anA tan tan t anA.tan .tan 3 3
2
A
x
A B C
B
y P B C
A B C
C
z
V Trong ABC ta c B C B C B C
B ... 5
16 16 1 16 1
: à : ( )
5 4 5
5
0
16 1 16
'( ) 0 (1) 1 5
5
4
5
3
y y
y x y
A
xy y y
y y
a y a b
a b
Coi V A f a
b y a b
ab b a a a
a
f a MinA f
a
a
a
+ −
+ +
= = =
−
−
= < <
+
⇒ =...
- 15
- 2.5K
- 54
Tài liệu Lý thuyết bất đẳng thức cô si và bài tập ứng dụng pptx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 22:20
...
đến lúc này ta bất đầu dùng bdt C si, các bạn làm tiếp đoạn sau nhé
VD2:Y=2x+1/
Ta cần viết lại hàm như sau
Y=x+x+1/
sau đó tiếp tục dùng bdt C si cho 3 số
Sử dụng bất dẳng thức C si giải phương ... BĐT C si áp dụng cho hai số không âm :
(1)
- Cách viết tương đương: . (2)
Dấu xẩy ra khi và chỉ khi .
* Chú ý: Với hai số thực tùy ý , ta có:
- (Vì .
* Một số kết quả thường dùng:
.
Hay ... ,bất phưong
trình từ đó đ a ra nhận xét sự tồn tại c a nó.
Mọt số chú ý cho các ví dụ
VD;Tìm nghiệm dương c a phưong trình 2 +3/
Vế trái phân tích thành + +1/ +1/ +1/
Sau đó dùng bdt Côsi...
- 5
- 4.9K
- 42
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:34
... k
n n
n
n k
a
a a a a a a a
k
Giải
VT =
1 2 2 3 1
1 2 2 3 1
1
n n
k k
k
n
n n
n
a a a a a a
a a a a a a a
a
... minh rằng:
, , 0
bc ca ab
a b c a b c
a b c
Giải
Áp dụng BĐT C si ta có:
.
.
.
1
2
1
2
1
2
bc ca bc ca
c
a b a b
ca ab ca ab
a
b c b c
bc ab bc ab
c
a c a c
... hạng tử a hoặc hạng tử
1
a
để sao cho khi áp dụng BĐT C si dấu “ = ” xảy ra khi a = 2.
Có các hình thức tách sau:
1 1
; (1)
1
; (2)
1
,
1
; (3)
; (4)
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
...
- 26
- 10.2K
- 72
chọn điểm rơi cho bất đẳng thức cô si
Ngày tải lên :
08/06/2013, 01:26
... nhất thức, đạo
hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp c a điểm rơi trong Cô-
Si. Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bất đẳng thức Cô- Si.
(dấu = xảy ra khi )
Và ... nhất:
a.
b.
c.
d.
Giải:
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô- Si
Tác giả: boy148 đ a lên lúc: 19:20:47 Ngày 30-01-2008
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô- Si ... pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô- Si.
Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm cực trị thì việc l a chọn tham số để tại đó dấu
= xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc...
- 4
- 3K
- 66
Bất đẳng thức Cô - Si
Ngày tải lên :
13/06/2013, 01:25
... Cho a, b,c>0. Chứng minh rằng:
28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b,c thoả: a+ b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất c a biểu thức:
29. Cho a, b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất c a:
30. Cho a, b,c>0 ... dương a, b,c có a+ b+c=3 thì ta có:
25. Cho các số x, y th a mãn : và .
Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất c a biểu thức :
26. Cho a, b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất c a:
27. ...
30. Cho a, b,c>0 và thoả: abc=ab+bc+ca. Tìm giá trị lớn nhất c a:
31. Cho a, b,c>0. Chứng minh rằng:
32. Cho a, b,c>0 và a+ b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất c a:
33. Cho a, b,c>0. Chứng minh...
- 3
- 1.1K
- 9
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
... Bất Đẳng Thức Cô- Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô- Si là
một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhi n trong khi giải bài tập để dùng
được bất ... tập để dùng
được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương
pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô- Si.
Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán ... x,y,z là như nhau nên ta có thể dự đoán được dấu = xảy ra tại
x=y=z=1/3. Nên ta có như sau:
)
Như vậy ta áp dụng như sau:
Suy ra:
Và mục đích c a các biệt số này là có thể đ a về dạng xy+yz+zx....
- 5
- 3.2K
- 122
- chuyên đề bất đẳng thức cơ bản
- chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị hình học
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị 9
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị đại số
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị lớp 9
- chuyên đề bất đẳng thức và cực trị trong hình học phẳng
- chuyen de bat dang thuc co dieu kien
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2