Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ TOÁN LTĐH
Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: Lời giải: Bài 4: Lời giải: Bài 5: Lời giải: Bài 6: Lời giải: Bài 7: Lời giải: Bài 8: Lời giải: Bài 9: Lời giải: Bài 10: Lời giải: Bài 11: Lời giải: Bài 12: Lời giải: Bài 13: Lời giải: Bài 14: Lời giải: Bài 15: Lời giải: Bài 16: Lời giải: Bài 17: Lời giải: Bài 18: Lời giải: Bài 19: [...]... thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 2 x2 +1 + 3 y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62 Trong hệ toạ độ OXY xét 3 véc tơ a = ( 2x; 2 ) , b = ( 3y; 4 ) ,c = ( z;6 ) , a + b + c = ( 2x + 3y + z; 2 + 12 + 6 ) = ( 40; 20 ) a = ( 2x ) 2 + 22 , b = ( 3y ) 2 + 122 , c = (z) 2 + 62 , a + b + c = 20 5 Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a... , a + b + c = 20 5 Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 5 Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ a, b,c cùng hướng 2x 3y z 2x 3y z 2x + 3y + z 40 = = ⇒ = = = = =2 2 12 6 2 12 6 20 20 ⇒ x = 2, y = 8, z = 12 xét hệ điều kiện : Với : x = 2, y = 8, z = 12 thì S = 20 5 Vậy giá trị nhỏ nhất của S bằng 20 5 đạt được khi : x = 2, y = 8, z = 12 Bài 37: Lời giải: