chuyên đề bất đẳng thức và cực trị

... A Kiến thức cần nắm bất đẳng thức: Định nghĩa bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b; a  b; a  b) bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức: 1) ... pháp giải: Từ bất đẳng thức biết đúng, dùng phép biến đổi tương đương biến đổi bất đẳng thức bất đẳng thức cần chứng minh Phương pháp giải làm cho học sinh thấy khó chỗ nên bất đẳng thức biết phương ... Nội 2003 Trần Văn Hạo (Chủ biên) Bất đẳng thức Cauchy NXB Giáo dục - 2001 Trần Văn Hạo (Chủ biên) Chuyên đề Bất Đẳng Thức NXB Giáo dục 2001 Vũ Đình Hòa Bất Đẳng Thức hình học NXB Giáo dục - 2001

Ngày tải lên: 27/08/2017, 18:01

... 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 106 Mục lục Phần BẤT ĐẲNG THỨC Chủ đề Bất đẳng thức Chủ đề Giá trị lớn Giá trị nhỏ 21 Phần BẤT PHƯƠNG TRÌNH 35 Chủ đề Bất ... tầm & Biên soạn) Phần BẤT ĐẲNG THỨC GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT  Phần BẤT ĐẲNG THỨC GTLT - GTNN Chủ đề BẤT ĐẲNG THỨC Dạng Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa tính ... nêu lên chất bất đẳng thức a1  a2   an n  a1a2 an , ai  Các sách toán học xuất Việt n Nam thường gọi bất đẳng thức bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) người chứng minh bất đẳng thức ông chứng

Ngày tải lên: 23/03/2021, 10:17

... (1)Chuyên đề bất đẳng thức Gi¸o viªn: Ph¹m V¨n S¬n Bất đẳng thức , bất phương trình ,cực trị đại số - Bất đẳng thức KiÕn thøc cÇn ... Lop10.com (20) Chuyên đề bất đẳng thức (Bất đẳng thức cosi cho số) Gi¸o viªn: Ph¹m V¨n S¬n DÊu b»ng x¶y a = b= c =1 Theo bất đẳng thức Bunhiacopxi ta có: ... để thứ tự các ẩn việcchứng minh bất đẳng thức Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức: 3.1 Sử dụng các tính chất bất đẳng thức x  x  11 2 VÝ dô

Ngày tải lên: 30/03/2021, 01:57

... Chủ đề - BẤT ĐẲNG THỨC Phần 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔ SI) Cho số thực không âm a b c, , ta có: 1 a b 2 ab Dấu đẳng thức xảy ab a b c  33abc Dấu đẳng thức xảy abc Các bất đẳng thức ... xảy abc Các bất đẳng thức 1, gọi bất đẳng thức Cauchy cho số thực khơng âm (Cịn gọi bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM) Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy Ta cần nắm kết sau: 1) ... 0 Bất đẳng thức 2 t 22 Dấu xảy 2 2 t  a b MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI 1. Dự đốn dấu để phân tích số hạng vận dụng bất đẳng thức Cô si Đối với toán bất đẳng thức

Ngày tải lên: 04/04/2021, 13:11

... kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC) Khi từ bất đẳng thức abc24 3r3 ta nhận bất đẳng thức: 8R3sin sin sinA B C 24 3r3 ta nhận bất đẳng thức Hệ Với tam giác ABC ta có bất đẳng thức 3 sin ... https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ Lập luận đẳng thức xảy tam giác ABC Bất đẳng thức (*) có tên bất đẳng thức Netbis bất đẳng thức đơn giản có nhiều ứng dụng Ta chứng minh sau: 9 ...       2 da db dc    Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho biểu thức ngoặc bất đẳng thức Ta có điều cần chứng minh Một số ứng dụng bất đẳng thức Erdos – Mordell Ví dụ Gọi I tâm r bán

Ngày tải lên: 04/04/2021, 19:18

... niệm (Bất đẳng thức hệ quả) Nếu mệnh đề “a > b ⇒ c > d”đúng ta nói bất đẳng thức “c > d” bất đẳng thức hệ bất đẳng thức “a > b” viết a > b ⇒ c > d Khái niệm (Bất đẳng thức tương đương) Nếu bất đẳng ... đẳng thức Khái niệm (Bất đẳng thức chiều, trái chiều) Cho bốn số thực a, b, c, d Các bất đẳng thức “a > b”, “c > d” gọi bất đẳng thức chiều Các bất đẳng thức “a > b”, “c < d” gọi bất đẳng thức ... Chương BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 I Tóm tắt lí thuyết Các khái niệm BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm (Bất đẳng thức) Cho hai số thực a, b Các mệnh đề “a > b”, “a < b”,“a ≥ b”, “a ≤ b” gọi bất đẳng

Ngày tải lên: 12/10/2022, 16:27

... niệm (Bất đẳng thức hệ quả) Nếu mệnh đề “a > b ⇒ c > d”đúng ta nói bất đẳng thức “c > d” bất đẳng thức hệ bất đẳng thức “a > b” viết a > b ⇒ c > d Khái niệm (Bất đẳng thức tương đương) Nếu bất đẳng ... đẳng thức Khái niệm (Bất đẳng thức chiều, trái chiều) Cho bốn số thực a, b, c, d Các bất đẳng thức “a > b”, “c > d” gọi bất đẳng thức chiều Các bất đẳng thức “a > b”, “c < d” gọi bất đẳng thức ... Chương BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 I Tóm tắt lí thuyết Các khái niệm BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm (Bất đẳng thức) Cho hai số thực a, b Các mệnh đề “a > b”, “a < b”,“a ≥ b”, “a ≤ b” gọi bất đẳng

Ngày tải lên: 06/07/2023, 15:24

... Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0 ... xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương... 4  x y z  TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), ... Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 184  Chuyên đề 6: BẤT ĐẲNG THỨC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhớ:  a 2  0 , (a  b) 2  4ab ;  a,

Ngày tải lên: 02/06/2014, 20:04

... số bất đẳng thức 1.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 1.3 Bất đẳng thức Minkowski 2 Bất đẳng thức qua kì thi đại học 2007-2013 Tuyển tập bất đẳng thức 15 3.1 Bất ... Bất đẳng thức kì thi thử trường 15 3.2 Bất đẳng thức đề thi thử diễn đàn 49 3.3 Bất đẳng thức đề thi thử trung tâm 73 3.4 Bất đẳng thức Thử sức trước kì thi THTT 82 4 Bất đẳng thức ... (1)(2)CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DÒNG TÂM SỰ Giọt nước bên thềm khẽ lặng thầm rơi đều nhanh dần theo giai điệu vu vi phát từ đàn ghi-ta cũ, nốt nhạc du dương hòa vào tâm

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:56

... thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Bunhiacốpxki Cũng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức cần có phương pháp để cân hệ số ta giải toán liên quan đến bất đẳng thức .Bất đẳng thức Bunhiacốpski ... mãn suốt trình ta sử dụng bất đẳng thức tring gian Và bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Để thấy kĩ thuật ta vào số ví dụ sau: Ví dụ :Cho a3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=a+ a 1 Phân tích ... bất đẳng thức phụ để chứng minh bất dẳng thức khác Để vận dụng bất đẳng thức ta cần đưa bất đẳng thức cần chứng minh dạng chúng Sau số bất dẳng thức phụ cách chứng minh chúng số ví dụ Bất

Ngày tải lên: 09/02/2021, 01:56

... Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = 1 (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng ... nên bất đẳng thức (1)có thể suy từ bất đẳng thức Côsi hoặc trực tiếp xét hiệu Lời giải : Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức Côsicho hai số dơng: x + y... : Với n =2 bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức: Lời giải: a 2 + b 2 + c2 a + b + c 2 b+c c+a a +b áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski 7 Phơng pháp phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/10/2015, 22:54

... tập nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông

Ngày tải lên: 25/08/2013, 06:10

... * BĐT trị tuyệt đối a b a b + + * BĐT trong tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị của các biểu thức ta nên xem xét các biểu thức ... Phép biến đổi tơng đơng áp dụng bất đẳng thức để tìm cực trị I - Phép biến đổi tơng đơng 1) Phơng pháp chung - Từ 1 BĐT ban đầu biến đổi tơng ... ) 0 b 2 (a - c) + a 2 (b - c) 2 + c 2 (a - b) 2 0 ( Luôn đúng do a ; b ; c > 0 ) Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh. VD3: Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của Cm: a b c a c b 1 b c a c b

Ngày tải lên: 25/08/2013, 18:10

... CHUYÊN ĐỀ: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ÷ ÷ ú 2 2 2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Khái niệm: A > B A — B > 0 ; A < B A — B < 0 A ≥ B A — B ≥ 0 ; A ≤ B A — B ≤ 0 2. Tính chất: 1) A > B và ... < 0. B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1. Phương pháp biến đổi tương đương Bài 1: Ch ứ ng minh: a + b ≥ ab (1) a, b > 0. (Bất đẳng thức Côsi) 2 H D: (1) a + b — ab = a b 0 (dúng). ... Giả si 3 bấth dãng thhrc thrên là dúng Từ (1) và (2) (a + b) < ab + cd (*) 2 Từ (2) và (3) (a + b) cd b và ab = 1 chrng minh: 2 2 a —b 2 (a — b) + 2ab 2 HD: Biên dôi vê thrái, áp dung bấth dãng

Ngày tải lên: 31/08/2013, 00:10

... PP7: Dùng bất đẳng thức Cauchy 26 PP8: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski PP9: Biến dạng của bất đẳng thức Bunhiacopski PP10: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng PP11: Dùng bất đẳng thức Bernoulli ... học- Cao đẳng và còn là một chuyên đề lớn trong các đề thi học sinh giỏi ở phổ thông. Các bài toán chứng minh bất đẳng thức rất đa dạng và phong phú. Cả lý luận và thực tiễn dạy học đều chứng ... minh bất đẳng thức về bài toán khảo sát hàm số, tìm giá trị min. Công việc còn lại là chỉ ra giá trị min đó không âm, hay chứng minh một bất đẳng thức với ít hơn 1 biến so với bất đẳng thức ban

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:10

... : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: 2 ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... Chuyên đề : Bất đẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1

Ngày tải lên: 10/10/2013, 03:11

... biến đổi qua lại bất đẳng thức ðể sử dụng tốt phương pháp bạn ñọc cần trang bị cho kiến thức cần thiết biến đổi lượng giác (bạn đọc tham khảo thêm phần 1.2 Các đẳng thức ,bất đẳng thức tam giác) ... đâm đầu vào chứng minh gặp bất ñẳng thức Ta xem xét thuộc dạng nào, nên dùng phương pháp để chứng minh Lúc việc chứng minh bất đẳng thức thành cơng Như vậy, ñể ñương ñầu với bất ñẳng thức lượng ... minh bất ñẳng thức Sau sử dụng biến đổi việc giải bất đẳng thức trở nên dễ dàng chí hiển nhiên (!) Ví dụ 2.1.2 CMR : a + b + c ≥ 2(ab sin 3x + ca cos x − bc sin x ) Lời giải : Bất ñẳng thức cần

Ngày tải lên: 20/10/2013, 17:15

... Trng THPT chun Lý Tự Trọng Bất đẳng thức lượng giác Chương Áp dụng vào số vấn ñề khác Chương : Áp dụng vào số vấn đề khác “Có học phải có hành” Sau ñã xem xét bất ñẳng thức lượng giác phương pháp ... tốn tìm cực trị lượng giác nhờ bất đẳng thức Dạng hay : kết ñược “giấu” đi, bắt buộc người làm phải tự “mị mẫm” tìm đáp án cho riêng Cơng việc thật thú vị ! Và tất nhiên muốn giải tốt vấn đề ta ... thành cơng triệt để bất đẳng thức lượng giác vào giải toán ðặc biệt dạng này, gần ta người sa mạc khơng biết phương hướng đường đi, ta khơng biết trước kết mà phải tự dùng bất đẳng thức biết để tìm

Ngày tải lên: 24/10/2013, 15:15

... tốn Ecdơs tam giác Nguyễn Văn Hiến (Thái Bình) Bất đẳng thức tam giác ln đề tài hay Trong viết nhỏ này, trao ñổi bất ñẳng thức quen thuộc : Bất đẳng thức Ecdơs Bài tốn : Cho ñiểm M ∆ABC Gọi Ra ... THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương Một số chuyên ñề viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức lượng giác Ứng dụng ñại số vào việc phát chứng minh bất ñẳng thức ... (2) Dấu ñẳng thức xảy G ≡ O , tức ∆ABC ñều Như vậy, với kiến thức hình học lớp 10 ta phát chứng minh bất đẳng thức (2) Ngồi ra, hệ thức (1) cho ta “nguồn gốc hình học” bất đẳng thức (2) , điều

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:15

... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... dùng tam thức bậc hai 10- Phơng pháp quy nạp 11- Phơng pháp phản chứng Phần 3 :các bài tập nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:21