Bất đẳng thức Cô - Si

1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bất đẳng thức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng : 4. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 5. .Tìm giá trị nhỏ nhất của: 6. Giả sử là hai số dương thỏa mãn điều kiện .Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng . 7. Cho 3 số dương . Chứng minh rằng : 8. Chứng minh 9. Chứng minh 10. Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có 11. Cho 4 số dương a,b,c,d. Chứng minh rằng 12. Cho thoả mãn . Chứng minh: 13. Cho thoả mãn: . Chứng minh: 14. Cho các số . Chứng minh rằng : 15. Cho Chứng minh rằng : 16. Với là 3 bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: . 17. Chứng minh rằng với mọi : 18. Chứng minh rằng với các số dương a,b,c thoả mãn ta có: 19. Chứng minh rằng: 20. Cho .Chứng minh rằng: 21. Chứng minh rằng: với 22. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất: 22. Cho a,b,c>0. Chứng minh: 23. Cho 3 số và a+b+c=3.Chứng minh rằng: 24. Chứng minh với mọi số dương a,b,c,d ta luôn có: 25. Chứng minh về mọi số dương a,b,c có a+b+c=3 thì ta có: 25. Cho các số x, y thỏa mãn : và . Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 26. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của: 30. Cho a,b,c>0 và thoả: abc=ab+bc+ca. Tìm giá trị lớn nhất của: 31. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 32. Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 33. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 34. Cho a,b,c>0 và thoả: . Tìm giá trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng: 36. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 37. Cho a,b,c>0 và: a+b+c=abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 38. Cho a,b,c>0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 39. Cho a, b, c>0 và thoả: Tìm giá trị lớn nhất của: 40. Cho a,b, c thoả: a+b+c=0 và a+2>0; b+3>0; c+6>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 41. Cho a,b,c>0 và thoả: a+ b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của: . 1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bất đẳng thức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng : 4 minh: 14. Cho các số . Chứng minh rằng : 15. Cho Chứng minh rằng : 16. Với là 3 bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: . 17. Chứng minh rằng với mọi :