chuyên đề bất đẳng thức và cực trị lớp 9

Ngày tải lên: 04/04/2014, 22:19

Ngày tải lên: 02/07/2014, 17:34

... một bài bất đẳng thức hay ứng dụng số phức. Bất đẳng thức này sẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thức của hình học phẳng sơ cấp. Bài 3.7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi R và r lần ... 1  , hay 9xyz = 1− (x + y + z) + xy + yz + zx. Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành x 2 + y 2 + z 2 + 18xyz ≥ 1. Thay 18xyz = 2− 2(x + y + z) + 2(xy + yz + zx) vào, ta viết được bất đẳng thức này thành x 2 + ... minh bất đẳng thức này bằng cách dùng bất đẳng thức Bernoulli. Bài 3.4. Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a < b < c, a + b + c = 0, ab + bc + ca = −3. Chứng minh rằng −2 < abc < 2 và...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 07:20

... zyxM +++= + + += 2 sin 1 1 2 sin 1 1 2 sin 1 1 CBA P 2 1 1 1 1 1 1 + + + + + zyx 8 1 xyz Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài I/ Phơng ... ++++ cba cba 7+++++ a c c a b c c b a b b a 2)(22)()( 1 1 0))(( 2 +++++++ ++ ++ ++ a c c a VT a c c a b c a b b a c b b c a b a c b a c b c a acbbcabcbba 2) 1 (2)(21, ++== x xxfVTx c a x Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến 5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 6) Cho Chứng minh 7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a) ... ac c cb b ba a 5 7 1 1 1 1 1 1 + + + + + c a b c a b ?! 1 1 1 2 1. b c c b VT c b c a a b cba + + + = 11 2 )(31, 2 2 + + + == t t t tfVTt c b t 222 4 )4( 222 22 22 + yx yxx 222 1 2 2 22 222 2 2 2 + y x y x y x = y x t 2 222 1 44 )(222 2 + = t t tf )(2 333444 cbacba ++++ 0)()()(0)2()2()2( 343434 ++++ cfbfafccbbaa Rx xxxxxxxxxf +=+= 0)42()2(1682)168()( 2234 Raaaa Rxaaaaaa += 1682 0)42()2()168(2 34 2234 Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Vậy Chú ý : Có thể chỉ sử dụng BĐT Cô si để chứng minh BĐT trên. ã Bài tập áp dụng : Cho x, y, z dơng và x + y...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... y A = = Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số. Xét ... trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN) A. BÀI TOÁN ... − 3/ 2 2 4 2 8 3 . 3 9 x x R x R AC CD R + + −   ≤ =  ÷   2 8 3 ( . ) 9 R Max AC CD = Khi x=4R/3. Bài 19: Tam giác ABC có chu vi 2p và BC=a. Định độ dài 2 cạnh AB và AC để ABC có diện tích...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 00:10

Ngày tải lên: 17/10/2013, 09:11

... HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: ( 094 )-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức về Bất đẳng thức và tìm Min, Max đôi khi còn xa lạ với nhiều bạn. ... − Bài 11: Cho x, y, z >1 và thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Bài 12. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 4 ... TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: ( 094 )-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 BÀI TẬP VỀ NHÀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ MIN, MAX. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN) A. BÀI TOÁN ... y A = = Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số. Xét ... − 3/ 2 2 4 2 8 3 . 3 9 x x R x R AC CD R + + −   ≤ =  ÷   2 8 3 ( . ) 9 R Max AC CD = Khi x=4R/3. Bài 19: Tam giác ABC có chu vi 2p và BC=a. Định độ dài 2 cạnh AB và AC để ABC có diện tích...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 05:11

... ) v u x a u r x u r x = −  ⇔  − = − = − +  BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC * (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN) A. BÀI TOÁN ... y A = = Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số. Xét ... − 3/ 2 2 4 2 8 3 . 3 9 x x R x R AC CD R + + −   ≤ =  ÷   2 8 3 ( . ) 9 R Max AC CD = Khi x=4R/3. Bài 19: Tam giác ABC có chu vi 2p và BC=a. Định độ dài 2 cạnh AB và AC để ABC có diện tích...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 20:11

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

Ngày tải lên: 08/06/2014, 11:59

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:40

... Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài I/ Phơng ... ++= Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến 5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 6) Cho Chứng minh 7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a) ... T©n – Trêng THPT L¬ng Tµi 16 Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ví dụ 11 : Cho x, y, z dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của Giải : Cách 1 : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Vậy Cách 2:...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

... Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 29 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Chứng minh rằng : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 8 Bài ... Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 21 f’ (x) + 0 − f (x) 2 2 ր ց 9 4 ( ) 9 2 4 x f ⇒   và ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 1 0, ; ,1 9 2 2 2 4 2 x x f f ... Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 5 ( ) ( ) 2 0 0 0 4 4 4 4 7 4 1 49 ( ) 4 2 16 49 49 7 4 16 16 x tgx tgx f x f dx dx tgx tgx dx ∏ ∏ ∏ ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:16

Ngày tải lên: 03/01/2014, 18:26

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... một và chỉ một trong ba số x , y,z lớn hơn 1 24 a, Nếu :b 99 8 thì d b 99 8 d b c a + 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 d b c a + = dc 99 91 + Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9 Vậy giá trị ... giá trị lớn nhất của d b c a + =99 9+ 99 9 1 khi a=d=1; c=b =99 9 Ph ơng pháp 6: Phơng pháplàm trội L u ý: Dùng các tính bất đẳng thức để đa một vế của bất đẳng thức về dạng tính đợc tổng hữu ... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thức ta có : accbbacba 222333 3222 +++++ ...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27