... CCCCS
++++=
011110
m
p
nn
p
n
p
mn
p
mn
p
mn
CCCCCCCCC
++++=
−−
+
Nhịthứcnewton và ứng dụng
I Nhịthức newton
1 Công thứcnhịthức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a + ... triển nhịthức Niu tơn ta có
= (2)
So sánh (1) và (2) => điều phải chứng minh.
Bài tập:
Bài 1: Chứng minh rằng:
12
2
5
2
3
2
1
2
2
2
4
2
1
2
0
2
++++=++++
n
nnnn
n
nnnn
CCCCCCCC
Bài 2: ... (2)
11
2
1
kk
n
n
k
xC
∑
=
=
0
1
0
+
=
∑
=
kk
n
n
k
xC
Chú ý; Nh vậy để tính tổng có dạng hoặc
Ta lấy đạo hàm một hoặc hai lần của nhịthức Niu tơn.
Bài tậpluyện tập: Tính các tổng sau:
1) S
1
= 2006. 3
2005
. C
0
2006
+ 2005. 3
2004
. C
1
2006
...
... bng bin thi n. Từ bảng biến thi n rút ra kết luận.
2. Điều kin hm s luụn ng bin, nghch bin.
ã Tỡm tp xỏc nh D
f
.
ã Tớnh y
v ch ra y
0, ∀x ∈ D
f
(hoặc y
≤ 0, ∀x ∈ D
f
).
C. Bài Tập
1.1. ... biện luận.
B. Bài Tập
4.56. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y = x
3
− 3x
2
− 1. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
x
3
− 3x
2
− k = 0.
4.57. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ ... Phương Pháp Giải Cơ Bản
1. Phương pháp tam thức bậc hai.
ã Da vo nh lý v du tam thc bc hai để có điều kiện phù hợp cho từng bài toỏn.
2. Phng phỏp chiu bin thi n hm s.
ã T bi toỏn bin i v rỳt m theo...
...
WWW.ToanCapBa.Net
Bài tập 87: Giải hệ phơng trình:
( )
( )
( )
( )
=++
=
15
3
22
22
yxyx
yxyx
Bài tập 88: Giải hệ phơng trình:
=+
=
322
yx
xy
ylogxylog
Bài tập 89: Tìm giá trị ... y
x y
+ =
+ =
Bài tập 94: ĐHTCKT 2001 Giải hệ phơng trình
4 4
6 6
1
1
x y
x y
+ =
+ =
Bài tập 95: ĐHGTVT 1998 Giải hệ phơng trình
5 5
3 3
1
1
x y
x y
+ =
+ =
Bài tập 96: ĐHAN 1997 ... WWW.ToanCapBa.Net
Bài tập 29:Giải hệ phơng trình
++=+
=
2yxyx
yxyx
3
Các đề thi những năm gần đây về hệ phơng trình .
Bài tập 1: ĐHCĐ B 2002 Giải hệ phơng trình
3
2
x y x y
x y x y
=
+ = + +
.
Bài...
... biến thi n cơ năng cho chuyển động của lò xo từ lúc bị nén cực đại tới khi nó có vận tốc cực đại sau khi
nén:
Dễ dàng tính được x bằng công thức sau:
Thay vào phương trình và rút ra vận tốc:
Bài ... đầu tiên thì lò xo bị nén cực đại, vị trí đó là A1 ứng với biên độ A1. Tại vị trí vận tốc của vật lớn nhất sau khi lò xo nén cực
đại là x2. Áp dụng định lí biến thi n cơ năng ta có:
Thay số ta ... chia cho (1):
Ta có
cm2=
λ
Số vân cực đại trên S2M :
4
8)
4
1
( ≤+≤
λ
k
suy ra
25,425,2 ≤≤ k
Suy ra k = 3,4
Gọi C là cực đại trên S
2
M, Vì điểm cực đại xa S2 nhất nên chọn k = 3
Ta có: d
1C
...
... Nhịthứcnewton và ứng dụng
I Nhịthức newton
1 Công thứcnhịthức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a + ... triển nhịthức Niu tơn ta có
= (2)
So sánh (1) và (2) => điều phải chứng minh.
Bài tập:
Bài 1: Chứng minh rằng:
12
2
5
2
3
2
1
2
2
2
4
2
1
2
0
2
++++=++++
n
nnnn
n
nnnn
CCCCCCCC
Bài 2: ... đợc
9
n
k
n
n
k
xC
=0
1
0
=
kk
n
n
k
xC
2
0
)1(
=
kk
n
n
k
xCkk
Chú ý; Nh vậy để tính tổng có dạng hoặc
Ta lấy đạo hàm một hoặc hai lần của nhịthức Niu tơn.
Bài tậpluyện tập: Tính các tổng sau:
1) S
1
= 2006. 3
2005
. C
0
2006
+ 2005. 3
2004
. C
1
2006
...
... công thức phân tử C
3
H
6
O
2
là
A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 2: Số đồng phân este ứng với công thức phân tử C
4
H
8
O
2
là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 3: Số đồng phân đơn chức ứng với công thức ... công thức phân tử C
3
H
6
O
2
, là este của axit axetic.Công thức cấu tạo thu gọn của X là
A. C
2
H
5
COOH. B. HO-C
2
H
4
-CHO. C. CH
3
COOCH
3
. D. HCOOC
2
H
5
.
Câu 7: Hợp chất X có công thức ... 5.
Câu 4: Số đồng phân đơn chức ứng với công thức phân tử C4H8O2 là
A. 6. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 5: Cho tất cả các đồng phân đơn chức, mạch hở, có cùng công thức phân tử C
2
H
4
O
2
lần lượt tác dụng...
... chứa x
26
trong khai triển nhịthứcNewton của
7
4
1
()
n
x
x
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n
C C C
.
Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhithứcNewton của (x
2
+x)
100
, ... trong khai triển thành đa
thức của (x
2
+1)
n
(x+2)
n
. Tìm n để a
3n-3
=26n.
Dạng 2: Tính tổng
0
n
kk
kn
k
T a C b
PP: Dựa vào khai triển nhịthứcNewton
0 1 2 2
(1 )
n n n
n ... đa thức của
8
2
11xx
18) Tìm hai hạng tử chính giữa trong khai triển
15
3
x xy
19)Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển
10
3
5
1
x
x
NHỊTHỨC NEWTON...
...
Các bài toán về đẳng thức tổ hợp
Bài 18. Chứng minh rằng:
.
Bài 19. Chứng minh rằng:
Bài 20. Với n là số nguyên dơng, chứng minh hệ thức sau:
Bài 21. Chứng minh rằng:
Bài 22. Tính tổng:
Bài ... thức:
Bài 40. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhịthức
n
x
x
+
3
2
1
Biết rằng:
Bài 41. Giải các phương trình:
;
;
Bài 42. Giải các hệ phương trình:
1. 2.
3. 4.
Bài ... phương trình:
Bàitập về phơng trình, Hệ phơng trình, bất phơng trình
đại số tổ hợp
Bài 41. Giải các phơng trình:
Bài 42. Giải các hệ phơng trình:
Bài 43. Giải các bất phơng trình:
Bài1 0:CMR:
(...
... 90 thì n = 5.
Nhịthức NIU-TƠN Nhóm
Trang 3
BÀITẬPNHỊTHỨC NIU – TƠN
Dạng 1: Viết khai triển theo công thứcnhịthức Niu-tơn
Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị biểu thức
Dạng 3: Giải ... khai triển Newton chứng minh đẳng thức - bất đẳng thứcNhịthức NIU-TƠN Nhóm
Trang 7
Áp dụng công thứcnhịthức Niu – Tơn ...
B. BÀITẬP
Dạng 1: Viết khai triển theo công thứcnhịthứcNewton
Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
Dạng 3: Giải phương trình
Dạng 4: Tìm giá trị của hệ số trong khai triển Newton...
... C1nnC
1n
n
1n
2n
n
2n
1
n
0
n
.
B- BÀITẬP TỰ LUYỆN :
1. (CĐ_Khối D 2008) Tìm số hạng không chứa x rtrong khai triển nhịthứcNewton của
18
5
1
2
x
x
, (x>0). ... triển nhịthứcNewton của
n
x
x
7
4
1
, biết rằng
12
20
12
2
12
1
12
n
nnn
CCC
, (n nguyên dương và
k
n
C
là số tổ hợp
chập k của n phần tử).
Chủ đề 10 :
NHỊ THỨC ... NEWTƠN
A/ BÀITẬP MẪU:
1. Tìm hệ số của x
5
trong khai triển của biểu thức:
11 7
2
2
1 1
A x x
x x
Giaûi:
Công thức khai triển của biểu thức là:
...