toán cấp 3 - bài tập hệ phương trình luyện thi đại học

21 859 1
toán cấp 3 - bài tập hệ phương trình luyện thi đại học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

WWW.ToanCapBa.Net Hệ phơng trình trong các đề thi tuyển sinh đại học. Các ví dụ Bài 1:Giải hệ phơng trình a) =++ =+ 42 3)2( 2 yxx xxy b) 2 2 2 xy x 1 7y (x, y ) x y xy 1 13y + + = + + = Ă H K B 2009 c) 2 2 x(x y 1) 3 0 5 (x y) 1 0 x + + = + + = (x, y R) H K D 2009 Bài 2: Một số hệ dạng cơ bản 1) Cho hệ phơng trình =+++ =++ 8 )1)(1( 22 yxyx myxxy a. Giải hệ khi m=12 b.Tìm m để hệ có nghiệm 2) Cho hệ phơng trình 2 2 2 1 1 2 a x y x y a + = + = + Tìm a để hệ phơng trình có đúng 2 nghiệm phân biệt 3) Cho hệ phơng trình 2 2 2 2 1 3 2 x xy y x xy y m + = + = Tìm m để hệ có nghiệm 4) Cho hệ phơng trình =+ =+ 222 6 ayx ayx a) Giải hệ khi a=2 b) Tìm GTNN của F=xy+2(x+y) biết (x,y) là nghiệm của hệ 5) Cho hệ phơng trình +=+ +=+ ymx xmy 2 2 )1( )1( Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 6) =+ =+ 22 22 xy yx 7) =+++++++ =+++ myxxyyx yx 1111 311 a.Giải hệ khi m=6 b.Tìm m để hệ có nghiệm Bài 2: =+ =+ 358 152 33 22 yx xyyx HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt S=2x+y và P= 2x.y Đs : (1,3) và (3/2 , 2) Bài 3: =+ = )2(1 )1(33 66 33 yx yyxx HD: từ (2) : -1 x , y 1 hàm số : WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net ( ) tttf 3 3 = trên [-1,1] áp dụng vào phơng trình (1) Bài 4: HVQY 1995 .CMR hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất += += x a xy y a yx 2 2 2 2 2 2 HD: = = 223 2 axx yx xét 23 2)( xxxf = lập BBT suy ra KQ Bài 5 =+ =+ 22 22 xy yx HD Bình phơng 2 vế, đói xứng loại 2 Bài 6 =+ =+ )1( )1( 2 2 xayxy yaxxy xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8 Bài 7: += = )2(5 )1(2010 2 2 yxy xxy HD : Rut ra y yy y x += + = 55 2 Cô si 52 5 += y y x 20 2 x theo (1) 20 2 x suy ra x,y Bài 8: =+ =++ ayx ayx 3 21 Tìm a để hệ có nghiệm HD: từ (1) đặt 2,1 +=+= yvxu đợc hệ dối xứng với u, - v Chỉ ra hệ có nghiệm thì phơng trình bậc hai tơng ứng có 2 nghiệm trái dấu Bài 9: += = mxyx yxy 26 12 2 2 Tìm m để hệ có nghiệm Bài 10: = = 19 2.)( 33 2 yx yyx dặt t=x/y có 2 nghiệm Bài 11: =++ =++ 64 9)2)(2( 2 yxx yxxx đặt X=x(x+2) và Y=2x+y Bài 12: =++ =+ 4 )1(2 2222 yxyx yxyx đổi biến theo v,u từ phơng trình số (1) Bài 13: =+ =+ 22 333 6 191 xxyy xyx Đặt x=1/z thay vào đợc hệ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2) HD: x=y V xy=-1 CM 02 4 =++ xx vô nghiệm bằng cách tách hoặc hàm số kq: 3 nghiệm Bài 14: +=+ +=+ axy ayx 2 2 )1( )1( xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Bài 15: =+ =+ 3 3 22 xyyx x y y x HD bình phơng 2 vế Bài 16: =+ +=+ 78 1 7 xyyxyx xy x y y x HD nhân 2 vế của (1) với xy Bài tập 17:Giải hệ phơng trình =+++ =+ 6xyyxyx 3yxxy 22 . Bài tập 18:Giải hệ phơng trình =++ =++ 1xyyx 3yxyx 22 . Bài tập 19: Tìm m để hệ phơng trình =+ =++ 4yx 2y)1m(mx 22 .có nghiệm Bài tập 20:Giải hệ phơng trình = = 2y3xy2 2x3yx2 22 22 . Bài tập 21: Tìm a để hệ phơng trình =+ =+ 1ayx 3y2ax có nghiệm duy nhất thoả mãn x >1, y > 0 . Bài tập 22:Giải hệ phơng trình =+ =+ 5yx 2 1 y 1 x 1 22 . Bài tập 23:Giải hệ phơng trình = = 49yxyx5 56y2xyx6 22 22 . Bài tập 24:Giải hệ phơng trình : ++=+ += 6y3x3yx )xy(239 22 3 2 log)xy( 2 log . Bài tập 25:Giải hệ phơng trình +=+ =+ 3a2ayx 1a2yx 222 . Xác định a để tích P = xy lớn nhất . Bài tập 26:Giải hệ phơng trình =+ =+ m31yyxx 1yx . Bài tập 27:Giải hệ phơng trình + = + = 2 2 2 2 y 2x x3 x 2y y3 . Bài tập 28 : Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm + < 1)1x(log 3 1 xlog 2 1 0kx31x 3 2 2 2 3 . . WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Bài tập 29:Giải hệ phơng trình ++=+ = 2yxyx yxyx 3 Các đề thi những năm gần đây về hệ phơng trình . Bài tập 1: ĐHCĐ B 2002 Giải hệ phơng trình 3 2 x y x y x y x y = + = + + . Bài tập 2:ĐHCĐ D 2002 Giải hệ phơng trình: 3x 2 x x 1 x 2 5y 4y 4 2 y 2 2 + = + = + Bài tập 3: ĐHCĐ DB 2002 Giải hệ phơng trình: 4 2 x 4 | y | 3 0 log x log y 0 + = = Bài tập 4: ĐHCĐ DB 2002 Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) 3 2 x 3 y log x 2x 3x 5y 3 log y 2y 3y 5x 3 + = + = Bài tập 5: ĐHCĐ A 2003 . Giải hệ phơng trình: 3 1 1 x y x y 2y x 1 = = + Bài tập 6: ĐHCĐ DB 2003 . Giải hệ phơng trình: y x x y log xy log y 2 2 3 = + = Bài tập 7: ĐHCĐ B 2003 . Giải hệ phơng trình: 2 2 2 2 y 2 3y x x 2 3x y + = + = Bài tập 8: ĐHCĐ A 2004 Giải hệ phơng trình ( ) 1 4 4 2 2 1 log y x log 1 y x y 25 = + = Bài tập 9: ĐHCĐ D 2004 Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm x y 1 x x y y 1 3m + = + = Bài tập 10: CĐ A 2002 . Cho hệ phơng trình: x my 3 mx y 2m 1 + = + = + a) Giải và biện luận hệ phơng trình đã cho. WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net b) Trong trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất, hãy tìm những giá trị của m sao cho nghiệm ( ) 0 0 x , y thỏa mãn điều kiện 0 0 x 0 y 0 > > Bài tập 11: CĐSP Hà Tĩnh Giải hệ phơng trình: ( ) 3 3 2 2 x y 7 x y x y x y 2 = + = + + Bài tập 12: ĐH Hùng Vơng 2004 Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) 2 2 log 3 log xy 2 2 9 3 2 xy x y 3x 3y 6 = + + = + + Bài tập 13: Giải hệ phơng trình: ( ) 2 2 2 4 2 log x y 5 2log x log y 4 + = + = Bài tập 14: CĐGTVT 2004 . Giải hệ phơng trình: 2 2 2 2 6x xy 2y 56 5x xy y 49 = = Bài tập 15: CĐGTVT 2004 Giải hệ phơng trình: 2 2 1 1 1 x y 2 x y 5 + = + = Bài tập 16: CĐKT A 2004 Cho hệ phơng trình: ax 2y 3 x ay 1 + = + = Tìm a để hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhất và thỏa mãn điều kiện x 0,y 0> > Bài tập 17: Giải hệ phơng trình: 2 2 3 3 2x y xy 15 8x y 35 + = + = Bài tập 18: CĐYTTB 2004 Giải hệ phơng trình: 2 2 2 2 2x y 3x 2 2y x 3y 2 = = Bài tập 19: CĐCN Hà Nội Giải hệ phơng trình x x y y x x y y 2A 5C 90 5A 2C 80 + = + = (trong đó k n A là chỉnh hợp chập k của n phần tử, k n C là tổ hợp chập k của n phần tử). Bài tập 20: CĐ Đà Nẵng Giải hệ phơng trình: 2 2 xy x y 3 x y x y xy 6 + = + + + = Bài tập 21: ĐHCĐ B 2005 Giải hệ phơng trình: ( ) 2 3 9 3 x 1 2 y 1 3log 9x log y 3 + = = Bài tập 22 : ĐHCĐ DB 2005 Giải hệ phơng trình 2 1 1 3 2 4 x y x y x y + + + = + = WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Bài tập 23: ĐHCĐ DB 2005 Giải hệ phơng trình ( ) ( ) 2 2 4 1 1 2 x y x y x x y y y + + + = + + + + = Bài tập 24: ĐHCĐ A 2006. Giải hệ phơng trình . 3 1 1 4 x y x y x y + = + + + = Bài tập 25: ĐHCĐ DB 2006 . Giải hệ phơng trình 2 2 1 ( ) 4 ( 1)( 2) x y y x y x y x y + + + = + + = Bài tập 26: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phơng trình ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y = + = + Bài tập 27: ĐHCĐ D 2006 chứng minh với mọi a > 0 hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất ( ) ( ) ln 1 ln 1 x y e e x y y x a = + + = Bài tập 28: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phơng trình 2 2 2 2 2 3( ) 7( ) x xy y x y x xy y x y + = + + = Bài tập 29: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phơng trình 2 2 ln(1 ) ln(1 ) 12 20 0 x y x y x xy y + + = + = Bài tập 30: ĐHCĐ DB 2006 Giải hệ phơng trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 13 25 x y x y x y x y + = + = Bài tập 31 : CĐ Bách Khoa 2006 Giải hệ phơng trình 2 2 5 2 21 x y y x x y xy + = + + = Bài tập 32 : ĐHCĐ DB 2005 Giải hệ phơng trình 2 2 1 2 2 x y x x y y x x y + + = + = Bài tập 32: ĐHCĐ D 2007 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thực 3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y + + + = + + + = Bài tập 33: ĐHCĐ DB A 2007 Giải hệ phơng trình 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y + + = + + + = + Bài tập 34: ĐHCĐ DB A 2007 Giải hệ phơng trình 4 3 2 2 3 2 1 1 x x y x y x y x xy + = + = WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Bài tập 35: ĐHCĐ DB B 2007 chứng minh 2 2 2007 1 2007 1 x y y e y x e x = = có đúng 2 nghiệm x > 0; y > 0. Bài tập 36: ĐHCĐ DB B 2007 Giải hệ phơng trình 2 3 2 2 2 3 2 2 9 2 2 9 xy x x y x x xy y y x y y + = + + + = + + Bài tập 37: ĐHCĐ DB D 2007 Tìm m để hệ phơng trình 2 0 1 x y m x xy = + = có nghiệm duy nhất. Bài tập 38: ĐHCĐ A 2008 Giải hệ phơng trình 2 3 2 4 2 5 4 5 (1 2 ) 4 x y x y xy xy x y xy x + + + + = + + + = Bài tập 39: ĐHCĐ B 2008 Giải hệ phơng trình 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6 x x y x y x x xy x + + = + + = + Bài tập 40: ĐHCĐ D 2008 Giải hệ phơng trình 2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y + + = = Bài tập 41 : Giải hệ phơng trình: =+ ++=+++ 36 97 1 6 13 6 131 22 yx y yyx x y Bài tập 42 : Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: += += myyyx mxxxy 232 232 4 4 Bài tập 43: Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) +=++ =+ 21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ phơng trình với m = 4. 2) Tìm m để hệ phơng trình có nhiều hơn hai nghiệm. Bài tập 44: Giải và biện luận hệ phơng trình: +=+ +=+ xmyxyy ymxxyx 2 2 2 2 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Bài tập 45: Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =++ + = + + + 01123 23 2 0123 23 122 23 1 2 2 2 22 2 y xx y xx y xx Bài tập 46: Giải hệ phơng trình: = =+ 222 1 yx yx Bài tập 47: Chứng minh rằng với m hệ sau luôn có nghiệm: ( ) +=+ +=++ mmyxxy mxyyx 2 12 Bài tập 48: Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) =+ =+ 223 223 xylog yxlog y x Bài tập 49: Cho hệ phơng trình: =+ =+ 32 2 222 ayx ayx Gọi (x, y) là nghiệm của hệ. Xác định a để tích xy là nhỏ nhất Bài tập 50: Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) += = + yxlogyxlog x y y x 33 1 324 Bài tập 51: Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) =+ =+ 1 1 2 2 xmyxy ymxxy 1) Giải hệ phơng trình với m = -1. 2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất. Bài tập 52: Tìm m để hệ sau có nghiệm: =+ =+ 445 1 xy)yx( mxyyx Bài tập 53: Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+++ +=++ 142241 312 4 2 44 44 22 4 y x logxyylogxylog yxlogxlogyxlog Bài tập 54: Cho hệ phơng trình: =+ =+ 0 0 22 aayx xyx 1) Giải hệ phơng trình khi a = 1. 2) Tìm a để hệ phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 3) Gọi (x 1 ; y 1 ), (x 2 ; y 2 ) là các nghiệm của hệ đã cho. Chứng minh rằng: ( ) ( ) 1 2 12 2 12 + yyxx WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Bài tập 55: Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) =+++ = 111 239 22 3 2 2 yx xy log xylog Bài tập 56: Cho hệ phơng trình: =+ =+ 1 1 22 2 yxtg xsinyaax . Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất Bài tập 57: Giải hệ phơng trình: += = + xlogxlog xlog yy y 2 1 2 2 233 1532 Bài tập 58: Cho hệ phơng trình: ( ) +=++ +=+ 323 44 2 mymx mymx 1) Với các giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất (x, y) thoả mãn x y. 2) Với các giá trị của m đã tìm đợc, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x + y. Bài tập 59: Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) =++ =+++ myxxy yxyx 11 8 22 1) Giải hệ phơng trình với m = 12. 2) Xác định m để hệ có nghiệm. Bài tập 60: 1) Giải hệ phơng trình: =++ =++ 222 932 22 22 yxyx yxyx 2) Tìm a để hệ phơng trình sau có nghiệm với x: ( ) ( ) =++ =+++ 1 211 2 22 yxbxya bx ya Bài tập 61: Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) = = 22 22 4343 4343 mmxy mmyx 1) Giải hệ phơng trình với m = 1. 2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm. 3) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất. Bài tập 62: Cho hệ phơng trình: =+ =+ myx yx 2 84 22 1) Giải hệ phơng trình với m = 4. 2) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m. Bài tập 63: Cho hệ phơng trình: +=+ +=++ 1 2 22 mxyyx myxyx 1) Giải hệ phơng trình với m = -3 2) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất. WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Bài tập 64: 1) Cho hệ phơng trình: ( ) +=+ = 126 2 cbyxb acybx Tìm a sao cho tồn tại c để hệ có nghiệm với b. 2) Giải hệ phơng trình: +=++ =+ ++ 113 2322 2 3213 xxyx . xyyx Bài tập 65: Giải và biện luận theo m hệ phơng trình: =+ =+ mxy myx 12 12 Bài tập 66: Tìm a để hệ sau có nghiệm: ( ) =+++ + 212 2 ayxyx yx Bài tập 67: ) Xác định a để hệ phơng trình sau đây có nghiệm duy nhất: =+ ++=+ 1 2 22 2 yx axyx x Bài tập 68: Giải hệ phơng trình: ( ) =+++ =++ 283 11 22 yxyx xyyx Bài tập 69: Giải hệ phơng trình: =++ =++ =++ 2 2 2 16164 993 442 ylogxlogzlog xlogzlogylog zlogylogxlog Bài tập 70: Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) +=++ =+ 21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ khi m = 4 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm. Bài tập 71: Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) = ++ =++ 3 2 1 2 026452 2 22 2 yx yx yxyxyx Bài tập 72: Giải hệ phơng trình: =+ =+ 222 11 yyx yx Bài tập 73: Giải hệ phơng trình: = = y x xy x y yx 43 43 Bài tập 74: Giải hệ phơng trình: =+ = 1023 122 xyyx xyyx WWW.ToanCapBa.Net [...]... m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất x2 + y 2 = 1 Bài tập 93: ĐHNN 2001 Giải hệ phơng trình 3 3 x + y =1 x4 + y 4 = 1 Bài tập 94: ĐHTCKT 2001 Giải hệ phơng trình 6 6 x + y = 1 x5 + y 5 = 1 Bài tập 95: ĐHGTVT 1998 Giải hệ phơng trình 3 3 x + y = 1 x 2 + y 2 = x5 + y 5 Bài tập 96: ĐHAN 1997 Giải hệ phơng trình 3 3 x + y =1 2 y ( x 2 y 2 ) = 3x Bài tập 97: ĐH Mỏ - Địa chất 1997 Giải hệ phơng... y 2 = 3x + 4 Bài tập 85: Giải hệ phơng trình: 2 y 2 x 2 = 3y + 4 x 3 y 3 = 7( x y ) Bài tập 86: Giải hệ phơng trình: x 2 + y 2 = x + y + 2 WWW.ToanCapBa.Net ( ( WWW.ToanCapBa.Net ) ) ( x y ) x 2 y 2 = 3 Bài tập 87: Giải hệ phơng trình: ( x + y ) x 2 + y 2 = 15 log y xy = log x y Bài tập 88: Giải hệ phơng trình: 2 x + 2 y = 3 Bài tập 89: Tìm giá trị của tham số m để hệ phơng trình sau...WWW.ToanCapBa.Net x + y = 5 Bài tập 75: Giải hệ phơng trình: x 4 x 2 y 2 + y 4 = 13 2 2 1 ( x + y ) 1 + xy = 5 Bài tập 76: ĐHNT A 1999 Giải hệ phơng trình: x 2 + y 2 1 + 1 = 49 2 2 x y ( ) 2 x + y = 3 x2 Bài tập 77: Giải hệ phơng trình: 2 y + x = 3 y2 1 + 1 =4 Bài tập 78: Giải hệ phơng trình: x y 3 xy = 9 3 x 2 y = 1152 Bài tập 79: Giải hệ phơng trình: log 2 ( x + y ) =... = log 2 5 sin x + sin y = 1 Bài tập 80: Giải hệ phơng trình: 2 x 2 y x 2 = y 2 x 3 = 2 y + x + 2 Bài tập 81: Giải hệ phơng trình: y 3 = 2 x + y + 2 ( ) x 2 + 2x ( 3x + y ) = 18 Bài tập 82: Giải hệ phơng trình: x 2 + 5x + y 9 = 0 x + x = y + y Bài tập 83: Giải hệ phơng trình: x 2 + y 2 = 3( x + y ) 2 2 xy + x 2 = a ( y 1) Bài tập 84: Tìm a để hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất:... = 3x y x ( x + 1) + 1 + ữ = 4 2 2 a 2 b c ( y + 1) y y ( x + 1) 2 2 2 2 x + y xy = x y x 3 y 3 + xy + x 2 y 2 + 1 = 4 y 3 3 xy = x + y + 1 Bài tập 3: Giải hệ phơng trình 3 ( x y ) x2 y 2 = 7 2 4 x 2 + 2 xy = 3 x3 y 3 + 1 = 2 y 3 x + 3y x = 4 a 3 b c 2 d. 2 2 2 2 2 2 y + 2 xy = 2 x y + x = 2 y y + 3xy = 4 ( x + y ) x + y = 175 Bài tập 4: Giải hệ phơng trình Bài 1: Một số hệ. .. (3; 2),(2 ;3) ,( 2 + 5) (2 ;3) ; (3; 2) WWW.ToanCapBa.Net 6) (1;4),(4;1) WWW.ToanCapBa.Net ỡ x =- 3 ỡ x2 + xy + y2 = 3 ỡ x =- 1 ỡ x= 3 ù ù ù ù ù ù ù ù 10 ớ ỏp s: ớ ớ ớ ù 2x + xy + 2y = - 3 ù y =- 1 ù y =- 3 ù y= 3 ù ù ù ù ợ ợ ù ù ợ ợ ỡ x + y + 2xy = 2 ỡx=2 ỡ x=0 ù ù ù ù 11 ù 3 ỏp s: ù ớ ớ ớ ù x + y3 = 8 ùy=0 ù y=2 ù ù ù ợ ợ ợ ỡ x3 - y3 = 7 ỡ x =- 1 ỡ x=2 ù ù ù ù 12 ù ỏp s: ù ớ ớ ớ ù xy(x - y) = 2 ù y =-. .. 1997 Giải hệ phơng trình 2 2 x.( x + y ) = 10 y ( x y ) 2 y = 2 Bài tập 98: ĐHNN I A 2001 Giải hệ phơng trình 3 3 x y = 19 x 2 x 3 ữ + ữ = 12 Bài tập 99: ĐHCĐ 2000 Giải hệ phơng trình y y 2 ( xy ) + yx = 6 x +1 + 7 y = 4 Bài tập 100: ĐHVH D 2001 Giải hệ phơng trình y +1 + 7 x = 4 y + x y 2 = 6 x 2 Bài tập 101: SP 1 2000 A Giải hệ phơng trình 2 2 2 1 + x y = 5 x Bài 2 WWW.ToanCapBa.Net... - 37 ù x = 1 + 37 ù ù ỡ x - y + 2xy = 5 ỡ x=2 ỡ x =- 1 ù x= ù ù ù ù ù 4 4 ù ớ ớ 13 ù 2 ỏps: ù ớ ớ ớ 2 ù x + y + xy = 7 ù y=1 ù y =- 2 ù ù ù ù ù ù y = - 1- 37 ù y = - 1 + 37 ợ ợ ợ ù ù ù ù ù ù ợ 4 ợ 4 ỡ ù ù (x + y)(1 + 1 ) = 5 ù ù xy 14 ù ỏp S: ớ ù 2 ù (x + y2)(1 + 1 ) = 49 ù ù x2y2 ù ợ ỡ ỡ ỡ ỡ x =- 1 ù ù ù x = 7- 3 5 ù x = 7 + 3 5 ù x = - 1 ù ù ù ù ù ù ù ớ ớ ớ 2 2 7- 3 5 ớ ù ù ùy= ù y = 7+ 3 5 ù y =-. .. ra vô nghiệm Bài 3: 2 x 2 y + xy 2 = 15 3 8 x + y 3 = 35 HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt S=2x+y và P= 2x.y Đs : (1 ,3) và (3/ 2 , 2) Bài 4: x 3 3 x = y 3 3 y (1) x 6 + y 6 = 1 (2) HD: từ (2) : -1 x , y 1 hàm số : f ( t ) = t 3 3t trên [-1 ,1] áp dụng vào phơng trình (1) Bài 5: CMR hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất 2 a2 2 x = y + y 2 2 y 2 = x + a x x = y HD: 3 2 2 2 x x = a xét... + y + y = 5 x 3 + 1 + y 3 + 1 = 15m 10 x3 y3 x + y + x2 + y 2 = 8 Bài tập 90: ĐHNN 1997 Cho hệ phơng trình xy ( x + 1)( y + 1) = m a Giải hệ phơng trình khi m = 12 b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm x 2 + y 2 = 2(1 + a ) 2 Bài tập 91: ĐH Y Dợc 1998 Tìm a để hệ sau có đúng 2 nghiệm ( x + y) = 4 x + xy + y = 2m + 1 Bài tập 92: ĐHQG A 1999 chứng minh với mọi m hệ phơng trình xy ( x + . 2) Bài 3: =+ = )2(1 )1(33 66 33 yx yyxx HD: từ (2) : -1 x , y 1 hàm số : WWW .ToanCapBa. Net WWW .ToanCapBa. Net ( ) tttf 3 3 = trên [-1,1] áp dụng vào phơng trình (1) Bài 4: HVQY 1995. +=+ +=+ axy ayx 2 2 )1( )1( xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ WWW .ToanCapBa. Net WWW .ToanCapBa. Net Bài 15: =+ =+ 3 3 22 xyyx x y y x HD bình phơng 2 vế Bài 16: =+ +=+ 78 1 7 xyyxyx xy x y y x HD. phơng trình sau có nghiệm + < 1)1x(log 3 1 xlog 2 1 0kx31x 3 2 2 2 3 . . WWW .ToanCapBa. Net WWW .ToanCapBa. Net Bài tập 29:Giải hệ phơng trình ++=+ = 2yxyx yxyx 3 Các đề thi những

Ngày đăng: 20/05/2014, 12:34

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan