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500 bài tập hệ phương trình luyện thi đại học cao đẳng

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Trang 1

2 2

11

1 /

4

2 /

13 5

3 /

7 6

4 /

5 13 6

5 /

5

6 /

6 1

7 /

1

8 /

x xy y

x y

x y xy

x y xy

x y xy

x y

y x

x y

x y z

 

  

  



  

4

1

99 6

30

93 35

7

1 2000 21

5

9

8

7 1

78

14 /

8 13

99

xyz

x xy y

x xy y

MTCN

x y y x

x y y x

BK

SP

NT

H xy

H









3

2

3 2

1

x

AN

y



3

2

3

3

3

2

1

15 /

16 /

3

17 /

18 /

2

19 /

26 2

20 /

4 13 6

21 /

5

22 /

3 /

8

3 2

x y xy

x y xy

x y

x xy y

x xy y

x y

y x

x y

x

x

y





 

  

  



2

2 2

3 3

2

5

24 /

5

25 /

26 /

34

27 /

2 2

28 /

2

x y

x y

x y



    









 



2

2

2

2

2

2

2

2

2

29 /

6 3

2

30 /

3 2

2 1

31 /

2 1 3 2

32 /

3 2

33 /

34 /

19

35 /

2

36 /

x y x

y x y

y x

y x y

x

x y x

y x y

x xy y

x y y

x xy







 

 











3 3

1 1

37 /

1 1

38 /

39 /

40 /

y

x y x y







  

 





Trang 2

2

2 2 3 3

3

41 /

42 /

1 2

43 /

1 2

44 /

12

45 /

46 /

47 /

1 16

48 /

3

y

x

x y



   

  



  



  



   

   



   

  



   

  



   

 



3 3

3

8

49 /

50 /

2

51 /

52 /

2

53 /

4

54 /

6 6

55 /

56

x y

y x

 

   

  

   

   



   

    



     

 



    

   



  

  



  



2

2

/

1

   

 



3 3

2 2

2 2

57 /

12

12

58 /

6

3

59 /

3 1

3

60 /

1 3

2

61 /

1 1

3 3

62 /

1

x y xy

x y xy

x x

x x

y

x y

y x

   

   



   

   

   

  

   

   



   



    

   



3

2

2 2 2

2

1

64 /

65 /

66 /

67 /

6

68 /

3

69 /

3

70 /

xy

y

   

 



   



  

  



  



  

 



  2

2

y

  



2 2 2 2

2 2 3

3

2

71 /

2 2 3

72 /

2 3

73 /

3 2

74 /

3 2

75 /

2

76 /

2

4

77 /

6

78 / 1

y y x x x y

x y

x

y x

y

x

y

x y

  

 





 



    

   



  



  



  

 



  



  



 

 

2

5 (3 2 )( 1) 12

79 /

16 11

78

80 /

18

81 /

82 /

240

83 /

x

y





    

    

    

  

   

  



84 /



Trang 3

2

2

2

85 /

86 /

87 /

88 /

89 /

90 /

x y

xy y

   

   



     

  

      

  



   

  



     

   



 

2

91 /

92 /

11

93 / 6 6

11

94 /

2

95 /

4 7

96 /

5

97 /

y

x y xy

xy

xy x y

x y xy

x y



 



    

   



      



  

   



  

 

 



   

   

 2

30 35 3

98 /

99 /

8 7

100 /

21 5

101 /

13

xy

 



   

   

  

 

   



  



2 2

1

102 /

11

103 /

7 1

104 /

78

105 /

6 1

106 /

1

107 /

x y xy

x xy y xy

x y

xy

x y

  

  



  

    

  

   

  

108 /

109 /

110 /

1

111 /

1

112 /

1 1

113 /

1 1

114 /

2

115 /

2

x

y x



   

  



   

  



   

  



  

 



    

   



   

  



   

  



 

 

y





2

116 /

117 /

7

118 /

5

2

120 /

121 / 2

xy x y

x

      

     



   



  

 

   

   

     

    



   

 2

2

2

2 2 2

122 /

2

124 /

125 /

126 /

127 /

y x y



  



   

 



   

  

   

 



     

    



     

     



2

2

30 0

128 /

129 /

130 /

131 /

132 /

xy

x xy

 



   

  



 

       

    

  



   

  



   



Trang 4

2

133 /

134 /

135 /

136 /

137 /

1

    

 



    

    



   

    



     

      



    

    



2 2

13 0

38 /

32

139 /

5

2

140 /

4 4

141 /

4

142 /

143 /

x y xy

x y

x

y

   

    

    

   



    



    



  



  



     

    



  

 

2

2

13

144 /

145 /

146 /

147 /

3

9

148 /

2

x y x





   

  



    

    



    



     

       



 

20

x y

x y

 

1 30

149 /

1 13

5

150 /

97 9

1 3

152 /

1 1

153 /

1

154 /

1

155 /

156 /

x x

x x y

x y

xy yz

yz zx

zx xy

x

     

    



 

 

  

   

   

  

   



   

  



  

 



 



2

1

157 /

158 /

6 6

159 /

3

17 1

1

3

1

162 /

x

   

 



   

  



  

 



  



  

   

   

  

   

   

  

3 1

1

xyz

  

3

6 ( ) 13

163 / 3 ( ) 5

6 ( ) 5

1

1 ( )( )

165 / ( )( ) 2 ( )( ) 3

166 /

3

167 /

2

168 /

   

   



2

2 2 2

169 /

2 6 6

5 4

170 /

5 (1 2 )

4

1 7

171 /

1 13 ( 1) 3 0

(4 1) ( 3) 5 2 0

173 /

4 4

x







      





  

   



2

2 3 4 7

2 2 3 2

174 /

175 /

( ) 2 ( )

2

2 0

177 /

3 2 0

178 /

x











  

Trang 5

4 4

2

179 /

180 /

2 ( 1) 6 1 0

3 2 5

181 / 3 2 5

3 2 5

6 12 8 0

182 / 6 12 8 0

6 12 8 0 12

183 /

x





    

3

48 64

12 48 64

12 48 64

498

184 / 81

3 4 4 0 1

185 /

1

3

186 /

2

187 /

188 /

3

x

y

  

      





2 2

2 4

1

189 /

1 4

190 /

( 1) ( 1) 2

3( )

191 /

7( ) ( 1) 3 0

1

193 /

2

194 /

x









   





2

2 9

2 6 6

x



3 4

3

2 2 2 2

195 / ( 1)

196 /

3

197 /

1 1

1

1 1 1

2

198 /

2 7

2

200 / 2

2

20





 

 

 

  

   

 

2

2

1 1 1

3

1 /

2 1

9

2 2 72

202 /

203 /

1 3 3

204 /

3 4 16 3

206 /

9 2

1 1 9

2

207 /

1 5 2 1

208 /

x xy y y xy x

xy xy

x x

   







    





  



  



    





12

y x

 

3 3

2

2

8

2 3

209 /

6 2

210 /

211 /

x + y + z = 1

212 / 2x + 2y - 2xy + z = 1

213 /

1 3

3 7

214 /

+ 2 - 2

y x

+ 2 - 2

x y

5 0

x y x

y

x y x y

x y

  



  





  

2

2

2

2

2 3

4 7

215 /

3

216 /

8 1

7

217 /

218 /

2 1 9( ) 7 7 2

219 /

y

xy







2

2

1

1

220 /

2 3 3

221 /

2 6 7

xy

yz

xz

   

   

   

 

Trang 6

2

1 2 3

222 /

2 2 3 19

223 /

224 /

6

225 /

10 1

1

227 /

228 /

x y

xyz

y z

xyz

x z

xyz

x y

 

  

  

  

  

    

 



  

   

   

  

     

2

2

2

229 /

7 1

230 /

5

0

231 /

4

233 /

3

y z

x xy y



  

 



   

   

    

    

    

   

    

 

3 71

234 /

880

x y

xy x y

x y xy



 



  

 

3 3

3 3 3

235 /

74

236 /

2006 2005

237 /

2006 2005

238 /

  



  

   





      

     

     

     

2 2

2 2

2 2 2 2

239 /

0 1

7

240 /

1 3

65

241 / ( 1)( 1) 18

242 /

2 2

243 /

2 2

a b c

x x

x y



    

     

     

   

   



  



  

  

 



  

 

 

 

244 /

n

  

   

   

     

     

  

   

Trang 7

3

3

2

2 (3 )

247 /

4 0

248 /

0 1

249 /

250 /

, , 0

0

251 /

z

z

a b c

x

   

    

 

 

   

 

   

 

  

  

   

    

    

  

 2 2

10 350

5

252 /

8

9

253 /

yz zx xy xyz

zx xy yz xyz

xy yz zx xyz

   

 

 

 

 

 

 

   

  



  

   

   

   

2 2 2

3 3

257 /

3 0

x

y

   

  

   

3

3 3

35 3

1

1

1 1

3 3

262 /

1

263 /

xyz

y

x y

y

  

   

   

  

   

   

   



  

  

  



    

   



 

4

2 2

2 2

2

2

264 /

1 1

265 /

2 4

1 1

266 /

2

267 /

2

2

268 /

269 /

y

x

y

x





  

 



  

   



    



  

 



  





  



2

3

2

270 /

271 /

4

6

121

x

    

   



 



    

    

    

  

     

2

3

2

2010

274 /

2010 1

275 /

2 1

276 /

277 /

278 /

y

x y

x



   

  



    

  

     



      

   



 

3 2

3 3 3

279 /

280 /

35

281 /

2

282 /

2

x



 



 



     



  

  



   



   



   

   

   

Trang 8

2

3 3 3 3 3 3

284 /

285 /

(2 )(1 2 )(2 )(1 2 ) 4 10 1

288 /

     

    



   



   

  

  

   

  

   

2 2 2

2

1 0

289 /

290 / 2010 2011 ( )

1 5

291 /

57

25 3

3

292 /

3 0

x y x

y



   





  



     



2 2 3

2

3 10

1

293 /

10 3

2

2

294 /

295 /

x

y





   

 



   

   



        

     

2 2

2 ( ) 1

(3 1) 2 ( 1)

7

298 /

12 1

1 1

300 /

3 0

301 /

1 1

302 /

303 /

x x y

xyz

x my

 

   

   

   

2 2

2

304 /

( 1) 2

305 /

2 10 5 max

306 /

307 /

308 /

2

308 /

4

309 /

b

mx

   

 

  

  



( ) ( 1) ( 2) 4 3 0

4

310 /

VN

CN

 

 



Trang 9

2

2

5

312 /

4

313 /

314 /

8

315 /

( 1)( 1)

316 /

1

1 1 1

1 3 319

CN

CN

    



     



  

  

  

 

    

  

  

 



   

  



  

  



2

2

(1 )

3

323 /

324 / ( )(

DN

CN

x y xy

DN

CN

a c

 

  

  

    

    

   



 



   



    



, , ;

1

326 /

( , ); , 0

a b c const and b c

CN

x y y x a

find a sao cho x y x y

CN

   

  

   

  

  

  

2 2

min 4

4 7

7 2

2

332 /

(3 4 ) (3 4 )

333 /

DN

DN

DN

  

    

   

  



   

  



   

  





2

2 2 2

4

: 1 ( 1) 2

335 /

2

337 /

o

o

cmr have n m

find m x y

have n x y z

   

 

   

   



  

  

  

    

    

    

1 ( )

1

( )

CN

CN

   

  



Trang 10

1

x xy y 3

x xy 2y

344 /

CN

CN m

DN

x

      

   

   

   



     



  

2 2

( )

1

2

2 2

346 /

347 /

1

348 /

1

349 /

350 /

1

351 /

CN

CN

a

x





 

 

 

  



    



   

  



   

  



   

 

    

 



2

352 /

4

353 /

1

354 /

355 /

xy x y

     

    



  

    

  



  

    

    

   



 

2

2

356 /

357 /

4 2 1

358 /

359 /

360 /

3

   

   



   



      

   



     



3

3

2

3

2 4

4

61 / 5

362 /

4

16

364 /

3

2

366 /

x y

x y

xy

x y

xy

x y

xy x y

y

  



 

    



   

  

  



  

   

3 3

8

2 3

367 /

6 2

368 /

x y x

y

  



  



   

     



Trang 11

2

4

369 /

3 3

370 /

1 3

371 /

2

372 /

373 /

374 /

x

y

a

  



    

     



  

 

     

        



    

     

2

2

2

2

2

1

375 /

376 /

1

377 /

378 /

379 /

x

x

xy x y



    

   



  

     

   



2 2

2

5 4 5

1 2

4

380 /

2

381 /

x y xy xy

x

     



     



   

   



   



  

   

   

2

386 /

  

   

  

  

   

   

   

  3 4

387 /

5

388 /

389 / 8

   

     

    

   

    

    

   

   

2

3 3

2

390 /

391 /

392 /

18

393 /

1

394 /

x y

xy x

   

   



      

   



     

  



    

  



   

2 2

1

y

x y

Trang 13

3 3

2

1 1

4

395 /

1 1

4

396 /

6

397 /

2 4 8 0 6

398 /

12

3

399 /

12

3

1 2

400 /

1

x

y

xy

x

    



    







2

2 2

3

3

3

2

9 240

401/

335 2010 12

402 /

3

404 /

1

405 /

1





  



 





  

  

406 /

407 /

1



   

2

1 1

4

395 /

1 1

4

396 /

6

397 /

2 4 8 0 6

398 /

12

3

399 /

12

3

1 2

400 /

1

x

y

xy

x

    



    







2

2 2

3 3 3

2

9 240

401/

335 2010 12

402 /

3

404 /

1

405 /

1





  



 





  

  

406 /

407 /

1



   

408 /

2

409 /

3

1 1

9

410 /

3

3

412 /

3 0

413 /

18

411/ x y z

x y x

y

y

y

x y

 

   

  



   

 



  

   

      

   

  

 

 

2 2

2

2

2

4

2 2

2 28

414 /

7 415

0 1

50 419

/

12

416 /

17 /

/

6

4

y

y x x

x

x y

y x

x y y

x

y



 



  

 



    



    

    

   

   



  



   

  

 2 2 2

24

0

z t

xz yt

x y z t

   

    

Trang 15

 

2 3

2 3

2 3

2

2

2

2

1

420 /

1

2

16

4

4

424 /

3

x

x y

y

x y

x

   

   

  



   



 

 

  

  

  2 

2005 2005 2005 2005

2006 2006 2006

425 /

1 2

426 /

2

427 /

0

429 /

y

a





    

 



  

 



  

   

    

   

    

  2006

2007 2007 2007 2007

1

1

430 /

1

a

x

y

z

a

  

  

  

  

3 3

3 3

2

2

1 1 2 3

2 3 4 1

3

4

4 2

435 /

xy

DN

x x x x

x x x x

     

    



  

    

  



    

 

   

  



3 4 1 2

4 1 2 3

2 2

2 2 2

437 /

8

8

438 /

439 /

440 / 3

x x x x

x x x x

xy

x

  

  

    

   

    

  

   

      

 

 

2

9 441/

7 8

98

x x y

x x y xyz

x y y z z x

  

   

  

 



 

   

     



2

443 /

3 3

3 3

445 /

446 /

447 /

y z x

 

  

    



   

  

   

   

   

 

 



 

 

 

  1

448 /

0

0 3

3

451 /

452 /

y

x



  



   

  

   

   

  

   

  

 



      

2

453 /

3



    

    

      



Trang 16

2

2

455 /

2

456 /

7

1 45

459 /

85 3

460 /

a

    

  



    

   

    

  

   

   



  

2

2

1

2 1

461 /

11

1

2

462 /

1

4 2

463 /

464 /

465 /

y

b c

x y

y x

xy

y



 



 

  

    

  

 



      

1

1

x





   

   

   



  

  

  



2

468 /

1

469 /

1

470 /

1

4

3

471 /

2

3

2 47

xy x y

x y

x

x y

x y

x y

  



  

     

   

   

     

 

2 2

2

1 7

3 /

1 13

1 0

1

475 /

1 12

476 /

12

477 /

6

478 /

7

479 /

4

x x y

x y

x

x y x xy

  

  

   

   



  



    

 



  

  



    

  



3

480 /

481 /

5

2

x



   



  

  



Ngày đăng: 09/11/2014, 20:36

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