... PHÁP LUYỆN TẬPKHẢOSÁTHÀMSỐCHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
I. Đặt vấn đề
Nhằm giúp học sinh có định hướng tốt môn toán cho kỳ thi TN THPT , ta đưa ra một sốbài toán khảo
sát hàmsố nằm trong ... =
.
4. Tìm m đểhàmsố có một điểm cực trị .
4
CHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
5. Tìm m đểhàmsố có ba điểm cực trị .
c. Hàmsố hữu tỉ
Bài 1. Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
1. Khàosát và vẽ đồ ... + bx + cx + d
CHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
b. Hàmsố trùng phương
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàmsố
4 2
2y x x= −
(C)
1. Khảosát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của...
... thị hàmsố có một tâm đối xứng.
Bài 2 :
Cho hàmsố y = x
3
3mx
2
+ 3(2m 1)x + 1 (1)
1/ Khảosáthàmsố khi m = 1.
2/ Định m đểhàmsố (1) đồng biến trên tập xác định.
3/ Định m đểhàmsố (1) ... số đồng biến trên tập xác định của hàmsố .
4/ Định m đểhàmsố nghịch biến trên tập xác định của hàmsố .
5/ Định m đểhàmsố có một cực đại và một cực tiểu.
Bài 4 :
Cho hàmsố y = x
3
- mx
2
... OA vuông góc với OB.
4) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố với m = 1.
Bài 24 :
Cho hàmsố
2
5 15
3
x x
y
x
+ +
=
+
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố trên.
2) Tìm những...
... hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 0
2) Tìm m đểhàmsố
)(
m
C
luôn nghịch biến
trên TXĐ của nó
BT28 (ĐHTM HN 2001)
Khảo sát và vẽ ... 2
ln
2
=
4)
2
1
.
x
exy
=
5)
)
1
ln(.
x
exy
+=
Ch ơng 7
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1) -khảo sáthàmsố bậc ba
BT1
Khảo sát và vẽ các đồ thị hàmsố sau
1)
132
23
+=
xxy
2)
533
23
+++=
xxxy
3)
863
23
+=
xxxy
4)
3
1
3
2
23
+=
xxy
5)
133
23
+++=
xxxy
6)
43
3
1
23
+
=
xxxy
7)
333
)2()1( ...
)1(
244)1(
22
++
=
mx
mmxmx
y
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 2
2) Tìm m đểhàmsố xác định và đồng biến trên
( 0; + )
BT44 (ĐHQG HN 1999)
Cho
)(
m
C
1
24)1(
22
++
=
x
mmxmx
y
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số...
... − +
Chuyên đềkhảosáthàmsố Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang – TTGDTX Hồ Tùng Mậu Lục Yên – Yên Bái Trang 4
B. CỰC TRỊ
Dạng 1: Tìm điều kiện đểhàmsố đạt cực trị
1. Hàm bậc ... hoạ
3. Ví dụ:
VD1: Cho hàmsố
3
3y x x= − + (1)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1)
2. Từ đồ thị (C), hãy suy ra đồ thị các hàmsố sau:
a)
3
3y x x= − + b)
3
3y ... x
0
) + y
0
Chuyên đềkhảosáthàmsố Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang – TTGDTX Hồ Tùng Mậu Lục Yên – Yên Bái Trang 5
Đ
áp s
ố
:
2
2y x m m
= − +
Bài 9:
Tìm m
để
hàm s
ố
(...
...
);(
00
yx
6. BÀI TOÁN 6: TÌM CÁC ĐIỂM ĐẶC BIỆT TRÊN ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐ
Bài 1: Cho hàmsố
2
3 6
2
x x
y
x
+ +
=
+
Tìm trên đồ thị hàmsố tất cả những điểm có các toạ độ là nguyên .
Bài 2: Cho hàmsố
2
2 ... (C
3
)
Minh họa:
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: Cho hàmsố :
xxy 3
3
+−=
(1)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1)
2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàmsố sau:
56
f(x)=x^3 ... xfyC
=
Chuyên đề 10: CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢOSÁTHÀMSỐ
1.BÀI TOÁN 1 : ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐ
CÓ MANG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TÓM TẮT GIÁO KHOA
Phương pháp chung:
Để vẽ đồ thị của hàm...
... hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 0
2) Tìm m đểhàmsố
)(
m
C
luôn nghịch biến
trên TXĐ của nó
BT28 (ĐHTM HN 2001)
Khảo sát và vẽ ... thống câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Khảosát và vẽ đồ thị với m= 4
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàm phân thức bậc 1/bậc 1
BT1
1) Khảosát và vẽ đồ thị (C) ... 4/2008
Hệ thống câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố
1
1
2
+
=
x
xx
y
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố
, biết tiếp tuyến song...
... thống câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Khảosát và vẽ đồ thị với m= 4
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàm phân thức bậc 1/bậc 1
BT1
1) Khảosát và vẽ đồ thị (C) ... Tháng 4/2008
Hệ thống câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
1) Khảosát và vẽ đồ thị (C) với m=2
2) Tìm m đểhàmsố luôn đồng biến hoặc hàm
số luôn nghịch biến trên từng khoảng ... câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Cho (Cm)
53)2(
23
+++=
mxxxmy
Khảosát khi m=0
Tìm m đểhàmsố có CĐ,CT
BT3(ĐH Mỏ 1998)
Cho (C)
xxxy 96
23
+=
1) Khảosát và vẽ đồ...
... )
<<
>
>
>∆
⇔<<<
βα
β
α
βα
2
0.
0.
0
21
S
fa
fa
xx
KHẢOSÁTHÀM SỐ
Một số dạng toán ứng dụng đạo hàm
Chủ đề 1. Tính đơn điệu của hàmsố
( )
xfy
=
I. Định nghĩa
Cho hàmsố
( )
xfy
=
xác định trên
( )
ba,
1. ... là trục đối xứng của đồ thị hàmsố
( )
xfy
=
Đặt
=
+=
Yy
xXx
0
thế vào hàmsố ban đầu ta được hàmsố mới
( )
XGY
=
Chứng minh hàmsố
( )
XGY
=
là hàmsố chẳn, tức là chứng minh
( ... trục Ox.
Hàm số
( )
ax
xU
y
−
=
tương tự.
c. Cho hàmsố
( )
xfy
=
(C) hãy vẽ đồ thị hàmsố (C
’
)
xfy
=
Ta có:
( )
xfxf
=
nếu
0
≥
x
xfxf
=−
⇒
hàmsố
( )
xfxf
=
là hàmsố chẵn
Suy...
... . Khảosáthàmsố
23
23
+−=
xxy
(C) (đề tuyển sinh ĐH khối B năm 2003)
2. Khảosáthàmsố
32
24
++−=
xxy
(C) (đề thi tốt nghiệp THPT 2002)
3 . Khảosáthàmsố
1
13
−
−−
=
x
x
y
(C) ( đề ...
Tìm tập xác định của hàmsố
Đây là bước thứ nhất trong việc khảosáthàm số, vì nếu hàmsố không xác định
trên một tậpsố nào đó thí hàmsố có tồn tại đâu mà khảo sát. Việc xét tính chẵn
lẻ ... toán ghi rất cụ thể : Khảosát sự biến thiên và đồ
thị của hàmsố ” hay “ Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố ” nhưng từ năm 2000, yêu cầu
bài toán nêu rất gọn : “ Khảosáthàmsố ” điều này khiến không...
... trên khoảng đó.
Áp dụng đạo hàmkhảosát
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
III. Bàitập luyện tập.
1. Khảosát tính đơn điệu của các hàm số:
2. Chứng minh rằng hàm số:
a. đồng biến với mọi ... dụng đạo hàmkhảosát
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Các ví dụ (tt) - Ví dụ 3
Xét tính đơn điệu của các hàm số:
Giải
a. Tập xác định của hàmsố là R.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến ... 1
1
4
Áp dụng đạo hàmkhảosát
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
III. Bàitập luyện tập (tt)
3. Tìm các giá trị m đểhàmsố luôn
đồng biến.
4. Tùy theo các giá trị của m, hãy khảosát sự biến...