Tài liệu (Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề khảo sát hàm số_Bài tập và hướng dẫn giải docx

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BÀI TẬP VỀ NHÀ (Chuyên đề khảo sát hàm số) −x +1 Câu I: Cho hàm số y = x + (C) I.1 Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm M(2 ; 3) đến (C) I.2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến qua giao điểm đường tiệm cận I.3 Viết phương trình tiếp tuyến điểm M ∈ ( C ) , biết tiếp tuyến cắt trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích I.4 Viết phương trình tiếp tuyến điểm M ∈ ( C ) , biết tiếp tuyến cắt trục tọa độ tạo thành tam giác cân Câu II: Cho hàm số y = ( m − 1) x + m C ( m) x−m II.1 CMR đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng cố định điểm cố định II.2 Tiếp tuyến M ∈ ( Cm ) cắt tiệm cận A, B CMR M trung điểm AB II.3 Cho điểm M ( x , y0 ) ∈ ( C3 ) Tiếp tuyến ( C3 ) M cắt tiệm cận (C) điểm A B Chứng minh diện tích tam giác AIB không đổi, I giao tiệm cận Tìm M để chu vi tam giác AIB nhỏ Câu III: Cho hàm số y = x + 2mx + − 3m Tìm tham số m để hàm số có: x−m Hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Hai điểm cực trị với gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông O Hai điểm cực trị với điểm M(0; 2) thẳng hàng Khoảng cách hai điểm cực trị m 10 Cực trị tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX Cực trị thỏa mãn: yCD + yCT > Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Câu IV: Cho hàm số y = −x +1 (C) 2x +1 Tìm m để (C) cắt đường thẳng ( d m ) : y = mx + 2m − điểm phân biệt A, B: a Thuộc nhánh đồ thị (C) b Tiếp tuyến A, B vng góc với uu uu ur ur c Thỏa mãn điều kiện 4OA.OB = − x + 3x − Câu V: Cho hàm số y = (1) ( x − 1) a Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) A B cho AB=2 b Tìm m để đường thẳng d: y = m ( x − ) + đường cong (1) cắt A, B phân biệt cho M(2; 3) làm trung điểm AB Câu VI: Cho hàm số y = ( m − 1) x + m C ( m) x−m Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m biện luận số nghiệm phương trình: a 2x + − = log m x −3 b 2x + − 2m + = x−3 − x + 3x − Câu VII: Cho hàm số y = (1) ( x − 1) a Tìm đồ thị điểm A, B thuộc nhánh cho AB b Tính diện tích tam giác tạo tiệm cận xiên trục tọa độ Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Câu VIII: Cho hàm số y = −x +1 (C) 2x +1 a Tìm điểm M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến trục tọa độ đạt GTNN b Tìm điểm M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận đạt GTNN c Tìm điểm A; B thuộc nhánh đồ thị hàm số cho AB ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN Câu I: Cho hàm số y = −x +1 (C) 2x +1 I.1 Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm M(2 ; 3) đến (C) I.2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến qua giao điểm đường tiệm cận I.3 Viết phương trình tiếp tuyến điểm M ∈ ( C ) , biết tiếp tuyến cắt trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích I.4 Viết phương trình tiếp tuyến điểm M ∈ ( C ) , biết tiếp tuyến cắt trục tọa độ tạo thành tam giác cân HDG  1 Tập xác định: D = R \  −  Ta có: y ' =  2 −3 ( x + 1) < 0, ∀x ∈ D Bài 1: Vì đường thẳng x = khơng tiếp tuyến (C), nên phương trình đường thẳng qua M (2; 3) có hệ số góc k có dạng: y = k ( x − ) + tiếp xúc với (C) hệ:  −x +1  x + = k ( x − 2) +  có nghiệm  −3  =k  ( x + 1)  Thế k từ pt thứ hai vào pt đầu ta được: −x +1 −3 = x − ) + ⇔ x + x + = : Vô nghiệm ( x + ( x + 1) Vậy khơng có tiếp tuyến qua M đến (C) Bài 2: 1  1 Hàm số có: TCĐ: x = − ; TCN: y = − ⇒ I  − ; − ÷ 2  2 Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hồng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Vì đường thẳng x = − không tiếp tuyến (C), nên phương trình đường thẳng qua 1  1  I  − ; − ÷ có hệ số góc k có dạng: y = k  x + ÷+ tiếp xúc với (C) hệ: 2   2  −x +1 1   x + = k  x + ÷+    có nghiệm  −3  =k  ( x + 1)  Thế k từ pt thứ hai vào pt đầu ta được: −x +1 −3  1 −3 = x + ÷− ⇔ =  x + ( x + 1)  2 2 x + ( x + 1) :Vơ nghiệm Vậy khơng có tiếp tuyến qua I đến (C) Bài 3:  1 − ÷∈ ( C ) Tiếp tuyến M có dạng: x0  Gọi M  x0 − ;  d:y= −3 −3 ( x − x0 ) + − = x + − x0 x0 x0 x0  x0 ( x0 − 3)   − x0  ;0 ÷; B  0; Giả sử A = d ∩ Ox; B = d ∩ Oy suy ra: A  ÷ x0     ∆OAB vuông tạo O ⇒ S ∆OAB = 2 OA.OB = ( − x0 ) = ⇒ − x0 = ± 6± ⇒ x0 = 2 Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn là: y = −3 4− −3 4+ x+ x− hay y = 20 20 40 − 12 40 + 12 Bài 4: Tiếp tuyến cắt trục tọa độ tạo thành tam giác cân nên hệ số góc tiếp tuyến k = ±1 Gọi M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) tiếp điểm Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 - Nếu k = −1 ⇒ −3 ( x0 + 1) = −1 ⇒ x0 + = ± ⇒ x0 = −1 ± Với x0 = −1 − −1 − ⇒ y0 = ⇒ tiếp tuyến là: y = − x − − 2 Với x0 = −1 + −1 + ⇒ y0 = ⇒ tiếp tuyến là: y = − x − + 2 −3 - Nếu k = −1 ⇒ x + = ⇒ ( x0 + 1) = −3 : Vô nghiệm ( ) Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn tốn là: y = − x − − y = − x − + Câu II: Cho hàm số y = ( m − 1) x + m C ( m) x−m II.1 CMR đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng cố định điểm cố định II.2 Tiếp tuyến M ∈ ( Cm ) cắt tiệm cận A, B CMR M trung điểm AB II.3 Cho điểm M ( x , y ) ∈ ( C3 ) Tiếp tuyến ( C3 ) M cắt tiệm cận (C) điểm A B Chứng minh diện tích tam giác AIB không đổi, I giao tiệm cận Tìm M để chu vi tam giác AIB nhỏ HDG Bài 1: Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định hàm số ⇒ y0 = ( m − 1) x0 + m ; ∀m x0 − m ⇔ m ( x0 + y0 + 1) − ( x0 + x0 y0 ) = 0; ∀m  x0 + y0 + =  x0 = ⇔ ⇔  x0 + x0 y0 =  y0 = −1 Với M ( 0; −1) , tiếp tuyến M là: y = y ' ( ) x − = − x − Vậy đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng cố định y = − x − M ( 0; −1) Bài 2: Ta có: y = m − + m2 ⇒ TCĐ: x = m TCN: y = m − x−m Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  m2  Gọi M  a + m; m − + ÷∈ ( Cm ) , a ≠ Tiếp tuyến M có dạng: a   m2 m2 m2 d : y = y '( a + m) ( x − a − m) + m −1+ = − ( x − a − m ) + m −1+ a a a Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với TCN, TCĐ tương ứng nên:  2m  A ( 2a + m; m − 1) ; B  m; m − + ÷ a    x A + xB = xM ⇒ M trung điểm AB (đpcm) Nhận thấy  y A + yB = yM  Bài 3: Điểm M ∈ ( C3 ) : y = + 9  ⇒ M  + α; + ÷ x −3 α  Phương trình tiếp tuyến M có dạng: ∆ : y = − 18 27 x+2+ + 2 α α α Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với TCN, TCĐ tương ứng nên: 18   A ( 2α + 3; ) ; B  3; + ÷ a  Vì I giao điểm tiệm cận nên I ( 3; ) 1 18 = 18 (đvdt) + ∆IAB vuông I nên: S∆IAB = IA.IB = 2α 2 α + Chu vi tam giác IAB là: 18  18  p = IA + IB + AB = 2α + + 4α +  ÷ α α  18  18  ≥ 2α + 4α +  ÷ = 12 + 2.2.18 = 12 + α α  Dấu = xảy ⇔ 2α = 18 ⇔ α = ±3 ⇔ M ( 6;5 ) M ( 0; −1) α Câu III: HDG: Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Tập xác định: D = R \ { m} 1 x − xm + m − ⇒ y ' = 1− = Ta có: y = x + 3m + 2 x−m ( x − m) ( x − m) 1: Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung ⇔ y’ = có nghiệm trái dấu ⇔ g ( x ) = x − xm + m − có nghiệm trái dấu khác m m − < ⇔ ⇔ −1 < m <  g ( m) ≠ Vậy m ∈ ( −1;1) 2:  x = x1 = m − Có: y ' = ⇔   x = x2 = m + Do hàm số ln đạt cực trị x1 ; x2 Ta có: y1 = y ( x1 ) = 4m − 2; y2 = y ( x2 ) = 4m + Gọi điểm cực trị A ( m − 1; 4m − ) ; B ( m + 1; 4m + ) uuuu ur ur ∆OAB vuông O ⇔ OA ⊥ OB ⇔ OA.OB = ⇔ ( m − 1) ( m + 1) + ( 4m − ) ( 4m + ) = ⇔ 17 m − = ⇔ m = ± Vậy m = ± 3: 85 17 85 giá trị cần tìm 17 uu ur uu ur Ta có: MA = ( m − 1; 4m − ) ; MB = ( m + 1; 4m ) uu uu ur ur A, M, B thẳng hàng ⇔ MA || MB ⇔ 4m ( m − 1) = ( m + 1) ( 4m − ) ⇔ 6m = ⇔ m = Đáp số: m = Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 4: Ta có: AB = m 10 ⇔ + 42 = m 10 ⇔ m = 5: Mọi giá trị m hàm số ln có cực trị Vì xlim  y − ( x + 3m )  = xlim   →±∞ x − m = ⇒ y = x + 3m TCX hàm số →±∞ Hàm số đạt cực tiểu x = m – Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là: h= ( m − 1) − ( 4m − ) + 3m = 6: Ta có: yCD + yCT   m > > ⇔ 8m > ⇔   m < −  3   Đáp số: m ∈  −∞; − ÷∪  ; ∞ ÷  ÷ ÷      Câu IV: Cho hàm số y = −x +1 (C) 2x +1 Tìm m để (C) cắt đường thẳng ( d m ) : y = mx + 2m − điểm phân biệt A, B: a Thuộc nhánh đồ thị (C) b Tiếp tuyến A, B vng góc với uu uu ur ur c Thỏa mãn điều kiện 4OA.OB = HDG: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Page of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 −x +1 = mx + 2m − ⇔ f ( x ) = mx + ( 5m − 1) x + 2m − = với x ≠ − 2x +1 ( C) cắt ( d m ) điểm phân biệt A, B ⇔ f ( x ) = có nghiệm phân biệt khác −  m ≠  m ≠  ⇔  ∆ = 17 m − 2m + > ⇔  (*)  m ≠ −6  1  f −  = − m− ≠  ÷   2  a Hai điểm A, B thuộc nhánh đồ thị ⇔ f ( x ) = có nghiệm phân biệt x1 ; x2 mà x1 < − < x2 m > 3  1  ⇔ mf  − ÷ = m  − m − ÷ < ⇔  2  2   m < −6 b Hệ số góc tiếp tuyến A B là: k A = y ' ( xA ) = ⇒ k A k B = ( xA + 1) ( xB + 1) 2 −3 ( xA + 1) ; k B = y ' ( xB ) = −3 ( xB + 1) > nên hai tiếp tun A, B khơng thể vng góc với Vậy khơng tồn m thảo mãn tốn c Gọi x1 ; x2 nghiệm f(x) Giả sử A ( x1 ; mx1 + 2m − 1) ; B ( x2 ; mx2 + 2m − 1) 5m −   x1 + x2 = − m  Theo viet ta có:   x x = 2m −  m  Có: uuuu ur ur uuuu ur ur 4OA.OB = ⇔ OA.OB − = Page 10 of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ⇔ x1 x2 + ( mx1 + 2m − 1) ( mx2 + 2m − 1) − =0 ⇔ ( m + 1) x1 x2 + m ( 2m − 1) ( x1 + x2 ) + ( 2m − 1) − =0 ⇔ ( m + 1) ( 2m − ) − m ( 2m − 1) ( 5m − 1) + m ( 2m − 1) − =0 =0 3 2 ⇔ ( 2m − 1)  m + ÷ = 4  −3 ⇔m= ∨m= ⇔ 4m − m − m +  −3  Đáp số: m =  ;  2  − x + 3x − Câu V: Cho hàm số y = (1) ( x − 1) c Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) A B cho AB=2 d Tìm m để đường thẳng d: y = m ( x − ) + đường cong (1) cắt A, B phân biệt cho M(2; 3) làm trung điểm AB HDG a Xét phương trình hồnh độ giao điểm: − x + 3x − = m ⇔ f ( x ) = x + ( 2m − 3) x + − 2m = ; với ( x − 1) x ≠1 Để hàm số (1) cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt ⇔ f ( x ) = có   ∆ = ( 2m − ) − ( − 2m ) > m >  ⇔ nghiệm phân biệt khác ⇔  (*) f ( 1) ≠ m < −     Với điều kiện (*), gọi x1 ; x2 nghiệm f ( x ) = Theo viet có: Page 11 of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  x1 + x2 = − 2m   x1 x2 = − 2m Tọa độ A, B là: A ( x1 ; m ) ; B ( x2 ; m ) Ta có: AB = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 2 ⇔ ( − 2m ) − ( − m ) = ⇔ m − m − = ⇔ m = Đáp số: m = 1± 1± b Xét phương trình hồnh độ giao điểm: − x + 3x − = m ( x − ) + ⇔ f ( x ) = ( 2m + 1) x + ( − 2m ) x + 4m − = ; với x ≠ ( x − 1) Để hàm số (1) cắt đường thẳng y = m ( x − ) + điểm phân biệt ⇔ f ( x ) = có nghiệm phân biệt khác  7+2 m >  2m + ≠    ⇔ ∆ = ( − 2m ) − ( 2m + 1) ( 4m − 3) > ⇔  m < −     f ( 1) ≠    m ≠ −  Với điều kiện trên, gọi x1 ; x2 nghiệm f ( x ) = ⇒ x1 + x2 = − ( − 2m ) 2m + Gọi giao điểm A ( x1 ; m ( x1 − ) + 3) ; B ( x2 ; m ( x2 − ) + 3) Điểm M ( 2;3) ∈ d trung điểm AB ⇔ x1 + x2 = ⇔ − Vậy m = − ( − 2m ) 2m + =4⇔m=− 7 Câu VI: Cho hàm số y = ( m − 1) x + m C ( m) x−m Page 12 of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m biện luận số nghiệm phương trình: 2x + − = log m x −3 a 2x + − 2m + = b x−3 HDG Số nghiệm phương trình f ( x ) = g ( m ) số giao điểm đường cong y = f ( x) đường thẳng y = g ( m ) song song với trục hoành Ox vẽ lên hệ trục tọa độ Oxy a Vẽ đồ thị hàm số ( C ) : y = 2x + sau: x−3 - Giữ nguyên phần đồ thị nằm trục hoành Ox ( C3 ) - kí hiệu ( Ct ) ( ) ' - Lấy đối xứng phần đồ thị trục hoành Ox qua Ox – kí hiệu Ct ⇒ ( C ) = ( Ct' ) ∪ ( Ct ) (Các bạn tự vẽ hình) Kết luận: m≤ phương trình vô nghiệm 1  m =  ;  phương trình có nghiệm 2  1  m ∈  ; ÷∪ ( 2; +∞ ) phương trình có nghiệm phân biệt 2  b Vẽ đồ thị hàm số ( C ') : y = 2x + sau: x−3 - Giữ nguyên nhánh phải ( C3 ) - kí hiệu ( C p ) ' - Lấy ( C p ) đối xứng nhánh trái ( C3 ) qua trục hoành Ox Page 13 of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ' ⇒ ( C ) = ( C p ) ∪ ( C p ) (Các bạn tự vẽ hình) m≤− Kết luận: − < m ≤ phương trình có nghiệm 2 m≥ Câu VII: Cho hàm số y = phương trình vơ nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt − x + 3x − (1) ( x − 1) a Tìm đồ thị điểm A, B thuộc nhánh cho AB b Tính diện tích tam giác tạo tiệm cận xiên trục tọa độ HDG − x + 3x − −1 = x +1− a Ta có: y = ( x − 1) 2 ( x − 1) −α 1   −β 1  − + ÷ thuộc − + ÷ thuộc nhánh trái, B  β + 1; Gọi A  α + 1; 2β  2α    nhánh phải đồ thị hàm số với α < < β Ta có: AB = ( β − α ) = ( β −α ) = αβ +  1  1 + ( β − α ) +  − ÷ 4  β α   1    + 1 − ÷≥ αβ   αβ ÷ ÷    2  1   1 + 1 + ÷÷   αβ ÷ ÷     +2 ≥ 2+2 αβ  β = −α  ⇔ β = −α = Dấu = xảy ⇔   αβ =   1 1  1 1 + ÷; B  + 1; − + + ÷ ABmin = + Vậy A  − + 1; −   ÷ 5 2÷  5 2   Page 14 of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 b Hàm số có TCX: ∆ : y = −1 x +1 Gọi A = ∆ ∩ Ox ⇒ A ( 2;0 ) ; B = ∆ ∩ Oy ⇒ B ( 0;1) Nên S ∆OAB = OA.OB = (đvdt) Câu VIII: Cho hàm số y = −x +1 (C) 2x +1 a Tìm điểm M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến trục tọa độ đạt GTNN b Tìm điểm M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận đạt GTNN c Tìm điểm A; B thuộc nhánh đồ thị hàm số cho AB HDG  1 − ÷∈ ( C ) ; x0 ≠ Tổng khoảng cách từ M đến trục a Gọi M  x0 − ; x0   tọa độ là: d = x0 − + − x0 1 Với x0 ≤ ⇒ d ≥ + = 2   1  1     − ÷ =  x0 + Với x0 > ⇒ d ≥  x0 − ÷+  ÷− ≥ − 4x 4x Dấu = xảy x0 =     −1 −1  3 ⇔ x0 = ⇔M  ; ÷ ÷ x0    −1 −1  ; ÷ ÷   Vậy M   d = − b Khoảng cách tứ M đến TCN, TCĐ lượt là: d1 = x0 ; d = x0 Page 15 of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ⇒ d = d1 + d = x0 +  −1 3 ≥ x0 = , dấu = xảy x0 = ± x0 x0 −1   − −1 − −1  ; ÷ điểm cần tìm 2 ÷  Kết luận: M   ; ÷ M  ÷         c Gọi A  a − ; − ÷ thuộc nhánh trái, B  b − ; − ÷ thuộc nhánh phải 4a 2 4b  1    đồ thị hàm số (C), với a < < b Ta có: −4ab   ( b − a)   ≥ =6 AB = ( b − a ) +  − ÷ ≥ ( b − a )  − ÷ = −ab  4b 4a   4b 4a  ab 2 2  b = −a a = −   2 Dấu xảy ⇔   ⇔  ( b − a ) =  4b − 4a ÷ b =       − −1 − −1   −1 −1  ; ; ÷; B  ÷ ABmin = 2 ÷  2 ÷     Vậy hai điểm cần tìm là: A   ………………….Hết………………… BT Viên mơn Tốn hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 16 of 16 ... Câu VI: Cho hàm số y = ( m − 1) x + m C ( m) x−m Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m biện luận số nghiệm phương trình: a 2x + − = log m x −3 b 2x + − 2m + = x−3 − x + 3x − Câu VII: Cho hàm số y =... AB = m 10 ⇔ + 42 = m 10 ⇔ m = 5: Mọi giá trị m hàm số ln có cực trị Vì xlim  y − ( x + 3m )  = xlim   →±∞ x − m = ⇒ y = x + 3m TCX hàm số →±∞ Hàm số đạt cực tiểu x = m – Khoảng cách từ điểm... VI: Cho hàm số y = ( m − 1) x + m C ( m) x−m Page 12 of 16 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Dựa vào đồ thị hàm số, tùy