... điểm của
BC. Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng AM và B’C.
Dặn dò các em:
Bài toán về khoảngcách có xác suất vào trongđề thi đại học là rất cao nên để làm tốt chuyên
đề này, các em nắm ... (ABCD) bằng 60
0
.
a) Tính khoảngcách từ A tới mặt phẳng (SCD).
b) Tính khoảngcách từ D tới mặt phẳng (SBC).
c) Tính khoảngcách giữa hai đường AD và SB.
d) Tính khoảngcách giữa hai đường AC ...
và
3AB a
.
a) Tính khoảngcách từ AA’ đến (BCC’B’).
b) Tính khoảngcách từ A đến (A’BC).
c) Chứng minh rằng AB vuông góc (ACC’A’). Tính khoảngcách từ A’ tới (ABC’).
Bài 19. (ĐH khối D –...
... Hay : Khoảngcách từ M đến trục
hoành bằng k lần khoảngcách từ M đến trục tung )
c. Khoảngcách từ M đến I ( là giao hai tiệm cận ) là nhỏ nhất .
CÁCH GIẢI
A. Đối với câu hỏi : Tổng khoảngcách ... M(-2/3;0) thỏa mãn yêu cầu bài
toán .
B. Đối với câu hỏi :
Tìm m trên (C) sao cho khoảngcách từ M đến Ox bằng k lần khoảngcách từ M đến trục
Oy .
CÁCH GIẢI
- Theo đầu bài ta có :
( )
( )
; ... d : Ax +By+C=0 , thì khoảngcách từ M đến d :
( )
0 0
2 2
Ax
;
By C
h M d
A B
+ +
⇔ =
+
3. Khoảngcách từ
( )
0 0
;M x y
đến tiệm cận đứng : x=a là
0
h x a= −
4. Khoảngcách từ
( )
0 0
;M...
... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo ... =
uuuuur
r
r
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
[ ]
[ ]
0 0
, ' . '
( , ')
, '
u u M M
d
u u
∆ ∆ =
r
r r
r r
Bài tập về nhà: (các bàitập ... vtcp
u
r
'u
r
∆
∆’
Ví dụ 3:
Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng:
x +1 y - 2 z - 2
Δ' : = =
1 2 -1
1. Khoảngcách từ một điểm đến một mặt phng
n
r
0
x
y
z
ã
M
0
H
Trong khụng gian vi h ta Oxyz
cho...
... ,( ))
117
2 8 7
d d d d M P
+ + − −
= = =
+ +
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm ... SGK trang 102, 103.
Bài học kết thuùc
Bài tập:
Bài tập:
6
14
Bài 1: Tính khoảngcách giữa hai mặt phẳng
2x – y + 3z + 4 = 0 vaø 2x – y + 3z – 2 = 0.
Bài 2: Tính khoảngcách giưã mặt phẳng ... qua M
2
coù vtcp
Dựng hình hộp
Khoảng cách giữa (d
1
) và
(d
2
) là khoảngcách hai đáy
Nhận xét: Khoảngcách giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng là:
- khoảngcách từ đường thẳng này đến mặt...
... HỆ VUÔNG GÓC TRONGKHÔNG GIAN
b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho
MA k MB=
uuur uuur
;
ND k NB=
uuur uuur
. Tính góc giữa MN và BC.
Dạng 2: Các bài toán về ... Q.
a) CMR: MNPQ là hình thang vuông.
b) Đặt x = AM. Tính diện tích MNPQ theo a, x.
Bài 10. Cho tứ diện ABCD trong đó góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng α. Gọi M là 1
điểm bất kỳ thuộc cạnh ...
đạt giá trị lớn nhất.
b) Chứng minh rằng chu vi của thiết diện nêu trên không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi
AB = CD.
Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình bình hành, mặt bên SAB là tam...
... yz−
==
−
13
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNGGIAN
I/ PHÉP TOÁN VECTƠ TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1: Cho ΔABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong k
o
gian.
a/ CMR: MA
2
+ MB
2
+ MC
2
... 30
32217
xyz
xyz
−+==
−++=
⎧
⎨
⎩
Bài 3: Tính khoảngcách từ M(1; –1; 2), N(3; 4; 1); P(–1; 4; 3) ñeán mp(Q): x + 2y + 2z – 10 = 0.
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng:
(P): 2x – ... giữa (P) và (Q).
d/ Viết p.trình đ.thẳng d’ qua A, vuông góc với d và nằm trong (P).
C/ KHOẢNG CÁCH.
Bài 1: Tìm khoảng cách:
a/ Từ điểm A(3; –6; 7) ñeán mp(
β
): 4x – 3z –1 = 0.
b/ Giữa mp(
α
):...
... 2
OM
JJJJG
2
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán của vectơ trongkhônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ bản thông dụng ... giá của chúng cùng song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơ không cùng phương , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
, ...
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trongkhônggian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
a
= +...
... CtnSharing.Com – Download Ebook Free !!!
BÀI TẬP
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONGKHÔNG GIAN
Câu 1: Trongkhônggian với hệ trục 0xyz cho điểm A ( 1; 2; 1) , B ( 3; -1; 2). Cho ... Tính khoảngcách giữa hai đường AB và CD
b. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mp (BCD)
c. Viết phương trình đường d đối xứng với đường thẳng AB qua mp (BCD)
Câu 9: Trongkhônggian ... minh d
1
và d
2
chéo nhau. Tính khoảng cánh 2 đường đó
b. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt cả d
1
, d
2
.
Câu 8: Trongkhônggian cho tứ diện ABCD với A(7;4;3),...
... (P).
Giải.
Mặt cầu có tâm
dtttI ∈+−−−+ )1;1;22(
.
8
HHGTTKG- LTDH
BÀI TẬP HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1. Trongkhônggian Oxyz, cho hai điểm A(0; -2; -6), B(2; 0; -2) và mặt cầu (S) ... )
2 11 29+
Bài 38. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
1 1 2
:
2 1 1
x y z− − −
∆ = =
−
và điểm A(2;1;2).
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
∆
sao cho khoảngcách từ A ...
17
3
= 0
Bài 40. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình
3
1
12
1
==
zyx
. Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách...
... Tìm toạ độ điểm I thuộc đờng thẳng AB (I khác B)sao cho khoảngcách từ I tới mp(P) bằng khoảngcách
từ B tới mp(P).
Bài 18 .Trong khônggian Oxyz , cho điểm A(1 ; 1 ; 3) và đờng thẳng d :
2
1z
1
y
1
x ... C
1
N.
Bài 17. Trongkhônggian Oxyz , cho mp(P) : x+ y + z 4 = 0 và hai điểm A(3 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; 1).
a, Viết phơng trình đờng thẳng d , biết d nằm trong mp(P) và mỗi điểm của d cách đều hai ... Bài 10. Trongkhônggian Oxyz, cho đờng thẳng d :
1
3z
2
3y
1
1x
=
+
=
và
mặt phẳng (P) : 2x + y 2z + 9 = 0 .
a, Tìm toạ độ điểm I thuộc đờng thẳng d sao cho khoảngcách từ I...
... Bàitập ph ơng pháp toạ độ trongkhônggian
Bài 1. Trongkhônggian Oxyz cho điểm A(2 ; 5; 3)và đờng thẳng d :
2
2z
1
y
2
1x
==
... đờng thẳng d.
2, Viết phơng trình mặt phẳng () chứa đờng thẳng d sao cho khoảngcách từ A đến mp () .
Bài 2. Trongkhônggian Oxyz cho ba ®iÓm A(0 ; 1 ; 2), B(2 ; - 2 ; 1) , C(-2 ; 0 ; 1).
1, ... có bán kính bằng 3.
2, Tìm toạ độ M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảngcách từ M đến mặt phẳng (P) là lơn nhất.
Bài 6. Trongkhônggian Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 4 ; 2) , B(- 1 ; 2 ; 4) và đờng...