Khóa luận tốt nghiệp toán học :RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN

LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp, em đã nhận được sự giúp đỡ của ban chủ nhiệm khoa Toán Lý Tin, Trường Đại học Tây Bắc và các thầy cô giáo trong Khoa, đặc biệt sự hướng dẫn nhiệt tình của cô giáo Thạc sỹ Hoàng Thị Thanh để khóa luận được hoàn thành trong thời gian sớm nhất. Bên cạnh đó em còn nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của các bạn sinh viên lớp K51 ĐHSP Toán Lý, các em học sinh trường THPT Tô Hiệu. Vì đây là công trình nghiên cứu khoa học giáo dục đầu tay của bản thân nên không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và toàn thể các bạn. Nhân dịp này em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới quý thầy cô cùng toàn thể các bạn sinh viên. Chúc quý thầy cô, các bạn sinh viên, các em học sinh sức khỏe, thành công và hạnh phúc. Em xin chân thành cảm ơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ HỒNG QUYÊN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ HỒNG QUYÊN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN Chuyên ngành: Lí luận và PPDH môn Toán KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: ThS. Hoàng Thị Thanh SƠN LA, NĂM 2014 LỜI CẢM ƠN               - Lý - Tin,    - Thạc sỹ Hoàng Thị Thanh                  xin        Tác giả Nguyễn Thị Hồng Quyên MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1 1  2  2  2  2  2  2  2 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN3  3 1.1.1. Khái  3  3  3  4 1.2. Dy hc gii bài tp toán 4 1.2.1. My hc toán 4 1.2.1.1. Nh nh my hc môn Toán. 4 1.2.2. V trí và cha bài tp toán hc 8 1.2.3. i vi li gii bài toán 9 1.2.4. Dy h gii bài toán 10 1.2.3.1. Tìm hi toán. 10 1.2.3.2. Tìm tòi li gii bài toán 11 1.2.3.3. Trình bày li gii ca bài toán 11 1.2.3.4. Nhìn li bài toán 11 1.3 13  13 1.3.2. Mt s dng bài toán v tính khong cách trong không gian trong  trình toán THPT 13 1.4. Thc trng vic dy hc ni dung tính khong cách trong không gian 144 CHƢƠNG 2. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN 15 2.1.  không gian trong  15  15  15   18  18   không  19 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 40  40  40  40 KẾT LUẬN CHUNG 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài   .   i . T   . ch trong không gian     không gian nói chung, ói riêng có vai trò  inh.                               ,     , cách  rong không gian   m , rèn lu , tính toán, toán  và  , chính xác góp  . iáo viên THPT  “Rèn luyện kỹ năng cho học sinh phổ thông thông qua việc giải một số bài toán về tính khoảng cách trong không gian”   làm chuyên  2 2. Mục đích nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu Rèn  cách trong không   an. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu -   có li: ,  -  THPT. -    -  . 3. Đối tƣợng nghiên cứu  4. Phạm vi nghiên cứu  5. Phƣơng pháp nghiên cứu -  - - ; -  6. Cấu trúc của đề tài i  : Chƣơng 1. . Chƣơng 2.    . Chƣơng 3. . 3 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Kỹ năng 1.1.1. Khái niệm ,  . 1.1.2. Kỹ năng giải toán          phân tích bài toán,               lô * Mức độ của kỹ năng  : -  -   -   - : Gi   -    1.1.3. Sự hình thành kỹ năng giải toán -     t thao tác   (trình ). 4 -   bài   -     (ao).   - ; -  ài t 1.1.4. Con đƣờng hình thành kỹ năng giải toán -  ).  +     +    phát . + Lu     nhau. Ngoài ,  + cho     1.2. Dạy học giải bài tập toán 1.2.1. Mục đích dạy học toán 1.2.1.1. Những căn cứ xác định mục đích dạy học môn Toán Vinh my hc môn Toán phi xut phát t mc tiêu giáo dc ta, t m và v trí môn Toán. * Mục tiêu giáo dục Nói mt cách tng quát, mo cng ph thông Vit Nam 5 là hình thành nh u và trng yu ci mi phát trin toàn din phù hp vi yêu cu kin, hoàn cnh ct c Vit Nam. Lut giáo dnh: Mc tiêu giáo di Vit Nam phát trin toàn dinc, tri thc, sc khe, thm m và ngh nghip, trung thành vc lp dân tc và ch i, hình thành và bi ng nhân cách, phm chc ca công dânng yêu cu xây dng và bo v T qu (Lut giáo du 2). c tiêu ca giáo dc ph thông là giúp hc sinh phát trin toàn din v  c,  tu, th cht, thm m và các k n nhm hình thành i Vit Nam xã hi ch , xây d nhim công dân, chun b cho hc sinh tip tc hc lên hoc sng ng, tham gia xây dng và bo v T quc(Lut giáo dc mc 2 u 23). i môn hc khác, xut phát t m v trí ca mình, phi hp cùng vi các môn hc khác và các hong khác nhau trong ng, góp phn thc hin mc tiêu nêu trên. * Đặc điểm môn Toán V m môn Toán: Th nh, phi tính ti tính tr và tính thc tin ph dng. Tính trng ca Toán hc và cc quy a Toán hc th hin   : - Toán hc là khoa hc nghiên cu v các quan h s ng, hình dng và logic trong th gii khách quan. K t khi có hình hc gii tích, r cho gn, có th gói c ba quan h quan h s Bi vy, có th nói Toán hc là khoa hc nghiên cu v các quan h s ng ca th gii khách quan. - Toán hc là khoa hc nghiên cu v cu trúc s ng mi ta có th trang b cho mt tp hp bng mt h  (Nguyn Cnh Toàn 2001. tr.707). y, nhng quan h s c hiu theo mt ngha rt tng quát và rt trng. Chúng có th din t c quan h logic và quan h hình dng không ch trong không gian thc t ba chiu mà còn c nhng không gian tru ng khác n chiu là n hoc vô hn, không gian mà phn t là nhng hàm liên tQuan h s ng không ch bó hp trong [...]... SA  c Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ADE) Tính thể tích khối chóp S.ADE 1.3 Nội dung khoảng cách trong không gian trong chƣơng trình hình học THPT 1.3.1 Khoảng cách trong hình học không gian trong chƣơng trình toán THPT Trong chương trình toán học, hình học không gian là một phần kiến thức quan trọng Các bài toán về tính khoảng cách trong không gian có thể xem là một trong những dạng toán cơ... biệt quan trọng là kỹ năng phân tích tìm cách giải, kỹ năng xác định hướng giải đúng và kỹ năng trình bày lời giải Khóa luận sẽ tập trung rèn luyện các kỹ năng quan trọng trên 13 1.4 Thực trạng việc dạy học nội dung tính khoảng cách trong không gian Nhằm tìm hiểu thực tế về việc dạy học nội dung giải bài tập về tính khoảng cách trong không gian cho học sinh THPT Tôi có tiến hành điều tra 42 học sinh. .. rèn luyện kỹ năng phân tích tìm cách giải bài toán cho học sinh, chưa tạo được hứng thú cho học sinh trong dạy học nội dung về tính khoảng cách trong không gian Tôi nhận thấy đây là một nội dung khó đối với học sinh, mà thời gian học tập nội dung này quá ít Vì vây, cầ n phải nghiên cứu, tìm giải pháp giúp các em rèn luyện kỹ năng trong việc giải các bài tập này 14 CHƢƠNG 2 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN... LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 2.1 Định hƣớng giải các dạng bài toán tính khoảng cách trong hình học không gian trong chƣơng trình toán THPT 2.1.1 Khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng Cho điểm O và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu của O trên  Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường... trong không gian trong chƣơng trình toán THPT 1) Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng 2) Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng 3) Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song 4) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 5) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Để giải được những bài toán về tính khoảng cách, học sinh cần có các kỹ năng tính toán, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng... nhất trong chương trình Hình Học THPT Khoảng cách đựơc trình bày ở bài 5 trong chương 3 của hì nh học 11 Theo phân phối chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo, nội dung này được dạy trong 2 tiết gồm: - Định nghĩa các loại khoảng cách trong không gian - Các tính chất về khoảng cách và mối liên hệ giữa các loại khoảng cách - Bài tập về khoảng cách 1.3.2 Một số dạng bài toán về tính khoảng cách trong không. .. của bài toán Phải biết được bài toán cho cái gì, và yêu cầu của bài toán là gì? Đối với bài toán hình học, nói chung phải vẽ hình Đọc kĩ toàn bộ bài toán từ đó tưởng tượng một cách tổng quát và sơ bộ hình phác thảo có chứa đựng các dữ kiện trong đề bài (nhất là đối với bài toán hình học trong không gian) Sau đó vẫn trong tưởng tượng chọn điểm quan sát thích hợp để biểu diễn hình một cách trực quan... bồi dưỡng năng khiếu về toán 1.2.2 Vị trí và chức năng của bài tập toán học Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học, đối với học sinh có thể xem việc giải toán là một hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Các bài toán ở trường phổ thông là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ... trò cần nắm vững các yêu cầu của một lời giải: * Lời giải không có sai lầm: Yêu cầu này có nghĩa là lời giải không có sai sót về kiến thức toán học, về phương pháp suy luận, về kĩ năng tính toán, về kí hiệu, hình vẽ, kể cả không có sai lầm về nội dung diễn đạt Giáo viên cần phải rèn luyện cho học sinh thói quen xem xét kiểm tra lại kết quả giải toán và lời giải của mình, qua đó giáo dục ý thức trách nhiệm... công cụ để hoạt động trong đời sống thực tế Vì vậy, Toán học là một thành phần không thể thiếu đối với trình độ văn hóa phổ thông của con người mới Cùng với tri thức, môn Toán trong nhà trường còn rèn luyện cho học sinh những kỹ năng Toán học như : tính toán, vẽ hình, đọc và vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng, sử dụng những dụng cụ Toán học và máy tính điện tử Môn Toán còn giúp học 7 sinh hình thành và phát