... qua
( )
1;1M
.
Bàitập 3:
Cho hình vuông
ABCD
biết
( )
3; 2A − −
và
( )
: 7 27 0BD x y+ − =
.
Viết phương trình các cạnh và các đường chéo còn lại.
Bàitập 4: Xác định góc giữa các cặp ... Bàitập 10 : Cho
ABC∆
đều, biết:
( )
2;6A
và
( )
: 3 3 6 0 BC x y− + =
Viết phương trình các cạnh còn lại.
**************************** HẾT ******************************
BÀI TẬP ( Gócvà ... qua
M
và tạo với
d
một góc
45
o
.
Bàitập 7: Cho
ABC
∆
cân đỉnh
A
, biết:
( ) ( )
: 2 5 0 :3 6 1 0AB x y ; AC x y− + = + − =
Viết phương trình
BC
đi qua
( )
2; 1M −
.
Bài tập 8:...
... góc với
BD và tính khoảngcách giữa hai đường thẳng MN và AC.
Bài 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
2
'
2
a
AA
. Tính khoảng
cách giữa AB và CB’.
Bài ... Biết góc giữa (
SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
0
.
a) Tính khoảngcách từ A tới mặt phẳng (SCD).
b) Tính khoảngcách từ D tới mặt phẳng (SBC).
c) Tính khoảngcách giữa hai đường AD và SB. ... AM và B’C.
Dặn dò các em:
Bài toán về khoảngcách có xác suất vào trong đề thi đại học là rất cao nên để làm tốt chuyên
đề này, các em nắm thật kĩ phương pháp tổng quát để tìm khoảng cách...
... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo ... =
uuuuur
r
r
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
[ ]
[ ]
0 0
, ' . '
( , ')
, '
u u M M
d
u u
∆ ∆ =
r
r r
r r
Bài tập về nhà: (các bàitập ... ∆; ∆’
Δ: qua M
0
và có vtcp
Δ’ qua M’
0
và có vtcp
u
r
'u
r
∆
∆’
Ví dụ 3:
Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng:
x +1 y - 2 z - 2
Δ' : = =
1 2 -1
1. Khoảngcách từ một điểm đến...
... +
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm và mặt phẳng
A.
Đường thẳng
và ... SGK trang 102, 103.
Bài học kết thuùc
Bài tập:
Bài tập:
6
14
Bài 1: Tính khoảngcách giữa hai mặt phẳng
2x – y + 3z + 4 = 0 vaø 2x – y + 3z – 2 = 0.
Bài 2: Tính khoảngcách giưã mặt phẳng ... hộp
Khoảng cách giữa (d
1
) và
(d
2
) là khoảngcách hai đáy
Nhận xét: Khoảngcách giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng là:
- khoảngcách từ đường thẳng này đến mặt phẳng
chứa đường thẳng kia và...
... yz−
==
−
13
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNGGIAN
I/ PHÉP TOÁN VECTƠ TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1: Cho ΔABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong k
o
gian.
a/ CMR: MA
2
+ MB
2
+ MC
2
... d và vuông góc với (P).
c/ Viết p.trình tham số của giao tuyến giữa (P) và (Q).
d/ Viết p.trình đ.thẳng d’ qua A, vuông góc với d và nằm trong (P).
C/ KHOẢNG CÁCH.
Bài 1: Tìm khoảng cách: ... mp(α) vàcách mp(α) một
khoảng d = 5.
Bài 10: Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đi qua M(1; 3; –2) và vuông góc với trục Oy.
b/ Đi qua M(1; 3; –2) và vuông góc với...
... Download Ebook Free !!!
BÀI TẬP
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONGKHÔNG GIAN
Câu 1: Trongkhônggian với hệ trục 0xyz cho điểm A ( 1; 2; 1) , B ( 3; -1; 2). Cho
đuờng thẳng d và mặt phẳng (P) có phương ... trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với m
chứa tam giác ABC.
Câu 6: Trongkhônggian cho điểm A( -4; -5; 3) và 2 đường thẳng :
2 5 1
3 2 1
x y z− + −
= =
−
và d
2
:
4 2 4
2 3 5
x y z− ... d
2
.
Câu 8: Trongkhônggian cho tứ diện ABCD với A(7;4;3), B(1;1;1), C (2; -1; 2), D ( -1;
3; 1)
a. Tính khoảngcách giữa hai đường AB và CD
b. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A...
...
∆
và (P).
Giải.
Mặt cầu có tâm
dtttI ∈+−−−+ )1;1;22(
.
8
HHGTTKG- LTDH
BÀI TẬP HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONGKHÔNG GIAN.
Bài 1. Trongkhônggian Oxyz, cho hai điểm A(0; -2; -6), B(2; 0; -2) và ...
17
3
= 0
Bài 40. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình
3
1
12
1
==
zyx
. Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d vàkhoảngcách ... =+−−+ zyx
và (P
2
) :
053522 =−−−+ zyx
Bài 50. .Trong Khônggian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng
=
=
=
∆
1
2:
z
ty
tx
và điểm
)1,0,1( −A
Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc...
... Tính gócvàkhoảngcách giữa hai đờng thẳng SA và BM.
b, Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S. ABMN.
Bài 14. Trongkhônggian Oxyz , cho điểm A( - 4 ; -2 ; 4) và đờng ... khoảngcách từ I tới mp(P) bằng khoảngcách
từ B tới mp(P).
Bài 18 .Trong khônggian Oxyz , cho điểm A(1 ; 1 ; 3) và đờng thẳng d :
2
1z
1
y
1
x
=
=
.
a, Viết phơng trình mp(P) đi qua A và ...
a, Tính theo a khoảngcách giữa A
1
B và B
1
D.
b, Gọi M , N , P lần lợt là trung điểm BB
1
, CD , A
1
D
1
. Tính góc giữa hai đờng thẳng MP và C
1
N.
Bài 17. Trongkhônggian Oxyz , cho...
... Bàitập ph ơng pháp toạ độ trongkhônggian
Bài 1. Trongkhônggian Oxyz cho điểm A(2 ; 5; 3 )và đờng thẳng d :
2
2z
1
y
2
1x
==
1, Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A ... vuông góc với mặt phẳng (P) : 7x + y 4z = 0 và cắt đồng thời hai đờng
thẳng d
1
và d
2
.
Bài 5. Trongkhônggian Oxyz , cho mặt cầu
(S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 4y + 2z 3 = 0 và mặt ... giữa hai đờng thẳng AC và MN.
2, Viết phơng trình mặt phẳng chứa AC và tạo với mặt phẳng Oxy một góc biết cos =
6
1
.
Bài 8. Trongkhônggian Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đờng thẳng
d
1
:...
... A và B là nhỏ nhất, biết:
a) A(1;2) và B(3;4) b) A(1;1) và B(2;-5)
!X Tìm điểm P trên trục tung sao cho tổng khoảngcách từ P
tới A và B là nhỏ nhất, biết:
a) A(1;1) và B(-2;-4) b) A(1;1) và ...
khoảng cách từ P tới A và B là nhỏ nhất, biết:
a) A(1;1) và B(-2;-4) b) A(1;1) và B(3;-2)
! Cho M(1;4) và hai điểm A(a;0); B(0;b) với a,b>0 sao cho
A,B,M thẳng hàng. Xác định toạ độ A và ... khoảngcách từ
P tới A và B là nhỏ nhất, biết:
a) A(1;1) và B(2;-4) b) A(1;2) và B(3;4)
!( Cho M(4;1) và hai điểm A(a;0); B(0;b) với a,b>0 sao cho
A,B,M thẳng hàng. Xác định toạ độ A và B...
... KHOẢNGCÁCHTRONGKHÔNG GIAN
1. Khoảngcách từ một điểm đến một đường thẳng
d(A,
∆
)=AH với AH
⊥
∆
tại H
2. Khoảngcách từ một điểm đến một mặt phẳng
d(A,(P))=AH ... góc nhau)
B1: Qua a dựng mp (P) vuông góc b
B2: Xác định giao điểm J giữa b và (P)
B3: Trong (P) từ J kẻ JI vuông góc a tại I
⇒
IJ là đường vuông góc chung của a, b
DẠNG I: Xác định và tính khoảng ... của A lên (P)
3. Khoảngcách giữa đường thẳng và mp song song
Cho đường thẳng
∆
và mp(P):
∆
//(P). Khi đó,
d(
∆
,(P))=d(A,(P)) trong đó A là điểm bất kỳ trên (P)
4. Khoảngcách giữa hai mp...
... -2 ; -4) và
(
β
) // (
α
).
b. Tìm toạ độ điểm M trên (d), biết rằng khoảngcách từ M đến mặt phẳng (
α
) bằng
3
Bài 2: Trongkhônggian Oxyz cho mặt phẳng (
α
): 2x – y – z - 1 = 0 và đường ... qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mp(Q).
2) Viết phương trình tổng quát của mp(P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q) và tiếp xúc với mặt
cầu (S).
Bài 6: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, ... phương trình mặt phẳng
)(
α
chứa d
1
, d
2
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1 : Trongkhônggian Oxyz, cho A(3 ; -2 ; -4), mặt phẳng (
α
) : x + y – z – 7 = 0
và đường thẳng :
=
−=
=
1
21
z
ty
tx
...