... trí tương đối giữa haiđường
thẳng trong không gian
H15d
Chương II. Quan hệ songsong
Bài 1. Haiđườngthẳngsong song
Hình minh họa cho hệ quả 1
H18
Hình vẽ cho Ví dụ 1
H20
... Vị trí tương đối giữa haiđường
thẳng trên mặt phẳng.
H15abc
Hình minh họa cho định lý 3
H19
Hình minh họa cho định lý 2
H17ab
Vị trí tương đối giữa haiđường
thẳng trong không gian...
...
TOAN HOẽC 11
Kết luận:
Hai đườngthẳngchéonhau khi :
chúng không đồng phẳng và
không có điểm chung.
Hai đườngthẳngsongsong khi:
chúng đồng phẳng và
không có điểm chung.
TOÁN ... đườngthẳng b.
1) Định lí 1:
TOÁN HỌC 11
CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONGSONG
Hai đườngthẳng
song song
I
TOÁN HỌC 11
Hệ quả:
Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt qua 2
đường thẳngsongsong ... tuyến cắt nhau
Q
a
A
*Chứng minh :
p
b
c
R
TOÁN HỌC 11
2) Sự khác nhau giữa 2 đườngthẳngsong
song và 2 đườngthẳngchéonhau ?
Trả lời:
a/ Đồng phẳng.
b/ Không đồng phẳng.
c/ Không cắt nhau.
d/...
... sai?
4) Haiđườngthẳng phân biệt không cắt nhauvà không song
song thì chéo nhau.
1) Haiđườngthẳngchéonhau thì không có điểm chung.
Đún
g
2) Haiđườngthẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Sai
Sai
Đúng ... nhau.
Sai
Sai
Đúng
3) Haiđườngthẳng phân biệt không songsong thì chéo nhau.
Ví d 2ụ : Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai
đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp
đường thẳngchéonhau khác của tứ ... - Haiđườngthẳng a và b trùng nhau nếu mọi điểm thuộc đườngthẳng a
đều thuộc đt b. Kí hiệu: a b.
b) Haiđườngthẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng:
- Haiđườngthẳng gọi là chéo nhau...
... đườngthẳng cắt nhau.
b) Các cặp đườngthẳngsong song.
c) Các cặp đườngthẳngchéo nhau.
D
C
B
A
S
Đ2. HAI ẹệễỉNG THANGCHEONHAU VAỉ HAI
ẹệễỉNG THẲNGSONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNG ... nào?
b) Giữa haiđườngthẳngsongsong với haiđường
thẳng chéonhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc
điểm nào khác nhau?
α
Đ2. HAI ẹệễỉNG THANGCHEONHAU VAỉ HAI
ẹệễỉNG THẲNGSONG SONG.
I. ... cặp đườngthẳng nào chéo nhau?
D
C
B
A
Đ2. HAI ẹệễỉNG THANGCHEONHAU VAỉ HAI
ẹệễỉNG THẲNGSONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí
tương đối
của hai
đường...
... điểm của AC và BD;.Khi đó giao tuyến của hai
mp(SCD) và( SAB) là:
a) Đườngthẳng SO
b) Đườngthẳng d đi qua S vàsongsong với AB và CD
c) Đườngthằng d qua S vàsongsong với AD và BC
d) SI ... AD và BC
Câu 1:
b) Đườngthẳng d đi qua S vàsongsong với AB và CD
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lầøn lượt chứa hai
dường thẳngsongsong thì giao tuyến của
chúng (nếu có) cũng song ... AB,BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P,Q
R và S đồng phẳng thì
a) Ba đườngthẳng PQ, SR và AC hoặc songsong hặc đồng quy
b) Ba đườngthẳng PS, RQ và BD hoặc song hoặc đồng quy
Bài 1:
.
.
.
A
B
C
D
P
S
Q
R
.
.
.
.
.
...
...
tuyến (song song với haiđườngthẳng đó)
tuyến (song song với haiđườngthẳng đó)
Haiđườngthẳngchéonhau
Hai đườngthẳngchéo nhau
Vàhaiđườngthẳngsongsong
Và haiđườngthẳngsong song
I- ... đườngthẳngchéonhau
Hai đườngthẳngchéo nhau
Vàhaiđườngthẳngsongsong
Và haiđườngthẳngsong song
I- V trí tương đối của haiđườngthẳng trong không gian
I- Vị trí tương đối của haiđường ... Haiđườngthẳngchéonhau
Hai đườngthẳngchéo nhau
Vàhaiđườngthẳngsongsong
Và haiđườngthẳngsong song
I- v trí tương đối của haiđườngthẳng trong không gian
I- vị trí tương đối của hai...
... gian. Haiđườngthẳng vuông
góc.
+ Góc giữa haiđườngthẳng a và b là góc giữa haiđườngthẳng a’ và b’ cùng
đi qua một điểm và lần lượt songsong ( hoặc trùng) với a và b.
+ Haiđườngthẳng ... dụng để chứng minh hai
đườngthẳng vuông góc với nhau mà không biết cách khai thác khác của nó là:
tạo ra mối liên hệ gần gũi hơn giữa haiđườngthẳngchéonhauvà vuông góc với
nhau.
Trên đây ... MỘT SỐ CÁCH KHAI THÁC GIẢ
THIẾT HAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAUVÀ VUÔNG GÓC VỚI NHAU TRONG
GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lí luận
I.1. Góc giữa haiđườngthẳng trong...
...
Bài tập củng cố
Bài 1. HÃy chỉ ra mệnh đề đúng
a) Haiđườngthẳngsongsong là haiđườngthẳng không
có điểm chung
b) Haiđườngthẳngchéonhau là haiđườngthẳng không
có điểm chung
c) Hai ... không có điểm chung
Hai đườngthẳngchéonhauvà
hai đườngthẳngsong song
TiÕt 14
Củng cố:
Hai đườngthẳngsongsong là haiđườngthẳng cùng nằm
trong mặt phẳng và không có điểm chung
Định ... chung
c) Haiđườngthẳngsongsong là haiđườngthẳng cùng
nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
d) Haiđườngthẳngchéonhau là haiđườngthẳng cùng
nằm trong một mặt phẳng và không có...
... Bài 3 (bài 41/SBT trang 102) : Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của môi đoạn
thẳng . Chứng minh AC // BD
Bài 4 (Bài 42/SBT) : Cho hai tam giác ABC có góc ... bằng nhau cạnh – góc – cạnh
Bài 1 : Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB , kẻ đường vuông góc với AB , trên đường vuông góc đó
lấy hai điểm C và D . Nối CA,CB,DA,DB . T́im các cặp tam giác bằng nhau ... hai tam giác nào bằng nhau ?
- Hai tam giác ADC và BDC có nhứng điều kiện
nào ?
Bài 2 : Cho góc xOy . Trên tia Ox lấy điểm C , trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD . Ve cung
tròn tâm C và...
... của haiđường thẳng
* Trường hợp 2. Không có mặt phẳng nào chứa a và b
I
b
a
α
a và b chéo nhau
Tiết 16. HAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU
VÀ HAIĐƯỜNGTHẲNGSONG SONG
I – Vị trí tương đối của haiđường ... của haiđườngthẳng trong
không gian(có bốn vị trí).
-
Nội dung định lí 1, định lí 2 và hệ quả.
- BTVN: 1, 2 (sgk trang 59).
Tiết 16. HAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU
VÀ HAIĐƯỜNGTHẲNGSONG SONG
I ... một song
song với nhau.
VD2(ví dụ 1- sgk)
S
DA
C
B
d
Tiết 16. HAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU
VÀ HAI NG THNG SONG SONG
II Tớnh cht
ã
nh lớ 2.
ã
H qu: Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đường...
... song)
Nếu haiđườngthẳng phân biệt cùng songsong với đườngthẳng thứ ba
thì songsong với nhau
//
//
//
a c
a b
b c
⇒
Đ2 .Hai đườngthẳngchéonhauvà
hai đườngthẳngsong song
Củng cố bài ... cả b và c?
c
Đ2 .Hai đườngthẳngchéonhauvà
hai đườngthẳngsong song
Ví dụ
Cho tứ diện ABCD, chứng minh haiđườngthẳng AB và CD chéonhau ?
a
b
c
d
Lời giải
Nếu AB và CD không chéonhau ... Nắm và vận dụng được PP xác định giao tuyến của 2 mp (dựa vào quan
hệ song song).
- Nắm và vận dụng được PP CM haiđườngthẳngsong song.
Bài 2. haiđườngthẳngchéonhauvàhaiđường thẳng...
... đúng
“AB và CD là haiđường thẳng
a) cắt nhau
b) song song”
c) chéonhau
Giải thích sự lựa chọn
Giải thích sự lựa chọn
Giả sử AB và CD
Giả sử AB và CD
không
không
chéo nhau
chéo nhau
⇓
AB và ... CHẤT
(của haiđườngthẳngsong song)
(của haiđườngthẳngsong song)
50
NỘI DUNG BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI HỌC
(tiết 14, 15, 16)
(tiết 14, 15, 16)
I.
I.
Vị trí tương đối của haiđườngthẳng trong ... LUẬN
KẾT LUẬN
Hai đườngthẳng
song song
song song khi :
chúng đồng phẳng
chúng đồng phẳng
và
và
không có điểm chung
không có điểm chung
Hai đườngthẳng
chéo nhau
chéo nhau khi :
chúng...
...
Chứng tỏ rằng haiđườngthẳng vuông góc với nhauvà tìm đường vuông góc chung
của chúng. Từ đó suy ra khoảng cách của chúng.
Bài 6. (ĐH THƯƠNG MẠI – 97)
Cho haiđườngthẳngchéonhau có phương ... (D
1
) và ( D
2
) chéo nhau
2. Tính khoảng cách giữa (D
1
) và ( D
2
)
3. Viết phương trình đườngthẳng (
∆
) đi qua điểm M(1; 1; 1) và cắt đồng thời
cả (D
1
) và ( D
2
)
Bài 2.
Cho haiđườngthẳng ... phẳng (P) và (Q) songsong với nhauvà lần lượt đi
qua
( )
1
∆
và
( )
2
∆
2. Tính khoảng cách giữa
( )
1
∆
và
( )
2
∆
3. Viết phương trình đườngthẳng (
∆
) songsong với trục Oz và cắt...
...
b.1- Haiđườngthẳngchéonhau có một và chỉ một
đường vuông góc chung.
b.2- Nếu d
1
, d
2
là haiđườngthẳngchéonhau thì có duy
nhất một mặt phẳng chứa đườngthẳng này vàsongsong với
đường ... : Đườngthẳng MN là đường vuông chung của hai
đường thẳngchéonhau d
1
và d
2
”
Ta có:
1
d MN⊥
tại N và
2
d MN⊥
tại M nên MN là đường vuông
chung của haiđườngthẳngchéonhau d
1
và ... cách giải bài toán lập phương trình đường vuông góc chung của haiđườngthẳngchéonhau
Trong không gian cho haiđườngthẳngchéonhau d
1
và
d
2
. Lập phương trình đườngthẳng
∆
là đường vuông...