Hai ®êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®êng th¼ng song song TiÕt 14 d 1 d 2 d 3 d 4 I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian .* Mba = = ba* ba Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Khi đó ta có: TH1: a và b đồng phẳng Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo b TH2: a và b không đồng phẳng a * a trùng b Ta nói a và b cắt nhau tại M b a a b b ba // Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung a I b M Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này? A B C D Các cặp đường thẳng chéo nhau: AB và CD AC và BD AD và BC II. Tính chất ddd dM dM Cho //':'! , ( ) ( ) . và Định lí 1. MNhận xét: Hai đường thẳng a và b song song xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a,b) hay (a,b) d d Cho 2 mặt phẳng ( ) mãnthoảphẳngmặtMột ( ) ( ) ( ) ( ) = = b a ( ) ( ) = IIbaCMRnếu §Þnh lÝ 2. (VÒ giao tuyÕn cña 3 mÆt ph¼ng) NÕu 3 mÆt ph¼ng ph©n biÖt ®«i mét c¾t nhau theo 3 giao tuyÕn ph©n biÖt th× 3 giao tuyÕn Êy hoÆc ®ång quy hoÆc ®«i mét song song α γ β β γ α a a b b c c I Hệ quả Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. d d 1 d d 1 d d 2 d 2 Củng cố: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung Định lí 2. (Về giao tuyến của 3 mặt phẳng) Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song Hệ quả Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. Bài tập củng cố Bài 1. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng a) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung b) Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung d) Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung . a) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung b) Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung c) Hai đường thẳng. minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này? A B C D Các cặp đường thẳng chéo nhau: AB và CD AC và BD