Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 2 Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG KIỂM TRA BÀI CŨ: • Câu hỏi : 1/ Nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? 2/Em hiểu đường thẳng song song ? Thử trình bày ? Ngược lại : Có đường thẳng phân biệt khơng có điểmchung song song hay sai? TỐN HỌC 11 A D B HĐ1 C A’ B’ D’ C’ Nhận xét vị trí tương đối đường thẳng : song song +AC & A’C’ + AD & AA’ cắt   + AD &ø CC’  + AD &ø CB’ & A’C’ không song song không cắt TOÁN HỌC 11 Bài2 Hai đường thẳng chéo & hai đường thẳng song song I Vị trí tương đối hai đường thẳng II Các tính chất: 1) Định lí 2) Định lí - Hệ quả: 3) Định lí 4/ ÁP DỤNG TỐN HỌC 11 I.Vị trí tương đối hai đường thẳng: Định nghĩa: Cho đường thẳng a b không gian, có vị trí tương đối: 1) a song song b 2) a cắt b 3) a trùng b 4) a chéo b TOÁN HỌC 11 1) a song song b a // b  a, b  mp   a  b  a  b TOÁN HỌC 11 2) a cắt b a cắt b M  a  b = M a M b  TOÁN HỌC 11 3) a trùng b a b  b  a  b a  a  b b  a  TOÁN HỌC 11 4) a chéo b a chéo b a  b    a  mp , b  mp   b  a TOÁN HỌC 11 Kết luận:  Hai đường thẳng chéo : chúng không đồng phẳng khơng có điểm chung  Hai đường thẳng song song khi: chúng đồng phẳng khơng có điểm chung TOÁN HỌC 11 Nhận xét :2đường thẳng song song a b xác định mặt phẳng.kí hiệu mp(a;b) a b  2) Định lí 2: • Nếu mặt phẳng cắt theo giao tuyến phân biệt giao tuyến đồng quy song song Tóm tắt:  P    Q  a  a // b // c   P    R  b    a  b  c A  Q    R  c  TỐN HỌC 11 *Giải thích định lí : 1)Nếu giao tuyến cắt Q c a A b R p TOÁN HỌC 11 2) Nếu giao tuyến song song R c a Q b P TOÁN HỌC 11 Hệ quả: Nếu mặt phẳng phân biệt chứa đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng trùng với đường thẳng Tóm tắt:  P    Q  a   b // c   a // b // c      b  P ,c  Q  TỐN HỌC 11 • 3) Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song Tóm tắt : a a // c   b // c   a // b  a  b   c b P Q TỐN HỌC 11 • 4) p dụng: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi H, K trung điểm SA , SB a) Chứng minh HK // CD b) Gọi M thuộc SC (khơng trùng S) Tìm giao tuyến (HKM) (SCD) c) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) TỐN HỌC 11 • Giải S H K A D M B C TOÁN HỌC 11 ... trước khơng nằm đường thẳngb, có đường thẳng a song song với đường thẳng b a A b  TOÁN HỌC 11 Nhận xét :2? ?ường thẳng song song a b xác định mặt phẳng.kí hiệu mp(a;b) a b  2) Định lí 2: • Nếu mặt... đường thẳng chéo & hai đường thẳng song song I Vị trí tương đối hai đường thẳng II Các tính chất: 1) Định lí 2) Định lí - Hệ quả: 3) Định lí 4/ ÁP DỤNG TỐN HỌC 11 I.Vị trí tương đối hai đường thẳng: ... chung  Hai đường thẳng song song khi: chúng đồng phẳng khơng có điểm chung TỐN HỌC 11 Hoạt động 2: Cho tứ diện ABCD, cặp đường thẳng chéo tứ diện A D B C Các cặp đường thẳng chéo 1/ AB & CD 2/ AC