Bài tập Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Toán 11 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai? A hai đường thẳng song song thì đồng phẳng B hai đườn[.]
Bài tập Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song - Toán 11 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai? A hai đường thẳng song song đồng phẳng B hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C hai đường thẳng chéo khơng đồng phẳng D hai đường thẳng chéo không đồng phẳng Lời giải: Đáp án: B Bài 2: Cho hai đường thẳng khơng gian khơng có điểm chung, khẳng định sau đúng? A hai đường thẳng song song B hai đường thẳng chéo C hai đường thẳng song song chéo D hai đường thẳng không đồng phẳng Lời giải: Đáp án: C Bài 3: Cho hai đường thẳng a b cắt Đường thẳng c song song với a khẳng định sau đúng? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Lời giải: Đáp án: C Bài 4: Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định sau sai? A EF song song với CD B CE song song với FH C EH song song với AD D GE song song với BD Lời giải: Đáp án: B Bài 5: Cho hình chóp S ABCD, đáy hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC cho 2NC = NS, M trọng tâm tam giác CBD Phát biểu sau đúng? A MN song song với SA B MN SA cắt C MN SA chéo D MN SA không đồng phẳng Lời giải: Đáp án: A M trọng tâm tam giác CBD nên M thuộc trung tuyến CO, với O trung điểm BD, ABCD hình bình hành nên O trung điểm AC Ta có: Bài 6: Ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt khẳng định sau đúng? A ba giao tuyến đôi song song B ba giao tuyến đồng quy đôi song song C ba giao tuyến đồng quy D ba giao tuyến đôi cắt tạo thành tam giác Lời giải: Đáp án: B Bài 7: Cho tứ giác ABCD điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD Phát biểu sau đúng? A MP, AC song song với B MP NQ chéo C NQ BD cắt D MP BC đồng phẳng Lời giải: Đáp án: B Bài 8: Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S trung điểm AB, CD, BC, AD, BD, AC Phát biểu sau sai? A MN, SN song song với B MN, PQ, RS đồng quy C MRNS hình bình hành D điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng Lời giải: Đáp án: D Bài 9: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hai đường thẳng điểm chung song song với B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song D Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo Lời giải: Đáp án: D Phương án A sai hai đường thẳng chéo nhau; Phương án B sai hai đường thẳng song song Phương án C sai hai đường thẳng chéo Đáp án D Bài 10: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b c Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai đường thẳng chéo với đường thẳng thứ ba chúng chéo C Nếu đường thẳng a song song với b, đường thẳng b c chéo a c chéo cắt D Nếu hai đường thẳng a b cắt nhau, b c cắt tì a c cắt song song Lời giải: Đáp án: C Phương án A sau hai đường thẳng trùng Phương án B sai hai đường thẳng song song cắt Phương án D sai a c chéo Đáp án C II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Cho hai đường thẳng a b chéo Một đường thẳng c song song với a khẳng định sau đúng? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Lời giải: Phương án A sai b, c cắt Phương án B sai b c chéo Phương án D sai b c song song a b song song trùng Đáp án :C Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Tìm giao tuyến (MAB) với (SCD) Lời giải: Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng qua M song song với AB Đường thẳng cắt SD điểm N Vậy giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng MN, với N giao điểm SD đường thẳng qua M, song song với AB Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt nởi (IJG) Lời giải: Do IJ đường thẳng trung bình hình thang ABCD nên IJ // AB Hai mặt phẳng (GIJ) (SAB) chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến chúng đường thẳng qua G song song với AB Đường thẳng cắt SA điểm M cắt SB N thiết diện hình thang MIJN, với M, N giao điểm đường thẳng qua G song song với AB với hai đường thẳng SA, SB Đáp án B Bài 4: Hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Trên cạnh AC lấy điểm M cạnh BF lấy điểm N cho Tìm k để MN // DE Lời giải: MN // DE nên DM, NE cắt điểm I Lại có Mặt khác: Bài 5: Giả sử (P) , (Q), (R) ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a b cắt song song với B ba giao tuyến a, b, c đồng quy đôi cắt C a b song song với a c khơng thể cắt nhau, b c cắt D ba giao tuyến a, b, c đồng quy đôi song song Lời giải: Bài 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi gọi M N tâm tam giác SAB SAD Khẳng định sau đúng? A MN // PQ với P giao điểm SM AB; Q giao điểm SN AD B MN, BD chéo C MN BD cắt D MN đường trung bình tam giác IBD với I trung điểm SA Lời giải: Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P, Q điểm nằm cạnh BC, SC, SD, AD cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD Những khẳng định sau đúng? 1) PQ // SA (2) PQ // MN (3) tứ giác MNPQ hình thang (4) tứ giác MNPQ hình bình hành Lời giải: Bài 8: Hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm phẳng phẳng AC lấy điểm M BF lấy điểm N cho: Một mặt phẳng (α) qua MN song song với AB, cắt cạnh AD M cạnh AF N khẳng định sau đúng? A M’N’, DF cắt B M’N, DF chéo C M’N // DF D M’N //MN Lời giải: Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD cạnh AC, SC lấy điểm I, K cho: mặt phẳng (α) qua IK cắt đường thẳng AB, AD, SD, SB điểm theo thứ tự M, N, P, Q Khẳng định sau đúng? A MQ NP cắt B tứ giác MNPQ hình bình hành C tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh song song D MQ // NP Lời giải: vì: nên IK // SA Do MQ // NP//SA Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng? A giao tuyến (SAB) (SCD) điểm S B giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua S song song với AB C giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua S cắt AB D giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua S chéo với AB III Bài tập vận dụng Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Tìm thiết diện (MAB) với hình chóp Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm khẳng định Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tamg iacs SAB Tìm điều kiện AB CD để thiết diện (GIJ) với hình chóp S.ABCD hình bình hành Bài Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABD, N trung điểm AD, M trung điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khẳng định sau đúng? Bài Giả sử có ba đường thẳng a, b, c b // a c //a phát biểu sau sai? Bài Cho hai đường thẳng a b chéo Xét hai đường thẳng p, q mà mà đường cắt a b Trường hợp sau xảy Bài Cho hai đường thẳng a b chéo Những phát biểu sau sai? Bài Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Đường thẳng sau không song song với đường thẳng MN? Bài Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q, R S bốn điểm lấy bốn cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh bốn điểm P, Q, R S đồng phẳng thì: a) Ba đường thẳng PQ, SR AC song song đồng quy b) Ba đường thẳng PS, RQ BD song song đồng quy Bài 10 Cho tứ diện ABCD ba điểm P, Q, R lấy ba cạnh AB, CD, BC Tìm giao điểm S AD mặt phẳng (PQR) hai trường hợp sau a) PR song song với AC; b) PR cắt AC ... Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo Lời giải: Đáp án: D Phương án A sai hai đường thẳng chéo nhau; Phương án B sai hai đường thẳng song song Phương án C sai hai đường thẳng chéo Đáp án D Bài. .. ba đường thẳng a, b c Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai đường thẳng chéo với đường thẳng thứ ba chúng chéo. .. chéo C Nếu đường thẳng a song song với b, đường thẳng b c chéo a c chéo cắt D Nếu hai đường thẳng a b cắt nhau, b c cắt tì a c cắt song song Lời giải: Đáp án: C Phương án A sau hai đường thẳng trùng