Bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Số đo n° của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm là (lấy π ≃ 3,14 và làm tròn đên độ) A 70° B 80° C 65[.]
Bài tập Độ dài đường trịn, cung trịn - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Số đo n° cung trịn có độ dài 30,8 cm đường trịn có bán kính 22 cm (lấy π ≃ 3,14 làm tròn đên độ) A 70° B 80° C 65° D 85° Lời giải: Độ dài cung trịn Chọn đáp án B Câu 2: Tính độ dài cung 30° đường trịn có bán kính dm Lời giải: Độ dài cung Chọn đáp án D Câu 3: Chu vi đường trịn bán kính R = A 18π B 9π C 12π D 27π Lời giải: Chu vi C = 2πR = 2π.9 = 18π Chọn đáp án A Câu 4: Biết chu vi đường trịn C = 36π (cm) Tính đường kính đường trịn A 18(cm) B 14(cm) C 36(cm) D 20(cm) Lời giải: Chu vi C = πd = 36π ⇒ d = 36.36π Vậy đường kính cần tìm 36cm Chọn đáp án C Câu 5: Cho đường trịn tâm O có chu vi 36π cm Tính độ dài cung có số đo 90°? A 9π B 4,5π C 18π D 15π Lời giải: Chọn đáp án A Câu 6: Biết độ dài cung 60° 6π Tính độ dài cung trịn có số đo 100° A 6π B 8π C 10π D 10,5π Lời giải: Chọn đáp án C Câu 7: Cho tam giác ABC có AB= 8cm; AC = 6cm BC = 10cm Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? A 8π (cm) B 10π (cm) C 6π (cm) D 12π (cm) Lời giải: Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( = 100) Suy ra, tam giác ABC tam giác vng A Do đó, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm M BC Bán kính đường trịn là: R = BC/2 = 5cm Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: C = 2π.5 = 10π (cm) Chọn đáp án B Câu 8: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 cm Gọi O tâm đường tròn nội tiếp hình vng Gọi M, N trung điểm AB; BC Tính độ dài cung MN⌢ ? A 2π (cm) B 5π (cm) C 2,5π (cm) D 7,5π (cm) Lời giải: Do O tâm đường trịn nội tiếp hình vng ABCD nên bán kính đường trịn nội tiếp hình vng là: Chọn đáp án C Câu 9: Biết độ dài cung 60° 6π (cm) Tính bán kính đường trịn A R =10 cm B R = 8cm C R =12cm D R = 18cm Lời giải: Độ dài cung 60° là: Chọn đáp án D Câu 10: Cho đường tròn (O; R), độ dài cung có số đo n° 0,314 R.Tính n? A 18° B 20° C 36° D 30° Lời giải: Độ dài cung có số đo n° là: Chọn đáp án A Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 5cm, kính AB cắt BC D Chọn khẳng định sai? = 60o Đường tròn tâm I, đường Lời giải: +) Xét đường tròn (I) đường kính AB có AD ⊥ BC ⇒ Phương án B = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên +) Gọi K trung điểm AC ⇒ KA = KC = KD ⇒ D thuộc đường tròn đường kính AC ⇒ Phương án C +) Ta có ∆IBD cân I có = 60o ⇒ ∆IBD nên = 60o Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 4cm, kính AB cắt BC D Chọn khẳng định sai? Lời giải: = 50o Đường tròn tâm I, đường +) Xét tam giác ABC vuông A có = 50o nên = 90o – 50o = 40o Do A +) Vì AC ⊥ AB A ∈ nên AC tiếp tuyến (I) = 50o (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung nhau) nên C +) Vì 80o Độ dài cung nhỏ BD (I) suy số đo cung BD nhỏ no = 40o = (cm) nên phương án B +) Số đo cung lớn BD 360o – 80o = 280o Độ dài cung lớn BD (I) (cm) nên D sai Đáp án cần chọn là: D *Chú ý: Độ dài cung lớn BD em tính cách lấy chu vi đường tròn trừ độ dài cung nhỏ BD Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, Â = 120o Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 12π B 9π C 6π D 3π Lời giải: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì tam giác ABC cân A nên AO vừa đường cao vừa đường phân giác ⇒ ∆CAO nên OA = OC = AC = 3cm Nên bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC R = 3cm Chu vi đường tròn (O) C = 2πR = 6π (cm) Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4cm, Â = 100o Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 6,22π B 3,11π C 6π D 12,44π Lời giải: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì tam giác ABC cân A nên AO vừa đường cao vừa đường phân giác Xét tam giác OAC cân O (vì OA = (C) có: Nên bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC R ≈ 3,11cm Chu vi đường tròn (O) C = 2πR ≈ 6,22 (cm) Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh a (cm) là: Lời giải: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy O trọng tâm tam giác ABC Tia CO ⊥ AB D D trung điểm AB Nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đáp án cần chọn là: B II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho đường trịn (O), bán kính R = 4cm Tính chu vi đường trịn ? Lời giải: Chu vi đường tròn là: C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm) Câu 2: Tính chu vi hình trịn có độ dài cung có số đo 60° 10π (cm) Lời giải: Gọi R bán kính hình trịn Theo đề ta có: III Bài tập vận dụng Câu 1: Xích Đạo đường trịn lớn Trái Đất có độ dài khoảng 40000km Hãy tính bán kính Trái Đất Câu 2: Máy cày có hai bánh xe sau lớn hai bánh xe trước Biết bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5m Hỏi bánh xe sau lăn 16 vịng bánh xe trước lăn vòng? ... Vậy đường kính cần tìm 36cm Chọn đáp án C Câu 5: Cho đường tròn tâm O có chu vi 36π cm Tính độ dài cung có số đo 90 °? A 9? ? B 4,5π C 18π D 15π Lời giải: Chọn đáp án A Câu 6: Biết độ dài cung. .. nên bán kính đường trịn nội tiếp hình vng là: Chọn đáp án C Câu 9: Biết độ dài cung 60° 6π (cm) Tính bán kính đường tròn A R =10 cm B R = 8cm C R =12cm D R = 18cm Lời giải: Độ dài cung 60° là:... giải: = 50o Đường tròn tâm I, đường +) Xét tam giác ABC vng A có = 50o nên = 90 o – 50o = 40o Do A +) Vì AC ⊥ AB A ∈ nên AC tiếp tuyến (I) = 50o (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung