Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Đồ thị hàm số y = ax2 Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Đồ thị hàm số y = 1/3 x2 đi qua điểm nào sau đây? Lời giải Chọn đáp án B Câu 2 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 với đường thẳn[.]
Bài tập Đồ thị hàm số y = ax2 - Toán I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Đồ thị hàm số y = 1/3 x2 qua điểm sau đây? Lời giải: Chọn đáp án B Câu 2: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 với đường thẳng y = 4x - là? A (-1; 1), (3; 9) B (-1; 1), (-3; 9) C (1; 1), (3; 9) D (1; 1), (-3; 9) Lời giải: Do tọa độ giao điểm (1; 1), (3; 9) Chọn đáp án C Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y = 4x2 với đường thẳng y = 4x - A B C D Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi phương trình hồnh độ giao điểm vơ nghiệm Vậy khơng có giao điểm Chọn đáp án B Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A( 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Hỏi điểm thuộc đồ thị hàm số ? A M (2; 8) B N ( -2; 4) C P( - 3; 9) D Q( 4; 16) Lời giải: Vì điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nên: = a.12 ⇒ a = Vây hàm số cho y = 2x2 Trong điểm cho có điểm M (2; 8) thuộc đồ thị hàm số Chọn đáp án A Câu 5: Biết đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua điểm A(1; a) Hỏi có giá trị a thỏa mãn? A B.2 C D Vô số Lời giải: Do đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua điểm A(1; a) nên: a = a.12 ⇔ a = a ( với a khác 0) Vậy có vơ số giá trị a thỏa mãn Chọn đáp án D Câu 6: Cho đồ thị hàm số y = -2x2 Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số cho có tung độ - A (2; -8) B (-2; -8) C Cả A B D Tất sai Lời giải: Các điểm thuộc đồ thị hàm số cho có tung độ -8 thỏa mãn: -8 = -2x2 ⇔ x2 = ⇔ x = ±2 Vậy có điểm thuộc đồ thị hàm số cho có tung độ -8 M (-2; - 8) N(2; -8) Chọn đáp án C Câu 7: Cho y = ax2 (a ≠ 0) đồ thị hàm số Với giá trị a đồ thị hàm số cho nằm phía trục hồnh A a < B a > C D a > Lời giải: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc tọa độ nhận trục tung làm đối xứng + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh Do đó, để đồ thị hàm số cho nằm phía trục hồnh a > Chọn đáp án B Câu 8: Cho đồ thị hàm số sau: (1): y = - 2x2 (2): y = x2 (3): y = -3x2 (4): y = -10x2 Hỏi có đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh? A B C D Lời giải: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc tọa độ nhận trục tung làm đối xứng + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh Trong đồ thị hàm số cho; đồ thị nằm phía trục hồnh là” (1): y = -2x2; (3): y = - 3x2 (4):y = -10x2 Chọn đáp án C Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = 3x2 Tìm tung độ điểm thuộc parabol có hoành độ số nguyên dương nhỏ nhất? A B C -3 D Lời giải: Số nguyên dương nhỏ Do đó, tung độ điểm thuộc parabol có hồnh độ là: y = 3.12 = Chọn đáp án D Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = x2 y = 3x2 Tìm giao điểm hai đồ thị hàm số cho? A O(0; 0) B A(1; 1) C O(0; 0) A(1; 1) D O(0; 0) B( 1; 3) Lời giải: Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho nghiệm phương trình: x2 = 3x2 ⇔ -2x2 = ⇔ x = Với x = y= 02 = Do đó,đồ thị hai hàm số cho cắt điểm gốc tọa độ O(0; 0) Chọn đáp án A Câu 11: Cho parabol (P): y = (m – 1)x2 đường thẳng (d): y = – 2x Tìm m để đường thẳng d cắt (P) điểm có tung độ y = A m = B m = C m = D m = −6 Lời giải: Thay y = vào phương trình đường thẳng d ta = – 2x ⇔ x = −1 Nên tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) (−1; 5) Thay x = −1; y = vào hàm số y = (m – 1)x2 ta được: (m – 1) (−1)2 = ⇔ m – = ⇔ m = Vậy m = giá trị cần tìm Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho parabol (P): thẳng d cắt (P) điểm có tung độ y = đường thẳng (d): y = 5x + Tìm m để đường A m = B m = 15 C m = D m = 16 Lời giải: Thay y = vào phương trình đường thẳng d ta = 5x + ⇔ x = nên tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) 91; 9) Thay x = 1; y = vào hàm số ta Vậy m = 16 giá trị cần tìm Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Cho parabol (P): đường thẳng (d): y = 2x + Biết đường thẳng d cắt (P) điểm có tung độ y = Tìm hồnh độ giao điểm cịn lại d parabol (P) Lời giải: Thay y = vào phương trình đường thẳng d ta 2x + = ⇔ x = Nên tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) (1; 4) Thay x = 1; y = vào hàm số ta được: Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (P): Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho parabol (P): đường thẳng (d): y = 3x – Biết đường thẳng d cắt (P) điểm có tung độ y = Tìm m hồnh độ giao điểm cịn lại d parabol (P) Lời giải: Thay y = vào phương trình đường thẳng d ta 3x – = ⇔ x = Nên tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) (2; 1) Thay x = 2; y = vào hàm số Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (P): ta được: Vậy hồnh độ giao điểm cịn lại x = 10 Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Cho đồ thị hàm số y = 2x2 (P) hình vẽ Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2 – m – = có hai nghiệm phân biệt A m < −5 B m > C m < D m > −5 Lời giải: Ta có 2x2 – m – = (*) ⇔ 2x2 = m + Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm parabol (P): y = 2x2 đường thẳng d: y = m+5 Để (*) có hai nghiệm phân biệt d cắt (P) hai điểm phân biệt Từ đồ thị hàm số ta thấy: Với m + > ⇔ m > −5 d cắt (P) hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m > −5 Đáp án cần chọn là: D II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho hàm số y = ax2 Tìm giá trị nhỏ y x từ -2017 đến 2018 Lời giải: Ta thấy hệ số a đồ thị dương, nên đồ thị có giá trị nhỏ y = x = Nhận thấy khoảng -2017 đến 2018 qua hồnh độ x = Do giá trị nhỏ hàm số y = ax2 y(0) = Vậy giá trị nhỏ y x = III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ y từ đến Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol (P): y = 2x2 Vẽ đồ thị parabol (P) ... a đồ thị dương, nên đồ thị có giá trị nhỏ y = x = Nhận th? ?y khoảng -2017 đến 2018 qua hoành độ x = Do giá trị nhỏ hàm số y = ax2 y( 0) = V? ?y giá trị nhỏ y x = III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hàm. .. hồnh + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành Trong đồ thị hàm số cho; đồ thị nằm phía trục hồnh là” (1): y = -2x2; (3): y = - 3x2 (4) :y = -10x2 Chọn đáp án C Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = 3x2 Tìm tung... thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Hỏi điểm thuộc đồ thị hàm số ? A M (2; 8) B N ( -2; 4) C P( - 3; 9) D Q( 4; 16) Lời giải: Vì điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nên: = a.12 ⇒ a =