Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 2: Đồ thị hàm số y=ax2 có nội dung được thiết kế bằng các slide PowerPoint rõ ràng, sinh động sẽ giúp quý thầy cô hướng dẫn cho các em biết cách nhận biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax² (a≠0) và phân biệt đựơc chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. Ngoài ra, học sinh còn nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số, cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax² (a≠0).
Tit 49 Đ 2: thị hàm số y= ax ( a ≠ 0) Kiểm tra cũ: HS1: Nhắc lại tính chất hàm số y = ax² ( a ≠ 0) Hãy điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau: x -3 -2 -1 y = 2x² 18 2 18 HS2: Nhắc lại nhận xét hàm số y = ax² ( a ≠ 0) Hãy điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau: x y=f(x)=1x² -4 -2 -1 -8 -2 − − 2 -2 -8 § : Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x y = 2x2 -3 18 -2 -1 0 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) 2 18 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -3 -2 -1 y = 2x2 18 2 18 y A’ A Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: 18 16 A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) 14 12 10 B B’ C -15 -10 -5 C’ -3 - - 1 x Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -3 -2 -1 y = 2x2 18 2 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: A(- 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0) A’(3; 18), B’( 2; 8), C’( 1; 2) A -10 A’ 18 16 Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = > 0) - Là đường cong qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm phía trục hồnh - Nhận 0y làm trục đối xứng -Điểm điểm thấp -15 y 14 y = 2x2 12 10 B B’ C -5 C’ -3 - - 1 x 10 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -3 -2 -1 y = 2x2 18 2 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18) A’ 18 16 * Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Bước1:Lập bảng số cặp giá trị tương ứng (x; y) Bước 2: Biểu diễn điểm có toạ độ cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ Bước 3: Lần lượt nối điểm với đường cong -15 y A -10 y = 2x2 14 12 10 B B’ C -5 C’ -3 - - 1 x Đ : đồ thị hàm sè y = ax2 (a ≠ 0) − Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y: -4 -2 -1 -8 y =− x -2 −1 −1 -2 -8 x Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; −-2), P(- 1; O( 0; ), −1 P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- ) ), Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = − 12x Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -4 -2 -1 − -2 -8 y = − 1x2 - - − 2 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: − P(- 1; M(- 4; - 8), N(- 2; -2), ), y O( 0; 0− ), P’(1; ), N’( 2;2), M’( 4;8 ) Đồ thị hàm số y = − 1x2 ( a = − 1< ) P x P’ 2 N’ N - Là đường cong qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm phía trục M M’ hoành y= − 1x2 - Nhận 0y làm trục đối xứng -4 -3 - - O -15 -10 -5 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 10 16 Đồ thị hàm số y = − 1x2 a = - 1/2 < y Đồ thị hàm số y = 2x 14 12 a=2>0 y 10 y = 2x2 -3 - - -15 -10 O -5 -4 -6 2 x y = − 1x2 -2 10 -8 x ( ) -Là đường cong qua -Là đường cong qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) -Nằm phía trục hồnh -Nằm phía trục hồnh -Nhận 0y làm trục đối xứng -Nhận 0y làm trục đối xứng -Điểm điểm thấp -Điểm điểm cao -5 g(x) = -4 10 -1 15 -10 ⋅x2 -12 -14 -16 -18 y = a.x ( a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = − x 2 Đồ Đồ thị hàm số y hàm = 2x số thị 14 12 a> = 20 > yy 10 y = 2x2 -3 - - -15 < -0 1/2 < a= yy x x -10 -5 O 10 -2 -4 -6 x -8 y= − 1x2 x - Là đường cong qua( ) - Là đường cong qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm phía trục hồnh - Nằm phía trục hồnh - Nhận 0y làm trục đối xứng - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm điểm thấp - Điểm điểm cao -5 g(x) = -4 -1 10 15 -10 ⋅x2 -12 -14 -16 -18 Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol thực tế ?3 Cho hàm số y = − 1x2 a Trên đồ Bài thị làmhàm số này, xác định điểm D có hồnh độ Tìm tung độ điểm D hai cách: đồ thị; cách tính thị yhai = -kết 4,5quả ya/với Bằng x = đồ So sánh b Trên Bằng đồ thị tính củatốn hàm số này, xác định điểm y ( ) có tung độ Có điểm ? x = => y = − = - 4,5 Khơng làm tính , hãy2ước lượng giá trị hồnh độ củakết mỗiquả điểm Hai 3,2 - 3,2 b/ x y(x) = -1 ⋅x2 x = 3,2; xE' = −3,2 E Trên đồ thị có hai điểm E E’ có tung độ - -5 -4 -3 -2 -1 -2 E’ - 4,5 -4 -6 D E y= x Đ : đồ thị hàm số x y= 1x2 -3 -2 -1 y = ax2 (a ≠ 0) 3 3 Chú ý: y = a x 1/ Vì đồ thị hàm số ( a ≠ 0) qua gốc toạ độ nhận 0y làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục 0y lấy điểm đối xứng với chúng qua 0y x y= 1x2 -3 -2 -1 3 3 3 y -5 -3 -2 -1 -2 x Chú ý: 1/ Vì đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) qua gốc toạ độ nhận 0y làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục 0y lấy điểm đối xứng với chúng qua 0y x y= 1x2 -3 -2 -1 3 3 3 y = x2 y -5 -3 -2 -1 -2 x Chú ý: y = a x 1/ Vì đồ thị hàm số ( a ≠ 0) qua gốc toạ độ nhận 0y làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục 0y lấy điểm đối xứng với chúng qua 0y 18 16 x -3 -2 -1 2/ Đồ thị minh hoạ cách trực quan tính chất 4 1x2 số y=hàm 3 3 3 14 12 10 y y = 2x2 -15 y = x2 -10 y yO -3 - - -5 -2 x 10 -4 -6 -5 x g(x) = -5 -4 10 ( ) -1 ⋅x2 -8 - 15 -2 -1 -10 -2 -12 y= − 1x2 x 14 Đ : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 12 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) Ví dụ 2: y y = 2x2 Vẽ đồ thị hàm số y = − x2 * Nhận xét: - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O (a < 0) + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị -10 -5 -15 -10 +Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị * Chú ý ( Sgk): 10 y -3 - - O -5 g(x) = -2 -6 -10 ⋅x2 x -4 -4 -1 -8 x y= − 1x2 § : đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) -Học thuộc nhận xét SGK -Đọc đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol” -Làm 4, 5, SGK tr 36, 37, 38 ... -2 -12 y= − 1x2 x 14 Đ : đồ thị hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) 12 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) Ví dụ 2: y y = 2x2 Vẽ đồ thị hàm số y = − x2 * Nhận xét: - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường... điểm cao -5 g(x) = -4 10 -1 15 -10 ⋅x2 -12 -14 -16 -18 y = a.x ( a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = − x 2 Đồ Đồ thị hàm số y hàm = 2x số thị 14 12 a> = 20 > yy 10 y = 2x2 -3 - - -15 < -0 1/2 < a= yy x x -10... Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol thực tế ?3 Cho hàm số y = − 1x2 a Trên đồ Bài thị làmhàm số này, xác định điểm D có hồnh độ Tìm tung độ điểm D hai cách: đồ thị; cách tính thị