Giải Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 43. Giải SGK Toán 10 Bài 2 trang 43 tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân.
Giải Toán 10 trang 43 Cánh diều - Tập Bài trang 43 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? Với hàm số bậc hai đó, xác định a,b,c hệ số {x^2}, hệ số x hệ số tự Gợi ý đáp án a) Hàm số là hàm số bậc hai Hệ số a = - 3,b = 0,c = b) Hàm số không hàm số bậc hai có số mũ cao nên c) Hàm số có số mũ cao nên hàm số bậc hai Hệ số a = 8,b = - 20,c = Bài trang 43 Xác định parabol a) Đi qua điểm trong trường hợp sau: b) Có đỉnh Gợi ý đáp án a) Thay tọa độ điểm ta được: Vậy parabol b) Hoành độ đỉnh parabol Nên ta có: Thay tọa độ điểm I vào ta được: Từ (1) (2) ta hệ Vậy parabol Bài trang 43 Vẽ đồ thị hàm số sau: Gợi ý đáp án a) Đồ thị hàm số có đỉnh Trục đối xứng Giao điểm parabol với trục tung (0;4) Giao điểm parabol với trục hoành (2;0) (1;0) Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng Vẽ parabol qua điểm xác định trên, ta nhận đồ thị hàm số: b) Đồ thị hàm số có đỉnh Trục đối xứng x = - Giao điểm parabol với trục tung (0;-3) Giao điểm parabol với trục hoành Điểm đối xứng với điểm (0;-3) qua trục đối xứng x = - (-2;-3) Vẽ parabol qua điểm xác định trên, ta nhận đồ thị hàm số: Bài trang 43 Cho đồ thị hàm số bậc hai Hình 15 a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh đồ thị hàm số b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến hàm số c) Tìm cơng thức xác định hàm số Gợi ý đáp án a) Trục đối xứng đường thẳng x = Đỉnh b) Từ đồ thị ta thấy khoảng Trên khoảng hàm số xuống nên hàm số nghịch biến hàm số xuống nên đồng biến c) ) Gọi hàm số Đồ thị hàm số có đỉnh Ta lại có điểm nên ta có: thuộc đồ thị nên ta có: a + b + c = Vậy ta có hệ sau: Vậy parabol Bài trang 43 Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến hàm số sau: Gợi ý đáp án a) Hệ số Vậy hàm số nghịch biến khoảng đồng biến b) Ta có a = - < 0,b = Vậy hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Bài trang 43 Khi du lịch đến thành phố St Louis (Mỹ), ta thấy cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, cổng Arch Giả sử ta lập hệ toạ độ Oxy cho chân cổng qua gốc O Hình 16 (x y tính mét), chân cổng vị trí có toạ độ (162;0) Biết điểm M cổng có toạ độ (10;43) Tính chiều cao cổng (tính từ điểm cao cổng xuống mặt đất), làm tròn kết đến hàng đơn vị Gợi ý đáp án Từ đồ thị ta thấy điểm thuộc đồ thị là: Gọi hàm số Thay tọa độ điểm A, B, C vào ta hệ: Từ đố ta có Hồnh độ đỉnh đồ thị là: Khi đó: Vậy chiều cao cổng 186m ... ta thấy khoảng Trên khoảng hàm số xuống nên hàm số nghịch biến hàm số xuống nên đồng biến c) ) Gọi hàm số Đồ thị hàm số có đỉnh Ta lại có điểm nên ta có: thuộc đồ thị nên ta có: a + b + c =... đối xứng với điểm (0;-3) qua trục đối xứng x = - (-2;-3) Vẽ parabol qua điểm xác định trên, ta nhận đồ thị hàm số: Bài trang 43 Cho đồ thị hàm số bậc hai Hình 15 a) Xác định trục đối xứng, tọa... xứng, tọa độ đỉnh đồ thị hàm số b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến hàm số c) Tìm cơng thức xác định hàm số Gợi ý đáp án a) Trục đối xứng đường thẳng x = Đỉnh b) Từ đồ thị ta thấy khoảng