Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2 Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giải tập SGK Toán lớp 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Giải tập SGK Toán lớp trang 34, 35 SGK Giải tập Toán lớp 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nhằm giúp q trình ơn tập củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mơn Tốn lớp bạn học sinh trở nên thuận lợi xin giới thiệu với bạn bài: Giải tập SGK Toán lớp 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Mời bạn tham khảo Giải tập SGK Toán lớp 4: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Giải tập SGK Toán lớp 5: Giải toán cách lập hệ phương trình Giải tập SGK Tốn lớp 6: Giải tốn cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) Giải tập SGK Tốn lớp 9: Ơn tập chương Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 34: Hãy nhận xét vài đặc điểm đồ thị cách trả lời câu hỏi sau (h.6): - Đồ thị nằm phía hay phía trục hồnh? - Vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tương tự điểm B, B’ C, C’? - Điểm điểm thấp đồ thị? Lời giải Đồ thị nằm phía trục hồnh - Các cặp điểm A A’; B B’; C C’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O (0;0) điểm thấp đồ thị Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 34: Nhận xét vài đặc điểm đồ thị rút kết luận, tương tự làm hàm y = 2x2 Lời giải - Đồ thị nằm phía trục hồnh - Các cặp điểm M M’; N N’; P P’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O (0;0) điểm cao đồ thị Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 35: Cho hàm số y = (-1)/2 x2 a) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hồnh độ Tìm tung độ điểm D hai cách: đồ thị; cách tính y với x = So sánh hai kết b) Trên đồ thị làm số này, xác định điểm có tung độ -5 Có điểm thế? Khơng làm tính, ước lượng giá trị hồnh độ điểm Lời giải a) Từ đồ thị, ta xác định tung độ điểm D (-9)/2 Với x = ta có: y = (-1)/2 x2 = (-1)/2.32 = (-9)/2 Hai kết b) Có điểm có tung độ -5 Giá trị hoành độ ≈ 3,2 Bài (trang 36 SGK Toán tập 2): Cho hai hàm số Điền vào chỗ trống bảng sau vẽ hai đồ thị mặt phẳng tọa độ x x Nhận xét tính đối xứng hai đồ thị trục Ox Lời giải + Điền vào ô trống: -2 -1 -2 -1 2 Vậy ta có bảng: Tương tự với hàm số Ta có bảng: + Vẽ đồ thị hàm số: Trên mặt phẳng lưới lấy điểm A(-2; 6); ; O(0; 0); Nối điểm theo đường cong ta parabol Lấy điểm A’ (-2; -6); ; O(0; 0); Nối điểm theo đường cong ta parabol ; D’(2; -6) ; D(2; 6) Nhận xét: Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox Bài (trang 37 SGK Toán tập 2): Cho ba hàm số: a) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm ba điểm A, B, C có hồnh độ x = -1,5 theo thứ tự nằm ba đồ thị Xác định tung độ tương ứng chúng c) Tìm ba điểm A’; B’; C’ có hồnh độ x = 1,5 theo thứ tự nằm ba đồ thị Kiểm tra tính đối xứng A A’; B B’; C C’ d) Với hàm số trên, tìm giá trị x để hàm số có giá trị nhỏ Lời giải a) Bảng giá trị tương ứng x y: Vẽ đồ thị: Trên mặt phẳng lưới lấy điểm (-2; 2); (-1; ½); (0; 0); (1; 1/2); (2; 2), nối chúng thành đường cong ta đồ thị hàm số y = ½.x2 Lấy điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4), nối chúng thành đường cong ta đồ thị hàm số y = x2 Lấy điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8), nối chúng thành đường cong ta đồ thị hàm số y = 2x2 b) Lấy điểm A, B, C nằm đồ thị có hồnh độ -1,5 Khi tung độ điểm A 9/8; tung độ điểm B 9/4; tung độ điểm C 9/2 c) Lấy điểm A’, B’, C’ nằm đồ thị có hồnh độ 1,5 Khi Nhận xét: A A’; B B’; C C’ đối xứng qua trục Oy d) Hàm số có giá trị nhỏ ⇔ y nhỏ Dựa vào đồ thị nhận thấy ba hàm số đạt y nhỏ điểm O(0; 0) Vậy ba hàm số đạt giá trị nhỏ x = Luyện tập (trang 38-39) Bài (trang 38 SGK Toán tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí điểm trục hồnh biểu diễn số √3 ; √7 Lời giải a) Ta có bảng giá trị: x -2 -1 y = x2 1 Vẽ đồ thị hàm số : Trên hệ trục tọa độ xác định điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4) Vẽ đường cong qua điểm ta đồ thị hàm số y = x2 b) f(-8) = (-8)2 = 64 f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69 f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625 f(1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) Trên đồ thị hàm số, lấy điểm M, N, P có hồnh độ -1,5; 0,5 2,5 Dựa vào đồ thị nhận thấy điểm M, N, P có tọa độ là: M(-1,5 ; 2,25); N(0,5 ; 0,25); P(2,5 ; 6,25) Vậy (0,5)2 = 2,25; (-1,5)2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25 d) Ta có: ; ⇒ Các điểm Để xác định điểm thuộc đồ thị hàm số y = x2 ; trục hoành, ta lấy đồ thị hàm số điểm A, B có tung độ Chiếu vng góc điểm A, B trục hồnh ta điểm ; đồ thị hàm số Bài (trang 38 SGK Toán tập 2): Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị khơng? c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị Lời giải a) Dựa hình 10 ta thấy điểm M có tọa độ (2; 1) M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 b) Với x = ta có Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số c) Chọn x = -2 ⇒ Vậy (-2; 1) thuộc đồ thị hàm số Chọn x = -4 ⇒ Vậy (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số * Vẽ đồ thị: Bài (trang 38 SGK Toán tập 2): Biết đường cong hình 11 parapol y = ax2 a) Tìm hệ số a b) Tìm tung đệ điểm thuộc parapol có hồnh độ x = -3 c) Tìm điểm thuộc parapol có tung độ y = Lời giải a) Ta có đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm (-2 ; 2) b) Tại x = -3 ta có: Vậy điểm có hồnh độ x = -3 tung độ 4,5 c) Ta có: y = ⇔ ⇔ x2 = 16 ⇔ x = x = -4 Vậy điểm thuộc parabol có tung độ (4; 8) (-4; 8) Bài (trang 39 SGK Toán tập 2): Cho hai hàm số y = -x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Lời giải a) - Vẽ đường thẳng y = -x + Cho x = ⇒ y = điểm (0, 6) Cho x = ⇒ y = điểm (6, 0) ⇒ Đường thẳng y = -x + qua điểm (6; 0) (0; 6) - Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số ⇒ Parabol qua điểm (3; 3); (-3; 3); (-6; 12); (6; 12); (0; 0) b) Dựa vào đồ thị ta nhận thấy giao điểm hai đồ thị A(-6; 12) (3; 3) Bài 10 (trang 39 SGK Toán tập 2): Cho hàm số y = -0,75x2 Qua đồ thị hàm số đó, cho biết x tăng từ -2 đến giá trị nhỏ giá trị lớn y bao nhiêu? Lời giải - Lập bảng giá trị: x -4 -2 y = -0,75x2 -12 -3 -3 -12 - Vẽ đồ thị: - Quan sát đồ thị hàm số y = -0,75x2: Khi x tăng từ -2 đến 4, y tăng từ -3 đến lại giảm xuống -12 Vậy: Giá trị nhỏ y = -12 đạt x = Giá trị lớn y = đạt x = Ngoài Giải tập SGK Toán lớp 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Mời bạn học sinh cịn tham khảo đề thi học học kì lớp 9, đề thi học học kì lớp mơn Tốn, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà sưu tầm chọn lọc Với đề thi học kì lớp giúp bạn rèn luyện thêm kỹ giải đề làm tốt Chúc bạn ôn thi tốt ... trị nhỏ y = - 12 đạt x = Giá trị lớn y = đạt x = Ngoài Giải tập SGK Toán lớp 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Mời bạn học sinh cịn tham khảo đề thi học học kì lớp 9, đề thi học học kì lớp mơn... vẽ đồ thị Lời giải a) Dựa hình 10 ta th? ?y điểm M có tọa độ (2; 1) M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 b) Với x = ta có V? ?y điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số c) Chọn x = -2 ⇒ V? ?y ( -2; 1) thuộc đồ thị. .. ( -2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4) Vẽ đường cong qua điểm ta đồ thị hàm số y = x2 b) f(-8) = (-8 )2 = 64 f(-1,3) = (-1,3 )2 = 1, 69 f(-0,75) = (-0,75 )2 = 0,5 625 f(1,5) = (1,5 )2 = 2, 25