Bài tập Liên hệ giữa cung và dây Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau Kết luận nào sau đây là đúng? A AD > BC B Số đo cung AD bằng số đo cung BC C[.]
Bài tập Liên hệ cung dây - Toán I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho đường trịn (O) có hai dây AB, CD song song với Kết luận sau đúng? A AD > BC B Số đo cung AD số đo cung BC C AD < BC D Toán lớp | Lý thuyết - Bài tập Tốn có đáp án Lời giải: Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB CD, cắt AB, CD H K Phương án A, C, D sai, B Chọn đáp án B Câu 2: Chọn khẳng định Cho đường trịn (O) có dây cung AB > CD A Cung AB lớn cung CD B Cung AB nhỏ cung CD C Cung AB cung CD D Số đo cung AB hai lần số đo cung BC Lời giải: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn + Cung lớn căng dây lớn + Dây lớn căng cung lớn Nên dây AB > CD cung AB lớn cung CD Chọn đáp án A Câu 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB cung AC có số đo nhỏ 90° Vẽ dây CD vng góc với AB dây DE song song với AB Chọn kết luận sai? A AC = BE B Số đo cung AD số đo cung BE C Số đo cung AC số đo cung BE D Toán lớp | Lý thuyết - Bài tập Tốn có đáp án Lời giải: Chọn đáp án D Câu 4: Chọn khẳng định A Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây (không qua tâm) qua điểm cung bị căng dây B Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung bị căng dây C Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung song song với dây căng cung D Trong đường tròn, hai đường kính ln vng góc với Lời giải: + Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung + Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây (khơng qua tâm) qua điểm cung bị căng dây + Trong đường tròn, đường kính qua điểm cung vuông với dây căng cung ngược lại Chọn đáp án A Câu 5: Cho tam giác ABC cân A có A^= 66° nội tiếp đường trịn (O) Trong cung nhỏ AB, BC, CA cung cung lớn nhất? A AB B AC C BC D AB, AC Lời giải: nên theo mối liên hệ cạnh góc tam giác ta có: Chọn đáp án C Câu 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C D nửa đường trịn cho: Tìm khẳng định sai? CD < BD < CA Lời giải: Ta có: Chọn đáp án D Câu 7: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC biết A^= 60° AB = BC Tìm khẳng định sai ? Lời giải: Ta có: AB = BC nên tam giác ABC cân B Chọn đáp án A Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) cho Tìm mệnh đề sai ? Lời giải: biết A C nằm khác phía so với đường thẳng OB Chọn đáp án C Câu 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C D nằm nửa đường trịn cho D Tìm khẳng định Lời giải: tia OC nằm hai tia OA O Chọn đáp án A Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết AB = BC = 8cm So sánh hai cung Lời giải: Ta có: Chọn đáp án B Câu 11: Cho đường tròn (O; R) hai dây AB; CD cho sánh dây CD; AB A CD = 2AB B AB > 2CD So C CD > AB D CD < AB < 2CD Lời giải: Vì nên cung CD nhỏ cung AB, từ dây CD < AB (*) Xét tam giác OCD cân O có nên ∆COD tam giác ⇒ CD = R AB dây không qua tâm nên AB < 2R ⇒ AB < 2CD (**) Từ (*) (**) ta có CD < AB < 2CD Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Cho đường tròn (O; R) hai dây MN; EF cho Chọn đáp án A MN = 2R B MN < 2R C R√2 < MN D Cả B, C Lời giải: Vì nên cung EF nhỏ cung MN, từ dây EF < MN (*) Xét tam giác OEF cân O có = 90o nên theo định lý Pytago ta có: EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 ⇒ EF = R√2 (**) MN dây không qua tâm nên MN < 2R (***) Từ (*), (**) (***) ta có R√2 < MN < 2R Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Cho tam giác ABC có , đường trung tuyến AM, đường cao CH Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM Kết luận nói cung HB; MB; MH đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB? A Cung HB nhỏ B Cung MB lớn C Cung MH nhỏ D Ba cung Lời giải: Vì đường trịn hai cung căng hai dây nên ta so sánh đoạn thẳng HB; MB; MH Xét tam giác BCH vng H có: Xét tam giác HBM có BM = BH (cmt) = 60o nên ∆HBM tam giác ⇒ BM = BH = HM Suy ba cung HB; MB; MH Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho tam giác ABC có = 30o, đường trung tuyến AM, đường cao CH Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM Kết luận sai nói cung HB; MB; MH đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB? A Cung HB lớn B Cung HB nhỏ C Cung MH nhỏ D Cung MB = cung MH Lời giải: Vì đường trịn hai cung căng hai dây nên ta so sánh đoạn thẳng HB; MB; MH Xét tam giác BCH vng H có: Xét tam giác HBC vng H có HM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HM = BM = CM = Mà (**) nên từ (*) (**) ta có BM = HM < HB Suy cung MB = cung HM < cung HB Hay cung HB cung lớn nên B sai Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho đường tròn (O; R), dây cung AB = R√3 Vẽ đường kính CD AB (C thuộc cung lớn AB) Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM Độ dài đoạn MN là: Lời giải: Vì hai dây MC // AN nên hai cung AM cung CN hay AM = CN Suy MCNA hình thang cân ⇒ MN = AC Gọi H giao CD AB Khi AB ⊥ CD H nên H trung điểm AB Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có: Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vng ta có: Đáp án cần chọn là: A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Biết ∠A = 50°, so sánh cung nhỏ AB, AC BC Lời giải: Ta có: ΔABC cân A ∠A = 50° Khi III Bài tập vận dụng Bài 1: Dựa vào hình vẽ sau, so sánh AB CD: Bài 2: Cho (O) có dây cung BC cố định Gọi A điểm thuộc cung lớn BC AC Chứng minh khoảng cách từ O đến AB lớn khoảng cách từ O ... dây cung AB > CD A Cung AB lớn cung CD B Cung AB nhỏ cung CD C Cung AB cung CD D Số đo cung AB hai lần số đo cung BC Lời giải: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn + Cung lớn căng dây. .. căng dây lớn + Dây lớn căng cung lớn Nên dây AB > CD cung AB lớn cung CD Chọn đáp án A Câu 3: Cho đường trịn (O) đường kính AB cung AC có số đo nhỏ 90 ° Vẽ dây CD vng góc với AB dây DE song song... dây (khơng qua tâm) qua điểm cung bị căng dây B Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung bị căng dây C Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung song song với dây căng cung