Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Hệ số c của phương trình x2 + 7x + 9 = 9 là? A 9 B 9 C 0 D 18 Lời giải Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 +[.]
Bài tập Phương trình bậc hai ẩn - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Hệ số c phương trình x2 + 7x + = là? A B -9 C D 18 Lời giải: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn số; a, b, c số cho trước gọi hệ số a ≠ Khi ta có: Do hệ số c x2 + 7x + = ⇔ x2 + 7x = Chọn đáp án C Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai? A x2 + 4x - = x2 + 8x - 10 B x3 + 8x = C x2 - = D 5x - = Lời giải: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn số; a, b, c số cho trước gọi hệ số a ≠ + x2 + 4x - = x2 + 8x - 10 ⇔ 4x - = Loại phương trình bậc + x3 + 8x = mũ cao x nên khơng phương trình bậc hai + x2 - = phương trình bậc hai thỏa mãn + 5x - = phương trình bậc ẩn Chọn đáp án C Câu 3: Số nghiệm phương trình x2 = 20x - 102 là? A nghiệm B nghiệm C Vô số nghiệm D Vơ nghiệm Lời giải: Ta có: Vậy phương tình cho có nghiệm Chọn đáp án A Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình Tốn lớp | Lý thuyết - Bài tập Tốn có đáp án A x > -4 B x < -4 C x ≤ -4 D x = -4 Lời giải: Ta có: Suy x = -4 Chọn đáp án D Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x2 + 10x + 26 < A x ≥ -5 B x ≤ -5 C x = -5 D Vô nghiệm Lời giải: Ta có: Bất phương trình vơ nghiệm Chọn đáp án D Câu 6: Cho phương trình 2x2 – 10x + 100 = -2x + 10 Sau đưa phương trình dạng ax2 + bx + c = hệ số b là? A -8 B -12 C 12 D Lời giải: Ta có: 2x2 – 10x + 100 = -2x + 10 ⇔ 2x2 – 10x +100 + 2x -10 =0 ⇔ 2x2 – 8x + 90 = Đây phương trình bậc hai ẩn có a = 2; b = - c = 90 Chọn đáp án A Câu 7: Cho phương trình 2x3 + 2x2 - 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10 Sau biến đổi đưa phương trình dạng ax2 + bx+ c =0 hệ số a ? A B.1 C D -1 Lời giải: Ta có : 2x3 + 2x2 - 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10 ⇔ 2x3 + 2x2 - 3x + 10 - 2x3 - x2 + 10= ⇔ x2 – 3x + 20 = Phương trình phương trình bậc hai ẩn với a = 1; b = -3 c = 20 Chọn đáp án B Câu 8: Giải phương trình sau: 2x2 - 5x + = Lời giải: Chọn đáp án D Câu 9: Giải phương trình -10x2 + 40 = A Vô nghiệm B x = C x = D x = ±2 Lời giải: Ta có: -10x2 + 40 = ⇔ -10x2 = - 40 ⇔ x = ⇔ x = ±2 Chọn đáp án C Câu 10: Giải phương trình x2 - 10x + = Lời giải: Ta có: Chọn đáp án A Câu 11: Tìm tích giá trị m để phương trình 4mx2 − x – 14m2 = có nghiệm x = Lời giải: Thay x = vào phương trình 4mx2 – x – 10m2 = 0, ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Tìm tổng giá trị m để phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = có nghiệm x = −3 A −5 B −4 C D Lời giải: Thay x = −3 vào phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0, ta có: Suy tổng giá trị m (−5) + = −4 Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Tính biệt thức ∆ từ tìm số nghiệm phương trình: 9x2 − 15x + = A ∆ = 117 phương trình có nghiệm kép B ∆ = − 117 phương trình vơ nghiệm C ∆ = 117 phương trình có hai nghiệm phân biệt D ∆ = − 117 phương trình có hai nghiệm phân biệt Lời giải: Ta có: 9x2 − 15x + = (a = 9; b = −15; c = 3) ⇒ ∆ = b2 – 4ac = (−15)2 – 4.9.3 = 117 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Tính biệt thức ∆ từ tìm số nghiệm phương trình: −13x2 + 22x − 13 = A ∆ = 654 phương trình có nghiệm kép B ∆ = −192 phương trình vơ nghiệm C ∆ = − 654 phương trình vơ nghiệm D ∆ = − 654 phương trình có hai nghiệm phân biệt Lời giải: Ta có: −13x2 + 22x − 13 = (a = −13; b = 22; x = −13) ⇒ ∆ = b2 – 4ac = 222 – 4.(−13) (−13) = −192 < nên phương trình vơ nghiệm Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Tính biệt thức ∆ từ tìm nghiệm (nếu có) phương trình A ∆ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = √2 B ∆ < phương trình vơ nghiệm C ∆ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −√2 D ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −√2 ; x2 =√2 Lời giải: nên phương trình có nghiệm kép Đáp án cần chọn là: A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Giải phương trình x2 - 3x = Lời giải: Ta có: x2 - 3x = ⇔ x(x - 3) = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = Câu 2: Đưa phương trình sau dạng ax2 + bx + c = rõ hệ số a, b, c phương trình Các phương trình: 5x2 - 3x = 10x + 100; x2 = 900 Lời giải: + Ta có: 5x2 - 3x = 10x + 100 ⇔ 5x2 - 13x - 100 = Hệ số a = 5; b = -13; c = -100 + Ta có: x2 = 900 ⇔ x2 - 900 = Hệ số a = 1, b = 0; c = -900 Câu 3: Giải phương trình sau cách thêm bớt thích hợp a) x2 + 6x = -8 b) x2 + x = Lời giải: a) Ta có: x2 + 6x = -8 ⇔ x2 + 6x + = -8 + ⇔ (x + 3)2 = Vậy phương trình cho có x = -2 x = -4 b) Ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm III Bài tập vận dụng Câu 1: Giải phương trình cách phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 7x + 12 = Câu 2: Giải phương trình ... số nghiệm phương trình: 9x2 − 15x + = A ∆ = 117 phương trình có nghiệm kép B ∆ = − 117 phương trình vơ nghiệm C ∆ = 117 phương trình có hai nghiệm phân biệt D ∆ = − 117 phương trình có hai nghiệm... x2 – 3x + 20 = Phương trình phương trình bậc hai ẩn với a = 1; b = -3 c = 20 Chọn đáp án B Câu 8: Giải phương trình sau: 2x2 - 5x + = Lời giải: Chọn đáp án D Câu 9: Giải phương trình -10x2 + 40... -10 =0 ⇔ 2x2 – 8x + 90 = Đây phương trình bậc hai ẩn có a = 2; b = - c = 90 Chọn đáp án A Câu 7: Cho phương trình 2x3 + 2x2 - 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10 Sau biến đổi đưa phương trình dạng ax2 + bx+