Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Nghiệm của phương trình 2x 1 = 3 là ? A x = 2 B x = 2 C x = 1 D x = 1 Hướng dẫn Ta có 2x 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x =[.]
Bài tập Phương trình bậc ẩn cách giải - Toán I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Nghiệm phương trình 2x - = ? A x = - B x = C x = D x = - Hướng dẫn: Ta có: 2x - = ⇔ 2x = + ⇔ 2x = Vậy nghiệm phương trình x = Chọn đáp án B Bài 2: Nghiệm phương trình A y = B y = - C y = D y = - Hướng dẫn: là? ⇔ y = 2.1 ⇔ y = Vậy nghiệm phương trình y = Chọn đáp án A Bài 3: Giá trị m để phương trình 2x = m + có nghiệm x = - ? A m = B m = C m = - D m = Hướng dẫn: Phương trình 2x = m + có nghiệm x = - Khi ta có: 2.( - ) = m + ⇔ m + = - ⇔ m = - Vậy m = - giá trị cần tìm Chọn đáp án C Bài 4: Tập nghiệm phương trình - 4x + = - là? A S = { } B S = { - } C S = D S = { } Hướng dẫn: Ta có: - 4x + = - ⇔ - 4x = - - ⇔ - 4x = - ⇔x= ⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } Chọn đáp án A Bài 5: x = nghiệm phương trình sau đây? A 3x - = B 2x - = C 4x + = - D 3x + = - Hướng dẫn: + Đáp án A: 3x - = ⇔ 3x = ⇔ x = → Loại + Đáp án B: 2x - = ⇔ 2x = ⇔ x = → Chọn + Đáp án C: 4x + = - ⇔ 4x = - ⇔ x = - → Loại + Đáp án D: 3x + = - ⇔ 3x = - ⇔ x = - → Loại Chọn đáp án B Bài 6: Giải phương trình: A x = B x = C x = -2 D x = -1 Chọn đáp án A Bài 7: Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + A x = B x = -3 C x = - D x = Chọn đáp án C Bài 8: Tìm số nghiệm phương trình sau: x + - 2(x + 1) = -x A B.1 C D Vơ số Ta có: x + - 2(x + 1) = -x ⇔ x + - 2x - = -x ⇔ -x = -x ( ln với x) Do đó, phương trình cho có vơ số nghiệm Chọn đáp án D Bài 9: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 2(x + 3) - = – x A S = {1} B S = C S = {2} D S = Lời giải: Chọn đáp án A Bài 10: Phương trình sau có nghiệm A 22 B 17 C 27 D 20 Lời giải: Chọn đáp án C phân số tối giản Tính a + b II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Phương trình 2x – = 12 – 3x có nghiệm? Lời giải Ta có 2x – = 12 – 3x ⇔ 2x + 3x = 12 + ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 15 : ⇔x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = Bài Số nghiệm phương trình (x – 1)2 = x2 + 4x – là: Lời giải (x – 1)2 = x2 + 4x – ⇔ x2 – 2x + = x2 + 4x – ⇔ x2 – 2x + – x2 – 4x + = ⇔ -6x + = ⇔x= Vậy phương trình có nghiệm x = Bài Cho biết 2x – = Tính giá trị 5x2 – Lời giải Ta có 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x = Thay x = vào 5x2 – ta được: 5.12 – = – = Bài Giả sử x0 số thực thỏa mãn – 5x = -2 Tính giá trị biểu thức S = ta đươc Lời giải Ta có – 5x = -2 ⇔ -5x = -2 – ⇔ -5x = -5 ⇔ x = Khi x0 = 1, S = 5.12 – = Bài Tính giá trị (5x2 + 1)(2x – 8) biết Lời giải Thay x = vào (5x2 + 1)(2x – 8) ta được: (5.42 + 1)(2.4 – 8) = (5.42 + 1).0 = Bài Giải phương trình: a) x – = 0; b) + x = 0; c) 0,5 – x = Hướng dẫn giải chi tiết: a) x – = ⇔x=0+4 ⇔x=4 Vậy phương trình có nghiệm x = c) 0,5 – x = ⇔ x = 0,5-0 ⇔ x = 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 Bài Giải phương trình: a) = -1; b) 0,1x = 1,5; c) -2,5x = 10 Hướng dẫn giải chi tiết: a) = -1 ⇔ x = (-1).2 ⇔ x = -2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2 b) 0,1x = 1,5 ⇔x= ⇔ x = 15 Vậy phương trình có nghiệm x = 15 c) -2,5x = 10 ⇔x= ⇔ x = -4 Vậy phương trình có nghiệm x = - Bài Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = Hướng dẫn giải chi tiết: - 0,5x + 2,4 = ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔x= ⇔ x = 4,8 Vậy phương trình có nghiệm x = 4,8 Bài Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách: 1) Tính theo cơng thức: S = BH x (BC + DA) : 2) S = SABH + SBCKH + SCKD Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu hai phương trình tương đương với Trong hai phương trình ấy, có phương trình phương trình bậc khơng? Hướng dẫn giải chi tiết: 1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : + Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết) Mà BC // HK (vì ABCD hình thang) Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC Tứ giác BCKH có bốn góc vng nên BCKH hình chữ nhật Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH hình vng ⇒ BH = BC = CK = KH = x + AD = AH + HK + KD = + x + = 11 + x Vậy S = BH x (BC + DA) : = x.(x + 11 + x) : = x.(2x + 11) : = 2) S = SABH + SBCKH + SCKD + ABH tam giác vuông H ⇒ SBAH = + BCKH hình chữ nhật ⇒ SBCKH = x.x = x2 + CKD tam giác vuông K ⇒ SCKD = Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = - Với S = 20 ta có phương trình: Hai phương trình tương đương với Và hai phương trình khơng phải phương trình bậc Bài 10 Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = Hướng dẫn giải chi tiết: Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b hai số cho a ≠ , gọi phương trình bậc ẩn + Phương trình + x = phương trình bậc với a = ; b = + Phương trình x + x2 = khơng phải phương trình bậc có chứa x2 bậc hai + Phương trình – 2t = phương trình bậc ẩn t với a = -2 b = + Phương trình 3y = phương trình bậc ẩn y với a = b = + Phương trình 0x – = khơng phải phương trình bậc hệ số bậc a = III Bài tập vận dụng Bài Giải phương trình: a) 4x – 20 = b) 2x + x + 12 = c) x – = – x d) – 3x = – x Bài Giải phương trình sau, viết số gần nghiệm dạng số thập phân cách làm tròn đến hàng phần trăm a) 3x – 11 = b) 12 + 7x = c) 10 – 4x = 2x – Bài Giải phương trình x + = Bài Giải phương trình = - Bài Giải phương trình a) 4x – 20 = b) 2x + x + 12 = c) x – = – x d) – 3x = – x Bài Giải phương trình: a) x – = 0; b) + x = 0; c) 0,5 – x = Bài Giải phương trình: a) = -1; b) 0,1x = 1,5; c) -2,5x = 10 Bài Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = ... trình bậc có chứa x2 bậc hai + Phương trình – 2t = phương trình bậc ẩn t với a = -2 b = + Phương trình 3y = phương trình bậc ẩn y với a = b = + Phương trình 0x – = khơng phải phương trình bậc hệ... dẫn giải chi tiết: Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b hai số cho a ≠ , gọi phương trình bậc ẩn + Phương trình + x = phương trình bậc với a = ; b = + Phương trình x + x2 = khơng phải phương trình. .. SBCKH + SCKD = - Với S = 20 ta có phương trình: Hai phương trình tương đương với Và hai phương trình khơng phải phương trình bậc Bài 10 Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = b) x + x2 =