Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Phương pháp giải 1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn * Phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y là một hệ thức có dạng (1)ax by c Trong đó các số đã biết a[.]
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Phương pháp giải 1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn * Phương trình bậc hai ẩn số x y hệ thức có dạng: ax by c (1) Trong số biết a, b, c (a 0; b 0) * Phương trình bậc hai ẩn số ax by c ln ln có vơ số nghiệm, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng (ax by c) kí hiệu (d) 2.Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Nếu a b đường thẳng (d) đồ thị hàm số y a x b c b Nếu a b phương trình trở thành ax c hay x c đường thẳng (d) song song a' trùng với trục tung Nếu a b phương trình trở thành by c hay y c đường thẳng (d) song b' song trùng với trục hoành II Bài tập Bài 1: (1/7/SGK, Tập 2) Trong cặp số ( 2;1);(0;2);( 1;0);(1,5;3);(4; 3) cặp số nghiệm phương trình a) 5x y 8? b) 3x y (1) 3? (2) Giải a) Tìm cặp số cho cặp số nghiệm phương trình 5x y Muốn biết cặp số nghiệm phương trình 5x y ta việc thay giá trị x y vào phương trình tổng giá trị hai số hạng vế trái bằn vế phải cặp số nghiệm phương trình cho * Thay x 5.( 2) 4.1 y 10 * 5.0 4.2 8 * 5.( 1) 4.0 vào (1) ta có: cặp số ( 2;1) không nghiệm (1) cặp số (0; 2) nghiệm (1) * 5.(1,5) 4.3 7,5 12 19,5 * 5.4 4.( 3) 20 12 8 cặp số ( 1;0) không nghiệm (1) cặp số (1;5;3) không nghiệm (1) cặp số (4; 3) nghiệm (1) b) Tìm cặp số cho cặp nghiệm (2) Trong giá trị x y cặp số vào (2) ta có: * 3.( 2) 5.1 cặp số ( 2;1) không nghiệm (2) * 3.0 5.2 10 10 so sánh với vế phải 10 phương trình (2) 3x y 3 nên (0; 2) không nghiệm 3 So sánh kết với vế phải (2) cặp số ( 1;0) * 3.( 1) 5.0 nghiệm phương trình (2) * 3.1,5 5.3 4,5 15 19,5 So sánh kết 19,5 với vế phải cặp số (1,5;3) khơng nghiệm phương trình (2) * 3.4 5.( 3) 12 15 trình (2) So sánh với vế phải cặp số (4; 3) nghiệm phương Bài 2: (2/7/SGK, Tập 2) Với phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát phương trình vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó: a) 3x y b) x y c) x y d) x y e) x y f) x y Giải a) Với phương trình 3x y y ta có: 3x 2, x có giá trị tùy ý Phương trình có nghiệm tổng quát x y 3x Tập nghiệm phương trình 3x y biểu diễn tập nghiệm đường thẳng có phương trình 3x y qua điểm ( 2); ;0 b) Phương trình x y 5y x 3, x tùy ý Phương trình có nghiệm tổng qt là: x 1 x y Tập nghiệm phương trình đường thẳng qua điểm 0; , 3;0 c) Phương trình x y 3y 3y 4x y x 4x 1 x Phương trình có nghiệm tổng quát là: x y Tập nghiệm phương trình biểu diễn đẳng qua điểm 0; thức x y d) Phương trình x y 5y x y ;0 x x Phương trình có nghiệm tổng qt là: Tập nghiệm phương trình x y đường thẳng x y e) Phương trình x y 4x x y x biểu diễn qua điểm 0;0 , 1; 2 biểu Tập nghiệm phương trình x y đường thẳng song diễn đường thẳng x y song với trục tung qua điểm f) Phương trình x y 2y y 5 ;0 x Phương trình có nghiệm tổng quát: y Tập nghiệm phương trình x y biểu diễn đường thẳng x y Đường thẳng song song với trục hoành qua điểm 0; Bài 3: (3/7/SGK, Tập 2) Cho hai phương trình x y x y vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ nghiệm phương trình Giải Cách vẽ đồ thị phương trình bậc hai ẩn tương tự cách vẽ đồ thị hàm số bậc ẩn, Nếu cho x , cho giá trị x vào phương trình ta tính giá trị y Nếu cho y thay giá trị y giá trị x vào phương trình ta tính Nối hai điểm biểu diễn giá trị x y với ta đường thẳng đồ thị phương trình cho Đường thẳng x y qua điểm (0; 2) (4;0) Đường thẳng có phương trình x y qua điểm (0; 1) (1;0) Hai đường thẳng x y x y cắt điểm M (2;1) Tọa độ M nghiệm hai phương trình cho ... điểm 0; Bài 3: (3/7/SGK, Tập 2) Cho hai phương trình x y x y vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ nghiệm... với vế phải (2) cặp số ( 1;0) * 3.( 1) 5.0 nghiệm phương trình (2) * 3.1,5 5.3 4,5 15 19, 5 So sánh kết 19, 5 với vế phải cặp số (1,5;3) khơng nghiệm phương trình (2) * 3.4 5.( 3) 12 15 trình (2)... trình bậc hai ẩn tương tự cách vẽ đồ thị hàm số bậc ẩn, Nếu cho x , cho giá trị x vào phương trình ta tính giá trị y Nếu cho y thay giá trị y giá trị x vào phương trình ta tính Nối hai điểm biểu