bai tap phuong trinh bac nhat hai an nang cao

Bài tập phương trình bậc hai ẩn nâng cao Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc A Lý thuyết Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax  by  c , a, b, c số biết, a  b  x, y ẩn Nhận xét Phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng:  Với a  b  , phương trình có dạng ax  by  c đường thẳng y a c x đường thẳng cắt hai trục tọa độ Đó đồ thị hàm số bậc b b  Với a  b  , phương trình có dạng by  c đường thẳng c đường thẳng song song với trục hồnh Đó đồ thị hàm b  Với a  b  , phương trình có dạng ax  c đường thẳng c đường thẳng song song với trục tung Đó đồ thị hàm x a y B Bài tập vận dụng Ví dụ 1: Cho đường thẳng m  3x  2m  1 y  (với m tham số) (1) a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) lớn Lời giải: a) Điều kiện cần đủ để đường thẳng m  3x  2m  1 y  qua điểm cố định M  x0 ; y0  với m là: m  3x0  2m  1 y0  với m  mx0  x0  2my0  y0   với m   x0  y0 m  3 x0  y0    với m   x0    x0  y   2    M  ;   5 3 x0  y0   y   Vậy đường thẳng (1) qua điểm cố định M b) Gọi h khoảng cách từ O đến đường thẳng (1) Nếu (2) 5 m  (1) trở thành  x  , ta có h  (3) 2 m  (1) trở thành y  , ta có h  Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc m ;3 (1) có dạng m  3x  2m  1 y  Gọi A giao điểm (1) với 2 , OA  Gọi B giao điểm (1) 2m  2m  2 với trục tung Với y  y  , OB  m3 m3 trục tung Với x  y   1  29  3 m  2.m     9  1 3m  2m  10      Lúc  2 h OA OB 4 29 12 Hay   h  (4) h 12 29 Từ (1), (2), (3) suy Max h  m  2 Áp dụng: Bài 1: Cho đường thẳng m  3x  2m  1 y  (với m tham số) (1) a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) lớn Bài 2: Cho đường thẳng 4m  5x  3m  1 y  (với m tham số) (1) a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) lớn Bài 3: Cho đường thẳng 2m  1x  2m  1 y  (với m tham số) (1) a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) lớn Bài 4: Cho đường thẳng 5m  8x  6m  1 y  (với m tham số) (1) a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) lớn Bài 5: Cho đường thẳng m  3x  m  1 y  (với m tham số) (1) a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) lớn Bài 6: Cho đường thẳng m  1x  my  (với m tham số) (1) Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc a) Chứng minh đường thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) lớn Ví dụ 2: Tìm giá trị b, c để đường thẳng x  by  c  (1) cx  y   (2) trùng Lời giải: Với b  0, c  , ta có đường thẳng (1), (2) trở thành x   y  Hai đường thẳng không trùng (loại) Với b  0, c  , ta có đường thẳng (1), (2) trở thành x  c  c x  y   Để c   4  c  hai đường thẳng trùng khi:    (Vô lý) c  c  c c Với b  0, c  , ta có đường thẳng (1), (2) trở thành y   x  y  x  Để b b b   c     b c  6 hai đường thẳng trùng khi:   b  2  c    b c  Áp dụng: Bài 1: Tìm giá trị b, c để đường thẳng bx  y  c  (1)  x  cy  10  (2) trùng Bài 2: Tìm giá trị b, c để đường thẳng x  2by  5c  (1) 9cx  y   (2) trùng Bài 3: Tìm giá trị b, c để đường thẳng x  y  6c  (1) 2cx  y  11  (2) trùng Bài 4: Tìm giá trị b, c để đường thẳng x  3by  c  (1) 11cx  y   (2) trùng Bài 5: Tìm giá trị b, c để đường thẳng x  5by  4c  (1) 9cx  y  16  (2) trùng Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ... thẳng (1), (2) trở thành x   y  Hai đường thẳng không trùng (loại) Với b  0, c  , ta có đường thẳng (1), (2) trở thành x  c  c x  y   Để c   4  c  hai đường thẳng trùng khi:  ... , ta có đường thẳng (1), (2) trở thành y   x  y  x  Để b b b   c     b c  6 hai đường thẳng trùng khi:   b  2  c    b c  Áp dụng: Bài 1: Tìm giá trị b, c...  5by  4c  (1) 9cx  y  16  (2) trùng Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc -tap- lop-9 Bản quyền tài liệu thuộc VnDoc Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí