Bài 4 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhóm 4: STT HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN ĐƠN VỊ CÔNG TÁC NGUYỄN HUY HẢI THPT Nguyễn Trãi BÙI VĂN KHOA THPT Nguyễn Trãi NGUYỄN ĐÌNH THUẬN THPT Nguyễn Trãi NGUYỄN VĂN TRƯỜNG THPT Nguyễn Trãi NGUYỄN THỊ THANH HIỀN THPT Nguyễn Trãi NGUYỄN NGỌC HỒNG THPT Bình Phú VŨ QUỐC HƯNG THPT Trần Văn Ơn BÀI 4: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nhận biết hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Biết biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ - Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải toán thực tiễn Năng lực: - Năng lực tư lập luận toán học: Lý giải tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - Năng lực giải vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Thiết lập bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: Tương tác trực tiếp phần mềm toán học như: geogebra,… Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kế hoạch dạy - Máy chiếu - Bảng phụ, phấn, thước kẻ, dụng cụ học tập - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo ý, gợi mở từ hình thành hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Trong năm nay, cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: Điều hòa hai chiều Điều hòa chiều Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ máy 10 triệu đồng/ máy Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ máy triệu đồng/ máy Các nhóm thực nhiệm vụ sau: Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhiệm vụ: tính 30 máy chiều 40 máy chiều 60 máy chiều 25 máy chiều số tiền mua vào 60 máy 55 máy 35 máy 70 máy chiều lợi nhuận thu chiều chiều chiều sau bán tổng số máy c) Sản phẩm: Là câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu toán thực tế tối ưu lĩnh vực kinh tế - GV chia lớp thành nhóm - HS nhận nhiệm vụ *) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung đề *) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - Các nhóm đặt câu hỏi phản biện để hiểu vấn đề *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Đặt vấn đề: - Dạng hệ bất phương trình bậc hai ẩn gì? - Cách biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG 2.1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Đưa hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Trong năm nay, cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều điều hịa chiều: với số vốn ban đầu khơng vượt 1,2 tỷ đồng Điều hòa hai chiều Điều hòa chiều Giá Mua Vào 20 triệu đồng/ máy 10 triệu đồng/ máy Lợi Nhuận Dự Kiến 3,5 triệu đồng/ máy triệu đồng/ máy Cửa hàng ước tính tổng nhu cầu thị trường không vượt 100 máy hai loại Nếu chủ cửa hàng em cần đầu tư kinh doanh loại máy để lợi nhuận thu lớn ? c) Sản phẩm: - Các câu trả lời học sinh Dự kiến: Đ1: x  Đ2: y  100 20 x  10 y  1200  x  y  120 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn Cặp số  x0 ; y0  nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn  x0 ; y0  đồng thời nghiệm tất bất phương trình hệ d) Tổ chức thực Gọi x y số máy hai chiều chiều mà hàng cần nhập Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ để nhập hai loại máy điều hòa x y Chuyển giao - Nhu cầu thị trường không 100 máy nên x y phải thỏa mãn điều kiện gì? - Số vốn đầu tư không vượt 1,2 tỷ đồng nên x y phải thỏa mãn điều kiện gì? - Nhu x y phải thỏa mãn số bất phương trình bậc hai ẩn Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Các nhóm thảo luận đưa câu trả lời theo yêu cầu đề - Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - Các nhóm đặt câu hỏi phản biện để hiểu vấn đề - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - GV tuyên dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, xác nghiêm túc thảo luận HOẠT ĐỘNG 2.2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a) Mục tiêu: Biết cách biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình : hệ trục tọa độ Oxy c) Sản phẩm: x  y  100 x  y  120 - Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp tất điểm có tọa độ nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn miền nghiệm hệ bất phương trình - Miền nghiệm hệ giao miền nghiệm bất phương trình hệ * Các xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn: - Trên mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn hệ gạch bỏ miền cịn lại - Miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ bất phương cho d) Tổ chức thực - GV giao nhóm 1, biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x  y  100 Chuyển giao - GV giao nhóm 2,4 biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x  y  120 HS thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - Các nhóm đặt câu hỏi phản biện để hiểu vấn đề - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - GV tun dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, xác nghiêm túc thảo luận HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Biểu diễn thành thạo miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x0   y0    x  y  100 2 x  y  120 PHIẾU HỌC TẬP SỐ x  y   Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  2 chứa điểm sau đây? y  x   A A  ;  B B  2 ; 3 C C  ;  1 D D  1 ;  Câu Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O y  A  3 x  y  y  B  3 x  y  6 x  C  3 x  y  x  D  3 x  y  6 Câu Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng d1 d ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? x  y 1  x  y    B  x  y 1  x  y    D  A  C  x  y 1  x  y    x  y 1  x  y    2 x  y   Câu Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình  (Phần gạch chéo, 2 x  y   kể bờ không miền nghiệm) y y 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 Shading Shading f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading Shading x -1 x -1 A B y y 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 Shading Shading f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading Shading x -1 C x -1 D c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2: Câu 1: D; Câu 2: A; Câu 3: B; Câu 4: A d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát hai phiếu học tập số 1, số HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ 4 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho hệ bất phương trình:  x0   y0  x  y  150  có tập nghiệm miền tam giác OAB hình vẽ M GV chuẩn bị phần mềm geogebra vẽ hình trước, yêu cầu học sinh lên di chuyển điểm M miền tam giác OAB xem giá trị biểu thức F ( x; y )  x  y thay đổi nào? Từ đó, ta có nhận xét giá trị biểu thức điểm O, A, B PHIẾU HỌC TẬP SỐ Vận dụng 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại lãi 1,6 triệu dồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I dùng máy M máy M Muốn sản xuất sản phẩm loại II dùng máy M , M máy M Một máy dùng để sản suất đồng thời loại sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M ngày làm việc không Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho số tiền lãi cao A 6,8 triệu đồng B 6, triệu đồng C triệu đồng D 7, triệu đồng Vận dụng 2: Trong đợt dã ngoại, trường học cần thuê xe chở 140 người hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B, xe A có 10 xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,6 hàng, xe loại B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Gọi a số xe loại A b số xe loại B thuê cho chi phí th thấp Khi 2a  b bằng: A B C D c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhận xét: Gía trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức F ( x; y )  ax  by với  x; y  tọa độ điểm thuộc miền đa giác A1 A2 A3 An , tức điểm nằm hay nằm cạnh đa giác, đạt đỉnh đa giác PHIẾU HỌC TẬP SỐ + Vận dụng 3 x  y  x  y   + Giáo viên chốt lại hệ bất PT có  (2) tìm x  x0 ; y  y0 để L  x  1, y x   y  đạt giá trị lớn Giao việc Kết Giáo viên chốt lại Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Tính giá trị L đỉnh O O(0;0)  L=0 Tính giá trị L đỉnh A A(2;0)  L=4 Tính giá trị L đỉnh I I(1;3)  L=6,8 Tính giá trị L đỉnh C C(0;4)  L=6,4 L  x  1, y đạt giá trị lớn x  1; y  Vậy để có số tiền lãi cao ngày sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II Chọn A + Vận dụng Gọi x, y số xe loại A B Khi đó, số tiền cần bỏ để thuê xe f  x; y   x  y Ta có x xe loại A chở 20x người 0, 6x hang; y xe loại B chở 10 y người 1,5y hàng Suy x xe loại A y xe loại B chở 20 x  10 y người 0, x  1,5 y hàng  20 x  10 y  140 2 x  y  14 0,6 x  1,5 y  2 x  y  30    Ta có hệ bất phương trình sau:   0  x  10 0  x  10 0  y  0  y   * Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ f  x; y  miền nghiệm hệ  * Miền nghiệm hệ  * tứ giác ABCD (kể bờ) 5  Ta có A  5;4  , B  10;2  , C  10;9  , D  ;9  2  5  f  5;4   32, f  10;2   46, f  10;9   67, f  ;9   37 2  Suy f  x; y  nhỏ  x; y    5;4  Như để chi phí thấp cần thuê xe loại A xe loại B Chọn A d) Tổ chức thực GV: Phát phiếu học tập số cho nhóm thảo luận Chuyển giao Phát phiếu học tập số vào cuối tiết học HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu, trao đổi thực phiếu học tập số lớp Làm phiếu học tập số nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể học ĐÁNH GIÁ RUBRIC Mức độ Mức Tiêu chí Lý thuyết áp dụng Trình bày lý thuyết ( điểm) Mức Trình bày lý thuyết, giải thích Mức Trình bày lý thuyết, giải thích minh họa Kết tập Kết (3 điểm) Kỹ thuyết trình Thuyết trình rõ ràng (2 điểm) (2,5 điểm) Kết đúng, có giải thích (3,5 điểm) Thuyết trình rõ ràng, có nhấn mạnh điểm mấu chốt (2,5 điểm) (3 điểm) Kết đúng, có giải thích minh họa hình ảnh (4 điểm) Thuyết trình rõ ràng, có nhấn mạnh điểm mấu chốt, có tương tác với nhóm lớp ( điểm) IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Duyệt tổ chuyên môn Duyệt BGH ... x  y  120 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn Cặp số  x0 ; y0  nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn  x0 ; y0... độ nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn miền nghiệm hệ bất phương trình - Miền nghiệm hệ giao miền nghiệm bất phương trình hệ * Các xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn: - Trên... Dạng hệ bất phương trình bậc hai ẩn gì? - Cách biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG 2.1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN a)