Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án tốn GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tiết 60 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa bất phương trình bậc ẩn - HS nắm được quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi bất phương trình Kĩ - HS biết vận dụng kiến thức vừa học để giải tập - Rèn luyện tính cẩn thận, xác đặc biệt nhân hay chia hai vế bất phương trình với số Thái độ - Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động sáng tạo - Vận dụng kiến thức học vào toán thực tiễn II CHUẨN BỊ Chuẩn bị GV - Giáo án, sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên toán tập - Bảng phụ, bút Chuẩn bị học sinh + Khái niệm cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình + Ơn lại phương trình bậc ẩn + SGK, ghi III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Ổn định tổ chức lớp Lớp 8A5 Sĩ số Vắng Kiểm tra cũ ( Bảng phụ 1) Câu hỏi: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số phương trình sau: a) x < b) x ≥ Ở phương trình nghiệm nó? Đáp án : Ngơ Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán a) { x | x < 4} Một nghiệm bất phương trình là: x = / )////////////////////// b) { x | x ≥ } Một nghiệm bất phương trình là: x = ///////////////////////////////////////////////////////////[ ] Hỏi cả[ lớp: Thế phương trình bậc ẩn? Hai quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn? Đáp án: Phương trình dạng ax + b = với a, b hai số cho a ≠ gọi phương trình bậc / ẩn - Hai quy tắc biến đổi phương trình là: + Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử +Quy tắc nhân: Trong phương trình ta nhân hai vế với số khác không Nội dung ĐVĐ: Ở tiết trước tìm hiểu bất phương trình tập nghiệm nó, Vậy bất phương trình bậc ẩn có dạng cách giải vào hơm nay: “ Tiết 60 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN” Nội dung HĐ giáo viên HĐ học sinh Định nghĩa GV : Ghi bảng TQ : ax + b = , a ≠ ? Nêu dạng TQ PT HS : ax + b = , a ≠ bậc ẩn GV : Ở ta thay dấu “=” dạng tổng quát PTBN ẩn dấu bất đẳng thức “”, " ≤ " , HS : Ghi Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án tốn " ≥ " ta BPTBN ẩn Vậy em phát biểu cho cô BPTBN ẩn - HS : Bất phương trình *Định nghĩa : -GV: Gọi HS phát dạng (SGK / Tr.43) biểu ax + b < ,(hoặc ax + b > , ax + b ≥ , Dạng BPT : ax + b ≤ )với a b ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + hai số cho a ≠ , b > 0, ax + b ≥ với a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn - GV : Gọi HS nhận xét - HS: Nhận xét ghi xác hóa định nghĩa vào - Nhấn mạnh: Ẩn x có bậc bậc hệ số ?1 Trong BPT sau, ẩn (hệ số a ≠ ) cho biết BPT - GV: Yêu cầu HS - HS làm việc cá nhân BPT bậc ẩn đâu BPT bậc trả lời a.2x − < ; ẩn? b 0x + > c 5x – 15 ≥ ; d x > - GV: Chỉ hệ số a - HS: b trường hợp a) a) a = 2, b = -3 c) c) a = 5, b = -15 TL : BPT bậc ẩn : a, c - HS: a) a = 2, b = -3 - GV : Trong ?1 BPT b b) a = d có phải BPTBN d) Biến x có bậc 1ẩn khơng? Vì sao? c) a = 5, b = -15 -GV: Yêu cầu HS - Hệ số : - HS làm việc cá nhân Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án tốn cho ví dụ lên bảng viết BPT BPTBN ẩn ví dụ BPT khơng phải bất phương trình bậc ẩn - GV: Yêu cầu HS nhắc - HS: Nhắc lại lại định nghĩa ĐVĐ : Ta biết hai quy tắc biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số Đối với BPT hai quy tắc khơng, tìm hiểu phần 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Hai quy tắc biến đổi bất - Để giải bất - HS: Lắng nghe + ghi phương trình phương trình tức tìm tập nghiệm BPT, ta có hai quy tắc: quy tắc chuyển vế qui tắc nhân với số Ta xét quy tắc a) Quy tắc chuyển vế - HS: Lắng nghe + ghi - GV: Từ liên hệ thứ tự phép cộng, ta có quy tắc sau để biến đổi tương đương BPT Ta gọi quy tắc chuyển vế - HS : Phát biểu - GV: Gọi HS phát biểu * Quy tắc : SGK / 44 quy tắc chuyển vế - HS: Ghi nhắc - GV: Ghi bảng gọi lại HS nhắc lại - HS: quy tắc - GV: Em nhận xét tương tự Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án tốn quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương VD1 (sgk/ 44) Giải BPT: x − < 18 Ta có x − < 18 phương trình? - HS : ghi -GV: HD trình bày VD1 ⇔ x < 18 + ⇔ x < 23 Vậy tập nghiệm BPT { x x < 23} - HS : làm vào VD2 : (sgk/ 44) - GV: Hướng dẫn HS Ta có làm VD2 Cả lớp làm − 3x > −4x + ⇔ −3x + 4x > ⇔x>2 vào Vậy tập nghiệm BPT { x x > 2} - HS : Lên bảng làm ?2 SGK/ 44 - GV : Từ ví dụ, Gọi a x + 12 > 21 HS lên làm ?2 Giải ⇔ x > 21 − 12 ⇔ x >9 BPT sau : a x + 12 > 21 b -2x > −3x − Yêu cầu biểu diễn tập b -2x > −3x − nghiệm trục số ⇔ −2x + 3x > −5 Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán ⇔ x > −5 - HS : Nhận xét - GV: Gọi HS nhận xét b Quy tắc nhân với bạn số - GV : Từ liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm, ta có quy tắc nhân với số sau: (GV trình - Quy tắc: SGK/ tr 44 bày quy tắc ghi bảng) - GV: Gọi HS đọc lại quy tắc - HS : Đọc quy tắc - HS : Khi nhân vào - GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi tương đương BPT ta cần ý điều gì? vế BPT với số âm, ta cần đổi chiều BPT - HS : Lắng nghe - VD3 Giải BPT 0,5x < Ta có: 0,5x < ⇔ 0,5x.2 < 3.2 ⇔x −12 diển tập nghiệm Vậy tập nghiệm BPT BPT lên trục số, { x x > −12} lớp làm vào Tập nghiệm biểu diễn sau: ?3 Giải BPT sau (dùng - GV: Gọi HS lên - HS : Lên bảng làm bảng làm ?3, lớp quy tắc nhân) : làm vào a Ta có: 2x < 24 ⇔ 2x 1 < 24 2 ⇔ x < 12 Vậy tập nghiệm BPT { x | x < 12 } b Ta có : -3x < 27  1  3  1  3 ⇔ -3x  −  > 27  −  ⇔ x > -9 Vậy tập nghiệm BPT { x | x > -9 } -GV : Gọi HS nhận xét, kiểm tra bước - HS : Nhận xét bạn làm - HS : Lên bảng làm ?4 Giải thích tương Ngơ Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang đương : -GV : Ta biết BPT a, x + < ⇔ x − < tương đương BPT b, 2x < −4 ⇔ −3x > có tập nghiệm, để Giáo án toán trả lời ?4 Chúng ta Giải : a) Cộng hai vế BPT x + < với - ta BPT x - < b) Nhân vế BPT 2x < −4 với ( −3 ) đổi tìm tập nghiệm BPT Một bạn lên bảng làm Cách : “Không giải BPT mà sử dụng quy tắc biến đổi để giải chiều BPT ta BPT - thích tương đương - HS : Làm tập 3x > BPT” - GV: Hướng dẫn HS - HS: Lắng nghe + ghi làm ?4 - GV: Nhận xét Củng cố Luyện tập -GV : Nhắc lại định - HS : Nhắc lại nghĩa BPT bậc ẩn ? Nêu hai quy tắc biến - Bài tập : Giải BPT đổi BPT a) x - > - Bài tập 1: ( Treo bảng ⇔x>4+2 phụ) ⇔x>6 - HS : Lên bảng, làm bảng làm, lớp làm vào vào b) 2x + < x + - GV : Gọi HS lên ⇔ 2x - x < - ⇔x 12 ( − ) 4 ⇔x>3 d) x>3 ⇔ x.2>3.2 ⇔ x>6 - GV : Gọi HS nhận xét GV kiểm tra - HS : Nhận xét bước làm HS Bài tập : Điền dấu >, - GV : Treo bảng phụ ≥ , d) < e) < f) > lên bảng điền - GV : gọi HS nhận xét - HS : Nhận xét kiểm tra Hướng dẫn nhà - Nắm định nghĩa bất phương trình bậc ẩn - Học thuộc hai quy tắc biến đổi bất phương trình để sau vận dụng giải bất phương trình - Làm tập 19, 20, 21- SGK/ Tr 47 Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC Bảng phụ Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán Câu hỏi: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số phương trình sau: b) x ≥ a) x < Ở phương trình nghiệm nó? Bảng phụ : Bài tập : Áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân giải BPT sau : a) x - > b) 2x + < x + c) -4x < 12 d) x>3 Bảng phụ : Bài tập : Điền dấu >, ≥ , -6 ⇔ -2 + x c) -2x < ⇔x - ⇔x f) − x > ⇔ -18 x 10