Giáo án Đại số 8 - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV: Nguyễn Phong

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	210,72 KB

Nội dung

5 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i : – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Quy t¾c nµy dùa trª[r]

(1)TuÇn : 27 TiÕt : 57 liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng Ngµy so¹n 2/02/09 I) Môc tiªu : – NhËn biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i vµ biÕt dïng dÊu cña B§T – BiÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng ë d¹ng B§T – BiÕt chøng minh B§T nhê so s¸nh gi¸ trÞ çc vÕ ë B§T hoÆc vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tự và phép cộng (mức đơn giản) II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1 HS : ¤n l¹i thø tù trªn tËp hîp sè III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Trªn tËp hîp sè thùc, so Hoạt động : 1) Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp 1) Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp s¸nh hai sè a vµ b, th× x¶y mét hîp sè ba trường hợp sau : sè Trªn tËp hîp sè thùc, so Sè a b»ng sè b, kÝ hiÖu a = b Trªn tËp hîp sè thùc, so s¸nh hai sè a vµ b, x¶y mét s¸nh hai sè a vµ b, th× x¶y bao Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiÖu a b nhiêu trường hợp ? Sè a b»ng sè b, kÝ hiÖu a = b Vµ ®îc kÝ hiÖu nh thÕ nµo ? Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiÖu a b a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 NÕu sè a kh«ng nhá h¬n sè b, th× ta ph¶i hiÓu nh thÕ nµo ? Khi đó ta nói gọn là a lớn hoÆc b»ng b, kÝ hiÖu a  b VÝ dô : x2  víi mäi x NÕu c lµ sè kh«ng ©m th× c lµ sè nh thÕ nµo ? Ta viÕt nh thÕ nµo ? NÕu sè a kh«ng lín h¬n sè b, th× ta ph¶i hiÓu nh thÕ nµo ? Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hoÆc b»ng b, kÝ hiÖu a  b VÝ dô : -x2  Víi mÞ x NÕu sè y kh«ng lín h¬n th× y lµ nh÷ng sè nµo ? Ta viÕt y  Hoạt động : Bất đẳng thức Ta gäi hÖ thøc d¹ng a b, a  b, a  b) lµ bÊt đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải bất đẳng thức Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5 Cã vÕ tr¸i lµ ? cßn vÕ ph¶i lµ ? NÕu sè a kh«ng nhá h¬n sè b, th× ph¶i cã hoÆc a > b hoÆc a = b đó ta nói gọn là a lớn b»ng b, kÝ hiÖu a  b VÝ dô : x2  víi mäi x NÕu c lµ sè kh«ng ©m th× ta viÕt c0 NÕu sè a kh«ng lín h¬n sè b, th× NÕu c lµ sè kh«ng ©m th× c lµ sè ph¶i cã hoÆc a < b hoÆc a = b dương đó ta nói gọn là a nhỏ Ta viÕt c  NÕu sè a kh«ng lín h¬n sè b, th× b»ng b, kÝ hiÖu a  b ta ph¶i hiÓu lµ a nhá h¬n b hoÆc a VÝ dô : -x  Víi mÞ x NÕu sè y kh«ng lín h¬n th× ta b»ng b viÕt y  12 2 < 13 c) = d) 18 20 NÕu sè a kh«ng nhá h¬n sè b, th× ta ph¶i hiÓu lµ a > b hoÆc a = b NÕu sè y kh«ng lín h¬n th× y lµ số nhỏ 2) Bất đẳng thức Ta gäi hÖ thøc d¹ng a b, a  b, a  b) lµ bÊt đẳng thức và gọi a là vế trái, b là Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5 vế phải bất đẳng thức Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5 Cã vÕ tr¸i lµ + (-3) cßn vÕ ph¶i lµ-5 lµ -5 Lop8.net (2) Hoạt động : Tính chất Khi céng vµo c¶ hai vÕ cña bÊt đẳng thức -4 < thì bất đẳng thức -4 + < + Çc em thùc hiÖn 3) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng a) Khi céng -3 vµo c¶ hai vÕ cña TÝnh chÊt : bất đẳng thức -4 < thì bất Víi ba sè a, b vµ c ta cã : đẳng thức -4 + (-3) < + (-3) NÕu a b thì a + c > b + c đẳng thức -4 + c < + c NÕu a  b th× a + c  b + c Víi ba sè a, b vµ c ta cã : NÕu a b th× a + c thÕ nµo víi b + c ? NÕu a  b th× a + c thÕ nµo víi b + c ? NÕu a > b th× a + c > b + c NÕu a  b th× a + c  b + c Khi céng cïng mét sè vµo c¶ hai vế bất đẳng thức ta Hai bất đẳng thức -2 < và -4 < bất đẳng thức cùng chiều với (hay >1 và -3 > -7) gọi là bất đằng thức đã cho Gi¶i hai bất đẳng thức cùng chiều Từ đó các em hãy rút tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phép cộng bất đẳng thức? Mét em nh¾c l¹i tÝnh chÊt khung ? Ta cã -2004 > -2005 theo tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ta céng (-777) vµo hai vế bất đẳng thức trên ta ®îc : -2004 + (-777) > -2005 + (-777) Ta cã < 3; theo tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ta céng vµo c¶ hai vÕ cña bÊt đẳng thức trên ta : + < + hay + < Cñng cè: Dặn dò: Hướng dẫn nhà : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất Bµi tËp vÒ nhµ : 1, 2, 3, / 37 Rót kinh nghiÖm Lop8.net Khi céng cïng mét sè vµo c¶ hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải VÝ dô 2: Chøng tá 2003+(-35) <2004+(-35) Gi¶i Ta cã 2003 < 2004 theo tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ta céng (-35) vµo c¶ hai vÕ cña bất đẳng thức trên ta : 2003 + (-35) < 2004 + (-35) (3) TuÇn : 27 TiÕt : 58 Liªn hÖ gi÷Athø tù vµ phÐp nh©n Ngµy so¹n 2/02/09 I) Môc tiªu : – Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) dạng BĐT – Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua số kĩ thựât suy luận) – Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt tiết luyện tập ) II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số HS : ¤n tËp quy t¾c nh©n çc sè h÷u tÜ (sè thùc) III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ? 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : 1) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp Liên hệ thứ tự và phép nhân Khi nhân hai vế bất đẳng nhân với số dương thøc -2 < víi th× ta ®îc : với số dương TÝnh chÊt : (- 2).2 = -4 cßn 3.2 = Khi nhân hai vế bất đẳng Víi ba sè a, b vµ c mµ c > ta cã: Ta thÊy -4 < thøc -2 < víi th× ta ®îc bÊt NÕu a b th× ac > bc NÕu a  b th× ac  bc a) Nhân hai vế bất đẳng Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 thì bất thức với cùng số dương ta đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091 bất đẳng thức cùng b) Dù ®o¸n kÕt qu¶ : chiều với bất đẳng thức đã cho Vậy em nào có thể phát biểu tính Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dương thì chÊt nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt đẳng thức với cùng số dương? bất đẳng thức (-2).c < 3.c Çc em thùc hiÖn Hoạt động : Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Khi nhân hai vế bất đẳng thøc -2 < víi (-2) th× ta ®îc bất đẳng thức nào ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ chiÒu cña bất đẳng thức vừa tìm với chiều bất đẳng thức đã cho ? §Æt dÊu thÝch hîp vµo « vu«ng a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5 b) 4,15 2,2 > -5,3 2,2 Khi nhân hai vế bất đẳng thøc -2 < víi (-2) th× ta ®îc : (-2).(-2) = cßn (-2) = -6 Ta thÊy > -6 Nªn (-2).(-2) > (-2) Bất đẳng thức có chiều ngược với chiều bất đẳng thức đã cho a) Nhân hai vế bất đẳng thøc -2 < víi -345 th× ®îc bÊt đẳng thức: (-2).(-345) > (-345) Hai bất đẳng thức -2 < và > 3,5 b) Dự đoán kết : Nhân hai vế bất đẳng thức gọi là hai bất đẳng thức -2 < víi sè c ©m th× ®îc bÊt ngược chiều đẳng thức (-2).c > 3.c Çc em thùc hiÖn Lop8.net 2) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b vµ c mµ c < ta cã: NÕu a bc NÕu a  b th× ac  bc NÕu a > b th× ac < bc NÕu a  b th× ac  bc Khi nh©n c¶ hai vÕ cña mét bÊt đẳng thức với cùng số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho (4) Çc em thùc hiÖn Ta cã thÓ suy ®îc a - 4b Çc em thùc hiÖn Quy t¾c vÒ dÊu cña phÐp chia tương tự quy tắc dấu phép nhân đó tính chất liên hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp chia còng tương tự phép nhân Cho - 4a > - 4b h·y so s¸nh a vµ b Gi¶i Ta nhân hai vế bất đẳng thức - 4a > - 4b víi (  ) ta ®îc 1 - 4a (  ) < - 4b.(  ) 4 a < b a) Khi chia c¶ hai vÕ cña bÊt đẳng thức với cùng số dương ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b) Khi chia c¶ hai vÕ cña mét bÊt đẳng thức với cùng số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Cñng cè: Çc em lµm bµi tËp trang 39 C©u c ta cã thÓ gi¶i thÝch : Vế trí có giá trị dương Còn vế phải có giá trị âm mà số dương thì không thể nhỏ số âm DÆn dß: Häc thuéc çc tÝnh chÊt Bµi tËp vÒ nhµ : 6, 7, 8, trang 39, 40 SGK Rót kinh nghiÖm Lop8.net 3) TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù Víi ba sè a, b vµ c ta thÊy r»ng : NÕu a b chøng minh a + > b -1 Gi¶i Cộng vào hai vế bất đẳng thøc a > b , ta ®îc : a+2>b+2 (1) Cộng b vào hai vế bất đẳng thøc > -1 , ta ®îc : b+2>b-1 (2) Tõ (1) vµ (2) theo tÝnh chÊt b¾c cÇu suy : a + > b -1 (5) TuÇn : 28 TiÕt : 59 LuyÖn tËp Ngµy so¹n 8/02/09 I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức lí thuyết tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng bất đẳng thức – Rèn luyện kĩ ứng dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng bất đẳng thức để so s¸nh gi¸ trÞ çc biÓu thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô vÏ biÓn b¸o giao th«ng bµi tËp HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò Nêu khái niệm bất đẳng thức ? Lµm bµi tËp trang 37 SGK Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng? Lµm bµi tËp trang 37 SGK 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh LuyÖn tËp / 42 (SBT) Gi¶i Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 37 ? a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế bất đẳng thøc m > n ta cã m + (-n) > n + (-n) hay m - n > b) Công n vào hai vế bất đẳng thức m - n > ta cã m - n + n > + n hay m > n / 40 Gi¶i Một em đứng chỗ trả lời bài tập / 37 A A A A +B A < 1800 §óng a) A + B + C > 1800 Sai b) A A+C A  1800 §óng d) A A +B A  1800 Sai c) B 10 / 40 SGK Gi¶i a) So s¸nh (-2).3 vµ -4,5 Ta cã (-2).3 < -4,5 b) LÊy kÕt qu¶ c©u a nh©n c¶ hai vÕ cho 10 ta ®îc: (-2).3.10 < -4,5.10  (-2).30 < -45 LÊy kÕt qu¶ c©u a céng c¶ hai vÕ víi 4,5 ta ®îc: (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5  (-2).3 + 4,5 < 11 / 40 Cho a -2b - Gi¶i a) Nhân hai vế bất đẳng thức a -2b Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức -2a > -2b víi (-5) ta ®îc: -2a - > -2b - (®pcm) 12 / 40 Chøng minh a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) b) (-3).2 + < (-3)(-5) + Gi¶i a) Ta cã (-2) < (-1) Ta nhân hai vế bất đẳng thức (-2) < (-1) với Ta ®îc : 4.(-2) < 4.(-1) Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 41 SBT ? Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 42 SBT ? Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp / 40 SGK Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 10 / 40 SGK Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 11 / 40 SGK Lop8.net (6) Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức 4.(-2) < 4.(-1) víi 14 ta ®îc 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Ta cã > (-5) Ta nhân hai vế bất đẳng thức > (-5) với (-3) Ta ®îc (-3).2 < (-3).(-5) Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức (-3).2 < (-3).(-5) víi Ta ®îc (-3).2 + < (-3).(-5) + (®pcm) 13 / 40 So s¸nh a vµ b nÕu : Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 12 / 40 SGK a) a + -3b c) 5a -  5b - d) -2a +  -2b + Gi¶i a) Tõ a + -3b ta nh©n c¶ hai vÕ víi  ta ®îc: 4.(-2) víi 4.(-1) ta thÊy -8 < -4 Do đó bất đẳng thức trên là đúng 1 -3a.(  ) < -3b.(  ) suy a < b (®pcm) 3 c) Tõ 5a -  5b - Ta céng c¶ hai vÕ víi ta cã: 5a - +  5b - +  5a  5b Nhân hai vế bất đẳng thức 5a  5b với 1 Ta ®îc 5a  5b suy a  b Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 13 / 40 SGK 5 d) Tõ -2a +  -2b + céng c¶ hai vÕ víi -3 ta cã : -2a  -2b Nh©n c¶ hai vÕ víi  ta ®îc a  b Cñng cè: DÆn dß: Bµi tËp vÒ nhµ : 5, / 42 SBT Rót kinh nghiÖm Lop8.net (7) TuÇn : 28 TiÕt : 60 bất phương trình ẩn Ngµy so¹n 8/02/09 I) Môc tiªu : – BiÕt kiÓm tra mét sè cã lµ nghiÖm cña BPT mét Èn hay kh«ng ? – Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm các bất phương trình dạng x < a, x > a, x  a, xa II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập các kiến thức phương trình III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n So s¸nh hai sè a vµ b biÕt a) -5a < -5b b) 2a  2b 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Mở đầu bất phương trình Èn Sè vë b¹n Nam cã thÓ mua ®îc 1) Më ®Çu : lµ quyÓn vë ( hoÆc quyÓn vë, HÖ thøc 2200x + 4000  25000 Một em đọc bài toán mở đầu ? quyÓn vë ) Theo em th× Nam cã thÒ mua Là bất phương trình với ẩn là x ®îc bao nhiªu quyÓn vë ? Trong bất phương trình này, ta Trong bµi to¸n trªn nÕu kÝ hiÖu gäi 2200x + 4000 lµ vÕ tr¸i vµ sè quyÓn vë b¹n Nam cã thÓ mua 25000 lµ vÕ ph¶i lµ x, th× x ph¶i tho¶ m·n hÖ thøc Sè (hay gi¸ trÞ x = 9) lµ mét 2200x + 4000  25000 nghiệm bất phương trình Khi đó người ta nói hệ thức Sè 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña 2200x + 4000  25000 lµ mét bất phương trình bất phương trình với ẩn là x Gi¶i a) Vế trái bất phương trình là Çc em thùc hiÖn x2 ; vế phải bất phương trình lµ 6x - a) H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i b) Khi thay gi¸ trÞ x = vµo bÊt bất phương trình x2  6x - phương trình x2  6x - ? ta ®îc 32  6.3 - hay  13 b) Chứng tỏ các số 3; và đề là là khẳng định đúng Vậy là nghiệm bất phương trình x2 nghiÖm, cßn kh«ng ph¶i lµ nghiệm bất phương trình vừa  6x - Tương tự và là nghiệm nªu Khi thay gi¸ trÞ x = vµo bÊt phương trình x2  6x - ta ®îc 62  6.6 - hay 36  31 là khẳng định sai Vậy không phải là nghiệm bất phương tr×nh x2  6x - 2) TËp hîp ngiÖm cña bÊt phương trình Bất phương trình x > Tập hợp ngiệm bất phương TËp hîp tÊt c¶ çc nghiÖm cña Cã vÕ tr¸i lµ x vµ vÕ ph¶i lµ tr×nh bất phương trình gọi là Lop8.net (8) TËp hîp tÊt c¶ çc nghiÖm cña bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình đó Çc em thùc hiÖn Cã tËp hîp nghiÖm lµ x x  3 Bất phương trình < x Cã vÕ tr¸i lµ vµ vÕ ph¶i lµ x Cã tËp hîp nghiÖm lµ x x  3 Phương trình x = Cã vÕ tr¸i lµ x vµ vÕ ph¶i lµ Cã tËp hîp nghiÖm lµ 3  Tập hợp nghiệm bất phương tr×nh x  -2 lµ x x  2 BiÓu diÔn trªn trôc sè : / / / / / / / / / /[ -2 Çc em thùc hiÖn Tập hợp nghiệm bất phương tr×nh x < lµ x x  4 BiÓu diÔn trªn trôc sè : tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình đó VÝ dô Tập nghiệm bất phương trình x > lµ tËp hîp çc sè lín h¬n 3, tøc lµ tËp hîp x x  3 §Ó dÔ h×nh dung, ta biÓu diÔn tËp hîp nµy trªn trôc sè nh nh×nh vÏ sau / / / / / / / / / / / / / / / /( VÝ dô 2: Bất phương trình x  có tập nghiÖm lµ tËp hîp çc sè nhá h¬n hoÆc b»ng 7, tøc lµ tËp hîp x x  7 ]////// )/ / / / / / / / / / 3)Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu “  ” để tương đương đó VÝ dô 3: 3<x x>3 Củng cố: Nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương ? Định nghĩa hai bất phương trình tương đương tương tự Vậy em hãy định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? DÆn dß: Häc thuéc çc kh¸i niÖm Bài tập nhà : 15 đến 18 trang 43 SGK Rót kinh nghiÖm Lop8.net (9) TuÇn : 29 TiÕt : 61 bất phương trình bậc ẩn Ngµy so¹n 18/02/09 I) Môc tiªu : – Nhận biết bất phương trình bậc ẩn – Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình – Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi dÒ çc ? HS : Ôn tập định nghĩa phương trình bật ẩn , Các quy tắc biến đổi phương trình III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : 1) §Þnh nghÜa: Nêu khái niệm bất phương trình Bất phương trình dạng ax + b < mét Èn ? cho vÝ dô ? (hoÆc ax + b > 0; ax + b  0; VÕ tr¸i lµ g× ? vÕ ph¶i lµ gÝ ? ax + b  0) đó a và b là hai số Định nghĩa phương trình bậc đã cho, a  0, gọi là bất nhÊt mét Èn ? phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn có định nghĩa tưng tự, em nào có thể nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ? Çc em thùc hiÖn ?1 ?1 Các bất phương trình : a) 2x -3 < vµ a) 5x - 15  là bất phương trình bậc nhÊt mét Èn Còn các bất phương trình: b) 0x + > b) x2 > Không phải là bất phương tr×nh mét Èn 2) Hai quy tắc biến đổi phương tr×nh a) Quy t¾c chuyÓn vÕ Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó VÝ dô 1: Giải bất phương trình x - < 18  x < 18 + 15(ChuyÓn vÕ – 5và đổi dấu thành 5)  x < 23 Vậy tập nghiệm bất phương tr×nh lµ x x  23 VÝ dô 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + Lop8.net (10) Çc em thùc hiÖn Çc em thùc hiÖn vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Gi¶i Ta cã 3x > 2x +  3x - 2x > x>5 Giải các bất phương trình sau : Vậy tập nghiệm bất phương trình a) x + 12 > 21 lµ x x  5 b) -2x > -3x - 15 TËp nghiÖm nµy ®îc biÓu diÔn nh Gi¶i sau : a) x + 12 > 21  x > 21 - 12 (chuyÓn vÕ ® d) / / / / / / / / / / / / / //( x>9 Vậy tập nghiệm bất phương b) Quy t¾c nh©n víi mét sè tr×nh lµ x x  9 Khi nhân hai vế bất phương trình b) -2x > -3x - 15  3x - 2x > - 15  x > -15 Vậy tập nghiệm bất phương tr×nh lµ x x  15 víi cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i : – Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương – Đổi chiều bất phương trình số đó âm VÝ dô 3: Giải bất phương trình 0,5x < Gi¶i Ta cã 0,5x <  0,5x.2 < 3.2 x<6 Vậy tập nghiệm bất phương trình lµ x x  6 Giải các bất phương trình sau : a) 2x < 24 b) -3x < 27 Gi¶i a) 2x < 24 1 < 24  2x 2  x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương tr×nh lµ x x  12 VÝ dô 4: Giải bất phương trình  x vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Gi¶i Ta cã  x x.( 4) 3.( 4)    x > -12 Vậy tập nghiệm bất phương trình lµ x x  12 b) -3x < 27    -3x  > 27    x>-9 ////////( Vậy tập nghiệm bất phương -12 tr×nh lµ x x  9 Cñng cè: Dặn dò: Học thuộc định nghĩa và hai quy tắc biến đổi tương đương Bµi tËp vÒ nhµ : 19, 20, 21, 22, 23 trang 47 SGK Rót kinh nghiÖm Lop8.net (11) TuÇn : 29 TiÕt : 62 bất phương trình bậc ẩn Ngµy so¹n 18/02/09 I) Môc tiªu : – Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn – Biết cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Nắm vững hai quy tắc biến đổi tương đương các bất phương trình III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ? Phát biểu quy tắc biến đổi tương đương các phương trình ? Lµm bµi tËp 19a,b trang 47 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng 3) Giải bất phương trình bậc 19 / 47 3) Giải bất phương trình bậc mét Èn a) x - > nhÊt mét Èn x>3+5 VÝ dô 5: Çc em thùc hiÖn x>8 Giải bất phương trình 2x- < Vậy tập nghiệm bất phương và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải bất phương trình -4x - < trình là x x  8 Gi¶i vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc Ta cã 2x - < b) x - 2x < -2x + sè  2x < (ChuyÓn -3 sang vÕ ph¶i)  x - 2x + 2x <  2x : < : (chia hai vÕ cho 2) x<4  x < 1,5 Vậy tập nghiệm bất phương Vậy tập nghiệm bất phương tr×nh lµ x x  4 tr×nh lµ x x  1,5 Gi¶i Ta cã -4x - <  -4x <  x > -2 / / / / / / / /( -2 Çc em thùc hiÖn Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4x - Gi¶i Ta cã -0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2 > 0,4x + 0,2x  1,8 > 0,6x  1,8 : 0,6 > 0,6x : 0,6 3>x Vậy nghiệm bất phương tr×nh lµ x > 22 / 47 Gi¶i a) 1,2x < -6  1,2x : 1,2 < -6 : 1,2  x < -5 )/////////// -5 Lop8.net Vµ ®îc biÓu diÔn trªn trôc sè nh sau : )/ / / / / / / / / / / 1,5 Chó ý: SGK VÝ dô 6: Giải bất phương trình -4x+12 < Gi¶i Ta cã -4x + 12 <  12 < 4x  12 : < 4x: 3<x Vậy nghiệm bất phương trình lµ x > 4) Giải bất phương trình đưa ®îc vÒ d¹ng ax + b < ; ax + b > 0; ax + b  ; ax + b  VÝ dô : Giải bất phương trình 3x + < 5x -7 Gi¶i Ta cã 3x + < 5x -  3x - 5x < -7 - (12) Hoạt động : Củng cố Çc em lµm bµi tËp 22/ 47 Giải các bất phương trình và biểu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè a) 1,2x < -6 b) 3x + > 2x + b) 3x + > 2x +  3x - 2x > -  x > -1 / / / / / / / / / //( -1 23 / 47 Gi¶i a) 2x - >  2x >  x > 1,5 / / / / / / / / / / / / /( 1,5 b) 3x + <  3x < -4 x<  Çc em lµm bµi tËp 23/ 47 Giải các bất phương trình và biểu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè a) 2x - > b) 3x + < c) - 3x  d) - 2x  )/ / / / / / / / / / / / / /  c) - 3x    3x  x / / / / / / / / / / / / / /[ d) - 2x    2x  x ]/////////// Cñng cè: DÆn dß: Bµi tËp vÒ nhµ : 28, 29, 30, 31, 32 trang 48 SGK Rót kinh nghiÖm Lop8.net  -2x < -12  -2x : (-2) > -12 : (-2) x>6 Vậy nghiệm bất phương trình lµ x > (13) TuÇn : 30 TiÕt : 63 LuyÖn tËp Ngµy so¹n 25/02/09 I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức lí thuyết bất phương trình bật ẩn , quy tắc biến đổi tương đương các bất phương trình , quy tắc nhân với số – Rèn luyện cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn – Nắm vững cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập HS : Giải các bài tập đã nhà tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc biến đổi tương đương các phương trình ? Lµm bµi tËp 28 trang 48 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 29 / 48 Gi¶i Cho bất phương trình x2 > a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x - kh«ng ©m tøc lµ : a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm bất phương 2x -   2x   x  : = 2,5 trình đã cho VËy x  2,5 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x - b) Có phải giá trị ẩn x là nghiệm không âm bất phương trình đã cho hay không ? Gi¸ trÞ cña biÓu thøc -3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc -7x + tøc lµ : -3x  -7x +  7x - 3x  Lµm bµi tËp 29 trang 48  4x   x  5: = 1,2 T×m x cho VËy x  1,2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc -3x kh«ng a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x - kh«ng ©m ; lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc -7x + b) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc -3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ 30 / 48 Gi¶i cña biÓu thøc -7x + Gọi số tờ giấy bác loại 5000đ là x (x nguyên dương) VËy sè tê giÊy b¹c 2000® lµ 15 - x Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x - kh«ng ©m, cã nghÜa lµ Theo đề ta có bất phương trình : g× ? 5000x + ( 15 - x )2000  70000  5x + ( 15 - x )2  70  5x + 30 - 2x  70 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc -3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña 40  5x - 2x  70 - 30  3x  40  x  biÓu thøc -7x + cã nghÜa lµ g× ? Do x nguyên dương nên x có thể là số nguyên dương từ đến 13 VËy sè tê giÊy b¹c 5000® cã thÓ lµ çc sè nguyªn dương từ đến 13 Lµm bµi tËp 30 trang 48 Vµ sè tiÒn nhiÒu nhÊt lµ 69000 ( GV đưa đề lên màn hình ) 31 / 48 Gi¶i 15  x   15 - 6x > a) 15 - 6x > 15  -6x > 15 - 15  -6x > x<0 )/ / / / / / / / / / / / / /  11x  13  - 11x < 13  - 11x < 52 b) Lop8.net (14) Lµm bµi tËp 31 trang 48 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trªn trôc sè 15  x  11x 5  13 a) b) x4 x x  c) x 1 d) -11x < 52 -  -11x < 44  x > -4 / / / / / / / / / / /( -4 x   x4 c) x 1  x 1 12 12  3(x - 1) < 2(x - 4)  3x - < 2x -8  3x - 2x < -8 +  x < -5 )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -5 x x 5(2 x) 3(3 x)   d)  3.5 5.3  5(2 - x) < 3(3 - 2x)  10 - 5x < - 6x  6x - 5x < - 10  x < -1 )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -1 32 / 48 Gi¶i a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)  8x + 3x + > 5x - 2x +  11x + > 3x +  11x - 3x > -  8x > 3 x> Vậy nghiệm bất phương trình là x > b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)  12x2 - 2x > 12x2 + 9x - 8x -  -2x > x -  > 2x + x  > 3x 2>x Vậy nghiệm bất phương trình là x < Lµm bµi tËp 32 trang 48 Giải các bất phương trình a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6) b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3) Cñng cè: DÆn dß: Bµi tËp vÒ nhµ : 33, 34 / 48, 49 SGK Rót kinh nghiÖm Lop8.net (15) TuÇn : 30 TiÕt : 64 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngµy so¹n 5/03/09 I) Môc tiªu : – Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax và dạng x+a – Biết giải số phương trình dạng ax = cx + d và dạng x+a = cx + d II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa giá trị tuyệt đối số 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, kí hiệu là a , định nghĩa sau a = a a  Theo định nghĩa trên bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến ®iÒu g× ? HS: Theo định nghĩa trên thì: a = a (tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) a  a = -a(tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) a < Vậy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối lµ ©m hay kh«ng ©m Çc em thùc hiÖn Rót gän çc biÓu thøc : a) C = 3x + 7x - x  b) D = - 4x + x  x < Gi¶i a) C = 3x + 7x - x  Khi x  th× -3x  VËy C = 3x + 7x - x  = -3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + x  x < Khi x < th× x - < VËy D = - 4x + x  x < Lop8.net a = -a a < Ch¼ng h¹n:  ,  ,  3,5 3,5 VÝ dô 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gän çc biÓu thøc : a) A = x - + x - x  b) B = 4x + + 2x x > Gi¶i a) Khi x  ta cã x -  nªn x  = x - VËy A = x - + x - = 2x - b) Khi x > 0, ta cã -2x < nªn 2x = - (-2x) = 2x VËy B = 4x + + 2x = 6x + 2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối VÝ dô 2: Giải phương trình 3x = x + (1) Gi¶i Ta cã 3x =3x 3x  hay x  3x = -3x 3x < hay x < Vậy để giải phương trình (1) ta quy giải hai phương trình sau: a) phương trình 3x = x+ đk x  (16) = - 4x - (x - 6) = - 4x - x + = - 5x + 11 Çc em thùc hiÖn Giải các phương trình a) x  = 3x + b) 5x = 2x + 21 a) x  = 3x + NÕu x +  hay x  -5 th× : x  = 3x +  x + = 3x + - = 3x - x  = 2x  x = x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn NÕu x + < hay x < -5 th× x  = 3x +1  -(x + 5)=3x +1  -x - = 3x +1  -x-3x = 1+5  -4x =  x = -1,5 (lo¹i) Vậy tập hợp nghiệm phương tr×nh lµ S =   b) 5x = 2x + 21 NÕu -5x  hay x  th× 5x = 2x + 21  -5x = 2x + 21  -5x - 2x = 21  -7x = 21  x = -3 tho¶ ®iÒu kiÖn NÕu -5x < hay x > th× 5x = 2x + 21  5x = 2x + 21  5x - 2x = 21  3x = 21  x = tho¶ ®iÒu kiÖn Vậy tập hợp nghiệm phương tr×nh lµ S = 3;7  Cñng cè: DÆn dß: Rót kinh nghiÖm Lop8.net Ta cã 3x = x +  3x - x =  2x =  x = Gi¸ trÞ x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x  0, nên là nghiện phương tr×nh (1) b)phương trình -3x = x + đk x<0 Ta cã -3x = x +  -3x - x =  -4x =  x = -1 Gi¸ trÞ x = -1 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x < 0, nªn -1 lµ nghiÖn cña phương trình (1) Vậy tập hợp nghiệm phương tr×nh (1) lµ S = 1;  VÝ dô 3: Giải phương trình x  = - 2x Gi¶i Ta cã: x  = x -3 x -3  hay x  x  = -(x-3) x-3<0 hay x< Vậy để giải phương trình (2) ta quy giải hai phương trình sau: a)Phương trình x-3 = 9-2x đk x  Ta cã x - = - 2x  3x = +  3x = 12  x = Gi¸ trÞ x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x  3, nªn lµ nghiÖn cña (2) b)phương trình-(x-3)=9-2x đk x<3 Ta cã -(x - 3) = - 2x  -x + = - 2x  -x + 2x =9 -  x = Gi¸ trÞ x = kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x < , ta lo¹i Vậy tập hợp nghiệm phương tr×nh (2) lµ S = 4  (17) TuÇn : 31 TiÕt : 65 ôn tập chương IV Ngµy so¹n 15/03/09 I) Môc tiªu : – Có kĩ giải bất phương trình bậc và phương trình dạng ax cx d vµ d¹ng x  b cx d – Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu chương II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô kÎ b¶ng tãm t¾t liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp tÝnh HS : Ôn tập chương IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chương III) TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định, kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò 3.Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1) VÝ dô : Hoạt động : Ôn tập lí thuyết a) + (-3) > -8 ; b) -8  2.(-4) 1) Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có c) + (-8) < 15 + (-8) d) -2 +  chøa dÊu <,  , > vµ  2) Bất phương trình bậc ẩn là bất phương 2) Bất phương trình bậc ẩn có dạng tr×nh d¹ng ax + b < ( hoÆc ax + b > 0; ax + b  0; thÕ nµo ? Cho vÝ dô ? ax + b  0) đó a và b là hai số đã cho, a  VÝ dô : 2x > 14 ; 7x -  3x + ; 0,8 - x  3) Hãy nghiệm bất phương trình 3) x = là nghiệm bất phương trình 2x >14 vÝ dô cña c©u hái 2? 4) Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó phương trình Quy tắc này dựa trên tính chất nào Quy t¾c nµy dùa trªn tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ cña thø tù tªn tËp hîp sè ? phÐp céng cña thø tù tªn tËp hîp sè 5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương tr×nh Quy t¾c nµy dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña thø tù tªn tËp hîp sè ? 5) Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i : – Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương – Đổi chiều bất phương trình số đó âm Quy t¾c nµy dùa trªn tÝnh chÊt thø tù vµ phÐp nh©n cña thø tù tªn tËp hîp sè Mét sè b¶ng tãm t¾t Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp tÝnh (Víi ba sè a, b vµ c bÊt k×) NÕu a  b th× a + c  b + c NÕu a th× ac  bc NÕu a th× ac < bc NÕu a  b vµ c < th× ac  bc NÕu a bc Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình TËp nghiÖm BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè )/ / / / / / / / / / / / / / / / x<a x x  a a ]//////////////// xa x x  a a Lop8.net (18) x x  a / / / / / / / / / / / / /( a /////////////[ xa x x  a a Hoạt động : Luyện tập 35 / 51 Gi¶i 35 / 51 a) A = 3x + + 5x Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : Khi x  ta cã a) A = 3x + + 5x A = 3x + + 5x = 8x + Khi x  th× ta cã 5x sÏ thÕ nµo víi 0? Khi x < ta cã A = 3x + + (-5x) = 3x + - 5x = -2x + VËy 5x = ? b) B = 4x - 2x + 12 b) B = 4x - 2x + 12 Khi x  ta cã : Khi x  th× ta cã -4x sÏ nh thÕ nµo víi (-4x  0) B = – 4x - 2x + 12 = - 6x + 12 VËy 4x = ? ( -4x ) Khi x > ta cã : Khi x > th× ta cã -4x sÏ nh thÕ nµo víi (-4x < 0) B = –(– 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12 36 / 51 Gi¶i VËy 4x = ? [ - ( -4x ) = 4x ] a) 2x = x - 36 / 51 Giải các phương trình NÕu x  ta cã : a) 2x = x - 2x = x -  2x = x -  x = -6 ( lo¹i ) NÕu x  ta cã : NÕu x < thÝ ta cã : 2x = x -  2x = x - gi¶i ta ®îc x = -6 2x = x -  -2x = x -  -3x = -6 VËy x = - tho¶ ®iÒu kiÖn trªn kh«ng ? Do đó x = -6 có phải là nghiệm phương trình  x = (lo¹i ) đã cho không ? Vậy phương trình 2x = x - vô nghiệm x>a c) 4x = 2x + 12 Khi x  ta cã : 4x = 2x + 12  4x = 2x + 12  2x = 12  x = Khi x < ta cã : 4x = 2x +12  -4x = 2x +12  -6x =12  x = -2 c) 4x = 2x + 12 37 / 51 Giải các phương trình a) x  = 2x + 39 / 53 Kiểm tra xem -2 là nghiệm bất phương trình nào các bất phương trình sau a) -3x + > - b) 10 - 2x < c) x2 - < Lop8.net Vậy tập hợp nghiệm phương trình là 6;  2 37 / 51 Gi¶i a) x  = 2x + NÕu x -  hay x  ta cã x  = 2x +  x - = 2x +  -7 - = 2x - x  x = -10 ( kh«ng to¶ m·n ®iÒu kiÖn nªn lo¹i ) NÕu x - < hay x < ta cã x  = 2x +  -(x - 7) = 2x +  -x + = 2x +  -x - 2x = -  -3x = -4 4 S =  x= 3 39 / 53 a) Lần lượt thay x = -2 vào các bất phương trình: a) -3x + > - b) 10 - 2x < -3.(-2) + > -5 10 - 2.(-2) < + > -5 10 + < > -5 §óng 14 < Sai c) x2 - < (19) (-2)2 - < -1 < §óng Vậy x = -2 là nghiệm bất phương trình a, c Bµi tËp vÒ nhµ : 40, 41, 42, 43 / 53 TiÕt sau kiÓm tra tiÕt Cñng cè: DÆn dß: Rót kinh nghiÖm TuÇn : 32 TiÕt : 66 kiÓm tra tiÕt chương IV Lop8.net (20)

Ngày đăng: 29/03/2021, 20:44