bài giảng đại số 9 chương 3 bài 2 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

HỆ HAI PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài giảng môn Toán lớp 9

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bµi to¸n

Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:Vì có tất cả 100 chân nên ta có:

Vừa gà vừa chóBó lại cho tròn Ba mươi sáu conMột trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0

Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?

Tên gọi mới ?

Phương trình bậc nhất một ẩn

( ax +b =0)

x + y = 362x + 4y = 100

2 x + 4 y = 100

ax + by = c (1) bậc nhất hai ẩnPhương trình

Phương trình bậc nhất 2 ẩn

x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

Phát biểu tổng quát về phương trình

bậc nhất hai ẩn x, y?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương

trình bậc nhất 2 ẩn?

(6) x - y + z = 1(1) 2x - y = 1(2) 2x2 + y = 1(3) 4x + 0y = 6(4) 0x + 0y = 1

(5) 0x + 2y = 4

PT bậc nhất hai ẩna = 2 ; b = -1; c = 1

PT bậc nhất hai ẩna = 4; b = 0; c = 6

PT bậc nhất hai ẩna = 0; b = 2; c = 4

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiết 33 – §1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc nhất 2 ẩn.

Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn?

VD2:Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số

(3;5), (1;2).

+Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình

nghiệm của phương trình

Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP

của phương trình

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 33 – §1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy khi nào một cặp số

được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c ?

( ; )x y

Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0

bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c

* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm

Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).

a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.

Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.

+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt 2x – y =1 (1)Ta có 2 1 – 1 = 1 VT = VP.

Vậy cặp số (1;1) là 1nghiệm của pt (1)

Đáp án

+ Thay x = 0,5; y = 0 vào VT của pt 2x – y =1 (1)Ta có 2 0,5 – 0 = 1 VT = VP.

Vậy cặp số (0,5; 0) là 1nghiệm của pt (1)

?2Vậy pt 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số (x;y)

Nhận xét: Đối với pt bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập

nghiệm và khái niệm pt tương đương tương tự như đối với pt 1 ẩn Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi pt bậc nhất 2 ẩn.

Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1

- Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1

Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là :

(d) : 2x – y = 1

- Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)

xy

PT bËc nhÊt hai ÈnC T nghiÖm TQMinh ho¹ t p nghiÖmập nghiÖm

ax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c(a ≠ 0)

0x+by=c(b ≠ 0)

Tổng quát (SGK / Tr7) :

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho tr íc; a 0 ≠ 0 hoÆc b 0)≠ 0

ax + b = 0

(a, b lµ sè cho tr íc; a 0)≠ 0

1 nghiÖm

 S = {(x ; )/x R }



Hóy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học ?

Tiết 33 Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1 Khỏi niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:

Ph ơng trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

2 Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:

- Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn luụn luụn cú vụ số nghiệm

Tập nghiệm của nú được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Kớ hiệu là (d) hoặc

hoặc trựng với trục tung khi c = 0

+ Nếu (a= 0 và b  0) thỡ phương trỡnh trở thành by = c hay cy

Và đường thẳng (d) song song với trục hoànhkhic  0

hoặc trựng với trục hoành khi c = 0.

Tập nghiệm: S = {(x ; )/ x R }

Bài tập 1/SGK/7

Trong các cặp số ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) và ( 4 ; - 3)

cặp số nào là nghiệm của phương trình :a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ?

PT bËc nhÊt

hai Èn C T nghiÖm TQ Minh ho¹ nghiÖm

ax + by = c(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c(a ≠ 0)

0x + by=c(b ≠ 0)

acx 

bcy 

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình vàvẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

y  x

x  y  R

y 

y  R

y 

52

Chúc các thầy cô mạnh khỏe Chúc các em học sinh

chăm ngoan, học giỏi