Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 4 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giáo viên Nguyễn Quang HưngTổ Toán TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI BÀI HỌC: “BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ” ĐẠI SỐ LỚP : 10A THỜI GIAN: 2 TIẾT... BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌN

Giáo viên Nguyễn Quang Hưng

Tổ Toán

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI

BÀI HỌC: “BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

ẨN ”

ĐẠI SỐ LỚP : 10A THỜI GIAN: 2 TIẾT

Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định nghĩa bất phương trình một ẩn?

Cho hai hàm số y = f(x), và y = g(x) có tập xác định lần lược là D f , D g Đặt D = D f  D g

Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng

f(x) < g(x), f(x) > g(x), f(x)  g(x), f(x)  g(x), được gọi là ợc gọi là bất ph bất ph ương trình một ẩn ; x gọi là ẩn ; x gọi là ẩn

số ( hay ẩn ) và D gọi là tập xác ( hay ẩn ) và D gọi là tập xác định của bất

phương trình đó.

Số x0 gọi là một nghiệm của bất phương trình

f(x) < g(x) nếu f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Mỗi cặp số (x0, y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 gọi

là một nghiệm của bất phương trình

Dựa vào định lý hãy nêu cách xác định miền

nghiệm của bất phương trình ax +by +c < 0 ?

Phương pháp tìm miền nghiệm của

bất phương trình ax + by + c < 0

 Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0;

 Lấy một điểm M(x0; y0) không nằm trên (d)

 Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nữa mặt phẳng (không

kể bờ d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất

phương trình ax + by + c < 0

 Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nữa mặt phẳng (không

kể bờ d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0

Chú ý:

Đối với các bất phĐối với các bất phương trình ax + by + c  0

hoặc ax + by + c  0 thì miền nghiệm là nữa mặt phẳng kể cả bờ

Ví dụ 1: Xác định miền nghiệm của bất phương trình:

trình: 2x + y – 2 < 02x + y – 2 < 0

2.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm nhiều bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Hãy nêu cách tìm miền nghiệm hệ bất

phương trình bậc nhất 2 ẩn?

 Miền nghiệm của hệ bất phương trình là ng trình là giao các giao các

miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

 Để xác định miền nghiệm của hệ ta làm như sau:

+ Với mỗi bất phương trình trong hệ Ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại

+ Sau khi làm như trên lần lượt đối với các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Ví dụ1: Xác Xác định miền nghiệm của hệ

bất phương trình:

2x y 2 0 2x 3y 6 0

Ví dụ2: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình:

3x 2y 6 0 2x 3y 6 0 2x y 2 0

Kết quả:

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x f(x)

Tiết học

thúc mời các em tạm nghỉ

5 phút

Mời các em ổn định

chúng ta tiếp tục bài học

3.Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế

Bài toán:

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 90 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết

xuất được 20 kg chất A và 0.6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1.5 kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí nguyên liệu là ít nhất biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu

cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II ?

Phân tích bài toán

 Nếu sử dụng x tấn nguyên liệu loại I và y tấn nguyên liệu loại II thì ta có thể chiết xuất được bao nhiêu kg chất A và B?

 Từ giả thiết ta có điều kiện gì đối với x, y?

ìïï ïï ïí

ïï

ïî

Từ bài toán đã cho dẫn đến 2 bài toán

nhỏ sau:

 Bài toán 1: Xác Xác định tập hợp (S) các điểm có

toạ độ (x; y) thoả mãn hệ (*)

 Bài toán 2: Trong tất cả các Trong tất cả các điểm thuộc (S),

tìm điểm (x; y) sao cho T(x; y) có giá trị nhỏ nhất

Hãy tìm miền nghiệm (*)?

Để giải bài toán 2 ta thừa nhận kết quả:

 Biểu thức: T(x; y) có giá trị nhỏ nhất và giá trị

ấy đạt được tại một trong các đỉnh đa giác

chứa miền nghiệm (*)

 Hãy tìm toạ độ các đỉnh tứ giác chứa miền

nghiệm Tính T(x; y) tại các đỉnh tứ giác từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của T(x; y)

 T(5; 4) = 32 là giá trị nhỏ nhất

 Kết luận:?

Kết luận: Để chi phí nguyên liệu ít Để chi phí nguyên liệu ít

nhất, cần mua 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II

(chi phí hết 32 triệu đồng)

Bài tập về nhà

 Làm các bài tập 42, 43, 44 trang 132, 133

 Đọc bài đọc thêm trang 133, 134

Bài học hôm nay đến đây là kết thúc chúc các em học giỏi