Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? ( 1 ) ( 4 ) 5 ≤ ( 5 ) 4 ( 2) ( 7 ) 12 ≥ ( 7 ) 11 ( 3 ) 4x2 > 0 A[.]
Bài tập Liên hệ thứ tự phép nhân có đáp án - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? ( ) ( - ).5 ≤ ( - ).4 ( 2) ( - ).12 ≥ ( - ).11 ( ) - 4x2 > A ( ),( ) ( ) B ( ),( ) C ( ) D ( ),( ) Lời giải: + Ta có: ( - ).5 = 4.( - ) → Khẳng định ( ) sai + Ta có: 12 > 11 ⇒ 12.( - ) < 11.( - ) → Khẳng định ( ) sai + Ta có: x2 ≥ ⇒ - 4x2 ≤ → Khẳng định ( ) sai Chọn đáp án A Bài 2: Cho a + ≤ b + So sánh hai số 2a + 2b + ? A 2a + > 2b + B 2a + < 2b + C 2a + ≤ 2b + D 2a + ≥ 2b + Lời giải: Với ba số a, b c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b ac ≤ bc Khi đó, ta có: a + ≤ b + ⇒ 2( a + ) ≤ 2( b + ) ⇔ 2a + ≤ 2b + Chọn đáp án C Bài 3: Cho a > b Khẳng định sau đúng? A - 3a - > - 3b - B - 3( a - ) < - 3( b - ) C - 3( a - ) > - 3( b - ) D 3( a - ) < 3( b - ) Lời giải: + Ta có: a > b ⇒ - 3a < - 3b ⇔ - 3a - < - 3b - → Đáp án A sai + Ta có: a > b ⇒ a - > b - ⇔ - 3( a - ) < - 3( b - ) → Đáp án B + Ta có: a > b ⇒ a - > b - ⇔ - 3( a - ) < - 3( b - ) → Đáp án C sai + Ta có: a > b ⇒ a - > b - ⇔ 3( a - ) > 3( b - ) → Đáp án D sai Chọn đáp án B Bài 4: Cho a ≥ b Khẳng định sau đúng? A 2a - ≤ 2( b - ) B 2a - ≥ 2( b - ) C 2a - ≥ 2( b - ) D 2a - ≤ 2( b - ) Lời giải: + Ta có: a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b Mặt khác, ta có: - ≥ - Khi 2a - ≥ 2b - hay 2a - ≥ 2( b - ) Chọn đáp án C Bài 5: Cho x > Khẳng định sau đúng? Lời giải: Ta có: x > ⇒ x + > ⇒ Hay > Chọn đáp án B Bài 6: Cho tam giác ABC, khẳng định sau đúng? Lời giải: Chọn đáp án A Bài 7: Cho a > b So sánh: 2a + 10 2b + A 2a + 10 < 2b + B 2a +10 = 2b + C 2a + 10 > 2b + D Chưa thể kết luận Lời giải: * Ta có: a > b nên 2a > 2b Suy ra: 2a + > 2b + (1) * Lại có: 10 > nên 2a + 10 > 2a + (2) Từ (1) (2) suy ra: 2a+ 10 > 2b + Chọn đáp án C Bài 8: Cho -2a - < - 2b - So sánh a b A a > b B a < b C a > b+1 D a < b + Lời giải: Ta có: - 2a - < - 2b – nên: -2a - + < - 2b – + hay -2a < - 2b Nhân vế bất đẳng thức với Chọn đáp án A Bài 9: Cho a < b Khi đó: A 2a – < 2b + B – 2a – < - 2b + ta được: a > b C 2a + < 2b – D – 2a + < - 2b +2 Lời giải: Ta có: a < b, nhân vế bất đẳng thức với > ta được: 2a < 2b Suy ra: 2a – < 2b – (1) Lại có: -3 < nên 2b – < 2b + (2) Từ (1) (2) suy ra: 2a – < 2b + Chọn đáp án A Bài 10: Cho 4a < 7a Khẳng định sau đúng? A a < B 2a +1 < C a > D -3a > Lời giải: Ta có: 4a < 7a nên 4a + (-4a) < 7a + (- 4a) hay < 3a (1) Nhân vế bất đẳng thức (1) với Vậy a > ta được: Chọn đáp án C II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Cho a > b > So sánh a2 ab; a3 b3 Lời giải * Với a > b > ta có: +) a a > a b ⇔ a2 > ab +) Ta có: a2 > ab ⇒ a2a> a ab ⇔ a3 > a2b Mà, a > b > ⇒ ab > b.b ⇔ ab > b2 ⇒ ab a > b2 b ⇒ a2.b > b3 ⇒ a2b > b3 ⇒ a3 > a2b > b3 ⇒ a3 > b3 Vậy a2 > ab a3 > b3 Bài 2: Cho a > b > So sánh a3……b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là? Lời giải * Với a > b > ta có: +) a a > a b ⇔ a2 > ab +) Ta có: a2 > ab ⇒ a2 a > a ab ⇔ a3 > a2b Mà a > b > ⇒ ab > b b ⇔ ab > b2 ⇒ ab a > b2 b ⇒ a2b > b3 ⇒ a2 b > b ⇒ a3 > a2 b > b ⇒ a3 > b3 Vậy a3 > b3 Bài Cho a, b Chọn câu đúng? Lời giải Đáp án cần chọn là: C Bài Cho a, b Chọn câu nhất? Lời giải Xét hiệu: P = a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 ≥ (luôn với a, b) Nên a2 + b2 > 2ab với a, b Dấu “=” xảy a = b Đáp án cần chọn là: C Bài Cho -2018a < -2018b Khi đó? Lời giải Bài a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 bất đẳng thức nào? b) Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dương ta bất đẳng thức nào? Lời giải a) - 5091 = - 10 182 5091 = 15 273 ⇒ - 10 182 < 15 273 b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dương ta bất đẳng thức: -2c < 3c Bài Đặt dấu thích hợp () vào vng: a) (-15,2) 3,5 .(-15,08) 3,5; b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2 Lời giải a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,24 Bài a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -345 bất đẳng thức nào? b) Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm ta bất đẳng thức nào? Lời giải a) – (- 345) = 690; 345 = - 1035 ⇒ 690 > - 1035 b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm ta bất đẳng thức: 2c > 3c Bài 10 Cho -4a > -4b, so sánh a b Lời giải a -5a? Bài Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a - < 2b - 3; b) 2a - < 2b + Bài Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai? Bài a) So sánh (-2).3 -4,5 b) Từ kết câu a) suy bất đẳng thức sau: (-2).30 < -45; (-2).3 + 4,5 < Bài Cho a < b, chứng minh: a) 3a + < 3b + 1; b) -2a – > -2b - Bài Chứng minh: a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14; b) (-3).2 + < (-3).(-5) + c) a + < b + 5; d) – 3a > -3b e) 5a – ≥ 5b – 6; g) -2a + ≤ - 2b + Bài Cho a < b, so sánh: 2a + với 2b + 1; 2a + với 2b + Bài Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) (−6).5 So sánh a2 ab; a3 b3 Lời giải * Với a > b > ta có: +) a a > a b... đáp án C Bài 8: Cho -2a - < - 2b - So sánh a b A a > b B a < b C a > b+1 D a < b + Lời giải: Ta có: - 2a - < - 2b – nên: -2a - + < - 2b – + hay -2a < - 2b Nhân vế bất đẳng thức với Chọn đáp án